理县第一中学20182019学年上学期高三数学10月月考试题

1、理县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题理县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题理县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题理县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级_座号_姓名_分数_一、选择题1复数z=的共轭复数在复平面上对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2过点P（2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有（）A3条B2条C1条D0条3以以下图，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A4B8C12

2、D20【命题企图】此题观察三视图、几何体的体积等基础知识，意在观察空间想象能力和基本运算能力4直线l过点P（2，2），且与直线x+2y3=0垂直，则直线l的方程为（）A2x+y2=0B2xy6=0Cx2y6=0Dx2y+5=05两个圆锥有公共底面，且两圆锥的极点和底面圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是球面面积的，则这两个圆锥的体积之比为（）A2：1B5：2C1：4D3：16点A是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，I是AF1F2的心里若，则该椭圆的离心率为（）ABCD7Sn是等差数列an的前n项和，若3a82a74，则以下结论正确的选项是（）第1页，共16页AS1872BS1976

3、CS2080DS21842222）8方程（x4）+（y4）=0表示的图形是（A两个点B四个点C两条直线D四条直线9fx2a2xa在区间0,1上恒正，则的取值范围为（）Aa0B0a2C0a2D以上都不对10已知命题p:x0,x12，则p为（）x11Ax0,x2Bx0,x2xxCx0,x12Dx0,x12xx3xy30y111若x,y满足拘束条件3xy3xy的值为（）0，则当取最大值时，y0 x3A1BC3D312在ABC中，内角A，B，C的对边分别是22bc，sinC=2sinB，则A=（）a，b，c，若ab=A30B60C120D150二、填空题y2x13设x,y满足拘束条件xy1，则zx3y

4、的最大值是_y1014已知a=（cosxsinx）dx，则二项式（x2）6睁开式中的常数项是15在以下给出的命题中，全部正确命题的序号为3对?x，yR若x+y0，则x1或y1；若实数x，y满足x2+y2=1，则的最大值为；若ABC为锐角三角形，则sinAcosB在ABC中，BC=5，G，O分别为ABC的重心和外心，且?=5，则ABC的形状是直角三角形16命题“若x1，则x24x21”的否命题为第2页，共16页三、解答题17全集U=R，若会合A=x|3x10，B=x|2x7，1）求AB，（?UA）（?UB）；2）若会合C=x|xa，A?C，求a的取值范围18如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平

5、面相互垂直，BECF，BCCF，EF=2，BE=3，CF=4（）求证：EF平面DCE；（）当AB的长为什么值时，二面角AEFC的大小为6019如图，四棱锥PABC中，PAABCD,AD/BC,ABADAC3,PABC4，M为线段AD上一点，AM2MD,N为PC的中点第3页，共16页1）证明：MN/平面PAB；2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值；20如图，O的半径为6，线段AB与订交于点C、D，AC=4，BOD=A，OB与O订交于点1）求BD长；2）当CEOD时，求证：AO=AD21（本小题满分14分）第4页，共16页设函数f(x)ax2bx1cosx，x0,（此中a，bR）.2（1）若a

6、0，b1，求f(x)的单一区间；2（2）若b0，谈论函数f(x)在0,上零点的个数.2【命题企图】此题主要观察利用导数研究函数的单一性，最值、经过研究函数图象与性质，谈论函数的零点个数，观察考生运算求解能力、转变能力和综合应用能力，是难题.22（本小题满分13分）1，数列an满足：a11f(an),nN设f(x)，an11x2（）若1,2为方程f(x)x的两个不相等的实根，证明：数列an1为等比数列；an2（）证明：存在实数m，使得对nN，a2n1a2n1ma2n2a2n）第5页，共16页理县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参照答案）一、选择题1【答案】C【分析】解

7、：复数z=+i，=i，它在复平面上对应的点为（，），在第三象限，应选C【评论】此题主要观察复数的基本看法，复数代数形式的乘除运算，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题2【答案】C【分析】解：假定存在过点P（2，2）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为8，设直线l的方程为：，则即2a2b=ab直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积S=ab=8，即ab=16，联立，解得：a=4，b=4直线l的方程为：，即xy+4=0，即这样的直线有且只有一条，应选：C【评论】此题观察了直线的截距式、三角形的面积计算公式，属于基础题3【答案】C【分析】由三视图可知该几何体是四棱锥，且底面为长6，

8、宽2的矩形，高为3，因此此四棱锥体积为112312，应选C.34【答案】B【分析】解：直线x+2y3=0的斜率为，第6页，共16页与直线x+2y3=0垂直的直线斜率为2，故直线l的方程为y（2）=2（x2），化为一般式可得2xy6=0应选：B【评论】此题观察直线的一般式方程和垂直关系，属基础题5【答案】D【分析】解：设球的半径为R，圆锥底面的半径为r，则r2=4R2=，r=球心到圆锥底面的距离为=圆锥的高分别为和两个圆锥的体积比为：=1：3应选：D6【答案】B【分析】解：设AF1F2的内切圆半径为r，则IAF11IAF22IF1F212|r，S=S=S=|AF|AF|r，|FF|r，|AF1|

9、r=2|F1F2|r|AF2|r，整理，得|AF1|+|AF2|=2|F1F2|a=2，椭圆的离心率e=应选：B7【答案】【分析】选B.3a82a74，3（a17d）2（a16d）4，1817d17即a19d4，S1818a1218（a12d）不恒为常数1919a11918d19（a19d）76，S2同理S20，S21均不恒为常数，应选B.8【答案】B【分析】解：方程（x24）2+（y24）2=0则x24=0而且y24=0，第7页，共16页即，解得：，获取4个点应选：B【评论】此题观察二元二次方程表示圆的条件，方程的应用，观察计算能力9【答案】C【分析】试题分析：由题意得，依据一次函数的单一性

10、可知，函数fx2a2xa在区间0,1上恒正，则f(0)0a0，解得0a2，应选C.f(1)，即2a20a0考点：函数的单一性的应用.10【答案】D【分析】考点：全称命题的否认.11【答案】D【分析】第8页，共16页考点：简单线性规划12【答案】A【分析】解：sinC=2sinB，c=2b，a2b2=bc，cosA=A是三角形的内角A=30应选A【评论】此题观察正弦、余弦定理的运用，解题的要点是边角互化，属于中档题二、填空题713【答案】3【分析】试题分析：画出可行域以以下图所示，由图可知目标函数在点A1,2处获得最大值为7.333第9页，共16页考点：线性规划14【答案】240【分析】解：a=

11、（cosxsinx）dx=（sinx+cosx）=11=2，则二项式（x2）6=（x2+）6睁开始的通项公式为Tr+1=?2r?x123r，令123r=0，求得r=4，可得二项式（x2）6睁开式中的常数项是?24=240，故答案为：240【评论】此题主要观察求定积分，二项睁开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题15【答案】：【分析】解：对于函数y=2x33x+1=的图象对于点（0，1）成中心对称，假定点（x0，y0）在函数图象上，则其对于点（0，1）的对称点为（x0，2y0）也满足函数的分析式，则正确；对于对?x，yR，若x+y0，对应的是直线y=x之外的点，则x1，或y1，正确；22=

12、222，0）连线对于若实数x，y满足x+y=1，则，能够看作是圆x+y=1上的点与点（的斜率，其最大值为，正确；对于若ABC为锐角三角形，则A，B，AB都是锐角，即AB，即A+B，BA，则cosBcos（A），即cosBsinA，故不正确第10页，共16页对于在ABC中，G，O分别为ABC的重心和外心，取BC的中点为D，连结AD、OD、GD，如图：则ODBC，GD=AD，=|，由则，即则又BC=5则有由余弦定理可得cosC0，即有C为钝角则三角形ABC为钝角三角形；不正确故答案为：16【答案】若x1，则x24x21【分析】试题分析：若x1，则x24x21，否命题要求条件和结论都否认考点：否命题

13、.三、解答题17【答案】【分析】解：（1）A=x|3x10，B=x|2x7，AB=3，7；AB=（2，10）；（CUA）（CUB）=（，3）10，+）；2）会合C=x|xa，若A?C，则a3，即a的取值范围是a|a318【答案】【分析】证明：（）在BCE中，BCCF，BC=AD=，BE=3，EC=，在FCE中，CF2=EF2+CE2，EFCE由已知条件知，DC平面EFCB，DCEF，又DC与EC订交于C，EF平面DCE解：（）方法一：过点B作BHEF交FE的延伸线于H，连结AH由平面ABCD平面BEFC，平面ABCD平面BEFC=BC，第11页，共16页ABBC，得AB平面BEFC，从而AHE

14、F因此AHB为二面角AEFC的平面角在RtCEF中，由于EF=2，CF=4EC=CEF=90，由CEBH，得BHE=90，又在RtBHE中，BE=3，由二面角AEFC的平面角AHB=60，在RtAHB中，解得，因此当时，二面角AEFC的大小为60方法二：如图，以点C为坐标原点，以CB，CF和CD分别作为x轴，y轴和z轴，成立空间直角坐标系Cxyz设AB=a（a0），则C（0，0，0），A（，0，a），B（，0，0），E（，3，0），F（0，4，0）从而，设平面AEF的法向量为，由得，取x=1，则，即，不如设平面EFCB的法向量为，由条件，得解得因此当时，二面角AEFC的大小为60第12页，共1

15、6页【评论】此题观察的知识点是用空间向量求平面间的夹角，此中（I）的要点是娴熟掌握线线垂直、线面垂直与面面垂直的之间的相互转变，（II）的要点是成立空间坐标系，将二面角问题，转变成向量的夹角问题8519【答案】（1）证明看法析；（2）.25【分析】试题分析：（2）在三角形AMC中，由AM2,AC3,cosMAC2，得3CMAM2AC2AM22ACANcosMAC5，2MC2AC2，则AMMC，第13页，共16页PA底面ABCD,PA平面PAD，平面ABCD平面PAD，且平面ABCD平面PADAD，CM平面PAD，则平面PNM平面PAD，在平面PAD内，过A作AFPM，交PM于F，连结NF，则A

16、NF为直线AN与平面PMN所成角。在RtPAM中，由PAAMPMAF，得AF45，sin855ANF，2585因此直线AN与平面PMN所成角的正弦值为125考点：立体几何证明垂直与平行20【答案】【分析】解：（1）OC=OD，OCD=ODC，OAC=ODBBOD=A，OBDAOC，OC=OD=6，AC=4，BD=92）证明：OC=OE，CEODCOD=BOD=AAOD=180AODC=180CODOCD=ADOAD=AO【评论】此题观察三角形相像，角的求法，观察推理与证明，距离的求法21【答案】【分析】（1）a0，b1，2f(x)11sinx，x0,.（2分）x1cosx，f(x)222令f(

17、x)0，得x.6当0 x时，f(x)0，当x时，f(x)0，662第14页，共16页因此f(x)的单一增区间是,，单一减区间是0,.（5分）6261a1，则f()a10，又f()f(0)0，由零点存在定理，022因此f(x)在(0,0)上单一增，在0,上单一减.22又f(0)0，f()4a1.2214故当a时，f()a10，此时f(x)在0,上有两个零点；22422412时，f()a10，此时f(x)在0,上只有一个零点.当2a422若0,，使f(0)0，2第15页，共16页22【答案】2101【分析】解：证明：f(x)xx2x10111，21012221an11an111an21an1an1111，（3分）an1112an22an2an222221ana110，10，a122数列an1为等比数列（4分）an2（）证明：设m512，则f(m)m123由a11得a2，a3，0a1a3m及an11an352f(x)在(0,)上递减，f(a1)f(a