河北省邯郸市大马庄中学2022-2023学年高二数学理月考试卷含解析

1、河北省邯郸市大马庄中学2022-2023学年高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，命题，则（ ）A B C D参考答案：D考点：命题的否定.2. 我市某高中课题组通过随机询问100名不同年级的学生是否能做到“扶跌倒老人”，得到如图所示的列联表，则下列结论正确的是（ ）做不到能做到高年级4510低年级3015附参照表：0.1000.0250.010k2.7065.0246.635参考公式：，A. 在犯错误的概率不超过90%的前提下，认为“学生能否做到扶跌倒老人与年级高低有关”B. 在犯错误的

2、概率不超过1%的前提下，认为“学生能否做到扶跌倒老人与年级高低无关”C. 有90%以上的把握认为“学生能否做到扶跌倒老人与年级高低有关”D. 有90%以上的把握认为“学生能否做到扶跌倒老人与年级高低无关”参考答案：C【分析】根据列联表数据计算可得，从而可得结论.【详解】由列联表数据可得：有以上的把握认为“学生能否做到扶跌倒老人与年级高低有关”本题正确选项：【点睛】本题考查独立性检验的相关知识，属于基础题.3. 已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：D4. 若直线axby+2=0（a0，b0）被圆x2+y2+2x4y+1=0截得的弦长为4，则的最小

3、值为（）ABC +D +2参考答案：C【考点】直线与圆相交的性质；基本不等式【分析】圆即 （x+1）2+（y2）2=4，表示以M（1，2）为圆心，以2为半径的圆，由题意可得 圆心在直线axby+2=0上，得到a+2b=2，故=+1，利用基本不等式求得式子的最小值【解答】解：圆x2+y2+2x4y+1=0 即 （x+1）2+（y2）2=4，表示以M（1，2）为圆心，以2为半径的圆，由题意可得 圆心在直线axby+2=0（a0，b0）上，故1a2b+2=0，即 a+2b=2， =+=+1+2=，当且仅当 时，等号成立，故选 C【点评】本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，

4、以及基本不等式的应用，得到a+2b=2，是解题的关键5. 一个空间几何体的三视图如右图所示(单位：m)， 则该几何体的体积（单位：）为(A)4 (B) (C)3 (D) 参考答案：C6. 直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1L2，则a的值为（）A3B2C3或2D3或2参考答案：A【考点】两条直线平行的判定；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系【分析】由题意可知直线L1：ax+3y+1=0，斜率存在，直线L2：2x+（a+1）y+1=0，斜率相等求出a的值【解答】解：直线L1：ax+3y+1=0的斜率为：，直线L1L2，所以L2：2x+（a+1）y+1=0的斜率为：

5、所以=；解得a=3，a=2（舍去）故选A7. 如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若，则下列向量中与相等的向量是( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由题意可得,化简得到结果【详解】由题意可得 ,故选D.【点睛】本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题8. 设正数满足，则的最大值是( )A2 B10 C4 D40参考答案：A略9. 过点且与原点距离最大的直线方程是（ ）A. B.C. D.参考答案：A略10. 在ABC中，若，则该三角形的形状是( )A.等腰三角形 B. 等边三角形C.直角三角形 D. 等腰直角三角形参考答案：A二、 填空题:本大题共

6、7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线与直线围成的平面图形的面积为 参考答案：略12. 某校高级职称教师26人，中级职称教师104人，其他教师若干人为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其它教师中共抽取了16人，则该校共有教师人参考答案：略13. 某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时)，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是 小时。参考答案：略14. 设数列an,bn都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=_参考答案：3515

7、. 正三棱台上、下底面边长分别是a和2a，棱台的高为a，则正三棱台的侧面积为 参考答案：a2【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 【专题】计算题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】作出三棱台的直观图，还原成三棱锥，利用图中的相似及直角三角形关系求出棱台的侧棱，再求出侧面梯形的高即可算出答案【解答】解：作出三棱台的直观图，还原成三棱锥如图：取BC中点D，连接OD，OB，则BD=a，ODB=90，OBD=30OB=2ODOD2+BD2=OB2OB=SO=2SO=，SB=，BB=过B作BEBC于E，则BE=（BCBC）=BE=a即棱台侧面梯形的高为aS侧面积=（a+2a）?a?3=

8、故答案为【点评】本题考查了棱台的结构特征，面积计算，属于基础题16. 命题：“ABC中，若C=90，则A，B都是锐角”的否命题是 .参考答案：ABC中，若C90，则A，B不都是锐角根据否命题的写法，既否条件又否结论，故得到否命题是ABC 中，若C90 ，则A，B不都是锐角。17. 设实数a,b,x,y满足a2+b2=1,x2+y2=3, 则ax+by的取值范围为_.参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=8co

9、s（）（1）求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）利用极坐标与直角坐标的互化方法，即可得出结论；（2）联立曲线C1与曲线C2的方程，利用参数的几何意义，即可求|AB|的最大值和最小值【解答】解：（1）对于曲线C2有，即，因此曲线C2的直角坐标方程为，其表示一个圆（2）联立曲线C1与曲线C2的方程可得：，t1+t2=2sin，t1t2=13，因此sin=0，|AB|的最小值为，sin=1，最大值为819. (本小题满分12分)已知椭圆的离心率，且椭圆C上的点E与左焦点F1的最小距离为 （1）求椭圆C的标准方程；（2）过点作直线与该椭圆相交于A，B两点，若线段AB恰被点P所平分，求直线的方程参考答案：解：（1），设， 又椭圆上的动点E与距离的最小值为， ，即，椭圆的方程为；（2）设，的中点为，代入上式得 的方程为 即为20. 已知mR，设命题P：|m5|3；命题Q：函数f(x)3x22m xm有两个不同的零点求使得命题“P或Q”为真命题的实数m的取值范围参考答案：略21. 在中