新疆乌鲁木齐市名校2022年数学九上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DEBC，AD=2，DB=3，ADE面积是4则四边形DBCE的面积是（ ）A6B9C21D252如图，二次函数的图象与轴交于点（4，0），若关于的方程 在的范围内有实根，则的取值范围是（ ）ABCD3为了美化校园环境，加大校园绿化投资某区前年用于绿化的投资为1

2、8万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（）A18（1+2x）33B18（1+x2）33C18（1+x）233D18（1+x）+18（1+x）2334若二次函数的图象经过点（1，0），则方程的解为（ ）A，B，C，D，5如图，点M在某反比例函数的图象上，且点M的横坐标为，若点和在该反比例函数的图象上，则与的大小关系为（ ）ABCD无法确定6如图，正三角形ABC的边长为4cm，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2cm为半径作圆则图中阴影部分面积为（）A（2-）cm2B（-）cm2C（4-2）cm2D（2-2）cm27关于的一元

3、二次方程，则的条件是( )ABCD8用配方法解一元二次方程，可将方程配方为ABCD9下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）Ax2+6x+9=0Bx2=xCx2+3=2xD（x1）2+1=010如图，已知ABCDEF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF3：1，BE10，那么CE等于( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11方程和方程同解，_12若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_13如图，若抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是_.14如果记，表示当时的值，即；表示当时的值，即；表示当时，的值，即；那么

4、_15如图，DAB=CAE，请补充一个条件：_，使ABCADE16在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_cm217如图，与交于点，则是相似三角形共有_对18某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为_小时三、解答题(共66分)19（10分）解方程：（1）x2+4x5=0 （2）x（2x+3）=4x+620（6分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不

5、同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率21（6分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，（1）将绕点逆时针旋转得到，点，对应点分别是，请在图中画出，并写出，的坐标；（2）以点为位似中心，将作位似变换且缩小为原来的，在网格内画出一个符合条件的22（8分）己知函数（是常数）（1）当时，该函数图像与直线有几个公共点？请说明理由；（2）若函数图像与轴只有一公共点，求的值.23（8分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，点E，F分别

6、在边BC，AB上，AFBE2，连结DE，DF，动点M在EF上从点E向终点F匀速运动，同时，动点N在射线CD上从点C沿CD方向匀速运动，当点M运动到EF的中点时，点N恰好与点D重合，点M到达终点时，M，N同时停止运动（1）求EF的长（2）设CNx，EMy，求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围（3）连结MN，当MN与DEF的一边平行时，求CN的长24（8分）某商店销售一种商品，每件成本8元，规定每件商品售价不低于成本，且不高于20元，经市场调查每天的销售量y（件）与每件售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元件）1011121314x销售量y（件）100908070 （

7、1）将上面的表格填充完整；（2）设该商品每天的总利润为w元，求w与x之间的函数表达式；（3）计算（2）中售价为多少元时，获得最大利润，最大利润是多少？25（10分）综合与探究如图，抛物线经过点A(-2,0)，B(4,0)两点，与轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为.连接AC，BC，DB，DC，(1)求抛物线的函数表达式；(2)BCD的面积等于AOC的面积的时，求的值；(3)在(2)的条件下，若点M是轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.26（10分）如

8、图，AB是的直径，点C、D在上，且AD平分，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，DG交AB于H，连接DB、GB证明EF是的切线；求证：；已知圆的半径，求GH的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】DE/BC，ADEABC， ，AD=2，BD=3，AB=AD+BD，SADE=4，SABC=25，S四边形DBCE=SABC-SADE=25-4=21，故选C.2、B【分析】将点 (1，0)代入函数解析式求出b=1，即要使在的范围内有实根，即要使在的范围内有实根，即要使二次函数与一次函数y=t在的范围内有交点，求出时，二次

9、函数值的范围，写出t的范围即可【详解】将x=1代入函数解析式可得：0=16+1b，解得b=1，二次函数解析式为：，要使在的范围内有实根，即要使二次函数与一次函数y=t在的范围内有交点，二次函数对称轴为x=2，且当x=2时，函数最大值y=1，x=1或x=3时，y=3，3y13t1故选：B【点睛】本题主要考查二次函数与一元二次方程之间的关系，数形结合，将方程有实根的问题转化为函数的交点问题是解题关键3、C【解析】根据题意可以列出相应的一元二次方程，本题得以解决【详解】由题意可得，18（1+x）233，故选：C【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的一元二次

10、方程，这是一道典型的增长率问题4、C【详解】二次函数的图象经过点（1，0），方程一定有一个解为：x=1，抛物线的对称轴为：直线x=1，二次函数的图象与x轴的另一个交点为：（3，0），方程的解为：，故选C考点：抛物线与x轴的交点5、A【分析】反比例函数在第一象限的一支y随x的增大而减小，只需判断a与2a的大小便可得出答案【详解】a2a又反比例函数在第一象限的一支y随x的增大而减小故选：A【点睛】本题考查比较大小，需要用到反比例函数y与x的增减变化，本题直接读图即可得出6、C【分析】连接AD，由等边三角形的性质可知ADBC，A=B=C=60，根据S阴影=SABC-3S扇形AEF即可得出结论【详解】

11、连接AD，ABC是正三角形，AB=BC=AC=4，BAC=B=C=60，BD=CD，ADBC，AD=，S阴影=SABC-3S扇形AEF=42=(42)cm2，故选C【点睛】本题考查了有关扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键7、C【解析】根据一元二次方程的定义即可得【详解】由一元二次方程的定义得解得故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟记定义是解题关键8、A【解析】试题解析： 故选A.9、B【解析】分析：根据一元二次方程根的判别式判断即可详解：A、x2+6x+9=0.=62-49=36-36=0，方程有两个相等实数根；B、x2=x.x2-x=0.=（-1）2-410=10

12、.方程有两个不相等实数根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.=（-2）2-413=-80，方程无实根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，则方程无实根；故选B点睛：本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根10、C【分析】根据平行线分线段成比例定理得到，得到BC=3CE，然后利用BC+CE=BE=10可计算出CE的长，即可【详解】解：ABCDEF，BC=3CE，BC+CE=BE，3CE+CE=10，CE=故选C【点睛】本题考查

13、了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】分别求解两个方程的根即可.【详解】解：，解得x=3或m；，解得x=3或-1，则m=-1，故答案为：-1.【点睛】本题考查了运用因式分解法解一元二次方程.12、k1且k1【解析】由关于x的一元二次方程kx2-2x-1=1有两个不相等的实数根，即可得判别式1且k1，则可求得k的取值范围【详解】解：关于x的一元二次方程kx22x11有两个不相等的实数根，b24ac（2）24k（1）4+4k1，k1，x的一元二次方程kx22x11k1，k的取值范围是：k1且k1故答案为：k1且k1【点睛】

14、此题考查了一元二次方程根的判别式的应用此题比较简单，解题的关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）1方程有两个不相等的实数根；（2）=1方程有两个相等的实数根；（3）1方程没有实数根13、【分析】观察图象当时，直线在抛物线上方，此时二次函数值小于一次函数值，当或时，直线在抛物线下方，二次函数值大于一次函数值，将不等式变形，观察图象确定x的取值范围，即为不等式的解集.【详解】解：设，即二次函数值小于一次函数值，抛物线与直线交点为，由图象可得，x的取值范围是.【点睛】本题考查不等式与函数的关系及函数图象交点问题，理解图象的点坐标特征和数形结合思想是解答此题的关键.14、【分析】观察前几

15、个数，依此规律即可求解【详解】，2019个1故答案为：【点睛】此题考查了分式的加减运算法则解答此类题目的关键是认真观察题中式子的特点，找出其中的规律15、解：D=B或AED=C【分析】根据相似三角形的判定定理再补充一个相等的角即可【详解】解：DAB=CAEDAE=BAC当D=B或AED=C或AD：AB=AE：AC或ADAC=ABAE时两三角形相似故答案为D=B（答案不唯一）16、1【解析】由题意，在长为8cm宽6cm的矩形中，截去一个矩形使留下的矩形与原矩形相似，根据相似形的对应边长比例关系，就可以求解【详解】解：设宽为xcm，留下的矩形与原矩形相似，解得截去的矩形的面积为留下的矩形的面积为4

16、8-21=1cm2，故答案为：1【点睛】本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键17、6【分析】图中三角形有：AEG，ADC，CFG，CBA，因为，所以AEGADCCFGCBA，有6中组合，据此可得出答案.【详解】图中三角形有：AEG，ADC，CFG，CBA，AEGADCCFGCBA共有6个组合分别为：AEGADC，AEGCFG，AEGCBA，ADCCFG，ADCCBA，CFGCBA故答案为6.【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.18、7.1【分析】将点（1，4）分别代入y=kt， 中，求k、m，确定函数关系式，再把y=0

17、.5代入两个函数式中求t，把所求两个时间t作差即可【详解】解：把点（1，4）分别代入y=kt，中，得k=4，m=4，y=4t，把y=0.5代入y=4t中，得t1=，把y=0.5代入中，得t2=，治疗疾病有效的时间为：t2-t1=故答案为：7.1【点睛】本题考查了本题主要考查函数模型的选择与应用、反比例函数、一次函数的实际应用关键是用待定系数法求函数关系式，理解题意，根据已知函数值求自变量的差三、解答题(共66分)19、（1）x1=-5,x2=1；（2）x1=-1.5,x2=2【分析】（1）根据因式分解法即可求解；（2）根据因式分解法即可求解.【详解】解：（1）x+4x-5=0因式分解得， (x

18、+5)(x-1)=0 则，x+5=0或者x-1=0 x1=-5,x2=1（2）x(2x+3)=4x+6 提公因式得，x(2x+3)=2(2x+3)移项得，x(2x+3)-2(2x+3)=0 则，(2x+3)(x-2)=0 2x+3=0或者x-2=0 x1=-1.5,x2=2.【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知因式分解法解方程.20、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案【详解】解：（1）将有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾分别记为A，B，C，D，小明投放了

19、一袋垃圾，小明投放的垃圾恰好是B类：厨余垃圾的概率为：；（2）画树状图如下： 由树状图知，小丽投放的垃圾共有16种等可能结果，其中小丽投放的两袋垃圾不同类的有12种结果，所以小丽投放的两袋垃圾不同类的概率为【点睛】本题考查树状图法求概率，正确利用列举出所有可能是解题关键21、（1）见解析，；（2）见解析【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质，画出点O，B对应点E，F，从而得到AEF，然后写出E、F的坐标；（2）分别连接OE、OF，然后分别去OA、OE、OF的三等份点得到A1、E1、F1，从而得到A1E1F1【详解】解：（1）如图，为所作，（2）如图，为所作图形【点睛】本题考查了作图-位似变换：

20、画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形也考查了旋转变换22、（1）函数图像与直线有两个不同的公共点；（2）或.【分析】（1）首先联立二次函数和一次函数得出一元二次方程，然后由根的判别式判定即可；（2）分情况讨论：当和时，与轴有一个公共点求解即可.【详解】（1）当时，方程有两个不相等的实数根，函数图像与直线有两个不同的公共点（2）当时，函数与轴有一个公共点当时，函数是二次函数由题可得，综上可知：或.【点睛】此题主要考查二次函数与一次函数的综合运用，熟练掌握，

21、即可解题.23、（1）EF=2；（2）yx（0 x1）；（3）满足条件的CN的值为或1【分析】（1）在RtBEF中，利用勾股定理即可解决问题（2）根据速度比相等构建关系式解决问题即可（3）分两种情形如图31中，当MNDF，延长FE交DC的延长线于H如图32中，当MNDE，分别利用平行线分线段成比例定理构建方程解决问题即可【详解】解：（1）四边形ABCD是矩形，B90，ABCD6，ADBC8，AFBE2，BF624，EF2（2）由题意：，yx（0 x1）（3）如图31中，延长FE交DC的延长线于HEFBEHC，EH6，CH1，当MNDF时，yx，解得x，如图32中，当MNDE时， ，yx，解得x

22、1，综上所述，满足条件的CN的值为或1【点睛】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型24、（1）见解析；（2）w10 x2+280 x1600；（3）售价为14元时，获得最大利润，最大利润是360元【分析】（1）设y=kx+b，由待定系数法可列出方程组：，解得：则y=10 x+200，当x=14时，y=60.（2）由题意得，w与x之间的函数表达式为：w（x8）（10 x+200）10 x2+280 x1600；（3）w10 x2+280 x160010（x14）2+360，故售价为

23、14元时，获得最大利润，最大利润是360元【详解】解：（1）设销售量y（件）与每件售价x（元）满足一次函数关系为ykx+b，解得：，销售量y（件）与每件售价x（元）满足一次函数关系为y10 x+200，当x14时，y60，故答案为：60，10 x+200；（2）由题意得，w与x之间的函数表达式为：w（x8）（10 x+200）10 x2+280 x1600；（3）w10 x2+280 x160010（x14）2+360，故售价为14元时，获得最大利润，最大利润是360元【点睛】本题的考点是一次函数及二次函数的综合应用.方法是根据题意列出函数式，再根据二次函数的性质求解.25、 (1)；(2)3

24、；(3).【分析】(1)利用待定系数法进行求解即可；(2)作直线DE轴于点E，交BC于点G，作CFDE，垂足为F，先求出SOAC=6，再根据SBCD=SAOC，得到SBCD =，然后求出BC的解析式为，则可得点G的坐标为，由此可得，再根据SBCD=SCDG+SBDG=，可得关于m的方程，解方程即可求得答案；(3)存在，如下图所示，以BD为边或者以BD为对角线进行平行四边形的构图，以BD为边时，有3种情况，由点D的坐标可得点N点纵坐标为，然后分点N的纵坐标为和点N的纵坐标为两种情况分别求解；以BD为对角线时，有1种情况，此时N1点与N2点重合，根据平行四边形的对边平行且相等可求得BM1=N1D=4，继而求得OM1= 8，由此即可求得答案.【详解】(1)抛物线经过点A(-2,0)，B(4,0)，解得，抛物线的函数表达式为；(2)作直线DE轴于点E，交BC于点G，作CFDE，垂足为F，点A的坐标为(-2,0)，OA=2，由，得，点C的坐标为(0