《空间解析几何》课程教学大纲

1、空间解析几何课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：12130117 课程名称：解析几何 课程英文名称 ：Analytic Geometry课程面向专业：信息与计算科学专业课程类型：必修 先修课程：无 学分：3总学时：48 (其中理论学时：48； 实验学时：0) 二、课程性质与目的解析几何是信息与计算科学专业的基础课之一，它是用坐标法把数学的基本对象与数量关系密切联系起来，它对整个数学的发展起了很大作用。本课程的学习，不但可以使学生打下坚实的数学基础，并对数学分析、高等代数的学习有很大的帮助，同时其自身的内容对解决一些实际的问题也是有很大益处的。本课程的教学目的在于培养学生的空间想象能力和运用解

2、析方法研究几何问题以及在实际中应用这一方法的能力，为学生掌握其它数学课程做准备。通过教学，要求学生能对空间的直线和平面、曲线和曲面有明晰的空间位置、形状的概念，对于坐标化方法能运用自如，从而达到数与形的统一；能具备空间想象能力，娴熟的矢量代数的计算能力和推理、演绎的逻辑思维能力，能科学地处理教材和实际生活中的有关内容。三、课程教学内容与要求第一章矢量与坐标1、学内容与要求（1）理解有关矢量的基本概念（2）掌握矢量的各种运算及其对应的几何意义（3）熟练地利用矢量的坐标进行运算（4）利用矢量代数的知识解决某些初等几何问题2、教学重点矢量的运算以及矢量共线、共面的充分、必要条件3、教学难点 利用矢量

3、求解几何问题 第二章轨迹与方程1、教学内容与要求（1）初步掌握根据图形的性质、通过坐标法建立曲面与曲线方程的一般步骤（2）了解空间曲面与曲线的一般形式2、教学重点空间曲面、曲线的方程及其建立；母线平行于坐标轴的柱面方程3、教学难点 根据已知条件建立曲面、曲线的方程第三章平面与空间直线1、教学内容与要求（1）理解并掌握平面和三元一次方程之间的相互关系（2）能够熟练地根据不同的已知条件导出平面和直线方程的各种形式（3）掌握并灵活运用点、直线、平面之间有关距离、夹角、平行、垂直的公式，进行某些几何量的计算2、教学重点把坐标法和矢量法结合起来研究空间中平面和直线的方程以及点、线、面之间的关系3、教学难

4、点根据点、线、面之间的关系利用矢量求平面、直线的方程第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面1、教学内容与要求（1）掌握几种常见曲面的形成规律，能由已知条件导出曲面的方程（2）能够根据二次曲面的标准方程，利用平行截割法来研究二次曲面的形状和性质（3）掌握二次曲面的作图方法，提高空间想象力2、教学重点柱面、锥面、旋转曲面方程的建立；二次曲面的分类3、教学难点从图形出发建立曲面的方程以及从方程出发研究它的图形第五章二次曲线的一般理论1、教学内容与要求（1）、联系已学过的有关知识，进一步理解并掌握二次曲线的概念和理论（2）、熟悉坐标变换公式的导出并且深入体会其实质（3）、熟练地运用坐标变换和不变量的方法

5、对二次曲线方程进行化简并对二次曲线进行分类（4）、掌握二次曲线的作图方法2、教学重点二次曲线的主直径、主方向；二次曲线方程的化简及分类3、教学难点二次曲线的化简及分类四、学时分配学时分配表序号教 学 内 容学 时课堂讲授习题课讨论课其它1矢量与坐标1022轨迹与方程423平面与空间直线824柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面625二次曲线的一般理论102小 计3810比 例79%21%合 计48五、教学环节与教学要求 本课程以课堂讲授为主，每章内容讲述完后安排两学时的习题课与讨论课，每次课上完后布置46题的作业，另外根据实际情况布置适量的课外练习。六、课程考核办法 1、考试方法：统考，闭卷2、成绩评定：总评成绩100分 （1）平时成绩占30（其中作业20，课堂参与及考勤10） （2）期末考试70七、教材