徐州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(word版)

1、徐州市2017-2018第一学期高一数学试题第 页（共8页）8.徐州市2017-2018第一学期高一数学试题第 页（共8页）徐州市20172018学年度第一学期期末抽测高一数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求本试卷共4页包含填空题（第1题一一第14题）、解答题（第15题一一第20题）.本卷满分160分，考试时间为120分钟.考试结束后请将答题卡交回.答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整笔迹清楚.

2、如需作图须用2B铅笔绘、写清楚线条、符号等须加黑、加粗.请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将答案填在答题纸上）1.已知集合A=-101，,B=0,1,2，贝UAB=.sin405的值为.若幕函数fx二X的图象过点9,3，则实数:的值为.已知角:的终边经过点-3,4，贝Ucos的值为.5.函数y=lg3-x的定义域为.圆心角为2rad，半径为3cm的扇形的面积为.2求值：83log32IOQ27二.x22x,x兰0,已知函数fx=a若f(f(-1)=2，则实数a的值为IxA0 x,x0,9.已知点O

3、0,0，A1,0，B0,2，C-1,4，若OC-aOJOBC/R)，则的值为TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 户1fH.卜若cos（75+x）=,aeII，兀，则sin（x15“）的值为 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 412丿zrr1将函数y二sin（2x）的图象先向左平移个单位长度，再将所得到的图象上的所36有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），那么所得图象的函数解析式为.12aax,x1,若函数f（x）=x是R上的单调函数，则实数a的取值范围是Jogaxx

4、王1,已知定义在R上的偶函数fx的图象关于点1,0对称，且当x1,2时，f=-2x3，若关于x的方程fx=logjx（a1）恰好有8个不同的实数根，则实数a的取值范围是.已知函数fx=2|x，若存在实数m,n，使得fx-m空2x对任意的x2,n都成立，则m-n的取值范围是.二、解答题（本大题共6小题，满分90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（本题满分14分）已知函数fx=2sin2x：:（），且fx的图象过点0,1.22（1）求函数fx的最小正周期及的值；（2）求函数fx的最大值及取得最大值时自变量x的集合；（3）求函数fx的单调增区间.（本题满分14分）已知向量：a.cosb肯

5、,贰（1）若ab，求（sin；亠cos：）2的值；（2）若昌二，求tan及的4sin沁值.2sin口-3cos（本题满分14分）如图，在YABCD中，AB=3,AD=2,?BAD60.uuruuu(1)求ABAC的值；(2)求cosDBAC的值.（本题满分16分）如图，某学校有一块直角三角形空地ABC，其中.C=-,BC=20m,AB=40m,2该校欲在此空地上建造一平行四边形生物实践基地BMPN，点M,P,N分别在BC,CA,AB上.（1）若四边形BMPN为菱形，求基地边BM的长；PC（2）求生物实践基地的最大占地面积徐州市2017-2018第一学期高一数学试题第 页(共8页)(本小题满分1

6、6分)对于任集合A由满足以下性质的函数fx组成：fx在10：上是增函数;_1意的x_0，fx三3,4J.已知函数f1.x3，f2x=4x.试判断f1x，f2x是否属于集合A，并说明理由；将(1)中你认为属于集合A的函数记为fx.(i)试用列举法表示集合P=(Xf(X)14-f(X)】=3;(ii)若函数fx在区间l.m,nl(m亠0)上的值域为a+2n,求实数a的取值范围.(本小题满分16分)2已知函数f(x)=a(x+1)+x(1)当a=0时，求证：函数fx是偶函数;(2)若对任意的a的取值范1-1,0一，都有fx空axa，求实数lxl围;(3)若函数fx有且仅有4个零点，求实数a的取值范围

7、.20172018学年度第一学期期末抽测高一数学参考答案与评分标准1.0,12.13.4.-35.(-：,3)6.9225111.y=sinx19.110.12.(0,13.(3,4)43二、解答题一、填空题7.78.614.(2,122JT15.(1)函数f(x)的最小正周期为T.2分2因为f(x)的图象过点(0,1)，所以f(0)=2sin即=1，即sin=-,2Jt平gTETOC o 1-5 h z又，所以二.6分226(2)由(1)知，f(x)=2sin(2x)，所以函数f(x)的最大值是2.8分6由2x2k二(kZ)，得xk二(kZ),626TT所以f(x)取得最大值时x的集合是xI

8、x二一k：kZ；.10分6(3)由(1)知,f(x)=2sin(2x).6tJJJIJIJI由一一2k二w2xw2k二，kZ，得一一kxT耳1又|AC|=|ABAD|AB2ABADAD徐州市2017-2018第一学期高一数学试题第 页(共8页)18.(1)十232cos6022=19,ABAC124所以cos/BAC19|AB|AC|3J1919BC201在厶ABC中，cosBAB402，所以，(2)答:19.所以MCMPr，所以PM=2CM3又四边形BMPN为菱形，所以BM40所以BM(m)，即基地边BM3=PM=2(20-BM),的长为一0m3设BM=x,0：x：:20，贝UPC=3CMf

9、)3(20-x),所以生物实践基地的面积S=：BMPC=x、3(20-x)=-j3(x-10)2100.3,所以当x=10时，Smax=100.3生物实践基地的最大占地面积为100、.3m2.10分14分2分6分7分10分12分14分16分(1)因为t=43,4，不满足，所以f)不属于集合A.2分在0,：)内任取两个数X1,x，设X1：X2,11112x1_2x2则f2(x1)-f2(X2)=(4_云)_(4_云)=尹_歹=2召2*2，因为y=2x是单调增函数，且x：x2，所以2为220,2-2x2:：:0,所以f2(xj-f2(x2)：0,即卩f2(x1)-.f2(x2),故f2(x)在0,

10、；)上是增函数，满足；(2)所以f2(x)在0,；)上的值域为3,4)3,4，满足.故函数f2(x)属于集合A.1(i)由(1)知,f(x)=4x，所以f(x)4-f(x)=(4121”1亠1即(2x)-4(2x)3=0，解得2x=1或2x=3,、11所以x=0或xTog2，故P=0,log2-.3311評厂3，6分8分10分1(ii)由(1)知，f(x)=4-qx在m,n上单调增，所以f(m)=2m弄f(n)詔；，徐州市2017-2018第一学期高一数学试题第 页(共8页)20.(1)(2)(3)当a=0时,若a0,则0,所以f(x)在0,；)上单调增，则f(x)f(0)2af(x)在0,；

11、)内无零点，因此12分14分16分2分4分6分8分9分=a0,11分即(牡)2_4(才)1ad,(2n)24(2n)1a=0.所以方程t2-4tT亠a=0在t三1,亠)内有两个不等的实根，21-41a0,所以2解得20,故实数a的取值范围是2,3).当a=0时，f(x)=|x|，定义域为R.因为对任意的x：二R，都有f(_x)=|-x|=|x|=f(x),所以函数f(x)是偶函数.1由题意知，a(x1)2|x|axa在-1,0)U(0,；)上恒成立,|x|1即a(x2x)|x|在-1,0)U(0,；)上恒成立.|x|1当x0时，a厂二与二丄一1)2,TOC o 1-5 h zX2+xX2x24因为当X=2时，y=(1-1)1取得最小值-1，所以x244当x-1时，a00,f(x)2、ax2+(2a-1)x+a,xc0.2a1而f(x)在(-70)内最多有两个零点，不符合题意；2a12a一1若a0,则0,所以f(x)在(：，)上单调增,2a-1在(-,0)上单调减，2a2a-14a-1而f()0,f(0)=a：0,2a4aTOC o 1-5 h z所以f(x)在(：,0)内有两个零点，13分因此f(x)在0,：)内也有两个零点.卄12a+1右a，贝U0,所以f(x)在0,；)上单调减，又f(0)=a：0, HYPE