内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第二中学2022年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于A44B60C67D772如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD=40，则BAD的大小为（ ）A60B30C45D503为了解圭峰会城九年级女生身高情况，随机抽取了圭峰会城九年级100名女生，

2、她们的身高x（cm）统计如下：组别（cm）x150150 x155155x160160 x165x165频数22352185根据以上结果，随机抽查圭峰会城九年级1名女生，身高不低于155cm的概率是（ ）A0.25B0.52C0.70D0.754已知线段，如果线段是线段和的比例中项，那么线段的长度是（ ）A8；B；C；D15对于函数，下列结论错误的是（ ）A图象顶点是B图象开口向上C图象关于直线对称D图象最大值为96如图，直线分别与相切于，且，连接，若，则梯形的面积等于（ ）A64B48C36D247已知是关于的反比例函数，则()ABCD为一切实数8的相反数是（ ）ABCD39己知点都在反比例

3、函数的图象上，则（ ）ABCD10用配方法解方程,下列配方正确的是（ ）ABCD112019的倒数的相反数是（ ）A2019BCD201912下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，从一块直径为的圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形，使点在圆周上将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是_14计算：sin30tan45_15当_时，的值最小.16已知反比例函数，在其位于第三像限内的图像上有一点M，从M点向y轴引垂线与y轴交于点N，连接M与坐标原点O，则MNO面积是_17若m22m1=0，则代数式2m24m+3的值为 1

4、8如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作平行四边形，使点、在轴上，点在轴上，则平行四边形的面积为_.三、解答题（共78分）19（8分）为深化课程改革，提高学生的综合素质，我校开设了形式多样的校本课程为了解校本课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取了部分学生进行调查，从A：天文地理；B：科学探究；C：文史天地；D：趣味数学；四门课程中选你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为 人，扇形统计图中A部分的圆心角是 度；（2）请补全条形统计图；（3）根据本次调查，该校400名学生中，估计最喜欢“科学探究

5、”的学生人数为多少？（4）为激发学生的学习热情，学校决定举办学生综合素质大赛，采取“双人同行，合作共进”小组赛形式，比赛题目从上面四个类型的校本课程中产生，并且规定：同一小组的两名同学的题目类型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳和小金组成了一组，求他们抽到“天文地理”和“趣味数学”类题目的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法求）20（8分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1，平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的A2B2C2；（2）若将A

6、1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标21（8分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗某商场在端午节来临之际用4800元购进A、B两种粽子共1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍（1）求A，B两种粽子的单价；（2）若计划用不超过8000元的资金再次购进A，B两种粽子共1800个，已知A、B两种粽子的进价不变求A种粽子最多能购进多少个？22（10分）一元二次方程的一个根为，求的值及方程另一根23（10分）甲、乙、丙、丁共四支篮球队要进行单循环积分赛（每两个队间均要比赛一场），每天比赛一场，经抽签确定比赛场次

7、顺序（1）甲抽到第一场出场比赛的概率为 ；（2）用列表法或树状图计算甲、乙两队抽得第一场进行比赛的概率24（10分）某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同(1)第一季度平均每月的增长率；(2)如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？25（12分）如图，在矩形ABCD中，AB6，AD3，点E是边CD的中点，点P，Q分别是射线DC与射线EB上的动点，连结PQ，AP，BP，设DPt，EQ2t（1）当点P在线段DE上（不包括端点）时求证：APPQ；当AP平分DPB时，求P

8、BQ的面积（2）在点P，Q的运动过程中，是否存在这样的t，使得PBQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，试说明理由26为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2x1.6a1.6x2.0122.0 x2.4b2.4x2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a= ，b= ，样本成绩的中位数落在 范围内；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有多少人？

9、参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折叠的性质可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故选C2、D【分析】把DAB归到三角形中，所以连结BD，利用同弧所对的圆周角相等，求出A的度数，AB为直径，由直径所对圆周角为直角，可知DAB与B互余即可【详解】连结BD，同弧所对的圆周角相等，B=C=40，AB为直径，ADB=90，DAB+B=90，DAB=90-40=50故选择：【点睛】本题考查圆周角问题，关键利用同弧所对圆周角转化为三角形的内角，掌握直径所对圆周角为直角，会利用余角定义求角3、D【分析】直接

10、利用不低于155cm的频数除以总数得出答案【详解】身高不低于155cm的有52+18+5=1(人)，随机抽查圭峰会城九年级1名女生，身高不低于155cm的概率是：=0.1故选：D【点睛】本题考查了概率公式，正确应用概率公式是解题关键4、A【解析】根据线段比例中项的概念，可得，可得，解方程可求【详解】解：若是、的比例中项，即，,，故选：【点睛】本题考查了比例中项的概念，注意：求两条线段的比例中项的时候，负数应舍去5、D【分析】根据函数解析式和二次函数的性质可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决【详解】解：A函数y=(x+2)2-9，该函数图象的顶点坐标是（-2，-9），故选项A正确；Ba

11、=10，该函数图象开口向上，故选项B正确；C 函数y=(x+2)2-9，该函数图象关于直线x=-2对称，故选项C正确；D当x=-2时，该函数取得最小值y=-9，故选项D错误；故选：D【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答6、B【分析】先根据切线长定理得出，然后利用面积求出OF的长度，即可得到圆的半径，最后利用梯形的面积公式 即可求出梯形的面积【详解】连接OF，直线分别与相切于， 在 和 中， ,在 和 中， ， ， ， ， ， ，梯形的面积为 故选：B【点睛】本题主要考查切线的性质，切线长定理，梯形的面积公式，掌握切线的性质和切线长定理

12、是解题的关键7、B【分析】根据题意得， ，即可解得m的值【详解】是关于的反比例函数解得 故答案为：B【点睛】本题考查了反比例函数的性质以及定义，掌握反比例函数的指数等于 是解题的关键8、A【分析】根据相反数的意义求解即可【详解】的相反数是-，故选：A【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数9、D【解析】试题解析：点A（1，y1）、B（1，y1）、C（-3，y3）都在反比例函数y=的图象上，y1=-；y1=-1；y3=，-1，y3y1y1故选D10、C【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数的绝

13、对值一半的平方【详解】解： 等式两边同时加上一次项系数的绝对值一半的平方22，；故选：C【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数11、C【分析】先求-2019的倒数，再求倒数的相反数即可；【详解】解：2019的倒数是，的相反数为，故答案为：C【点睛】本题考查倒数和相反数熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键12、C【分析】根据轴对称，中心对称的概念逐一判断即可【详解】解：A、该图形为轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、该图形为中心对称图形，但不是轴对称图形，故B错误；C、该

14、图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C正确；D、该图形为轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误；故答案为C【点睛】本题考查了轴对称，中心对称图形的识别，掌握轴对称，中心对称的概念是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】连接BC，根据圆周角定理求出BC是O的直径，BC=12cm，根据勾股定理求出AB，再根据弧长公式求出半径r.【详解】连接BC，由题意知BAC=90，BC是O的直径，BC=12cm，AB=AC，,（cm），设这个圆锥的底面圆的半径是rcm，r=（cm），故答案为：.【点睛】此题考查圆周角定理，弧长公式，勾股定理，连接BC得到BC是圆的直径是解题的关键.14、

15、【详解】解：sin30tan45【点睛】此题主要考察学生对特殊角的三角函数值的记忆30、45、60角的各个三角函数值,必须正确、熟练地进行记忆15、【分析】根据二次根式的意义和性质可得答案.【详解】解：由二次根式的性质可知，当时，取得最小值0故答案为2【点睛】本题考查二次根式的“双重非负性”即“根式内的数或式大于等于零”和“根式的计算结果大于等于零”16、3【分析】根据反比例函数系数k的几何意义得到：MNO的面积为|k|，即可得出答案【详解】反比例函数的解析式为，k=6，点M在反比例函数图象上，MNy轴于N，SMNO=|k|=3，故答案为：3【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线

16、上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注17、1【解析】试题分析：先求出m22m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解解：由m22m1=0得m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=1故答案为1考点：代数式求值18、6【分析】作AHOB于H，根据平行四边形的性质得ADOB，则，再根据反比例函数(k)系数的几何意义得到=6，即可求得答案【详解】作AH轴于H，如图，ADOB，AD轴，四边形AHOD为矩形，ADOB，点A是反比例函数的图象上的一点，故答案为：【点睛】本题考查了反比

17、例函数(k)系数的几何意义：从反比例函数(k)图象上任意一点向轴和轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为三、解答题（共78分）19、（1）60，36；（2）见解析；（3）80；（4），见解析【分析】（1）根据该项所占的百分比=，圆心角=该项的百分比360，两图给了D的数据，代入即可算出总人数，然后再算A的圆心角即可；（2）根据条形图中数据和调查总人数，先计算喜欢“科学探究”的人数，再补全条形图即可；（3）根据喜欢某项人数=总人数该项所占的百分比，计算即可；（4）画树状图得，共12种结果，满足条件有两种，根据概率公式求解即可；【详解】解：（1）由条形图、扇形图知：喜欢趣味数学的有24人，占调查

18、总人数的40，所以调查总人数：2440=60，图中A部分的圆心角为：=36；故答案为：60、36；（2）B课程的人数为60（6+18+24）12（人），补全图形如下：（3）估计最喜欢“科学探究”的学生人数为40080（人）；（4）画树状图如图所示，共有12种等可能的结果数，其中抽到“天文地理”和“趣味数学”类题目的结果数为2，他们抽到“天文地理”和“趣味数学”类题目的概率是；【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，概率公式，掌握用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，概率公式是解题的关键.20、（1）图形见解析；（2）P点坐标为（，1）【分析】（1）分别作出点A、B关于点

19、C的对称点，再顺次连接可得；由点A的对应点A2的位置得出平移方向和距离，据此作出另外两个点的对应点，顺次连接可得；（2）连接A1A2、B1B2，交点即为所求【详解】（1）如图所示：A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0）；A2（0，-4）、B2（3，2）、C2（3，4）（2）将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2，旋转中心的P点坐标为（，1）【点睛】本题主要考查作图-旋转变换、平移变换，解题关键是根据旋转变换和平移变换的定义作出变换后的对应点21、（1）A种粽子单价为4元/个，B种粽子单价为4.1元/个；（2）A种粽子最多能购进100个【分析】（1）设B种粽子单价为x元/个，则A

20、种粽子单价为1.2x元/个，根据数量总价单价结合用4100元购进A、B两种粽子1100个，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进A种粽子m个，则购进B种粽子（1100m）个，根据总价单价数量结合总价不超过1000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论【详解】解：（1）设B种粽子单价为x元/个，则A种粽子单价为1.2x元/个，根据题意，得：1100，解得：x4，经检验，x4是原方程的解，且符合题意，1.2x4.1答：A种粽子单价为4元/个，B种粽子单价为4.1元/个（2）设购进A种粽子m个，则购进B种粽子（1100m）个，依题意，得：4m+4

21、.1（1100m）1000，解得：m100答：A种粽子最多能购进100个【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式22、，【分析】把x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值；由根与系数的关系来求方程的另一根【详解】解：由题意得：，解得，当时，方程为，解得：，方程的另一根【点睛】本题考查了一元二次方程的解，根与系数的关系一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立23、 (1)；(2) 【分

22、析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）先画树状图列出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式求解可得【详解】解答】解：（1）甲抽到第一场出场比赛的概率为，故答案为：；（2）画树状图得：共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙两队的有2种情况，甲、乙两队抽得第一场进行比赛的概率为【点睛】本题考查了用列表法或树状图计算概率的方法，概率=所求情况数与总情况数之比24、（1）20%（2）能【解析】（1）设第一季度平均每月的增长率为x，根据该厂一月份及三月份的总产量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据五月份的总产量=三月份的总产量（1+增长率）2，即

23、可求出今年五月份的总产量，再与1000进行比较即可得出结论【详解】（1）设第一季度平均每月的增长率为x，根据题意得：500（1+x）2=720解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（舍去）答：第一季度平均每月的增长率为20%（2）720（1+20%）2=1036.8（t）1036.81000，该厂今年5月份总产量能突破1000t【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量关系，求出今年五月份的总产量25、（1）见解析；SPBQ1893；（2）存在，满足条件的t的值为613或13或6+13【解析】（1）如图1中，过点Q作QFCD于

24、点F，证明RtADPRtPFQ即可如图，过点A作PB的垂线，垂足为H，过点Q作PB的垂线，垂足为G由RtADPRtAHP，推出PHPDt，AHAD1由RtAHPRtPGQ，推出QGPHDPt，在RtAHB中，则有12+（6t）262，求出t即可解决问题（2）分三种情形：如图11中，若点P在线段DE上，当PQQB时如图12中，若点P在线段EC上（如图），当PBBQ时如图11中，若点P在线段DC延长线上，QPQB时，分别求解即可【详解】（1）证明：如图1中，过点Q作QFCD于点F，点E是DC的中点，CEDE1CB，又C90，CEBCBE45，EQ2t，DPt，EFFQtFQDP，PFPE+EFPE+DPDE1PFAD，RtADPRtPFQ，APPQ如图，过点A作PB的垂线，垂足为H，过点Q作PB的垂线，垂足为G由AP平分DPB，得APDAPB，易证RtADPRtAHP，PHPDt，AHAD1又APDPAB，PABAPB，PBAB8，易证RtAHPRtPGQ，Q