《运筹学》课程教学大纲

1、运筹学课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：12130138 课程英文名称 ：Operations Research 课程面向专业：信息与计算科学专业课程类型：必修课先修课程：数学分析、高等代数学分： 4总学时：64(其中理论学时：56实验学时：8) 二、课程性质与目的运筹学是在复杂的实际环境中遇到的许多可能决策中挑选最好决策的科学，是一门应用广泛、实用性强的学科。运筹学的理论内容丰富，它的时间背景和应用范围涉及到工业、农业、军事、经济管理科学、计算机科学等领域，它具有鲜明的实践性和实用性，许多问题的解决丰富了数学理论和方法的发现，甚至产生了应用数学的多个新的分支。开设本课程的目的是让学生熟悉

2、一些运筹学的基本模型及其求解原理、方法技巧，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，同时能够运用常用软件（如Lindo，Lingo，Mathematica等）求解运筹学问题，从而使学生能够正确应用各类模型分析、解决不十分复杂的实际问题。三、课程教学内容与要求第一章绪论1、教学内容与要求主要内容：运筹学概论、运筹学的数学模型。基本要求：了解运筹学的历史、主要内容和发展趋势；理解运筹学的特点和方法、掌握运筹学中几个常用数学模型。2、教学重点用运筹学的思想建立运筹学数学模型。3、教学难点如何建立数学模型。第二章线性规划1、教学内容与要求主要内容：线性规划问题、可行区域与基本可行解、单纯形方

3、法、初始解、对偶性及对偶单纯形法、灵敏度分析。基本要求：掌握线性规划数学模型的基本特征和标准形式以及线性规划问题数学模型的建立方法；掌握图解法求解简单的线性规划问题；理解线性规划问题的解的概念并了解线性规划的基本理论；熟练掌握单纯形法求解线性规划问题；熟练掌握人工变量法（包括大法和两阶段法）的计算步骤；理解原问题与对偶问题的关系并了解线性规划的对偶理论；熟练掌握运用对偶单纯形法求解线性规划问题；理解灵敏度分析。2、教学重点求解各种类型线性规划（标准化过程、大M法、两阶段法）。对偶单纯形法、 灵敏度分析。3、教学难点对偶原理的应用；如何进行灵敏度分析。第三章整数线性规划1、教学内容与要求主要内容

4、：整数线性规划、割平面法、分支定界法、0-1整数规划及其算法。基本要求：掌握整数线性规划模型的建立方法和技巧；掌握割平面法计算步骤；掌握分枝定界法计算步骤；掌握01型规划的求解方法。2、教学重点分枝定界法和割平面法的掌握和应用。3、教学难点分枝定界法的思想和求解割平面。第五章动态规划1、教学内容与要求主要内容：最优化原理、确定性的定期多阶段决策问题。基本要求：理解动态规划的基本概念和基本原理；掌握动态规划模型的建立与求解方法；掌握动态规划模型的建立与求解方法。2、教学重点用动态规划解决问题的基本思想和求解方法。3、教学难点动态规划模型的建立和求解方法。第六章网络分析1、教学内容与要求主要内容：

5、图与子图、图的连通与割集、树与支撑树、最小树、最短有向路、最大流、最小费用流、最大对集。基本要求：掌握图论的基本概念和基本理论；掌握图论的连通性的基本概念；掌握有关树的概念和算法；掌握最小树的概念和算法；掌握最短路的算法；掌握最大流的概念和算法；掌握最小费用流的概念和算法；掌握最大对集的概念和算法。2、教学重点各种图的算法，对集和网络图中各种概念的理解。3、教学难点对各种图的算法的理解和应用。上机实验实验一：用Lindo和Lingo计算一个简单的线性规划模型1、基本要求：学会使用Lindo和Lingo软件计算线性规划问题2、主要内容：用Lindo和Lingo计算一个简单的线性规划模型；解读计算

6、结果；进行灵敏度分析。3、操作要点：安装Lindo和Lingo软件；编写程序；调试程序；解读计算结果。4、主要仪器设备：Lindo和Lingo软件；计算机。实验二：用Mathematica实现单纯形法1、基本要求：学会使用Mathematica软件；学会将单纯形法用计算机实现。2、主要内容：用Mathematica计算一个简单的线性规划模型。3、操作要点：安装Mathematica软件；编写程序；调试程序；计算结果。4、主要仪器设备：Mathematica软件；计算机。实验三：用Mathematica计算一个最短路问题1、基本要求：进一步学习Mathematica软件并用它设计一个最短路问题的

7、算法实现。2、主要内容：用Mathematica计算一个最短路问题。3、操作要点：编写程序；调试程序；计算结果。4、主要仪器设备：Mathematica软件；计算机。实验四：用Mathematica计算一个工时排序问题1、基本要求：熟练掌握Mathematica软件并用它设计一个工时排序问题的算法实现。2、主要内容：用Mathematica软件计算一个工时排序问题。3、操作要点：编写程序；调试程序；计算结果。4、主要仪器设备：Mathematica软件；计算机。四、学时分配学时分配表序号教 学 内 容学时课堂讲授实验课习题课讨论课其它1绪 论22线性规划1843整数规划64动态规划1645网络分析14小计568比例88%12%合计64实验学时分配表序号实验项目名称实验学时实验类型每组实验人数说明验证性设计性综合性其它1用Lindo和Lingo计算一个简单的线性规划模型21人2用Mathematica实现单纯形法21人3用Mathematica计算一个最短路问题21人4用Mathematica计算一个工时排序问题21人小 计8五、教学环节与教学要求课堂讲授的教学方法和手段主要采用以实例为先导，阐明算法的依据，再给出严格的算法步骤；最后给出严格的理论证明。实验环节要求学生灵活使用数学软件完成各种算法的实现的目的。作业每堂课布置2到3题，以提高学生的计算技能为主。六、课程考