广东省佛山市顺德华侨中学2022年高二数学文月考试卷含解析

1、广东省佛山市顺德华侨中学2022年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题：，则是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，参考答案：A2. 设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则点满足的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 在ABC中，则k的值是 ( ）A5 B5 C D参考答案：A4. 5名应届毕业生报考三所高校，每人报且仅报一所院校，则不同的报名方法的种数是()A35 B53CA DC参考答案：A略5. 对变量 有观测数据（，）（），得散点图1；对变量有观

2、测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。 图1 图2（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关参考答案：D6. 下列四个命题中，真命题是（ ）A. “正方形是矩形”的否命题；B. 若，则；C. “若，则”的逆命题；D. “若，则且”的逆否命题参考答案：B由题意得，所以当时，此时，所以选项B是正确的，故选B.7. 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为 （ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+）

3、 D（0，1）参考答案：D略8. 已知函数，则方程在区间上的根有（）A3个 B2个 C1个 D0个参考答案：D略9. 函数的大致图象为（ ） A B C D参考答案：A由函数，则满足，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B、D项；由当时，排除C，故选A10. 过点（3，2）且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的标准方程【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据已知椭圆的方程算出焦点为（，0），再设所求椭圆方程为（mn0），由焦点的坐标和点（3，2）在椭圆上建立关于m、n的方程组，解之即可得到m、n的值，从而得到所求椭圆的方程【解答】解：椭圆的方程为

4、a2=9，b2=4，可得c=，椭圆的焦点为（，0）设椭圆方程是（mn0），则，解之得所求椭圆的方程为故选：B【点评】本题给出椭圆与已知椭圆有相同的焦点且经过点（3，2），求椭圆的方程，着重考查了椭圆的标准方程和简单几何性质等知识点，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是_参考答案：12. 已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,若,则=_.参考答案：813. 在圆中有结论：如图所示，“AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A，B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则有PO2PCPD”类比到椭圆

5、：“AB是椭圆的长轴，直线AC，BD是椭圆过A，B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有_ 参考答案：PF1PF2PCPD14. 已知函数y=f（x）恒满足f（x+2）=f（x），且当x1，1时，f（x）=2|x|1，则函数g（x）=f（x）|lgx|在R上的零点的个数是 参考答案：8【考点】3P：抽象函数及其应用【分析】作出f（x）与y=|lgx|的函数图象，根据函数图象的交点个数得出答案【解答】解：f（x+2）=f（x），f（x）的周期为2，令g（x）=0得f（x）=|lgx|，作出y=f（x）与y=|lgx|的函数图象如图所示：由图象可知f（x）与y=|lgx|在（0，1）上

6、必有1解，又f（x）的最小值为，f（x）的最大值为1，lg2lg=，lg4lg=，lg91，lg111，f（x）与y=|lgx|在（10，+）上没有交点，结合图象可知f（x）与y=|lgx|共有8个交点，g（x）共有8个零点故答案为：815. 为了调查本校高中男生的身高情况，在高中男生中随机抽取了80名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：估计该高中男生身高的平均数为_cm，估计该高中男生身高的中位数为_cm.（精确到小数点后两位数字）参考答案：174.75 175.31略16. 以下命题正确的是 _. 若a2+b2=8，则ab的最大值为4；若数列的通项公式为，则数列的前n项

7、和为；若；已知数列的递推关系，则通项已知则的取值范围是参考答案：17. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为.若甲、乙两辆汽车走公路，丙汽车由于其他原因走公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响.（1）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路堵车的概率；（2）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望.参考答案：（1）；（2）解：（1）由已知条件得2分即，则6

8、分答：的值为（2）解：可能的取值为0，1，2，3 5分6分7分8分的分布列为：012310分所以12分答：数学期望为19. 已知数列是公比小于1的等比数列，前项和为，已知。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前10项和为。参考答案：解：（1）设等比数列的首项为，公比为，.1分由题意有：.3分 .4分 或，.6分 7分数列的通项公式为：.8分（2）由等比数列前项和有：12分20. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知 .（1）求tanA的值；（2）若，D为垂足，求AD的长.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据正弦定理化边为角，再根据两角和正弦公式化简得结果，（2）先根据余

9、弦定理求，再利用三角形面积公式求AD.【详解】（1）因为，所以 因为，所以,即.因为，所以，所以.则.（2）因为，所以,.在ABC中，由余弦定理可得 ，即.由，得.所以.【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理以及三角形面积公式，考查基本分析求解能力，属中档题.21. 已知且，直线和。（1）求直线的充分条件；（2）当时，直线恒在轴上方，求的取值范围。参考答案：（1）；（2）。（1）当两直线斜率存在时，两直线平行的充要条件是斜率相等，截距不等，故且。（2）可以从函数的角度去分析，时，单调递增，只需；时，单调递减，只需。试题解析：（1）由题意得，解得。当时，此时。（2）设法1：由题意得即解得。法2：或解

10、得。22. 已知袋子中装有红色球1个，黄色球1个，黑色球n个（小球大小形状相同），从中随机抽取1个小球，取到黑色小球的概率是（）求n的值；（）若红色球标号为0，黄色球标号为1，黑色球标号为2，现从袋子中有放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b（）记“a+b=2”为事件A，求事件A的概率；（）在区间0，2内任取2个实数x，y，求事件“x2+y2（ab）2恒成立”的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；概率的意义【分析】（）从中随机抽取1个小球，取到黑色小球的概率是，列出方程求解n的值；（）（）求出从袋子中现从袋子中有放回地随机抽取2个小球的所有事件个数，满足“a+b=2”为事件A的个数，然后求解概率；（）直接利用几何概型，求解全部结果的区域面积与所求结果的区域面积，求解概率即可【解答】解：（）依题意，得n=1（）（）记标号为0的小球为s，标号为1的小球为t，标号为2的小球为k，则取出2个小球的可能情况有：（s，t），（s，k），（t，s），（t，k），（k，s），（k，t），（s，s），（t，t），（k，k），共9种，其中满足“a+