湖北省部分重点中学2017-2018学年度高一上学期期中考试数学试卷

1、湖北省部分重点中学2016-2017学年度上学期高一期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.已知集合二=f_W：,二=二:，求Sy=（）.D.因1Wk冬2A.很忱1B.很区孑1c.xlxcAi3左注cbaca?c5.若函数Jr：（m为常数）在一上是增函数，则m的范围是（）.A.玄丰）B.厲+）C.（一0斫D.（一0硏6.设5=肚-：是定义在二上的偶函数，贝产的值域为（）.A.山二B.、二C.、二二D.与a、b有关不能确定）.7.已知奇函数二的定义域为6当厂：.时二二S则不等式=二匚的解集为（(一0-1U0U1.丰)已知函数：=竺丁-

2、三-且击-满足对任意实数二二，当时，心：门，贝y实数a的取值范围是（）.A.(1,275)b(一2逅2虧)c.+)D.W-1)若函数:m一为奇函数，贝y为勺解集为（）.A.（陀0）B.（02）c.（N击00）D.（击10.已知肚）=炉-,何=】昭二園（口0*1）,若fg（4）V0,贝=张,=00在同一坐标系内的大致图象是（）.11.设方程-八的两根分别为二，贝y（）.12.已知函数沐=匚-.-.，其中X表示不超过X的最大整数，若关于x的方程:二1=：7有三个不同的实数根，贝k的取值范围是（）.A.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）设集合人=区N|x2，甘=y|y=/1瓦EA，

3、C=仪仪EA或盂EB，则集TOC o 1-5 h z合C的真子集有个.若二上士=-，贝y丁_=.已知函数；二主亠:的图象过原点，函数-：-的图象在区间上与x轴有交点，则实数a的取值范围是.已知函数加Lc-且关于X的方程V无实根，下列说法正确的是,关于x的方程:一1F也_定无实根若八.贝y不等式汇宀；对一切实数x都成立.若则一定存在二使:二若=，则不等式讥曲对一切实数都成立.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.（本小题满分12分）某企业生产A、B两种产品，根据市场调查预测，知A产品的利润与投资成正比，关系如图（1）；B产品的利润与投资算术平方根成

4、正比，关系如图（2）.分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系.该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问怎样分配这10万元资金才能使企业获得最大利润，最大利润为多少万元？20.（本小题满分12分）已知函数判断讥的奇偶性.0)判断并证明二J在二二上的单调性.若对于任意的二E工二总存在1二二，使得?-：=-,成立，求a的取值范围.22.（本小题满分12分）若在定义域内存在实数.使=二成立，则称函数有“漂移点”:.函数一是否有漂移点？请说明理由.证明函数-:?：1=二一在匸上有漂移点.若函数在一上有漂移点，求实数a的取值范围.湖北省部分重点中学2016-2017学年度上学

5、期高一期中考试数学答案一、选择题1.D2.A3.B4.D5.C6.A7.B8.A9.D10.B11.D12.B二、填空题忆y)13.714.615.16.三、解答题17.解：厂=：_：:一呼一2=92=7又原式=-8（略）原式=-辽时,18解.A=x|-lVx5,时，,=圉一1Cx即，,门(CrB)=x|35若-I贝卩=雀方程：-：-=的根.19.422-4m=0,或幻=2吞仪浄D)解：设投入工万元生产B产品，则工一匸万元生产A产品，利润和为，则y=|(10-x)4-2c(QSW10可求当二=时，二N万元20.解：函数二的定义域为二入函数：二为奇函数函数片的最大值为21.解：证明：任取m二：2盟1一盹)斑懸十盟1+笼孔+1KZ+1(Kx+lJ+l衍X3X20,(X.+l)(x2+1)0当-：上时-.,函数，-在上单调递增所以:在丨儿门上值域为二一二二由已知得：二二二二匕二一=1f(x)=F=-+i22.解：假设函数帝“漂移点”:，贝宀，即:匸_yI此方程无实根，与题设矛盾，二函数没有漂移点.令二二：=仏一一二：门-汇；=二丁：一：一1h(0)=-tb(l)=2h(0)h(l