基于对称W态和身份认证的安全量子通信协议

1、基于对称W态和身份认证的平安量子通信协议基于对称态和身份认证的平安量子通信协议引言态是Dr等1于2000年提出的，它是一种不同于GHZ态可看作一种最大纠缠的纠缠态的多粒子纠缠态。以3粒子纠缠为例，从数学形式上看，GHZ态为：从纠缠程度上看，GHZ态是3量子比特的最大纠缠态，它具有这样的特性：假如其中某个qubit被探测出来，剩余两个qubit将完全失去纠缠。这就意味着，GHZ态的纠缠对于qubit丧失是非常脆弱的。而态的纠缠表达出最大鲁棒性：即使三个量子比特的任何一个丧失或被测量，也不会影响剩余两个qubit的纠缠状态。从这个意义上讲，态相比GHZ态表达了更强的非经典即量子特性。另外，由于无须

2、从态本文由论文联盟.LL.搜集整理中提取GHZ态，因此从实验实现上讲，态更加便利和经济可行。作为一种新型平安通信形式，量子直接通信QuantuDiretuniatin，QD引起越来越多国内外研究人员的关注。它不同于量子密钥分配QuantuKeyDistributin，QKD2-4，无须事先生成会话密钥来加密通信消息，而是直接采用量子信道进展信息的传送。由于其瞬时通信的特性，QD可以被广泛应用于一些紧急情况，因此各类QD协议也不断提出5-13。本质上，这些协议可被分为两类：量子平安直接通信QuantuSeureDiretuniatin，QSD5-9和确定型平安量子通信DeterinistiSeu

3、reQuantuuniatin，DSQ10-13。2022年，a等14提出了一个基于4粒子对称态的DSQ协议，实现1个4粒子态传送1经典比特信息。随后，Liu等15和Yuan等16分别指出该协议对于截获-测量-重发攻击是不平安的，在该攻击下，窃听者Eve不仅可以窃听到机密消息，而且可以破坏两者的通信内容在不被觉察的情况下。2022年，为了进步噪声条件下通信协议的平安性，Dng等17基于原先的4粒子对称态提出了新的改良方案，大大进步了抽样量子比特错误率。另一方面，为了节省量子资源，局部学者尝试使用3粒子态来实现量子直接通信。2022年，a等18基于一组3粒子对称态提出了一个量子直接通信协议，不同

4、于文献14，他们利用量子隐形传态quantuteleprtatin和本地测量laleasurent来实现直接通信；但是，在协议中接收者只能以一定概率获取到机密消息。2022年，Dng等19也提出了一个基于量子隐形传态的QSD协议，不同于文献18之处在于，他们采用了一种特殊的一类非对称态20：值得一提的是，该协议可以实现确定性全概率消息传送，而非以一定概率。不过，该协议缺点在于需要辅助粒子和3粒子测量，其实验实现可能存在较大难度。因此，同样利用该非对称态，Dng等21接着提出了更容易物理实现的DSQ协议，它采用一种类似量子加密机制，利用态的相关性对经典信息加解密，从而实现平安直接通信。虽然文献2

5、1提出了一种基于一类特殊3粒子态的DSQ协议，一个态传送1比特信息，效率有所进步，不过需要制备式4这种特殊态，特别是通信过程需要进展2粒子测量基|+，|-测量。这些在实验实现中可能带来一定困难。为理解决以上问题，本文基于3粒子对称态提出了一个DSQ协议，它只需通信双方进展2粒子Bell基、单粒子Z基或X基测量；通过引入诱骗光子检测和身份认证机制，可以很好抵抗截获-测量-重发攻击和其他主动攻击如中间人攻击、假冒者攻击等。1协议描绘假设Alie要向Bb传送消息，将采用3粒子对称态作为信息载体，实现机密消息的传输。协议由如下几个过程组成：1认证码生成过程。aAlie和Bb首先共享一个二进制种子密钥S

6、K，然后将SK扩展为EK以保证具有足够长度用于后面通信过程中的窃听检测，扩展公式如下：其中上标d，k分别表示SK和EK的长度；另外扩展函数G必须满足随机约束，即生成的EK序列0和1出现的概率是一样的，都为1/2。bAlie和Bb将EK均分为EKA和EKB，分别作为Alie和Bb的认证码，用于后面通信过程中身份的验证。值得注意的是，EKAEKB又会均分为两局部：EKA1、EKA2EKB1、EKB2，其中EKA1EKB1表示正交基序列B0表示选择Z基|0，|1；1表示选择X基|+，|-；EKA2EKB2用于表示值序列V。这里值得注意的是；假如Alie向Bb发送量子态，将采用EKA即EKA1EKA2

7、作为互相身份验证的认证码；相反，Bb向Alie发送量子态，EKB即EKB1EKB2将被用作认证码。2量子态准备过程。aAlie准备一个长度为N的3粒子态序列，每个态可表示如下：其中下标a1，a2，b分别表示态的第1，2，3个qubit。该态序列可以表示为如下形式：P1a1，a2，P1b，P2a1，a2，P2b，PNa1，a2，PNb，其中所有的a1，a2粒子构成序列PA，即P1a1，a2，P2a1，a2，PNa1，a2；所有b粒子构成序列PB，即P1b，P2b，PNb。b为了进展后面量子信道的平安检测和身份认证，Alie采用自己的验证码EKA准备诱骗光子序列PV。详细而言，Alie根据EKA1

8、确定正交基序列，EKA2确定值序列，准备一组非正交的单光子序列PV。举例而言，假如EKA1的值为11011001，EKA2为10101010，那么对应单光子序列PV为|-|+|1|+|-|0|1|+。随后，Alie将这些检测粒子随机插入PB序列中，并保密位置信息。插入后的PB序列改称为PB。3量子态分发过程。Alie发送单粒子PB序列给Bb，让2粒子PA序列留在手上。Bb在确认收到PB后，通知Alie。4平安检测和身份认证过程。Alie告诉Bb诱骗光子序列PV的插入位置，由于Alie和Bb之间事先知晓EKA信息，所以Bb可根据EKA1选择适宜测量基Z基或X基对PV序列进展单粒子测量。然后，Al

9、ie将测量结果与EKA2对应的值序列V进展比拟，其中|+，|0对应0；|-，|1对应1，并统计错误率。假设错误率低于阈值，通信双方会认为信道平安且Alie身份无误；为了确保Bb身份无误，Bb还需将测量结果公布给Alie，Alie通过类似方法获得错误率。假如Alie统计的错误率与Bb统计的错误率一样且也低于阈值，那么证明Alie和Bb身份无误且信道平安，进入下一过程；假如其中某一个错误率高于阈值，那么放弃本次通信。5消息通信过程。a在确认双方身份无误且信道平安的前提下，Alie准备两组酉操作I，x和z，iy，对PA序列中每个态的第一个粒子随机即等概率选择I，x或z，iy进展消息编码。编码规那么如

10、下：0I，1x；0z，1iy。编码后，原先的|态将变成如下形式之一：bAlie通知Bb对剩下的序列PB进展单粒子Z基测量；同时，Alie对自己手中的序列PA进展Bell基测量。最后，Alie将告知Bb测量结果，Bb根据自己测量结果推断出Alie方所作的酉操作见表1，从而得到所传输的机密消息。举例来说，假如Bb公布的测量结果序列为|+|-|+|-|+|-，而Alie自己测量结果为|1|0|1|1|0|0，那么从表1的关联可以推断出Alie传递的机密消息为：110110。2平安与效率分析2.1平安分析本节分析三类可能的攻击：截获-重发Interept-and-Resend攻击、纠缠-测量Entan

11、gle-and-easure攻击、假冒者攻击。1截获-重发攻击。假设量子信道是理想的，攻击者Eve截获了Alie传输给Bb的s个单光子，保存它们并重新发送一个假冒的单粒子序列Pv给Bb，企图通过窃听检测过程。因为插入的诱骗光子是随机插入到PB序列中的，其位置和量子态对于Eve来说都无法获知，因此每个在插入位置的假冒光子将被窃听检测过程发现的概率为1/4也就是说，窃听者通过检测的概率为3/4。假设Eve截获的s个单光子中有一半恰好为用于窃听检测的诱骗光子，那么Eve被发现的概率为：1-3/4s/2，当s/2足够大时，1-3/4s/21。另外，即使Eve通过了窃听过程，她也无法获取Alie的传送消

12、息。假设Eve获取了所有PB中的b粒子，并按照Bb测量方式，对其进展Z基测量，试图获取Alie传输的消息或其局部信息。从表1可知，无论Eve的测量结果为|0或|1，其编码信息为0和1的概率分布为1/2，根据Shannn信息熵的定义：HX=Hp0，p1=-pxlbpx，可得HX=2-1/2lb1/2=1，而Alie传递的机密消息仅为1比特，这就意味着Eve无法得知有关传递消息的任何信息。假如量子信道不理想，即存在噪声情况下，Eve可能通过利用量子信道的噪声隐藏自己的攻击。假设由信道噪声引起的量子比特错误率QuantuBitErrrRate，QBER为，且2%8.9%该值跟信道条件相关，如间隔 等

13、22-24。假如由Eve引起的QBER低于，那么Eve的窃听行为将不被通信双方发现。但是，由上面分析可知，在该协议中由于该种攻击导致的错误率为25%，远高于。因此，这类攻击即使在有噪声量子信道中也将会被发现。2纠缠-测量攻击。3假冒者攻击。由于协议中诱骗光子是采用验证码准备的，所以在诱骗光子做窃听检测同时就隐含了身份互验证过程，假冒行为将在该过程中被发现。现就该攻击作如下简要分析：1假设假冒者Ivan假冒Bb，接收了所有从Alie传输过来的粒子，即序列PBPVPB，并试图获取所传输的机密消息而不被发现。如协议所述，插入的检测单光子序列具有一定特殊性：它们是根据EKA制备的。而EKA包含EKA1

14、和EKA2是双方事先平安共享的，也就是说仅仅局限于Alie和Bb知晓。因为Ivan无法得知EKA信息，所以无法对检测序列PV进展正确测量，为了欺瞒Alie，他可能谎称错误率低于阈值。然而，他会被要求公布测量结果，Alie在比拟测量结果和自己手中的EKA2时会觉察对方的Bb是假冒的。2假设Ivan假冒Alie，发送替代粒子给Bb，试图传输错误信息给Bb而不被发现，从而到达破坏通信的目的。这一假冒行为也将在步骤4平安检测和身份认证过程中被觉察：因为Ivan无法得知EKA，因此无法成功制备正确的单光子序列s，因此当Bb采用EKA相关信息进展测量比拟时，由于错误率过大而发现Ivan假冒Alie的事实。2.2效率分析通信效率的进步是通信协议不断努力的方向和目的，本文提出的基于3粒子对称态的DSQ协议，与基于4粒子态的QD协议相比，通信效率有显著提升。根据qubit效率公式eqt/qs，式中：qt为传输的经典bit数，qs为总光子数，那么文献15-17基于4粒子对称态QD协议效率为e=n/4n=25%；而本文提出的基于3粒子对称态QD协议效率为e=n/3n=33.33