广东省河源市安坳中学高三数学文期末试卷含解析

1、广东省河源市安坳中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的展开式中的系数是（ ）A6 B12 C24 D48参考答案：C2. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，图中空白执行框内应填入（ ） A B C D开 始i=1, S=0S=S+输出S结 束否是2013参考答案：D略3. 若函数，又，且的最小值为，则正数的值是 （ ）A B C D参考答案：B4. 如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则的值为（）ABCD参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算；向量加减法的应用【分析】根据正六边形对

2、边平行且相等的性质，可得， =ABF=30，然后根据向量的数量积，即可得到答案【解答】解：由正六边形的性质可得， =ABF=30=|?|cos30=故选C【点评】本题考查的知识点是向量的加法及向量的数量积的定义的应用，其中根据正六边形的性质得到得， =ABF=30，是解题的关键5. 若点P是曲线yx2lnx上任意一点，则点P到直线yx2的最小距离为A1 B C D参考答案：B 曲线上的点P到直线的最短距离，就是与直线yx2平行且与yx2lnx相切的直线上的切点到直线yx2的距离过点P作yx2的平行直线，且与曲线yx2lnx相切，设P(x0，xlnx0)，则k2x0，2x01，x01或x0(舍去

3、)P(1,1)，d.6. 已知函数f（x），若f（a），则f（a） A0 B1 C D参考答案：C略7. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A.试题分析：由题意得，故选A.考点：集合的运算.8. 在中，则的面积为，A B C D参考答案：C9. 如图给出的是计算的值的程序框图，其中 判断框内应填入的是 A B C D 参考答案：【知识点】程序框图 L1B 解析：由程序知道,都应该满足条件,不满足条件,故应该选择B.【思路点拨】根据程序运算可直接代入数值求出结果.10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）（A）（B）（C） （D）参考答案：C由三视图可知，该几何

4、体是一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥，本题选择C选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=，则f（f（3）= 参考答案：5【考点】函数的值【分析】由题意先求出f（3）=2，从而f（f（3）=f（2），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（3）=2，f（f（3）=f（2）=22+1=5故答案为：512. 定义行列式 运算，若函数 在区间上有最小值，则实数的取值范围是 参考答案：答案： 13. 某程序框图如图所示，判断框内为“？”，为正整数，若输出的，则判断框内的_参考答案：414. 如图所示，在确定的四面体中，截面平行于对棱和.(1)若，则截面与侧面

5、垂直；(2)当截面四边形面积取得最大值时，为中点；(3)截面四边形的周长有最小值；(4)若，则在四面体内存在一点P到四面体ABCD六条棱的中点的距离相等.上述说法正确的是 参考答案：15. 四棱锥的底面是边长为6的正方形，且，若一个半径为1的球与此四棱锥的所有面都相切，则四棱锥的体积是 .参考答案：2716. 已知定义在R上的函数f(x)为奇函数，且函数f(2x1)的周期为5，若f(1)5，则f(2 009)f(2 010)的值为( )A5 B1 C0 D5参考答案：D17. 若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写

6、出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图象的一部分如右图所示 (I)求函数的解析式； ( II)求函数的最小正周期和最值。 参考答案：略19. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE/AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2（I）求AC的长；（II）求证：BEEF参考答案：（I）， （2分）又， ， （4分）， （5分）（II），而， （8分）， （10分）20. 设,是上的偶函数. () 求的值; () 证明:在上是增函数.参考答案：（1）由6分 （2）证法一：定义法（略）证法二：（导数法）证

7、明：由（1）可知10分12分21. （12分）已知函数的前项a1=1，其前n项和为Sn，且对任意正整数n，有n，成等差数列。 （1）求证：数列成等比数列； （2）求数列的通项公式。参考答案：解析：（1）为等差数列2分又4分即6分即成等比数列8分（2）由（1）知是以为首项，2为公比的等比数列。10分又 12分22. 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直角坐标为（1，0），若直线l的极坐标方程为cos（+）1=0，曲线C的参数方程是（t为参数）（1）求直线l和曲线C的普通方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求+参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（）直线l的极坐标方程化为cossin1=0，由x=cos，y=sin，能求出直线l的普通方程；曲线C的参数方程消去参数能求出曲线C的普通方程（）点M的直角坐标为（1，0），点M在直线l上，求出直线l的参数方程，得到，由此利用韦达定理能求出的值【解答】解：（）因为，所以cossin1=