高中数学必修二 第七章 复 章末测试（基础）(含答案)

1、第七章 复数 章末测试(基础)一、单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分)1(2021江苏高邮)复数的共轭复数是( )ABCD【答案】B【解析】因为，所以复数的共轭复数是.故选：B.2(2021河北深州长江中学高一期中)已知，其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】由题意，对应点为，在第四象限故选：D3(2021河南辉县市第一高级中学 )设，则( )ABCD【答案】B【解析】因为，所以，解得，所以.故选：B.4(2021吉林长春市第二十中学高一期末)设复数，则()A1B2CD【答案】D【解析】，所以故选：D.

2、5(2021湖南雅礼中学 )欧拉公式(为自然底数，为虚数单位)是瑞士数学家欧拉最早发现的，是数学界最著名最美丽的公式之一根据欧拉公式，复数在复平面内对应点所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】由题意知：，而，故对应点在第二象限.故选：B6(2021浙江)已知i是虚数单位，a，bR，则“ab1”是“(a+bi)22i”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当“ab1”时，“(a+bi)2(1+i)22i”成立，故“ab1”是“(a+bi)22i”的充分条件；当“(a+bi)2a2b2+2abi2i”时，“

3、ab1”或“ab1”，故“ab1”是“(a+bi)22i”的不必要条件；综上所述，“ab1”是“(a+bi)22i”的充分不必要条件；故选：A7(2021全国高一课时练习).已知，对应的复数为，则( )ABCD【答案】D【解析】由题可知，故对应的复数为，则，故选：D.8(2021全国)若复数()不是纯虚数，则ABCD且【答案】A【解析】若复数()是纯虚数，根据纯虚数的定义有：，则复数()不是纯虚数，故选A二、多选题(每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分)9(2021江苏滨海县八滩中学高一期中)已知复数，则( )ABCz的共轭复数为Dz的虚部为【答案】BD【解析】，所以，故选项A

4、错误；，故选项B正确；z的共轭复数为，故选项C错误；z的虚部为，故选项D正确.故选：BD.10(2021河北藁城新冀明中学 )已知复数满足为虚数单位，复数的共轭复数为，则( )ABC复数的实部为D复数对应复平面上的点在第二象限【答案】BD【解析】因为复数满足，所以所以，故A错误； ，故B正确；复数的实部为 ，故C错误；复数对应复平面上的点在第二象限，故D正确.故选：BD 11(2021广东揭阳第一中学高一期末)已知复数则( )A是纯虚数B对应的点位于第二象限CD【答案】AD【解析】利用复数的相关概念可判断A正确；对于B选项，对应的点位于第四象限，故B错；对于C选项，则，故C错；对于D选项，则，

5、故D正确.故选：AD 12(2021湖南省邵东市第三中学高一期中)已知复数(为虚数单位)，为的共轭复数，若复数，则下列结论正确的有( )A在复平面内对应的点位于第二象限BC的实部为D的虚部为【答案】ABC【解析】对选项由题得.所以复数对应的点为，在第二象限，所以选项正确；对选项，因为，所以选项正确；对选项复数的实部为，所以选项正确；对选项,的虚部为,所以选项错误.故选：ABC三、填空题(每题5分，共20分)13(2021重庆第二外国语学校 )若是虚数单位，复数满足，则_.【答案】【解析】由题意，复数满足，则,所以.故答案为：.14(2021浙江高一单元测试)设aR，且(ai)2i为正数，则a_

6、.【答案】【解析】，因为该复数为正数且，故，故，故答案为：.15(2021全国)已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_.【答案】2.【解析】，令得.16(2021全国)复数(为虚数单位)，则_.【答案】【解析】.四、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)17(2021广东佛山市南海区狮山高级中学)已知i是虚数单位，复数zm2(1i)m(23i)4(2i)，当m分别取何实数时，z满足如下条件？(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)零.【答案】(1)m1或m4；(2)m1且m4；(3)m2；(4)m4.【解析】zm2(1i)m(23i)4(2i)化为(1)由，得，或，

7、当，或时，是实数；(2)由，得且，当且时，为虚数；(3)由，且，解得，当时，为纯虚数；(4)由，解得，当时，为零18(2021河北安平中学高一月考)已知是复数，为实数，为纯虚数(为虚数单位).(1)求复数；(2)求的模.【答案】(1)；(2)【解析】(1)设，由为实数，可得，即.为纯虚数，即，.(2)，. 19(2021湖北十堰 )已知复数，且为纯虚数.(1)求复数；(2)若，求复数以及模.【答案】(1);(2)，【解析】(1)将代入得，因为为纯虚数,所以 解得，所以复数.(2)由(1)知，所以，.20(2021广东广州大学附属中学南沙实验学校)已知：复数，其中为虚数单位(1)求及；(2)若，求实数，的值【答案】(1)，；(2)【解析】(1)，(2)由得：，即所以，解之得21(2021全国高一单元测试)实数取什么值时,复数(1)与复数相等 (2) 与复数互为共轭复数 (3)对应的点在轴上方. 【答案】(1)m1(2)m1(3)m5.【解析】(1)根据复数相等的充要条件得解得m1.(2)根据共轭复数的定义得解得m1.(3)根据复数z的对应点在x轴的上方可得m22m150，解得m5.22(2021安徽省郎溪中学 )已知i为虚数单位，关于x的方程有实数根b.(1)求实数a，b的值；(2)若复数z满足，求z为何值时，有最小值，并求