雷达信号与数据处理整理多媒体

1、雷达信号处置第1章 概论2021年3月1.1 雷达信号处置的主要研讨领域信号处置来检测目的，提取间隔、角度、速度、目的外形和性质。数据处置完成雷达目的的点迹和航迹处置，目的信息的现实和分发。雷达信号处置技术包括：杂波和干扰抑制技术；脉冲紧缩和信号相参积累技术；阵列信号处置技术；目的检测技术；目的特征信息提取和识别技术信号处置系统设计技术等。1信号检测和视频信号积累经过视频积累可以提高目的回波的信号噪声比SNR，提高雷达在噪声背景下对目的的发现才干。经过恒虚警率的检测可以使雷达坚持较高发现目的才干的同时，是发生虚警概率大为降低。背景是噪声，且普通噪声比目的回波信号强度低。2相参信号的杂波抑制技术

2、利用目的回波与杂波间的多普勒频率差别，经过多普勒滤波技术滤除或抑制各种杂波，提高目的回波的信杂比，提高杂波背景下发现目的的才干。杂波信号往往比目的回波信号强的多。杂波是另一种不需求的目的。3雷达脉冲紧缩技术窄脉冲宽度可提高间隔分辨率，但影响平均功率而降低了丈量间隔。发射大时宽带宽积Bt信号，可以提高雷达的间隔分辨率，同时提高发射信号的平均功率，即那个地发射脉冲的峰值功率。接纳时对大时宽进展进展匹配滤波，可使接纳信号回波信号变窄，成为脉冲紧缩。4脉冲多普勒PD和空时二维信号处置多普勒处置主要是针对机载雷达或丈量机动目的，来抑制杂波。空时二维自顺应信号处置技术STAP：雷达天线阵元对信号的接纳是经

3、过多路接纳机接纳，就能够对多路接纳信号进展空间和时间二维信号处置，可提高强地杂波中检测目的的才干。5阵列信号处置技术相控阵天线，经过对天线阵元信号相位的控制，实现天线波束扫描。相位控制经过移相器完成。数字技术使移相方法可变，也可使天线方向图用数字方法构成DBF。阵元信号-数字化-数字方法-天线波束扫描构成多个波束。二维自顺应处置技术也是一种阵列信号处置技术。6雷达成像技术机载或星载雷达，间隔和方位的高分辨成像。间隔分辨率，经过脉冲紧缩技术实现；方位分辨率经过合成孔径技术实现。挪动雷达，如SAR；地面雷达，ISAR。7雷达目的的识别和分类目的识别，判别目的类型。主要经过信号处置实现。8雷达抗电子

4、干扰技术无源干扰：箔条，可利用抑制气候杂波的方法。有源干扰：故意施放的电磁干扰信号。采用自顺应频率捷变AFT、自顺应波形捷变、自顺应天线副瓣匿影和自顺应天线副瓣相消等方法。9雷达信号处置系统技术利用电子设计自动化软件进展雷达信号处置系统的建模、仿真和设计，提高设计效率，提高雷达信号处置的性能。系统电路设计采用数字信号处置芯片DSP、现场可编程门阵列FPGA和复杂可编程逻辑器件CPLD。1.2 雷达信号的开展趋势数字化技术的推行匹配滤波实际、傅里叶变化实现。对消算法动目的显示技术实现。多功能方向的开展噪声背景检测-抑制各种杂波、抗各种电磁干扰。视频处置-零中频和中频处置；时域处置-频域处置、空-

5、时-频-极化综合处置；测距、测角、测速开展到成像处置、目的识别等。算法迅速开展自顺应信号处置算法新的信号处置实际的进入：子波分析、模糊实际、神经网络、分形算法和遗传算法、人工智能技术，各种图像处置算法。多学科技术的相互交叉和浸透1.3 雷达数据处置技术主要内容 根本义务是将雷达探测信息构成用户可直接运用的情报信息。包括雷达探测数据的构成、信息的发掘处置、形状的控制、多种方式显示和按需分发等。点迹构成和能聚技术帧间滤波技术机动目的跟踪技术相控阵雷达的波束调度与跟踪技术多雷达点迹交融技术雷达信息显示与控制一体化技术雷达数据处置系统设计技术1点迹构成和能聚技术 将一次扫描获得的单个目的的多个点迹凝聚

6、成一个点迹，输出一组点迹数据供航迹关联和更新。点迹构成技术主要是估计目的方位、间隔等参数，给出目的环境、录取时间、方位宽度、幅度和多普勒频率等。凝聚技术把单个目的构成的多个点迹按一定算法和步骤合并成一个点迹。2帧间滤波技术多帧图像进展处置，根据杂波剩余与目的回波的不同特性，实现滤除杂波剩余，提取运动目的。帧间滤波利用目的的运动特征、位移的相对均匀性和目的点迹信息，区别杂波剩余和干扰。3机动目的跟踪技术机动目的跟踪算法中，研讨机动目的的运动模型、较低发现概率条件下的相关处置、机动丢点情况下的稳定跟踪、存在丈量误差条件下航向和航速估计、干扰和剩余角度情况下可靠跟踪等问题。4相控阵雷达的波束调度和跟

7、踪技术经过波束调度，对重点目的和监测区域分配更多的扫描时间和能量资源。跟踪处置中，要求对扫描获取的点迹数据及时关联、更新处置；具备紧急情况下的快速呼应才干。5多雷达点迹交融技术 将多部雷达点迹进展集中处置，可以起到时间、空间和探测频率的互补，在数据率、精度方面起到倍增作用。交融软件具有：顺应不同情况的多种算法消除各雷达点迹的系统误差，分析数据丈量噪声分布；对点迹数据进展时间对齐、空间一致、点迹合并求精和自动跟踪处置等功能；6雷达信息显示与控制一体化技术雷达信息显示包括各种原始回波和处置回波的显示；雷达回波显示与雷达整机控制设计为一体，经过画面显示、重要目的三维放大显示等，辅助目的识别。7雷达数

8、据处置系统设计技术输入/输出接口设计；系统处置才干设计；中心算法设计；显示与控制一体化设计；人-机接口与人性化界面设计；系统各设备集成设计等。1.4 雷达数据处置的开展趋势弱小目的的自动跟踪技术在雷达前端不变的情况下，运用帧间滤波技术、检测前跟踪技术和先进的算法提升对弱小目的的自动跟踪性能。高速计算与并行处置技术大容量数据的实时传输、系统高效高速计算处置、并行计算中的义务分配和同步控制等功能的实现和运用多传感器探测信息交融与控制一体化搜索、跟踪、引导、识别与指挥一体化第2章 雷达根本原理2021年3月2.1 雷达分类雷达是英文 Radar 的的音译，源于Radio detection and

9、ranging 的缩写，原意是“无线电探测和定位，即用无线电方法发现目的并测定它们在空间的位置因此雷达也称为“无线电定位随着雷达技术的开展，雷达的义务不仅是丈量目的的间隔、方位和仰角，而且还包括丈量目的的速度，以及从目的回波中获得更多有关目的的信息雷达可分为陆基、机载、星载或舰载雷达系统；按雷达波形分，可分为：延续波CW雷达、脉冲PW雷达。2.2 间隔时间控制发射机/调制器信号处置器接纳机双工器简化的脉冲雷达框图发射接纳脉冲串时间时间发射脉冲脉冲1接纳脉冲IPP脉冲1回波脉冲2回波脉冲3回波脉冲3脉冲2tIPP:通常被标为PRI脉冲反复间隔PRF：PRI的倒数，即脉冲反复频率frfr=1/PR

10、I=1/TPav=Ptdt间隔模糊时间或间隔发射脉冲脉冲1接纳脉冲PRI回波1回波2脉冲2t时间或间隔t=0t=1/frRuR2R1=ct/2t 回波1表示R1=c t/2处目的产生的雷达回波；回波2可以解释为R1处的回波，也能够是脉冲1在 R2=c t+T/2处目的产生的回波。显然，回波2带有间隔模糊。 最大无模糊间隔必需对应于PRI的一半：Ru=cT/22.3 间隔分辨力间隔分辨力用于描画雷达探测出相邻目的的才干。雷达通常设计成在最小间隔Rmin和最大间隔Rmax之间任务。和之间的间隔分为M个间隔仓门，每个宽度为RM= Rmax -Rmin / R间隔大于R的目的可以在间隔上完全分辨出来，

11、一样间隔门内的目的可以运用信号处置技术分辨出横向间隔。R1R2目的2目的1反射脉冲目的1回波目的2回波ccc/2由图可知：R必需大于或等于c/2；雷达带宽B=1/，那么有：R=c/2=c/(2B)由此可知，要减小R以获得高的间隔分辨力，就必然会降低平均发射功率，添加带宽。运用脉冲紧缩技术可处理这一矛盾。2.4 多普勒频率目的多普勒频移可表达为：fd=2v/前进目的的多普勒频移为fd=2v/ ，后退目的的多普勒频移为fd=-2v/；其中，v为相对速度，为电磁波波长。2.5 相关性假设恣意两个发射脉冲的相位是一致的，那么称雷达是相关的。脉冲n+1的整数倍间隔脉冲n由于多普勒表示接纳信号中的频移，而

12、只需相关的或接纳相关的雷达才干提取多普勒信息。这是由于信号的瞬时频率正比于信号相位的时间导数。确切地说，fi=1/2+d(t)/dt2.6 雷达方程根本雷达方程：Pr= PtG2 2(4R)2最大探测间隔用Smin表示最小可探测功率：Rmax =PtG2 2/(4)3 Smin 通常希望可探测最小功率Smin大于噪声功率：Smin=kT0BF(SNR)omin2.7 低PRF雷达方程PRF：脉冲反复频率。单个脉冲的雷达方程np相关积累脉冲的雷达方程由于 ，方程变为： 2.8 高PRF雷达方程单个脉冲的雷达方程由于 方程变为： PavTi的积是“一种能量的乘积，阐明高PRF雷达可以经过运用相对较

13、低的功率和较长的积累时间来加强探测性能。 低PRF雷达方程： 2.9 监视雷达方程雷达系统的搜索区域通常由搜索立体角指定，其中 分别指方位角和仰角上的雷达搜索区域。因此，雷达的搜索区域为：天线的3dB波束宽度为 ，那么覆盖立体角的天线波束位置数量nB为：由于利用关系式=1/B，Pt=PavT/并假设在单次扫描内，每个波束只需一个脉冲照射目的，那么有：其中，TSC表示立体角的扫描时间。2.10 带干扰的雷达方程干扰器分两大类：a、阻塞干扰器；b、欺骗干扰器重发器。当出现强干扰时，探测性能由接纳机信噪比加上干扰比决议。大多数情况下，探测才干只由信号与干扰比决议。a、阻塞干扰器试图添加雷达整个带宽内

14、的噪声程度。b、欺骗干扰器在机上载有接纳设备，分析雷达发射的信号并发扬类似的假目的回波信号来迷惑雷达。干扰器的有效辐射功率ERP定义为：2.11 自屏蔽干扰器SSJ自屏蔽干扰器也称为自我维护干扰器，是一类在他们维护的车辆上搭载的ECM系统，其出现间隔与目的一样。被雷达接纳的干扰功率是：那么SSJ情况下的S/J比为：当采用脉冲紧缩时，利用时宽带宽积GPC=Br，并用因子乘于上式，有：由于干扰功率是单程传输，故其功率通常大于目的信号功率，及S/J= vt0) igf = incomplete_gamma(vt0,np); num = 0.5(np/nfa) - igf; temp = (np-1)

15、 * log(vt0+eps) - vt0 - factor(np-1); deno = exp(temp); vt = vt0 + (num / (deno+eps); delta = abs(vt - vt0) * 10000.0; vt0 = vt;endSwerling 5Swerling 1解译Swerling 1Swerling 1Swerling 2Swerling 3Swerling 4小结相关积累：此时改善因子就是np非相关积累：改善因子I，和损失因此L=np/I对于np1时，由于SNR变化了，因此在虚警率不变情况下，探测率一定有所提高。计算虚警概率 pfa求单个脉冲SNRR

16、CS常数计算附加SNRNp=1相关计算改善因子I改善因子为npNoYesYesNoNo利用雷达方程计算探测间隔RYes是目的起伏引起的损耗，有程序计算。是包含积累损耗的总系统损耗，没提，应如何计算？起伏损耗function Lf,Pd_Sw5 = fluct_loss(pd, pfa, np, sw_case)5.13 累计探测概率基于雷达方程，得恣意间隔R处的SNR：注：此处SNR单位非dB。注：与4.103不同。累计探测概率：在间隔R处至少可探测目的一次。为每一帧的探测概率。5.14 恒虚警率CFAR恒虚警方法就是采用自顺应门限替代固定门限，门限随着被检测点的背景噪声、杂波和干扰的大小自顺

17、应调整。获取自顺应门限的方法是设计雷达恒虚警检测器的关键；在不同噪声、杂波和干扰背景下，应采取不同的恒虚警器； 根据杂波统计特性情况：参量型恒虚警检测器： 针对某种杂波统计特性知，实践杂波符合假设的统计模型，如杂波为高斯杂波时，可采用单元平均恒虚警检测器。非参量恒虚警检测器 杂波统计模型未知，其性能通常低于匹配时的参量型恒虚警检测器，但高于失配时的情况。(1) 白噪声背景的恒虚警检测器K为门限乘子，根据要求的虚警率大小来确定。相当于固定门限。休止期内进展采样平滑相邻周期采样样本上述情况为只需噪声情况下的恒虚警检测器。(2) 杂波背景检测器单元平均恒虚警检测器杂波在空间的分布是非同态的，时变特性

18、，不同区间的杂波强度差别较大。杂波背景下与噪声背景下的恒虚警检测器有明显差别、杂波的均值只能经过被检测点的临近单元计算得到，称为临近单元平均恒虚警检测器(CA-CFAR)。杂波特性为高斯统计；幅度检波后的包络的PDF为瑞利分布。K调理门限和虚警率。由于单元数据有限，均值估计会有起伏，必去提高门限k。需求添加信噪比坚持制定Pd，为到达指定Pf额外添加的信噪比成为恒虚警损失，LCFAR 经过Pd和输入信噪比的关系获取，影响要素：与参考单元数M：负相关，取值范围4-16，不超越50。检测前的脉冲积累数N：负相关。目的起伏情况 斯韦林情况，Swerling I，II等CA-CFAR恒虚警检测器在杂波边

19、缘的检测性能会明显变坏。检测性能下降虚警较高在方波内侧时，因门限升高有一个暂态。GO-CFARSO-CFAR处理方波内侧虚警增大问题处理方波外侧检测性能下降问题(3) 有序恒虚警检测器OS-CFAR当参考单元中出现其他目的干扰目的有序统计量恒虚警检测器OS-CFAROS-CFAR中，选择排序后的第m个x(m)作为杂波杂波电平的估计。当有较强的目的一个或多个进入2L参考单元时，OS-CFAR检测器中排序有变化，但门限变化不大。而对CA-CFAR影响大，降低性能。如m=1.5L改良的有序恒虚警检测器剔除和平均恒虚警检测器CMLD-CFAR整理和平均恒虚警检测器TM-CFAR有序两侧选择OSGO和有

20、序两侧选小OSSO恒虚警检测器(4) 非高斯杂波中的恒虚警检测器对数-正态分布杂波背景的恒虚警检测器韦布尔杂波背景的恒虚警检测器对数-正态分布杂波转化为与概率分布 和 无关的z。与p和q无关。对数-正态分布杂波的恒虚警检测器 雷达系统分析与设计第六章雷达波形 2021年4月6.1 低通、带通讯号和正交分量低通讯号：在包括直流在内的低频段上含有艰苦频率成分的信号带通讯号：在分开源点的某一频率周围，具有重要频率成分的信号带通讯号可用两个称为正交分量的低通讯号表示，见以下图： 正交分量的提取混频器混频器低通滤波器低通滤波器6.2 解析信号 定义解析信号为 = 式中，vt= 以及 =2U(w)X(w)

21、 其中，U(w)是阶跃函数，Xw是正弦信号xt的傅里叶变换。6.3 延续波和脉冲波形 首先，明确一点，具有有限继续时间时间有限的信号将具有无限带宽，而带宽有限的信号具有无限继续时间。下面先思索一个延续波波形 f1t=Acosw0t 其傅里叶变换为 F1w= 见以下图：由图，信号f1t在 具有无限小带宽 频率 其次，思索如下的信号： A f2t=Arect(t/ )= 0 其他 其傅里叶变换为 F2w=如右图所示，带宽无限大，由于 带宽无限大物理上无法实现，故信号带宽近似为2/ 频率 如今思索相关选通波形其傅里叶变换为f3t的幅度谱如右图，该幅度谱有一个对应于 Fn的sinx/x包络。谱线 频率

22、之间的 间隔等于雷达脉冲反复频率fr 。 最后，定义f4t为需求指出的是，f4t是一个有限继续时间的f3t。 f4t的傅里叶变换为 频率 6.4 线性调频波形 线性调频是经常用到的一种技术，其特点是频率线性地向上上线性调频或向下下线性调频扫过脉冲宽度。下面以典型的线性调频滤波器为例： 向上线性调频 向下线性调频 向上线性调频瞬时相位可表示为 式中，f0为雷达中心频率，u是线性调频系数。因此，瞬时频率为 类似地，向下线性调频瞬时相位和频率分别为6.5 高间隔分辨力 雷达接纳机的瞬时带宽通常与脉冲宽度相匹配，而在大多数雷达运用中，经过设B=1/ 来实现。因此，间隔分辨力为 R=(c )/2=c/(

23、2B) 由式可以看出，要想实现高间隔分辨力，必需采用非常短的脉冲，从而导致发射功率的降低，并对任务带宽施加苛刻的要求，要想既实现良好的间隔分辨力又坚持适当的发射功率，那么要利用脉冲紧缩技术第四章内容。 6.6 步进频率波形SFW步进频率脉冲信号是一组载频按固定步长f递增(或递减)的相参脉冲序列。下面以一个典型的步进频率波形脉冲串进展阐明。脉冲间隔为T，脉冲宽度为 ，每个脉冲可有本身的线性调频或其他类型的调制，这里假设为线性调频。 脉冲信号 0 1 2 N 脉冲频率 f0 f0+f f0+2f f0+(N-1)f 6.6 SFW中的间隔分辨力和间隔模糊 间隔分辨力由整个系统的带宽决议。假设SFW

24、有n步，步长为f，那么相应的间隔分辨里等于 R=c/2n f 与SFW相关的间隔模糊可经过检查对应于间隔R0的点散射体相位项来确定，即 由此， 又间隔模糊对 存在，故 不模糊间隔为 假设某特定目的的尺寸大于Ru，那么，一切落在非模糊间隔窗外的散射体都将重叠起来，并出如今合成轮廓上。第7章雷达杂波抑制第七章雷达杂波抑制7.1雷达杂波 雷达杂波种类很多，大致可以分为地杂波、海杂波、气候杂波和箔条杂波等。7.1.1地杂波：雷达发射信号照射到地面后，从地面的山丘、树林、城市建筑等散射构成的回波信号统称为地杂波。杂波的平均回波功率可表示为 分别为发射功率、发射天线增益和接受天线面积，R为间隔，A为雷达天

25、线波束的照射区域； 为天线波束照射区内地面的散射系数也称为单位面积的雷达散射截面积，它是天线波束照射区域内一切散射单元散射截面积的均值。天线波束照射的杂波区面积越大和后向散射系数越大，那么地杂波越强。地杂波的起伏特性普通复合高斯分布，高斯概率密度函数可表示为当雷达信号用复信号表示时，可以以为地杂波的实部和虚部信号分别复合上公式的独立同分布的高斯随机过程，而地杂波的幅度复合瑞利分布，瑞利分布的概率密度函数为7.1.2海杂波 海杂波是指从海面散射的回波，由于海洋外表形状不但与海面的风速风向有关，还遭到洋流、涌波和海外表温度等各种要素的影响，所以海杂波不但与雷达的任务波长、极化方式和电波入射角有关，

26、还与海面形状有关。 其概率分布偏离高斯分布，振幅概率密度函数需求采用对数正态分布、韦布尔分布和K分布等非高斯模型。1对数正态分布对数正态分布的概率密度函数为： 是尺度参数，取x的中值， 是外形参数。2韦布尔分布韦布尔分布的概率密度函数为P为外形参数，q为尺度参数。3K分布K分布的概率密度函数为V是外形参数。当 时，概率分布曲线接近瑞利分布。 是一个尺度函数，与杂波的均值大小有关； 是修正的v阶贝塞尔函数。 海杂波的功率谱与多种要素有关，短时谱的峰值频率与海浪的轨迹有关。逆风时，峰值频率为正；顺风时，峰值频率为负；侧风时，峰值频率降为零。7.1.3气候杂波和箔条杂波 云、雨和雪的散射回波称为气候

27、杂波，它是一种体杂波，它的强度与雷达天线波束照射的体积、信号的间隔分辨率，以及散射体的性质有关。其功率谱中含有一个与风向风速有关的平均多普勒频率。式中fd是其平均多普勒频率，与风速风向有关； 是其功率谱的规范离差。7.1.4天线扫描引起的杂波功率谱展宽设天线方向图具有高斯外形，双程天线方向图对回波信号的幅度调制引起的杂波功率谱展宽可用规范离差 表示为fr为雷达脉冲反复频率，n为单程天线方向图3dB宽度内的回波脉冲数。假设天线方向图不是高斯外形，上述公式也根本可用，所以对于天线扫描任务的雷达，接纳的杂波功率谱规范离差应为7.2雷达杂波抑制和改善因子杂波抑制：雷达回波中存在杂波ct时 xt=st+

28、nt+ct此时信杂噪比为式中C为杂波功率。由于C往往比N大得多，所以这时影响目的信号st检测主要要素是信杂比。信杂比SCR定义为 抑制杂波提高信杂比SCR，可以提高雷达在杂波背景下发现目的的才干。改善因子：杂波抑制滤波器对信杂比改善的大小可以用改善因子来表示。改善因子I定义为杂波抑制滤波器的输出信杂比SO/CO之比，即Si和So是指目的所能够的径向速度上信号功率的平均值，为杂波抑制滤波器对信号的平均功率增益，CA表示杂波抑制滤波器对杂波功率的衰减量，称为杂波衰减。7.3动目的显示MTI动目的显示指利用杂波抑制滤波器抑制各种杂波，提高雷达信号的信杂比，以利于运动目的检测技术。7.3.1杂波对消器

29、根据对消次数的不同可以分为一次对消、二次对消和多次对消。图中xnm表示第n个发射周期，第m个间隔门的回波信号，一次对消器的输出为 一次对消器Tr二次对消器是由两个一次对消器级联构成的。 二次对消器依次类推，三次以上多次对消器是由多个一次对消器级联而成的，K次对消器的输出可表示为K为对消器的次数，对消器的系数wi为二项式系数，用下式计算7.3.2MTI滤波器MTI滤波器主要采用FIR滤波器，FIR滤波器输出可表示为滤波器系数系数矢量W0(m) W1(m) Wk(m) T常用的MTI滤波器设计方法特征矢量法假设杂波具有高斯功率谱杂波自相关函数为其功率谱的傅里叶变换改善因子的定义：Rs为一单位矩阵，

30、得Rc的特征方程为Wi为特征值i对应的特征矢量，为W1，Wi，. WN。在N个特征值中，d个大特征值所对应的特征矢量张成的子空间称为信号子空间。由于Rc是杂波的协方差矩阵，所以杂波的主要分量主要位于这个子空间。N-d个小特征值对应的特征矢量张成的子空间被称为噪声子空间。由于噪声子空间与信号子空间是正交的，所以最小特征值1所对应的特征矢量W1被取为MTI滤波器的权系数矢量，就可以最大限制的抑制杂波分量，改善因子I也将最大。7.4参差周期MTI滤波器参差周期MTI滤波器是雷达任务于参差周期时的一种可以用来防止盲速影响的MTI滤波器。7.4.1盲速对于发射脉冲为fr的脉冲雷达，假设运动目的相对雷达的

31、径向速度Vr引起的相邻周期回波信号相位差 ；其中fd为Vr产生的多普勒频率，Tr=1/fr为雷达脉冲重复周期。当 为2的整数倍时，由于脉冲雷达系统对目标多普勒取样的结果，相位检波器的输出为等幅脉冲，与固定目的一样，因此动目的显示输出为零，这时的目的速度称为盲速。产生盲速时的多普勒频率为盲速Vbn与其多普勒频率的关系为 ，所以盲速Vbn为当n=1时为第一盲速，n=2时为第二盲速。为理处理盲速问题常用的方法是采用多个反复频率参差任务，使参差MTI滤波器的第一盲速大于雷达所需求探测目的的最大径向速度，从而防止盲速发生。7.4.2参差周期和参差MTI滤波器假设雷达采用N隔反复频率fr1，fr2，fr3

32、，frN，他们的反复周期可以表示为式中， 的最大公约周期，周期之比为 称 为参差码 ，参差码中最大K值与最小K值之比称为参差周期的最大变换比r这时参差MTI滤波器的第一盲速对应的多普勒频率FB为雷达的平均反复周期为Kav是参差码的均值，即Fr=1/Tr是雷达平均反复频率，所以也称参差码的均Kav为盲速扩展倍数。参差滤波器的输出为MTI滤波器的频率呼应为结论：参差MTI滤波器的频率呼应取决于参差周期和滤波器系数矢量。参差MTI滤波器速度呼应凹口的深度与对消器方式无关，与雷达天线波束内所接纳到的脉冲数无关，而只与参差周期的最大变化比r有关。7.4.3参差码的优化设计 参差码优化设计的原那么是在保证

33、最大参差比r不大于允许值rg，第一盲速点大于需求探测目的的最大速度即盲速扩展倍数Kav必需大于第一盲速点的对应的扩展倍数Kg的条件下，使参差MTI滤波器第一凹口除零频处的杂波抑制凹口外，其它凹口中深度最大的凹口的深度D0尽可能地小。7.4.4参差MTI滤波器系数的优化设计当参差MTI滤波器的滤波系数矢量取自相关矩阵Rc参差最小特征值对应的特征矢量时，参差MTI滤波器的改善因子将到达最大。7.5动目的检测MTD7.5.1对消器级联FFT的构造最正确滤波器应由白化滤波器级联匹配滤波器构成，白化滤波器将杂波有色高斯噪声变成高斯白噪声，匹配滤波器使输出信噪比到达最大。假设目的信号st的功率谱为S(f)

34、，杂波ctd的功率谱为Cf，根据匹配滤波器的定义有td表示匹配滤波器输出到达的最大时辰。白化滤波器是一种使杂波c(t)输出c1(t)的功率谱变为1，即c1(t)成为白噪声的滤波器。白化滤波器的功率输出函数应为杂波功率谱C(f)的倒数，即可得广义匹配滤波器的传送函数为：由于回波信号是未知的，S(f)和C(f)都不能够预知，所以用MTD滤波器来近似广义匹配滤波器。如下图：对消器在零频附近有凹口可实现对地杂波的近似白化滤波。FFT构成了一组在频率轴上相邻且部分重叠的窄带滤波器组。以完成对多普勒频率不同的目的信号的近似匹配滤波。地杂波频谱位于 处，n=0，1，2，。其谱峰正益处于对消器的凹口，所以地杂

35、波得到大的抑制。N点滤波器那么均匀分布在0fr的频率区间内，动目的信号由于其多普勒频率的不同能够出如今频率轴上的不同位置，因此能够从0#N-1#的多普勒滤波器输出。只需目标信号与地杂波从不同的多普勒滤波器输出，目的信号所在滤波器输出的信杂比将得到明显提高。对于气候杂波，由于风的作用，其谱中心能够偏移零频，所以对消器难以实现对气候杂波的抑制。但是，当目的信号与气候杂波因多普勒频率不同而从不同多普勒滤波器输出时，多普勒滤波器的副瓣会滤除气候杂波，而使目的信号所在多普勒滤波器输出的信杂比得到提高，到达抑制气象杂波的功能。7.5.2超低副瓣滤波器组构造超低副瓣滤波器组构造方法首先需设计一个低通FIR滤

36、波器，其通带为fr/N，N为构成MTD多普勒器组的滤波器数目，它具有超低副瓣。将滤波器特性乘以 ，使0#滤波器在频率轴上平移，就可以得到N个在0fr区间内均匀分布的多普勒滤波器组，其滤波器的特性为式中n为滤波器号，由此构成了一组副瓣非常低的滤波器组。由于这些滤波器的副瓣电平特别，所以不需求级联对消器也可以有大的信杂比改善。在构成滤波器组时，可以根据滤波器的主瓣展宽的情况适当减小滤波器组中滤波器的数目。特别留意！在固定杂波谱比较宽的情况下，固定杂波会有较多分量经过1#和N-1#滤波器的主瓣，引起这两个滤波器信杂比改善降低。因此，在各多普勒滤波器的输出作恒虚警检测时， 1#和N-1#滤波器输出的恒

37、虚警检测门限需适当提高，以降低其虚警概率。7.5.3优化设计的多普勒滤波器组构造假设多普勒滤波器组中每个滤波器在零频都有比较深的凹口，而且副瓣也比较低，这样的多普勒滤波器都可到达大的信杂比改善，称这样的多普勒滤波器组为优化设计的多普勒滤波器组。设计方法：首先将0fr的频率范围分为N段，每一段作为一个多普勒滤波器的通带。将零频附近的地杂波频谱区设为第一阻带，将通带与第一阻带以外的区域设为第二阻带和第三阻带，用于抑制杂波运动。通带与第一阻带幅度之比应大于雷达对固定杂波的信杂比改善要求，通带与第二阻带和第三阻带的幅度之比应大于雷达对运动杂波信杂比改善的要求。7.7自顺应运动杂波抑制意义：运动杂波其谱

38、中心不在零频，而且是时变的，为了抑制此类运动杂波需求采用自顺应杂波抑制技术。7.7.1运动杂波谱中心补偿抑制法方法：1估计运动杂波谱中心 2运动杂波谱中心补偿 3用凹口位于零频的MTI滤波器抑制谱中心已移到零频的运动杂波。窄带波可表示为： 在t1、t2时辰的ut分别为7.7.2权系数库和速度图法权系数库法：不用对杂波谱中心进展谱中心补偿，直接采用凹口位于 处的MTI 滤波器来直接抑制运动杂波，而凹口于 处的MTI滤波器权系数可预先存储在一个滤波器权系数库中。权系数库法的优点：将运动杂波谱中心的补偿转移到了滤波器权系数的变化上，由于滤波器权系数可以预先计算，从而减少了实时运算量。速度图法：将雷达

39、周围的监视区域分为许多方位-间隔单元。每个方位-间隔单元存有两个信息：一个信息是杂波标志位，通常用1。杂波标志位为0表示无杂波，为0表示有杂波。另一个信息是杂波谱中心的估计值。7.7.3自顺应杂波滤波器意义：实践的运动杂波谱宽和强度是随着气候条件的不同而变化的，所以，只需采用自顺应杂波抑制滤波器才干做到最正确杂波抑制。杂波自相关矩阵的估计必需利用大量的杂波数据，设杂波数据共N个数据，即 的自相关函数为其自相关矩阵为Rx，自相关矩阵的特征方程为Rx的最小特征值对应的特征矢量就是所要计算的自顺应权系数矢量 ，利用 对图中的输入信号进展MTI滤波，就可以抑制输入信号中的杂波。 其不但可以抑制运动杂波

40、，也可以抑制固定杂波，或者抑制同时存在的固定杂波和运动杂波，对杂波的改善因子可用下式计算第8章杂波和动目的显示MTI第八章杂波和动目的显示MTI8.2.2区域杂波雷达方程地基雷达 雷达SNR和目的间隔R有关： 为峰值发射功率，G为天线增益， 为波长， 为目的的RCS，k为玻耳兹曼常数，T0为有效噪声温度，B为雷达任务带宽，F为接受噪声系数，L为总的雷达损耗。 雷达的杂波噪声比CNR为根据信号到杂波+噪声的比值，可以定义一个新的决议雷达丈量精度的值，表示为SIR。8.3.1体杂波的雷达方程雷达从目的接纳到的总功率为雷达所接纳到的气候杂波功率为气候杂波的SCR值为8.8双延迟对消器双延迟对消器的功

41、率增益为function resp=double_canceler(fofr1)eps=0.00001;fofr=0:0.01:fofr1;arg1=pi.*fofr;resp=4.0.*(sin(arg1).2);max1=max(resp);resp=resp./max1;resp2=resp.*resp;subplot(2,1,1);plot(fofr,resp,k-,fofr,resp2,k);ylabel(Amplitude response-Volts)resp2=20.*log10(resp2+eps);resp1=20.*log10(resp+eps);subplot(2,1,

42、2);plot(fofr,resp1,k-,fofr,resp2,k);legend(single canceler,double canceler);xlabel(Normalized frequence f/fr);ylabel(Amplitude response-dB)8.9带有反响回路的延迟线带有反响回路的延迟线对消器称为递归滤波器。其优点是经过反响电路可以改动滤波器的频率呼应外形。其频率呼应为clear allfofr=0:0.001:1;arg=2.*pi.*fofr;nume=2.*(1.-cos(arg);den11=(1.+0.25*0.25);den12=(2.*0.25

43、).*cos(arg);den1=den11-den12;den21=1.0+0.7*0.7;den22=(2.*0.7).*cos(arg);den2=den21-den22;den31=(1.0+0.9*0.9);den32=(2.*0.9).*cos(arg);den3=den31-den32;resp1=nume./den1;resp2=nume./den2;resp3=nume./den3;plot(fofr,resp1,k,fofr,resp2,k-.,fofr,resp3,k-);xlabel(Normalized frequency);ylabel(Amplitude resp

44、onse);legend(K=0.25,K=0.7,K=0.9);gridaxis tight8.11.1 二脉冲MTI方式利用单对消器进展分析MTI杂波衰减定义为MTI滤波器输入杂波功率Ci与输出杂波功率的比值：CA=Ci/CoMTI改善因子定义为输出端的信杂比SCR与输入端的信杂比的比值：单对消器的改善因子为单对消器的功率增益比|H(f)|以周期fr成周期性变化为：通用方式 n脉冲的MTI改善因子的通用表达式为： 8.12杂波下的可见度SCV对某些探测概率和虚警概率来说，目的在杂波下的可见度SCV是用来描画雷达探测掩埋在强杂波背景中的非固定目的才干。它常被用作衡量MTI性能的手段。目的在杂

45、波下的可见度SCV表示为改善因子与最小MTI输出SCR的比值。即留意：只需当不同雷达具有一样波束宽度和一样的脉冲宽度时，SCV才可以用作性能对比的根据。8.13有最正确权重的延迟线对消器 普通来说，N级延迟线对消器的平均增益为N级抽头延迟线对消器改善因子的普通表达式为第九章本章研讨内容波束构成干扰抑制技术目的DOA估计超分辨技术时空二维自顺应处置STAP技术9.1 阵列信号处置原理电磁波从不同方向传播到达各阵元位置时存在不同的传输延迟，传输延迟反映在各阵元接纳信号上表示为信号有不同的延迟。平面波传播方向矢量定义为：平面波到达r=x,y,z处相对于原点的间隔差为:那么传播延迟为:由上式可知，可以

46、经过丈量各阵元之间的传播延迟来测定电磁波传播方向。窄带阵列信号设雷达信号表示为：那么经过延迟后的雷达信号为：延迟很小ns级，可忽略复包络变化，这样的信号称为窄带阵列信号准确定义：传播波穿越全阵列孔径的最大延迟远小于信号带宽的倒数，满足此条件即为窄带阵列信号。其实就是为减小近似误差窄带阵列信号在复包络上的变化可忽略，但是ns级传播延迟在载波相位上的变化却不可忽略。例如，对于几百兆的载波来说，10ns的延迟呵斥的相位变化可达2*pi弧度。传播延迟在载波相位上的变化很敏感，具有如下意义：可利用载波相位信息丈量传播波的延迟和传播方向。补偿各阵元信号在某个特定方向上的相位进展同向相加以添加该方向的信号强

47、度。反相相抵以抑制该方向的干扰信号强度。上述结论仅适用于窄带阵列信号，假设各阵元上的传播延迟导致了信号复包络的明显变化，那么阵列信号处置必需思索各阵元信号的复包络变化，其处置比较复杂，将涉及空时二维信号处置，我们称为宽带阵列信号处置。窄带阵列信号9.1.1 阵列信号模型空间传播信号的解析表达式：假设坐标原点的平面波信号表示为那么t时辰空间恣意一点r处的信号为思索最简单的情况：a、线性阵列构造；b、窄带条件；c、线性阵元间距相等记为ULA等距线阵 d123Nd阵元间的延迟：平面波到达阵元2比到达阵元1的时间超前：同理：平面波到达阵元N比到达阵元1的时间超前：阵列信号用各阵元的同时采样信号可用矢量

48、xt表示为：阵列信号其中：将ejw0t归并到st中或由于雷达接纳机中的下变频处置而使该项消逝，因此阵列信号通常写为：阐明：阵列中各阵元的一次同时采样称为快拍Snapshot波达方向信息是由载波项引入的，与信号波形无关，方向信息完全包含于导向矢量也称为方向矢量a()中：上述推导以为一切阵元的幅相呼应特性都一样；但实践运用中应该将各阵元的实践幅相特性反映出来，假设把各阵元的方向性函数记为gi()，那么实践的导向矢量应写为：普通的阵列信号模型： 动摇方程满足叠加原理，设P个平面波信号Si(t)，分别从阵列法线方向1，2，p到达N元等距线阵上，各接纳机噪声记为ni(t)。那么普通的阵列信号模型为：式中

49、：其中A()包含了P个信号源的波达方向，S(t)是P个信号源的复包络矢量。9.1.2 波束构成根本概念阵列信号波束构成是对阵列信号的加权求和，即用一矢量W与阵列信号X(t)做内积H表示共轭转置意义：对阵列信号进展相位补偿； 同相相加，构成方向图主瓣； 非同相相加，构成方向图副瓣； 个别方向反向相加，构成方向图零点；空域滤波：权矢量W的幅度可以控制波束构成方向图的外形，起到降低方向图副瓣的作用，经典的幅度权矢量就是各种窗函数；类似于滤波器，对特定方向的信号相加，使其得以加强，对于其他方向反相相加而抑制掉。这种滤波器对方向敏感，称为空域滤波器。空域滤波器和时域滤波器对比波束形成（空域滤波）时域滤波

50、方向图频率响应主瓣通带副瓣阻带方向选择频率选择1.普通波束构成空域滤波器的权矢量分量分为固定不变的权矢量和自顺应可变的权矢量两类，前者称为普通波束构成。1、简单单信源情况设阵列信号为根据匹配滤波器的原理，权矢量W取为 时，波束构成输出为：白噪声背景下，取 时上式的信噪比最大且等于N。普通定义复增益函数 为天线方向图，通常用其模平方来表示：假设要在 方向构成主瓣，取 ，那么其方向图由计算可得式中 为辛克函数，阵元数为8时的天线方向图为：第一个零点位置是：2*pi/N，对应的方向角满足：波束宽度：主瓣两个零点间距，大小为：其中Nd称为天线孔径，但工程上通常以半功率点定义波束宽度，是两零点间距的一半

51、，即：可见主瓣宽度与阵列孔径成反比。加窗处置：前面的方向图仅进展了相位加权，而非幅度，我们可以对阵列信号进展幅度加权以压低方向图副瓣电平，即加窗处置。实际上副瓣电平可以达到恣意低，但受限于加工精度，制造超低副瓣天线难度大。2多信源情况数学模型：假定有P个窄带信号源分别从方向角ii=1P到达N元阵列上，阵列信号方式为： 假设第一个信号为期望信号，其他的P-1个为干扰信号。那么问题变为寻觅一个权矢量W，使得其满足：那么波束构成输出为：权矢量W的求解：W可以用线性代数中的投影矩阵来求解，这种方法的优点是可以全部抑制干扰信号且波束指向目的方向。缺陷是必需知道一切信号的波达方向角；而且该方法没有涉及噪声

52、项的抑制问题。期望信号获得最大增益对P-1个干扰信号置零普通波束构成的特点固定权矢量的普通波束构成方法的优缺陷如下优点：易于在工程上实现。缺陷：1、方向图副瓣是固定的，在干扰方向上不能自顺应地构成足够深的零点；2、强干扰有能够从比较高的副瓣进入接纳系统；3、不能顺应环境的变化。改良：研讨自顺应波束构成技术，它是Wiener滤波实际在空域信号处置中的运用。2、自顺应波束构成自顺应波束构成：滤波器波束构成的权矢量W可以随环境和系统本身变化而自顺应地调整。所谓自顺应指：1、对环境变化作自顺应，如干扰波达方向变化、噪声环境变化，自顺应波束构成可以自动调整权矢量来跟踪干扰信号方向变化。2、对系统本身变化

53、的自动调理才干，如对阵列天线与通道间的幅相不一致性的变化具有自动调理功能。如何计算自顺应权矢量：1、雷达阵列是随机信号2、利用波束构成输出信号的二阶统计特性寻求自顺应权矢量 假设阵列信号是N为零均值平稳随机过程，那么波束构成输出信号的功率为： 其中， 为阵列信号相关矩阵或协方差矩阵。自顺应波束构成根本思想：1、波束最大值指向目的方向2、尽能够抑制干扰和噪声功率等价于：信号功率一定，使波束构成输出的总功率最小化，数学描画为9.2 最优波束构成原理与算法最优波束构成原理 自顺应波束构成是一最优滤波过程，基于某个准那么计算最优权矢量，常用的3个最优准那么：1、最小均方差准那么MMSE2、最大信噪比准

54、那么MSNR3、线性约束最小方差准那么LCMV 这3个准那么等价，只是针对不同条件提出的，表达方式不同而已。1.最小均方误差准那么MMSE误差信号：其均方值为：使均方值最小的最优权矢量为：MMSE方法适用条件：要求知参考信号。可以运用训练信号或使信号满足某些特征作为参考信号MMSE方法的一个典型运用自顺应天线副瓣相消器SCL自顺应天线副瓣相消器+X1(t) X2(t)XN(t)W*1W*2W*N+-辅助天线自顺应加权求和： 主天线输出m(t)为参考信号。实践天线设计中，y(t)中的目信号可忽略，仅包含干扰和噪声。 两信号相减相当于用辅助天线的干扰信号减掉主天线所包含的干扰信号，余下的就是目的信

55、号。主天线2.最大信噪比准那么MSNR根本思想：求W使得信号功率噪声功率之比最大。阵列接纳信号由目的信号和噪声两部分组成，即：目的信号功率：目的噪声功率：阵列输出信噪比为：使该式取最大值对应的权矢量即为最优权矢量，即为Wopt 权矢量的求解：Wopt是矩阵RS，RN的最大广义特征值对应的特征矢量，表示为： 实践运用时，关键是要能给出波束构成器输出信噪比关于自顺应权矢量W的函数表达式SNR(W)，然后对W寻优。3.线性约束最小方差准那么LCMV思索阵列接纳期望信号为单个方向的点源，接纳数据可表示为：波束构成器输出功率可以写成：根本思想：固定前一部分的信号功率，使后波束构成器总功率最小化。数学求解拉格朗日代价函数对W和求导并置零，可得到最优权表达式为其中，缺陷：在一些运用场所，目的方向矢量 不是准确知的，前面约束的方向能够不是真正的目的信号方向，方向图主瓣将会偏离目的方向，甚至主瓣分裂，导致目的信号受损。改良：在目的方向附近添加多个约束条件或对目的导向矢量的延续几阶倒数进展约束，可以使得自顺应波束构成的方向图在目的方向上平坦展宽