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1、2020年全国体育单招数学测试题(含答案)考试时间:90分钟满分150分一、单选题(610=60分)1设集合,集合B=,则=()A(2,4)B2.4C3D2,32函数的最小正周期为()ABCD3下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是()ABCD4()ABCD5设向量则下列结论正确的是()ABCD6已知数列为等比数列,则“为递减数列”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7圆上的点到直线的距离最大值是()A2BCD8已知,则函数()A有最小值,无最大值B有最小值,最大值1C有最小值1,最大值D无最小值和最大值9设若,是两条不同的直线,则,是三个不同
2、的平面,给出下列四个命题:若若,则,则若,则其中正确命题的序号是()A和B和C和D和10不等式的解集为()ABCD第II卷(非选择题)二、填空题(66=36分)11甲、乙等人排一排照相,要求甲、乙人相邻但不排在两端,那么不同的排法共有_种12若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则的值为_.13的展开式中,的系数为15,则a=_.(用数字填写答案)14曲线在点处的切线的倾斜角为_.15已知A,B,C是球O球面上的三点,ACBC6,AB,且四面体OABC的体积为24则球O的表面积为_16甲、乙两队进行排球比赛,已知在一局比赛中甲队获胜的概率是,没有平局,若采用三局两胜制比赛,即先胜两局者获胜且比赛结
3、束,则甲队获胜的概率等于_.三、解答题(318=54分)17已知等比数列各项都是正数,其中,成等差数列,.求数列的通项公式;记数列18已知椭圆的前项和为:,求数列的前项和.的上顶点与椭圆左、右顶点连线的斜率之积为.(1)求椭圆的离心率;(2)若直线与椭圆相交于、两点,若的面积为(为坐标原点),求椭圆的标准方程.19如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形(1)证明:A1C1平面ACD1;(2)求异面直线CD与AD1所成角的大小;(3)已知三棱锥D1ACD的体积为,求AA1的长参考答案1D;2B;3B;4A;5C;6A;7B;8C;9A;10B1117解:,.;126;13设等比数列,解得.;1445;15136;16的公比为,由已知得,即.由已知得,的前n项和,18解:(1)由题,椭圆上顶点的坐标为,左右顶点的坐标分别为、,即,则,又,所以椭圆的离心率;(2)设,由得:,又原点到直线的距离,解得,满足,椭圆的方程为.19解:(1)证明:在长方体中,因A1ACC1,A1ACC1,可得A1C1AC,A1C1不在平面ACD1内,AC平面ACD1,则A1C1平面ACD1;(2)解:因为CD平面ADD1A1,AD1平面ADD1A1,可
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