安徽省安庆市民办永兴中学高三数学理上学期期末试题含解析

1、安徽省安庆市民办永兴中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间(1,2)内有唯一零点，则的取值范围为( )A. B. C. (1,+)D. 参考答案：D【分析】由函数的单调性结合零点存在定理得a,b的不等式组，利用线性规划求范围即可【详解】易知单调递增，故即,画出不等式表示的可行域如图阴影所示：表示可行域内的点（a,b）与A(-1,1)连线斜率的倒数，当直线为AB时，斜率最大此时最小，得B,故 故选：D【点睛】本题考查函数的单调性及零点存在定理，考查线性规划，考查转化化归能力，是中档

2、题2. 已知数列中，且（其中表示实数的整数部分），则的值为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5参考答案：C略3. 已知sin=，则cos（2）=（）ABCD参考答案：B【考点】GT：二倍角的余弦；GO：运用诱导公式化简求值【分析】先根据诱导公式求得cos（2a）=cos2a进而根据二倍角公式把sin的值代入即可求得答案【解答】解：sina=，cos（2a）=cos2a=（12sin2a）=故选B4. 设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，则A. B. C. D. 参考答案：A ：因为复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，则，所以，故选A.5. 几何体三维视图如图所示，若它的面积为80

3、，则=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略6. 已知直线被双曲线的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于其一个焦点到渐近线的距离,则此双曲线的离心率为 A. B. C.2 D.3参考答案：C略7. 设全集U1,2,3,4,5,6，集合P1,2,3,4，Q3,4,5，则P(?UQ)()A1,2,3,4,6 B1,2,3,4,5C1,2,5 D1,2参考答案：D8. 已知长方体中，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A B C D参考答案：C略9. 若抛物线的准线与双曲线的一条渐近线交点的纵坐标为，则这个双曲线的离心率为 参考答案：10. 命题“存在”的否定是（ ）A.任意 B.任意 C.存在

4、D.任意参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点且与直线垂直的直线方程的一般式是_参考答案：x+2y-2=0略12. 在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是 参考答案：答案：13. 已知函数f（x）lnxax的图象在x1处的切线与直线2xy10平行，则实数a的值为_.参考答案：3试题分析：因为在处的导数值为在处切线的斜率，又因为，所以考点：利用导数求切线.14. 如果实数满足,若直线将可行域分成面积相等的两部分，则实数的值为_.参考答案：考点：1、二元一次不等式组表示的平

5、面区域；2、直线的方程.15. 已知两个不共线的单位向量，若，则 参考答案：16. 已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点设2，点P在圆外显然，斜率不存在时，直线与圆相离。故可设所求切线方程为y2k（x3），即kxy23k0又圆心为O（0,0），半径r2，而圆心到切线的距离d2，即|3k2|2，k或k0，故所求切线方程为12x5y260或y20。略20. (本小题满分12分)已知函数.(1)若f(x)=2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围参考答案：解：(1)当x0，xlog2(1)(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5，故m的取值范围是5，)略21. （本小题满分14分）已知函数(1)若函数的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；(2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证参考答案：22. 已知函数（）求曲线在点处的切线方程（）求函数的零点和极值（）若对任意，都有成立，求实数的最小值参考答案：（），在点处的切线的斜率为，切点为，切线方程为：，即（）由，可得，即零点为；由时，递增，时