-西安小升初考题秘籍几何篇

1、 名校“小升初”数学真题剖析（一） 平面几何十大分析法 加入QQ群你将获得： *免费行程专题集训（寒假4次课、教师全部来自北大、清华、西安交大985名校） *免费的“小升初”几何专题集训（线上直播课程） *免费的在线答疑、免费的最新资料 （答疑教师全部来自北大、清华、西安交大985名校） 目 录一分成相同小块二整体思想三倒序相加四找隐含条件五相似的推广六s1s3=s2s4七一半模型和重叠思想结合八蝴蝶翅膀九平行线之间的等积变形十比例法求面积 . 平面几何十大分析法 分成相同的小块. *长方形面积公式推导中渗透求面积的重要方法分成相同小块. 1.大长方形中如图摆放了四个小正方形，如果每个小正方形

2、的边长都是6厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 等边三角形周长和正六边形周长相等，等边三角形的面积是20平方厘米，求正六边形的面积.3.(2014行知中学）如图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形A与B，求两个正方形面积的比. 4.如图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形A与B，如果A、B面积相差2平方厘米，求大三角形的面积.5.如图，在正方形ABCD中，画有甲、乙、丙三个小正方形.问：乙、丙面积之和与甲相比，哪一个大些？6.（2015陕师大附中）我们知道：一条线可以将一个三角形分为面积相等的两部分（如图甲）；一条直可以将一个圆分别为面积相等的两部分（如图乙）；一条线

3、可以将一个正方形分为面积相等的两部分（如图丙）.下面给出四个边长均为4的正方形ABCD，如图1、2、3、4，请完成：在图1中作出两条直线，使它们将正方形ABCD的面积四等分（要求其中一条直线必须过点A）.图2中：已知点M在边AD上且AM = 2.在图2中作出两条直线使它们将正方形ABCD的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M）.图3中：已知点M在边AD上且AM = 3.在图3中作出两条直线使它们将正方形ABCD的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M）.图4中：M点是正方形ABCD外的一点.能否在图4中也作出两条直线使它们将正方形ABCD的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M）？若能，请在

4、图4中直接作出.若不能，说明理由. *求长方形的周长不仅可以找长方形的长、宽，还可以直接找长方形长与宽的和. *求梯形的面积不仅可以找上底、下底，还可以直接找上底和下底的和. *求圆的面积不仅可以找半径，还可以直接找半径的平方. *求圆环的面积不仅可以找_还可以直接找_.1.如图，蕾蕾家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为9米，那么菜园中水池（图中阴影部分）的周长是_米2.已知图中直角梯形的高是10分米，你能求出它的面积吗？3.（2013铁一中）若图中正方形的面积为20，则图中圆的面积为_.（取3.14）4. （2012高

5、新一中）阅读下列材料，并解决后面的问题. 阅读材料：我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名.勾股定理： 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2 + b2 = c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.请运用“勾股定理”解答以下问题：如图，分别以直角三角形的三边为边长做正方形，其中S1 = 400，S2 = 225，则S3 =_.（2）如图，已知在直角ABC中，ACB =90，AB = 6，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分记为S1，S2，则S1 + S2的值等于_（取3）. *梯形面积公式推导中

6、渗透了倒序相加的方法，这个方法会让很多难题迎刃而解.1.（2015铁一中）一块形状为直角梯形的展板（如图），其中AB平行于CD，AB、CD垂直于BC，点E为AD的中点，阴影部分涂成绿色，其余部分涂成白色，请问绿色区域和白色区域的面积是否相等？请说明理由. O腰长为30cm，下底长是上底长2倍的等腰梯形，把两腰平均分成30份，然后把对应等分点连起来，这些线段总长是多少厘米? 3.梯形ABCD中，腰AD=10厘米，梯形的面积为70平方厘米. 则由腰BC的中点M到直线AD的距离为多少厘米？4.如图所示，梯形ABCD中，AB平行于CD，又BD=4，AC=3，AB+CD=5试求梯形ABCD 的面积找隐含

7、条件 *当你感到一道题缺条件时，往往有两种情况：一是这个条件对结果没有影响;二是这个条件藏在题目中（隐含条件）一个平行四边形相邻的两条边是4厘米和6厘米，这个平行四边行的一条高是5厘米，求平行四边形的面积. 2.（2015高新一中）如图，一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，（接头处忽略不计），这个桶的容积是_立方分米.（ 3.14） 3.（2012西高新一中）如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则大长方形的面积为_.相似的推广.*当甲乙两个几何图形（体）相似时：如果对应的线甲是乙的a倍，那么所有甲和乙和乙对应的线甲是乙的a倍，面积是a2倍，体积是a3倍.1.已知

8、下图中甲相临格点之间的的距离是乙的2倍. 甲图中房子和乙图中房子有什么相同点、有什么不同点？、甲图中房子周长是乙图中房子周长几倍？甲图中房子面积乙图中房子面积几倍？请你举例和甲乙图房子关系一样图形或几何体？2.一个正形边长扩大2倍，周长扩大-倍；对角线扩大-倍、面积扩大-倍.3.一个圆半经扩大3倍，直径扩大-倍；周长扩大-倍、面积扩大-倍.4.一个正方体棱长增加2倍，棱长和扩大-倍；表面积扩大-倍、体积扩大-倍.5.一个球体半经扩大2倍，表面积扩大-倍；体积扩大-倍.6.（2012交大附中）用一块面积为36cm2的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板问：所余下的边角料的总面积是多少平方

9、厘米？7.（2014陕师大附中）如图，小正方形ABCD的边长为4厘米，大正方形CEFG的边长为8厘米，则图中阴影部分的面积是_平方厘米.8.（2012西铁一中）沙漏又称沙钟，是我国古代计量时间的一种仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的，如图所示，此时沙漏下部沙子的体积是_（取3）.9.（2014铁一中）如图，一个正方形的边长增加它的 QUOTE 后，得到的新正方形的面积与原正方形的面积之比为_.六s1s3=s2s41.（2015铁一中）某自助农场主将一块长方形的菜地分割成7个小长方形出租（如图），其中5块的面积分别为20、10、4、6、8（单位：平方米），请算出阴影部分

10、的面积.2.（2013西工大附中 ）如图所示，大长方形ABCD被分成四个小长方形，其中小长方形AEMF、FMGD、MHCG的面积分别为3、2、4，则三角形EHD的面积为_.3.如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求三角形BGC的面积.4.有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间相互叠合(见图)已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10求正方形盒底的面积一半模型（往往和重叠思想结合起来） *图中阴影面积都是所在图形面积的一半.1.（2105西工大附中）已知平行四边形ABCD的面积为60 cm2，点P是其内部

11、一点，连接PA、PB、PC、PD，将平行四边形分成四个三角形，其面积分别记为如图所示的S1、S2、S3、S4.如果过P点分别做上述四个三角形的高，你会发现S1、S2、S3、S4满足S1S3 = S2S4，请应用这个结论解决下列问题：（1）若S2 = 2S1，S3 = 3S4，求S1S2的值.（2）在（1）的条件下，连接AC、BD，求三角形PBD与三角形PAC的面积和.2.（2014西工大附中）（1）如图1，在三角形ABC中，D为BC边上的中点，则三角形ABD和三角形ADC的面积相等，那么在图2中，如果M、N分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，则图中四边形BNDM的面积S1和四边形ABCD

12、的面积S之间的关系是_；（2）如图3，在四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，MB交AN于P，MC交DN于Q，若四边形MPNQ的面积为36，求两个三角形ABP、DCQ的面积和.3.在长方形内画一些直线，已知边上有三块面积分别为13、35、49，图中的数据表示所在的小块面积，则图中的阴影部分的面积为 _.蝴蝶翅膀. *任意梯形连接对角线，就有s1=s21.（2013铁一中）如图，梯形ABCD，AD平行BC，AC与BD相交于点O，图中有哪几对面积相等的三角形.2.(2014高新一中）某小区准备在长方形地块上种植花草，设计图纸如下图，BD、CF将长方形ABCD分成四块，红色三角形面积是8平

13、方厘米，黄色三角形面积是12平方厘米，问绿色四边形面积是_平方厘米.3.（2013铁一中）如图，某小区有一块四边形草地ABCD，现欲过点A修一条笔直的小路（路宽忽略不计），将该草地分割成面积相等的两部分，请在图中画出小路，并简要说明作图过程.九平行线之间等积变形 *一个三角形的底在平行线的一条线上，对应的顶点在平行线的另一条线上，无论怎么在平行线上移动三角这个顶点，三角形的面积不变. *当两个正方形有一组边平行，这两个正方形同向对角线也平行（或成一条直线）.1cm2的小正方形铺成,B、C 是两个格点、若请你在其它格点标出一点A,合得三角形ABC的面积恰等于3cm2,则这样的A点共有（ ）个.

14、(A)5 (B)6 (C)8 (D)10 2.如图，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，求三角形DFI的面积. 比例法求面积 *等高三角形的判定（高在同一组平行线之间，有公用顶点对应底在一条直线上） *当两个三角形等高时，底的比就是面积的比 *鸟头模型 *和比分比1.（2013西交大附中）如图，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是_，阴影部分的面积是_平方厘米.2.（2013西交大附中）如图，长方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF = QUOTE BC，则长方形ABCD的面积是阴影

15、部分面积的几倍？3.（2015高新一中）请你在图形变化中施展智慧，体会等分的乐趣.如图a，已知:三角形ABC，D、E是边BC上的三等分点，若三角形ABC的面积为6，则三角形ADE的面积为_.如图b，已知：三角形ABC，把AB延长到D，使线段BD与AB的长度相等，把AC延长到E，使线段CE的长度是线段AC的2倍，若三角形ABC的面积为2，则三角形ADE的面积为_.如图E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且线段BE的长度是线段AE的2倍，线段CF的长度是线段BF的2倍，线段DG的长度是线段CG的2倍，线段AH的长度是线段DH的2倍，若四边形ABCD的面积为18，则四边形EFGH的面积为_.（2014铁一中）（1）问题发现，如图1，已知ABC，点D为BC上的中点，连接AD，则SABD_SACD（填“”，“”或“=”）（2）问题探究，如图