四川省泸县联考2022年数学九年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1一元二次方程3x2x20的二次项系数是3，它的一次项

2、系数是（）A1B2C1D02对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根：若将的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（ ）A没有实数根B两个相等的实数根C两个不相等的实数根D一个实数根3下列计算中，结果是的是ABCD4如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为 cm2，则扇形圆心角的度数为（）A120B140C150D1605的半径为，弦，则、间的距离是：（ ）ABC或D以上都不对6把函数的图像绕原点旋转得到新函数的图像，则新函数的表达式是（ ）ABCD7在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3

3、张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为()ABCD8小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为( )A1BCD9下列关于一元二次方程（，是不为的常数）的根的情况判断正确的是（ ）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C方程没有实数根D方程有一个实数根10已知二次函数yx22x+m（m为常数）的图象与x轴的一个点为（3，0），则关于x的一元二次方程x22x+m0的两个实数根是（）Ax11，x23Bx11，x23Cx11，x21Dx13，x2511某药品经

4、过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元已知两次降价的百分率相同要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x，则得到的方程为（）A112（1x）2=63 B112（1+x）2=63 C112（1x）=63 D112（1+x）=6312如图放置的几何体的左视图是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在1：5000的地图上，某两地间的距离是，那么这两地的实际距离为_千米.14记函数的图像为图形，函数的图像为图形，若N与没有公共点，则的取值范围是_.15在这三个数中，任选两个数的积作为的值，使反例函数的图象在第二、四象限的概率是_16如图1，是一建筑物造型的纵截面，曲线是抛物线的一部分

5、，该抛物线开口向右、对称轴正好是水平线，是与水平线垂直的两根支柱，米，米，米.（1）如图1，为了安全美观，准备拆除支柱、，在水平线上另找一点作为地面上的支撑点，用固定材料连接、，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点，之间的距离是_.（2）如图2，在水平线上增添一张米长的椅子（在右侧），用固定材料连接、，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点，之间的距离是_.17如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为 18联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，河的两岸

6、MN与PQ相互平行，点A，B是PQ上的两点，C是MN上的点，某人在点A处测得CAQ=30，再沿AQ方向前进20米到达点B，某人在点A处测得CAQ=30，再沿AQ方向前进20米到达点B，测得CBQ=60，求这条河的宽是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据1.414，1.732）20（8分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，每个小方格的边长为个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的两点，点，点的横坐标为， 且.在平面直角坐标系中标出点，写出点的坐标并连接；画出关于点成中心对称的图形.21（8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC, AB上，且ADE=60.求证：ADCDE

7、B22（10分）如图所示，某学校有一边长为20米的正方形区域（四周阴影是四个全等的矩形，记为区域甲；中心区是正方形，记为区域乙）区域甲建设成休闲区，区域乙建成展示区，已知甲、乙两个区域的建设费用如下表：区域甲乙价格（百元米2）65设矩形的较短边的长为米，正方形区域建设总费用为百元（1）的长为 米（用含的代数式表示）；（2）求关于的函数解析式；（3）当中心区的边长要求不低于8米且不超过12米时，预备建设资金220000元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由23（10分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3

8、，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)（1）写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在直线上的概率24（10分）平面直角坐标系中有点和某一函数图象，过点作轴的垂线，交图象于点，设点，的纵坐标分别为，如果，那么称点为图象的上位点；如果，那么称点为图象的图上点；如果，那么称点为图象的下位点（1）已知抛物线. 在点A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是抛物线的上位点的是 ； 如果点是直线的图上点，且为抛物线的上位点，求点的横坐标的取值范围；（2）将直线在直线下方的部分沿直线翻折，直线的其余部分保持不变

9、，得到一个新的图象，记作图象的圆心在轴上，半径为如果在图象和上分别存在点和点F，使得线段EF上同时存在图象的上位点，图上点和下位点，求圆心的横坐标的取值范围25（12分）某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选（1）若已确定甲参加第一次比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，写出参加第一场比赛选手的所有可能，并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率26用配方法解方程2x2-4x-3=0.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】根据一元二次方程一次项系数的定义即可得出答案.【详解】由一元二次方程一次项系数的定

10、义可知一次项系数为1，故选：A【点睛】本题考查的是一元二次方程的基础知识，比较简单，需要熟练掌握.2、C【分析】根据根的判别式，可得答案.【详解】解：a=1，b=-3，c=，=b24ac=941=0当的值在的基础上减小时，即c,=b24ac0一元二次方程有两个不相等的实数根，故选C【点睛】本题考查了根的判别式的应用，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键3、D【解析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法的运算法则计算后利用排除法求解.【详解】解：A、a2+a4a6，不符合；B、a2a3=a5，不符合；C、a12a2=a10，不符合；D、(a2)3=a6，符合.故选D.【点睛】本题考查了合并同类项、同底数

11、幂的乘法、幂的乘方需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错.4、C【解析】根据扇形的面积公式列方程即可得到结论【详解】OB=10cm，AB=20cm，OA=OB+AB=30cm，设扇形圆心角的度数为，纸面面积为 cm2，=150，故选：C【点睛】本题考了扇形面积的计算的应用，解题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式：扇形的面积= .5、C【分析】先根据勾股定理求出OE=6，OF=8，再分AB、CD在点O的同侧时，AB、CD在点O的两侧时两种情况分别计算求出EF即可.【详解】如图，过点O作OFCD于F，交AB于点E，OEAB，在RtAOE中，OA=10，AE=AB=8，OE=6，在RtCOF中，OC=10

12、，CF=CD=6，OF=8，当AB、CD在点O的同侧时，、间的距离EF=OF-OE=8-6=2；当AB、CD在点O的两侧时，AB、CD间的距离EF=OE+OF=6+8=14，故选：C.【点睛】此题考查了圆的垂径定理，勾股定理，在圆中通常利用垂径定理和勾股定理求半径、弦的一半、弦心距三者中的一个量.6、D【分析】二次函数绕原点旋转，旋转后的抛物线顶点与原抛物线顶点关于原点中心对称，开口方向相反，将原解析式化为顶点式即可解答.【详解】把函数的图像绕原点旋转得到新函数的图像，则新函数的表达式： 故选：D【点睛】本题考查的是二次函数的旋转，关键是掌握旋转的规律，二次函数的旋转，平移等一般都要先化为顶点

13、式.7、B【分析】先画出树状图得出所有等可能的情况的数量和所需要的情况的数量，再计算所需要情况的概率即得【详解】解：由题意可画树状图如下：根据树状图可知：两次摸球共有9种等可能情况，其中两次摸出球所标数字之和为奇数的情况有4种，所以两次摸出球所标数字之和为奇数的概率为：【点睛】本题考查了概率的求法，能根据题意列出树状图或列表是解题关键8、B【分析】直接利用概率的意义分析得出答案【详解】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，故选B【点睛】此题主要考查了概率的意义，明确概率的意义是解答的关键9、B【分析】首先用表示出根的判别式，结合非负数的性质即可作出判

14、断【详解】由题可知二次项系数为，一次项系数为，常数项为，是不为的常数，方程有两个不相等的实数根，故选：B.【点睛】本题主要考查了根的判别式的知识，解答此题要掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：0方程有两个不相等的实数根；=0方程有两个相等的实数根0方程没有实数根10、A【分析】利用抛物线的对称性确定抛物线与x轴的另一个点为（1，0），然后利用抛物线与x轴的交点问题求解【详解】解：抛物线的对称轴为直线x1，而抛物线与x轴的一个点为（1，0），抛物线与x轴的另一个点为（1，0），关于x的一元二次方程x22x+m0的两个实数根是x11，x21故选：A【点睛】本题考查了抛物线与轴的交点：把求二次函

15、数，是常数，与轴的交点坐标问题转化为解关于的一元二次方程也考查了二次函数的性质11、A【解析】根据题意可得等量关系：原零售价（1-百分比）（1-百分比）=降价后的售价，然后根据等量关系列出方程即可【详解】设每次降价的百分率为x，由题意得：112(1x)2=63，故答案选：A.【点睛】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是熟练的掌握由实际问题抽象出一元二次方程.12、C【分析】左视图可得一个正方形，上半部分有条看不到的线，用虚线表示【详解】解：左视图可得一个正方形，上半部分有条看不到的线，用虚线表示故选C【点睛】本题考查简单组合体的三视图二、填空题（每题4分，共24分）13

16、、1【分析】根据比例尺的意义，可得答案【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题考查了比例尺，利用比例尺的意义是解题关键，注意把厘米化成千米14、或【分析】分两种情况讨论：M在N的上方，因为抛物线开口向上，故只要函数与函数组成的方程组无解即可.M在N的下方，因为抛物线开口向上，对称轴为直线x=3，故只需考虑当x=-2和6时在直线的下方即可.【详解】M在N的上方，因为抛物线开口向上，故只要函数与函数组成的方程组无解即可.可得：整理得： M在N的下方，因为抛物线开口向上，对称轴为直线x=3，故只需考虑当x=-2和6时在直线的下方即可.当x=-2时，4+12-5a+36，解得： 当x=6时，36-36-

17、5a+3-2，解得：a1故综上所述：或【点睛】本题考查的是二次函数与一次函数是交点问题，本题的关键在于二次函数的取值范围，需考虑二次函数的开口方向.15、【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，并求出 k为负值的情况数，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图得：，共有6种等可能的结果，任选两个数的积作为k的值，k为负数的有4种，反比例函数的图象在第二、四象限的概率是：故答案为：【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数

18、与总情况数之比16、 【分析】（1）以点O为原点，OC所在直线为y轴，垂直于OC的直线为x轴建立平面直角坐标系，利用待定系数法确定二次函数的解析式后延长BD到M使MD=BD，连接AM交OC于点P，则点P即为所求；利用待定系数法确定直线MA的解析式，从而求得点P的坐标，从而求得O、P之间的距离；（2）过点作平行于轴且，作点关于轴的对称点，连接交轴于点，则点即为所求.【详解】（1）如图建立平面直角坐标系（以点为原点，所在直线为轴，垂直于的直线为轴），延长到使，连接交于点，则点即为所求.设抛物线的函数解析式为，由题意知旋转后点的坐标为.带入解析式得抛物线的函数解析式为：，当时，点的坐标为，点的坐标为

19、代入，求得直线的函数解析式为，把代入，得，点的坐标为，用料最省时，点、之间的距离是米.（2）过点作平行于轴且，作点关于轴的对称点，连接交轴于点，则点即为所求.点的坐标为，点坐标为代入，的坐标求得直线的函数解析式为，把代入，得，点的坐标为，用料最省时，点、之间的距离是米.【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出二次函数模型，利用二次函数的知识解决生活中的实际问题17、6【解析】分析：菱形的两条对角线的长分别是6和4，A（3，2）.点A在反比例函数的图象上，解得k=6.【详解】请在此输入详解！18、1：1【分析】根据D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，得出DEFABC，

20、然后利用相似三角形周长比等于相似比，可得出答案【详解】如图，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，DEAC，DEAC，DEFCAB，所得到的DEF与ABC的周长之比是：1：1故答案为1：1【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质和三角形中位线定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用了相似三角形周长比等于相似比三、解答题（共78分）19、17.3米.【解析】分析：过点C作于D，根据，得到 ，在中，解三角形即可得到河的宽度.详解：过点C作于D， 米，在中， 米，米答：这条河的宽是米点睛：考查解直角三角形的应用，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键.20、（1）作图见解析；（2）作图见解析.【分析

21、】（1）根据勾股定理求得点A的纵坐标，即可在坐标系中描出点A，并连接；（2）将OA、OB分别延长相等的长度，连接后即可得到中心对称的图形.【详解】（1）点的横坐标为，OA=2，点A的纵坐标为,点坐标（2）如图，【点睛】此题考查中心对称图形的画法，掌握中心对称的特点即可正确画出图形.21、见解析【解析】根据等边三角形性质得B=C，根据三角形外角性质得CAD=BDE,易证.【详解】证明：ABC是等边三角形，B=C=60,ADB=CAD+C= CAD+60，ADE=60，ADB=BDE+60,CAD=BDE,【点睛】考核知识点：相似三角形的判定.根据等边三角形性质和三角形外角确定对应角相等是关键.2

22、2、（1）；（2）y=；（3）预备建设资金220000元不够用，见解析【分析】（1）根据矩形和正方形的性质解答即可；（2）利用矩形的面积公式和正方形的面积公式解答即可；（3）利用二次函数的性质和最值解答即可【详解】解：（1）设矩形的较短边的长为米，根据图形特点 （2）由题意知：化简得：（百元）（3）由题知：，解得，当x=4时，当x=6时， 将函数解析式变形：，当时，y随x的增加而减少，所以（百元），而, 预备建设资金220000元不够用【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及配方法求最值和正方形的性质等知识，正确得出各部分的边长是解题关键23、点M坐标总共有九种可能情况：（0,1），（0,2）

23、，（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）（2）. 【解析】试题分析：（1）通过列表展示所有9种等可能的结果数；（2）找出满足点落在函数的图象上的结果数，然后根据概率公式求解试题解析：(1)列表如下：yx1230(0,1)(0,2)(0,3)1(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)从表格中可知，点M坐标总共有九种可能情况：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）共有9种等可能的结果数；（2）当x=0时，y=-0+3=3，当x=1时，y=-1+3=2，当x=2时，y=-2+3=1， 由（1）可得点M坐标总共有九种可能情况，点M落在直线上（记为事件A）有3种情况24、（1）A，C.；（2）或.【分析】（1）分别将A,B,C三个点的横坐标代入抛物线的解析式中，然后比较求出的函