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文档简介

1、生活中的图形探索图形6个面8个顶点12条棱1cm 用棱长1厘米的小正方体拼成棱长为2cm的正方体，需要几个这样的小正方体？ 如果要拼成棱长为3cm的正方体呢？棱长为4cm呢？你发现了什么？8个222=827个333=2764个444=64探索一 如果把它们的表面分别涂上颜色。把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。探索二、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？三面涂色的小正方体在原正方体的顶点处。 三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？两面涂色的小正方体在原正方体每条棱的中间。一面涂色的小正方体在原正方体每个面中间位置。

2、3面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间每条棱有n个小正方体每条棱有 个2面涂色的小正方体。n212条棱有 个2面涂色的小正方体。（n2）12每条棱有 个2面涂色的小正方体。n2每条棱有n个小正方体正方体的棱长2cm3cm4cm5cm小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数212=24312=360646=2496=54012=0112=12332211每条棱有n个小正方体每个面有 个1面涂色的小正方体。(n2)(n2)9个每条棱有n个小正方体每个面有 个1面涂色的小正方体。(n2)2 6个面有 个1面涂色的小正方体。6(n2)2没有涂色的小正方体有着

3、怎样的规律呢？正方体的棱长3cm4cm5cm没有涂色的个数33231333=2723=813=11827正方体的棱长3cm4cm5cmn没有涂色的个数332313每条棱有n个小正方体(n2)3小正方体表面涂色的规律n 8 12(n-2) 6(n-2)2( n-2)3 棱长（厘米）3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数没有涂色的个数 记忆口诀八个顶点涂三面，棱长中间涂两面。面的中心涂一面，没有涂色藏里面。第个大正方体的棱长是7cm。三面涂色：8两面涂色：(n-2)x12 =(7-2)x12=60一面涂色：(n-2)x(n-2)x6 =(7-2)x(7-2)x6=150没有涂色： (n-2)x(n-2)x(n-2) =(7-2)x(7-2)x(7-2)=125 回顾探索和发现的过程，说说你的体会。 你用数学的眼光观察生活,你会发现生活中处处有数学,数学与我

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