四川省射洪县2022年数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为()ABCD2抛物线y4x23的顶点坐标是（ ）A(0，3)B(0，3)C(3，0)D(4，3)3若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值

2、范围是（）Am2Bm2Cm2Dm24函数与，在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD5四位同学在研究函数（是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A甲B乙C丙D丁6如图，在中，则的值为（ ）ABCD7如图，在平行四边形中，、相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，已知的面积为4，则的面积为（ ）A12B28C36D388将二次函数的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得新的图象的函数表达式为( )ABCD9如图，两条直线与三条平行线分别交于点和已知，则的值为（

3、 ）ABCD10已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2图象相交于点A(2,4)，下列说法正确的是（ ）A反比例函数y2的解析式是y2=-8xB两个函数图象的另一交点坐标为(2,-4)C当x-2或0 x2时，y1y2D正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大11若反比例函数y=的图象经过点(2，3)，则它的图象也一定经过的点是( )ABCD12用配方法解一元二次方程x24x+20，下列配方正确的是（）A（x+2）22B（x2）22C（x2）22D（x2）26二、填空题（每题4分，共24分）13如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子A

4、M长为 米14一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为_15在一个不透明的盒子里有2个红球和个白球，这些求除颜色外其余完全相同，摇匀后 随机摸出一个，摸出红球的概率是，则的值为_16如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，2）、（4，0），点P是直线y=2x+2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与AOB的一条边所在直线相切时，点P的坐标为_17如图，RtABC中，A90，CD平分ACB交AB于点D，O是BC上一点，经过C、D两点的O分别交AC、BC于点E、F，AD，ADC60，则劣弧的长为_18在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AED=B，若AE=

5、2，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，则边AB的长为_ 三、解答题（共78分）19（8分）如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE 、DF.（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由；（2）若AB=8，AD=16，求BE的长.20（8分）在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋，拴住小狗的长的绳子一端固定在点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为.（1）如图1，若，则_.（2）如图2，现考虑在（1）中的矩形小屋的右侧以为边拓展一正区域，使之变成落地为五边形的小屋，其他条件不变，则在的变化过程中，当取得最小值时，求边的长及的最小值.21

6、（8分）赵化鑫城某超市购进了一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为获得更多的利润，商场决定提高销售的价格，经试验发现，若按每件20元销售，每月能卖360件；若按每件25元销售，每月能卖210件；若每月的销售件数y（件）与价格x（元/件）满足ykx+b（1）求出k与b的值，并指出x的取值范围？（2）为了使每月获得价格利润1920元，商品价格应定为多少元？（3）要使每月利润最大，商品价格又应定为多少？最大利润是多少？22（10分）已知：在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，分别过点A和点C作BC、AD边的平行线交于点E（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）连结BE，若，AD=，求BE的长

7、23（10分）某便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能够售出240件经过调查发现：如果每件涨价1元，那么每天就少售20件;如果每件降价1元，那么每天能够多售出40件（1）如果降价，那么每件要降价多少元才能使销售盈利达到1960元?（2）如果涨价，那么每件要涨价多少元能使销售盈利达到1980元?24（10分）在一个不透明的袋子里，装有3个分别标有数字1，1，2的乒乓球，他们的形状、大小、质地等完全相同，随机取出1个乒乓球（1）写出取一次取到负数的概率；（2）小明随机取出1个乒乓球，记下数字后放回袋子里，摇匀后再随机取出1个乒兵球，记下数字用画树状图或列表的方法求“第一

8、次得到的数与第二次得到的数的积为正数”发生的概率25（12分）在平面直角坐标系中，的顶点分别为、.（1）将绕点顺时针旋转得到，画图并写出点的坐标.（2）作出关于中心对称图形.26已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P求证：四边形CODP是菱形若AD6，AC10，求四边形CODP的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】如图，ABC所在的直角三角形的对边AD=3，邻边BD=4，所以，tanABC= 故选D2、B【分析】根据抛物线的顶点坐标为(0，b)，可以直接写出该抛物线的顶点坐标，【详解】解：抛物线，

9、该抛物线的顶点坐标为，故选：B【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答3、B【分析】根据反比例函数的性质，可得m+10，从而得出m的取值范围【详解】函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，m+10，解得m-1故选B4、D【解析】由二次函数y=ax2+a中一次项系数为0，我们易得函数y=ax2+a的图象关于y轴对称，然后分当a0时和a0时两种情况，讨论函数y=ax2+a的图象与函数y=（a0）的图象位置、形状、顶点位置，可用排除法进行解答【详解】解：由函数y=ax2+a中一次项系数为0，我们易得函数y=ax2+a的图象关于y轴对称，可排除A；当a0时

10、，函数y=ax2+a的图象开口方向朝上，顶点（0，a）点在x轴上方，可排除C；当a0时，函数y=ax2+a的图象开口方向朝下，顶点（0，a）点在x轴下方，函数y=（a0）的图象位于第二、四象限，可排除B；故选：D【点睛】本题考查的知识点是函数的表示方法-图象法，熟练掌握二次函数及反比例函数图象形状与系数的关系是解答本题的关键.5、B【分析】利用假设法逐一分析，分别求出二次函数的解析式，再判断与假设是否矛盾即可得出结论【详解】解：A假设甲同学的结论错误，则乙、丙、丁的结论都正确由乙、丁同学的结论可得解得：二次函数的解析式为：当x=时，y的最小值为，与丙的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意

11、；B假设乙同学的结论错误，则甲、丙、丁的结论都正确由甲、丙的结论可得二次函数解析式为当x=2时，解得y=4，当x=-1时，y=70此时符合假设条件，故本选项符合题意；C 假设丙同学的结论错误，则甲、乙、丁的结论都正确由甲乙的结论可得解得：当x=2时，解得：y=-3，与丁的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意；D 假设丁同学的结论错误，则甲、乙、丙的结论都正确由甲、丙的结论可得二次函数解析式为当x=-1时，解得y=70，与乙的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意故选B【点睛】此题考查的是利用待定系数法求二次函数解析式，利用假设法求出b、c的值是解决此题的关键6、D【解析】过点A作，垂

12、足为D，在中可求出AD，CD的长，在中，利用勾股定理可求出AB的长，再利用正弦的定义可求出的值【详解】解：过点A作，垂足为D，如图所示在中，；在中，故选：D【点睛】考查了解直角三角形以及勾股定理，通过解直角三角形及勾股定理，求出AD，AB的长是解题的关键7、A【分析】根据平行是四边形的性质得到ADBC，OA=OC，得到AFECEB，根据点E是OA的中点，得到，AEB的面积=OEB的面积，计算即可【详解】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OA=OC，AFECEB，点E是OA的中点，故选：A【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解

13、题的关键8、B【分析】根据题意直接利用二次函数平移规律进而判断得出选项【详解】解：的图象向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，平移后的函数关系式是：故选：B【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式9、C【分析】由得设可得答案【详解】解： ， 设 则 故选C【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例，比例线段，掌握这两个知识点是解题的关键10、C【解析】由题意可求正比例函数解析式和反比例函数解析式，由正

14、比例函数和反比例函数的性质可判断求解【详解】解：正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2,4)，正比例函数y1=2x，反比例函数y2=8x两个函数图象的另一个角点为(-2,-4)A，B选项错误正比例函数y1=2x中，y随x的增大而增大，反比例函数y2=8x中，在每个象限内y随x的增大而减小，D选项错误当x-2或0 x2时，y1y2选项C正确故选：C【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练运用反比例函数与一次函数的性质解决问题是本题的关键11、A【详解】解：根据题意得k=23=6，所以反比例函数解析式为y=，3（2）=6，2（3）=6，3（2）=6，23=6，点（3

15、，2）在反比例函数y=的图象上故选A【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征12、C【分析】按照配方法的步骤：移项，配方（方程两边都加上4），即可得出选项【详解】解：x24x+20，x24x2，x24x+42+4，（x2）22，故选：C【点睛】本题主要考查配方法，掌握完全平方公式是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】根据题意，易得MBAMCO，根据相似三角形的性质可知，即，解得AM=1小明的影长为1米14、120【分析】设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n度根据面积关系可得.【详解】设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n度

16、由题意得S底面面积=r2，l底面周长=2r，S扇形=3S底面面积=3r2，l扇形弧长=l底面周长=2r由S扇形=l扇形弧长R=3r2=2rR，故R=3r由l扇形弧长=得：2r=解得n=120故答案为：120【点睛】考核知识点：圆锥侧面积问题.熟记弧长和扇形面积公式是关键.15、1【分析】根据红球的概率结合概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可【详解】解：摸到红球的概率为解得n=1故答案为：1【点睛】本题考查概率的求法与运用，根据概率公式求解即可：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率16、（0，2），（1，0），（，1）【分析】先求出点C的

17、坐标，分为三种情况：圆P与边AO相切时，当圆P与边AB相切时，当圆P与边BO相切时，求出对应的P点即可【详解】点A、B的坐标分别是（0，2）、（4，0），直线AB的解析式为y=-x+2，点P是直线y=2x+2上的一动点，两直线互相垂直，即PAAB，且C（-1，0），当圆P与边AB相切时，PA=PO，PA=PC，即P为AC的中点，P（-，1）；当圆P与边AO相切时，POAO，即P点在x轴上，P点与C重合，坐标为（-1，0）；当圆P与边BO相切时，POBO，即P点在y轴上，P点与A重合，坐标为（0，2）；故符合条件的P点坐标为（0，2），（-1，0），（-，1），故答案为（0，2），（-1，0），

18、（-，1）【点睛】本题主要考查待定系数法确定一次函数关系式，一次函数的应用，及直角三角形的性质，直线与圆的位置关系，可分类3种情况圆与AOB的三边分别相切，根据直线与圆的位置关系可求解点的坐标17、【分析】连接DF，OD，根据圆周角定理得到CDF90，根据三角形的内角和得到COD120，根据三角函数的定义得到CF4，根据弧长公式即可得到结论【详解】解：如图，连接DF，OD，CF是O的直径，CDF90，ADC60，A90，ACD30，CD平分ACB交AB于点D，DCF30，OCOD，OCDODC30，COD120，在RtCAD中，CD2AD2，在RtFCD中，CF4，O的半径2，劣弧的长，故答案

19、为【点睛】本题考查了圆周角定理，解直角三角形，弧长的计算，作出辅助线构建直角三角形是本题的关键18、1【分析】由AED=B，A是公共角，根据有两角对应相等的两个三角形相似，即可证得ADEACB，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，可得，然后由AE=2，ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，即可求得AB的长【详解】AED=B，A是公共角，ADEACB，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，ABC的面积为9，AE=2，解得：AB=1故答案为1【点睛】本题考查相似三角形的判定性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）四边形BEDF是菱

20、形，理由见解析；（2）BE的长为10.【分析】（1）如图，由垂直平分线的性质可得，再由等边对等角和平行线的性质得，根据三线合一的性质可知是等腰三角形，且，从而得出四边形BEDF是菱形；（2）设，由题（1）的结论可得DE的长，从而可得AE的长，在中利用勾股定理即可得.【详解】（1）四边形BEDF是菱形，理由如下：是BD的垂直平分线四边形ABCD是矩形，即BD是的角平分线是等腰三角形，且四边形BEDF是菱形；（2）设，由（1）可得则又四边形ABCD是矩形在中，即，解得所以BE的长为10.【点睛】本题考查了角平分线的性质、等腰三角形的性质、菱形的定义、勾股定理，掌握灵活运用这些性质和定理是解题关键.

21、20、（1）88；（2）BC长为；S的最小值为【分析】（1）小狗活动的区域面积为以B为圆心、10为半径的圆，以C为圆心、6为半径的圆和以A为圆心、4为半径的圆的面积和，据此列式求解可得；（2）此时小狗活动的区域面积为以B为圆心、10为半径的圆，以A为圆心、x为半径的圆、以C为圆心、10-x为半径的圆的面积和，列出函数解析式，由二次函数的性质解答即可【详解】解：（1）如图1，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗可以活动的区域如图所示：由图可知，小狗活动的区域面积为以B为圆心、10为半径的圆，以C为圆心、6为半径的圆和以A为圆心、4为半径的圆的面积和，S=102+62+42=88，故答案

22、为：88；（2）如图2，设BC=x，则AB=10-x，S=102+x2+（10-x）2=（x2-5x+250）=（x-）2+，当x=时，S取得最小值，BC长为；S的最小值为【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是根据绳子的长度结合图形得出其活动区域及利用扇形的面积公式表示出活动区域面积21、（1）k30，b960，x取值范围为16x32；（2）商品的定价为24元；（3）商品价格应定为24元，最大利润是1元【分析】（1）根据待定系数法求解即可；根据单价不低于进价（16元）和销售件数y0可得关于x的不等式组，解不等式组即得x的取值范围；（2）根据每件的利润销售量=1，可得关于x的方程，解方

23、程即可求出结果；（3）设每月利润为W元，根据W=每件的利润销售量可得W与x的函数关系式，然后根据二次函数的性质解答即可.【详解】解：（1）由题意，得：，解得：，y30 x+960，y0，30 x+9600，解得：x32，又x16，x的取值范围是：16x32；答：k30，b960，x取值范围为：16x32；（2）由题意，得：（30 x+960）（x16）1，解得：x1=x2=24，答：商品的定价为24元；（3）设每月利润为W元，由题意，得：W（30 x+960）（x16）30（x24）2+1300，当x24时，W最大1答：商品价格应定为24元，最大利润是1元【点睛】本题是方程和函数的应用题，主要

24、考查了待定系数法求一次函数的解析式、一元二次方程的解法和二次函数的性质等知识，属于常考题型，熟练掌握一元二次方程的解法和二次函数的性质是解题的关键.22、（1）见解析；（2）【分析】（1）先根据已知条件证四边形ADCE是平行四边形，再加上ADC=90，证平行四边形ADCE是矩形；（2）根据，得到BD与AB的关系，通过解直角三角形，求AD长，则可求EC的值，在RtBDE中，利用勾股定理得BE.【详解】（1）证明：AE / BC，CE / AD 四边形ADCE是平行四边形AD BC，AB=ACADC=90， 平行四边形ADCE是矩形（2）解：连接DE,如图：在RtABD中，ADB =90 设BD=

25、x，AB=2xAD=AD= x=2BD=2AB=AC，ADBCBC=2BD=4矩形ADCE中，EC=AD=, BC=4在RtBDE中，利用勾股定理得BE=【点睛】本题考查了平行四边形、矩形的判定与性质、矩形的判定、勾股定理、等腰三角形性质的应用，熟练掌握相关性质和定理是解决问题的关键23、（1）每件要降价1元才能使销售盈利达到1960元；（2）每件要涨价1元或3元能使销售盈利达到1980元【分析】（1）设每件要降价x元，根据盈利=每件的利润销售量即可列出关于x的方程，解方程即可求出结果；（2）设每件要涨价y元，根据盈利=每件的利润销售量即可列出关于y的方程，解方程即可求出结果【详解】解：（1）设每件要降价x元，根据题意，得，解得：，答：每件要降价1元才能使销售盈利达到1960元（2）每件要涨价y元，根据题意，得，解得：，答：每件要涨价1元或3元能使销售盈利达到19