万有引力与航天61891说课材料

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。万有引力与航天61891-高三物理每周精析精练万有引力与航天1在下面括号内列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献的是。（安培、牛顿、焦耳、第谷、卡文迪许、麦克斯韦、开普勒、法拉第）答案：第谷（1分）；开普勒（1分）；牛顿（1分）；卡文迪许（1分2牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿A接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，

2、即Fm的结论C根据Fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fm1m2D根据大量实验数据得出了比例系数G的大小答案：AB解析：题干要求“在创建万有引力定律的过程中”，牛顿知识接受了平方反比猜想，和物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论，而提出万有引力定律后，后来利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量G的大小，只与C项也是在建立万有引力定律后才进行的探索，因此符合题意的只有AB。3发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近A地球的引力较大B地球自转线速度较大C重力加速度较大D地球自转角速度较大答案：B解析：由于

3、发射卫星需要将卫星以一定的速度送入运动轨道，在靠进赤道处的地面上的物体的线速度最大，发射时较节能，因此B正确。4英国新科学家（NewScientist）杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约45km，质量和半径的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为ABCD答案：C解析：处理本题要从所给的材料中，提炼出有用信息，构建好物理模型，选择合适的物理方法求解。黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m物体有：，又有，联立解得，带入数据

4、得重力加速度的数量级为，C项正确。5近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为、，则ABDD答案：B6宇宙飞船在半径为R。的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1R2。宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的A线速度变小B角速度变小C周期变大D向心加速度变大答案：D解析：根据得，可知变轨后飞船的线速度变大，A错；角速度变大B错，周期变小C错；向心加速度在增大D正确。7.2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞

5、事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是A.甲的运行周期一定比乙的长B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大答案：D解析：由可知，甲的速率大，甲碎片的轨道半径小，故B错；由公式可知甲的周期小故A错；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C错；碎片的加速度是指引力加速度由得，可知甲的加速度比乙大，故D对。8.某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用Ek1、Ek2分别表示卫星在这两个轨道

6、上的动能，则（）Ar1r2，Ek1Ek2Br1r2，Ek1Ek2Cr1r2，Ek1Ek2Dr1r2，Ek1Ek21.【答案】B【解析】当卫星受到阻力作用后，其总机械能要减小，卫星必定只能降至低轨道上飞行，故r减小。由可知，V要增大，动能、角速度也要增大。可见只有B选项正确9.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（）A飞船的轨道半径B飞船的的运行速度C飞船的运行周期D行星的质量2.【答案】C【解析】卫星绕行星表面做圆周运动的向心力由行星对其的万有引力来提供，轨道半径近似等于行星的半径，由M=V=，知由式可知，如果只测量轨道半径或者只

7、测行星质量M，无法确定答案，故A、D选项错；由，可知代入式得：可见知道运行速度和半径才能求出，故B选项错；由知，代入式得，知道周期T，就可算出，可见C选项正确。10.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）月球的质量地球的质量地球的半径月球绕地球运行速度的大小【答案】BD【解析】应时刻把握万有引力提供天体做圆周运动的向心力这一基本思想：可求出地球质量M；由可求出月球的线速度；因为月球和地球半径不知，A、C错。11.“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环

8、形山中的质量密集区上空时A.r、v都将略为减小B.r、v都将保持不变C.r将略为减小，v将略为增大D.r将略为增大，v将略为减小答案：C解析：当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，引力变大，探测器做近心运动，曲率半径略为减小，同时由于引力做正功，动能略为增加，所以速率略为增大。12在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是A太阳引力远大于月球引力B太阳引力与月球引力相差不大C月球对不同区域海水的吸引

9、力大小相等D月球对不同区域海水的吸引力大小有差异答案：AD解析：，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异。13.据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，起质量约为地球质量的6。4倍一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N，由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（）A05B2C3D44.【答案】B【解析】天体表面物体的重力：近似等于天体与物体间的万有引力：即在地球表面=600N，在行星表面=960N，两式一比得：，又因为，所以14.根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出

10、环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系。下列判断正确的是：A.若V与R成正比，则环为连续物；B.若V2与R成正比，则环为小卫星群；C.若V与R成反比，则环为连续物；D.若V2与R成反比，则环为小卫星群。15.【答案】AD【解析】连续物是指和天体连在一起的物体，其角速度和天体相同，其线速度V与r成正比。而对卫星来讲，其线速度，即V与r的平方根成反比。由上面分析可知，连续物线速度V与r成正比；小卫星群V2与R成反比。故选A、D。16.据报道，我国数据中继卫星“天链一号Ol星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770赤道上空的

11、同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是A.运行速度大于7.9kmsB.离地面高度一定，相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等6.【答案】B【解析】由题目可以后出“天链一号卫星”是地球同步卫星，运行速度要小于7.9,而他的位置在赤道上空，高度一定，A错B对。由可知，C对。由可知，D错17.火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为A0.2gB0.4gC2.5gD5g17.【答案】B【解析】考查万有引力定律。星球表面重力等于万有引力，GEQF(Mm,R2)=

12、mg，故火星表面的重力加速度EQF(g火,g)=EQF(M火R地2,M地R火2)=0.4，故B正确。18.图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量有关C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力18.【答案】C【解析】“嫦娥一号”绕月球运动，要挣脱地球的引力，所以选项B错；由万有引力得选项C正确；在绕圆轨道上，卫星作匀速圆周运动，受地球的引力等于受

13、月球的引力。所以选项D错19.如图所示，“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动。若已知地球的半径为R1、表面重力加速度为g0，月球的质量为M、半径为R2，引力常量为G，根据以上信息，可以确定（）A“嫦娥一号”在远地点A时的速度B“嫦娥一号”在远地点A时的加速度C“嫦娥一号”绕月球运动的周期D月球表面的重力加速度19.【答案】BCD【解析】“嫦娥一号”在远地点A时的加速度可由及确定，由于轨道是椭圆，在远地点A时的速度无法确定；“嫦娥一号”绕月球运动

14、的周期可由确定，月球表面的重力加速度可由确定，故选项BCD正确。20我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为，对应的环绕周期为，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为（）eqr(f(m2R1,m1R2)v，eqr(f(m1R23,m2R13)Teqr(f(m1R2,m2R1)v，eqr(f(m2R13,m1R23)Teqr(f(m2R1,m1R2)v，eqr(f(m2R13,m1R23)Teqr(f(m1R2,m2R1)v，eqr(f(m1R23,m2R13)T20.【答案】A【解

15、析】由地球对人造卫星的万有引力提供它作匀速圆周运动的向心力，可得，又由于月球对探测器的万有引力提供向心力，可得；联立两式得=eqr(f(m1R23,m2R13)同理，由地球对人造卫星的万有引力提供它作匀速圆周运动的向心力月球对探测器的万有引力提供向心力，联立两式得=eqr(f(m2R1,m1R2)V所以选项A正确21我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为ABCD21【答案】B【解析】测出单摆的周期，便可以算出该星球表面的重力加速度，由T=2可得g=，摆球受到

16、的重力可近似看作等于摆球与该星球之间的万有引力，由mg=可得M=，将星球看作球体，则M=，所以，最终可导出=所以选项B正确bac地球22.如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度；Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；Cc加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；Da卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。22.【答案】D【解析】因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等。又b、c轨道半径大于a的轨道半径，由知，Vb=VcVa,故A选项错；由加速度a=GM/

17、r2可知ab=acaa,故B选项错。当c加速时，c受到的万有引力Fmv2/r,故它将偏离原轨道做向心运动。所以无论如何c也追不上b，b也等不到c，故C选项错。对这一选项，不能用来分析b、c轨道半径的变化情况。对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由知，r减小时V逐渐增大，故D选项正23.在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力常量G缓慢地减小。根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比A公转半径R较大B。公转周期T较小C公转速率v较大D。公转角速度较小23.【答案】BC【解析

18、】根据“宇宙膨胀说”，宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的。大爆炸后各星球队即以不同的速度向外运动，这种学说认为地球离太阳的距离不断增加，即公转半径也不断增加，A选项错。又因为地球以太阳为中心作匀速圆周运动，由G=，当G减小时，R增加时，公转速度慢慢减小。由公式T=可知T在增加，故选项B、C正确。24.大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内

19、开始加速膨胀。如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄的关系，大致是下面哪个图像？答案：C解析：图像中的纵坐标宇宙半径R可以看作是星球发生的位移x，因而其切线的斜率就是宇宙半径增加的快慢程度。由题意，宇宙加速膨胀，其半径增加的速度越来越大。故选C。25神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成两星视为质点，不考虑其它星体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图18所示引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率

20、v和运行周期TABO（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为的星体（可视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞若可见星A的速率，运行周期，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？图18（，）25【解析】（1）设A、B的轨道半径分别为r1、r2，它们做圆周运动的周期T、角速度都相同，根据牛顿运动定律有即A、B之间的距离根据万有引力定律得（2）对可见星A有其中得：（3）设m

21、2=nm（n0），并根据已知条件m1=6ms，及相关数据代入上式得由数学知识知在n0是增函数当n=2时，所以一定存在n2，即m22ms，可以判断暗星B可能是黑洞26.为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住长降机。放开绳，升降机能到达地球上；人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速g=10m/s2，地球半径为R。求：（1）某人在地球表面用体重计称得重800N，站在升降机中，当长降机以加速度a=g（g为地球表面处的重力加速度）竖直上升，在某处此人再一次用同一体重计称得视重为85

22、0N，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度；（2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，地球自转的周期为T，求绳的长度至少为多长。26.【解析】（1）由题意可知人的质量m=80kg对人分析：得：h=3R（2）h为同步卫星的高度，T为地球自转周期，得27.据报道最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为的人在这个行星表面的重量约为800N，地球表面处的重力加速度为。求：（1）该行星的半径与地球的半径之比约为多少？（2）若在该行星上距行星表面2M高处，以的水平初速度抛出一只小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？27.【解析】（1）在该行星表面处，由由万有引力定律：即：代入数据解得（2）由平抛运动运动的规律：故代入数据解得s=5m28.开普