《2.2-超几何分布》-同步练习

1、2.2 超几何分布 同步练习 5一、基础过关1 在100张奖券中，有4张能中奖，从中任取2张，则2张都能中奖的概率是 ()A.eq f(1,50) B.eq f(1,25)C.eq f(1,825) D.eq f(1,4 950)2 从一副不含大、小王的52张扑克牌中任意抽出5张，则至少有3张是A的概率为()A.eq f(Coal(3,4)Coal(2,48),Coal(5,52) B.eq f(Coal(3,48)Coal(2,4),Coal(5,52)C1eq f(Coal(1,48)Coal(4,4),Coal(5,52) D.eq f(Coal(3,4)Coal(2,48)Coal(4

2、,4)Coal(1,48),Coal(5,52)3 一个盒子里装有相同大小的10个黑球，12个红球，4个白球，从中任取2个，其中白球的个数记为X，则下列概率等于eq f(Coal(1,22)Coal(1,4)Coal(2,22),Coal(2,26)的是()AP(0X2) BP(X1)CP(X1) DP(X2)4 在3双皮鞋中任意抽取两只，恰为一双鞋的概率为()A.eq f(1,5) B.eq f(1,6) C.eq f(1,15) D.eq f(1,3)5 在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以eq f(7,10)为概率的事件是()A都不是一等品B恰有一件一等品C至少有

3、一件一等品D至多有一件一等品6 在含有5件次品的20件产品中，任取4件，则取到的次品数X的分布列为P(Xr)_.二、能力提升7 从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，设X表示直至抽到中奖彩票时的次数，则P(X3)等于()A.eq f(3,10) B.eq f(7,10) C.eq f(21,40) D.eq f(7,40)8 有同一型号的电视机100台，其中一级品97台，二级品3台，从中任取4台，则二级品不多于1台的概率为_(用式子表示)9 老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格某同学只能背诵其中的6篇，试求：(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列；

4、(2)他能及格的概率10已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和求X的分布列11袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量X的分布列；(3)计算介于20分到40分之间的概率三、探究与拓展12为振兴旅游业，某省2011年面向国内发行了总量为2 000万张的优惠卡，其中向省外人士发行的是金

5、卡，向省内人士发行的是银卡某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到该省旅游，其中eq f(3,4)是省外游客，其余是省内游客在省外游客中有eq f(1,3)持金卡，在省内游客中有eq f(2,3)持银卡(1)在该团中随机采访3名游客，求至少有1人持金卡且恰有1人持银卡的概率；(2)在该团的省外游客中随机采访3名游客，设其中持金卡人数为随机变量X，求X的分布列答案1C2.D3.B4.A5.D6.eq f(Coal(r,5)Coal(4r,15),Coal(4,20)(r0，1，2，3，4)7D8.eq f(Coal(1,3)Coal(3,97)Coal(4,97),Coal(4,100)9 解

6、(1)设抽到他能背诵的课文的数量为X，则P(Xk)eq f(Coal(k,6)Coal(3k,4),Coal(3,10)(k0，1，2，3)P(X0)eq f(Coal(0,6)Coal(3,4),Coal(3,10)eq f(1,30)，P(X1)eq f(Coal(1,6)Coal(2,4),Coal(3,10)eq f(3,10)，P(X2)eq f(Coal(2,6)Coal(1,4),Coal(3,10)eq f(1,2)，P(X3)eq f(Coal(3,6)Coal(0,4),Coal(3,10)eq f(1,6).所以X的分布列为X0123Peq f(1,30)eq f(3,1

7、0)eq f(1,2)eq f(1,6)(2)他能及格的概率为P(X2)P(X2)P(X3)eq f(1,2)eq f(1,6)eq f(2,3).10解由题意得X取3，4，5，6，且P(X3)eq f(Coal(3,5)Coal(0,4),Coal(3,9)eq f(5,42)，P(X4)eq f(Coal(2,5)Coal(1,4),Coal(3,9)eq f(10,21)，P(X5)eq f(Coal(1,5)Coal(2,4),Coal(3,9)eq f(5,14)，P(X6)eq f(Coal(3,4),Coal(3,9)eq f(1,21)，所以X的分布列为X3456Peq f(5

8、,42)eq f(10,21)eq f(5,14)eq f(1,21)11.解(1)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则P(A)eq f(Coal(3,5)Coal(1,2)Coal(1,2)Coal(1,2),Coal(3,10)eq f(2,3).(2)由题意，X所有可能的取值为2，3，4，5.P(X2)eq f(Coal(2,2)Coal(1,2)Coal(1,2)Coal(2,2),Coal(3,10)eq f(1,30)；P(X3)eq f(Coal(2,4)Coal(1,2)Coal(1,4)Coal(2,2),Coal(3,10)eq f(2,15)；P(X4)

9、eq f(Coal(2,6)Coal(1,2)Coal(1,6)Coal(2,2),Coal(3,10)eq f(3,10)；P(X5)eq f(Coal(2,8)Coal(1,2)Coal(1,8)Coal(2,2),Coal(3,10)eq f(8,15).所以随机变量X的分布列为X2345Peq f(1,30)eq f(2,15)eq f(3,10)eq f(8,15)(3)“一次取球得分介于20分到40分之间”记为事件C，则P(C)P(X3)P(X4)eq f(2,15)eq f(3,10)eq f(13,30).12解(1)由题意知，省外游客有27人，其中9人持有金卡，省内游客有9人

10、，其中6人持有银卡记事件B为“采访该团3人中，至少有1人持金卡且恰有1人持银卡”，记事件A1为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”，记事件A2为“采访该团3人中，2人持金卡，1人持银卡”，则P(B)P(A1)P(A2)eq f(Coal(1,9)Coal(1,6)Coal(1,21),Coal(3,36)eq f(Coal(2,9)Coal(1,6),Coal(3,36)eq f(45,238).所以在该团中随机采访3名游客，至少有1人持金卡且恰有1人持银卡的概率为eq f(45,238).(2)X的可能取值为0，1，2，3.因为P(X0)eq f(Coal(3,18),Coal(3,27)eq f(272,975)，P(X1)eq f(Coal(1,9)Coal(2,18),Coal(3,27)eq f(153,325)