2014-2015学年西安市西光中学高二上期末试卷试卷理科

1、2014-2015 学年西安市西光中学高二（上）期末试卷试卷（理科）一、选择题：每小题 5 分，共 60 分，在四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5 分）集合 M=1，2，3的真子集个数为（）A6B7C8D9y2=1 有公共渐近线的双曲线方程是（2（5 分）过点（2，2）且与双曲线）A=1B=1C=1D=13（5 分）从装有 4 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球，则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率为（）ABCD4（5 分）（x2 ）3 的展开式中常数项是（）A9B9 C27D275（5 分）已知两点 M（2，0），N（2，0），点 P 满足=12，则点 P 的轨迹方程为（

2、）+y2=1 Bx2+y2=16Cy2x2=8 Dx2+y2=8A6（5 分）已知椭圆，则实数 k 的值为（的离心率）A3B3 或CD或7（5 分）已知直线 mx+ny+1=0 与圆 x2+y2=1 相切，则 2m+n 的最大值为（）A2BCD38（5 分）在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C现做一矩形，邻边长分别等于线段 AC，CB 的长，则该矩形面积小于 32cm2 的概率为（）ABCD9（5 分）两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为 和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）ABCD10（5 分）抛物线 y=x2 上的点到直线

3、4x+3y8=0 距离的最小值是（）ABCD311（5 分）已知随量 X 和 Y，其中 Y=12X+7，且 EY=34，若 X 的分布列如表所示，则 m 的值为（）ABCD12（5 分）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为 F1F2，且两条曲线在第一象限的交点为 P，PF1F2 是以 PF1 为底边的等腰三角形若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为 e1，e2，则e1e2 的取值范围是（）A（0，）BCD二、填空题：每小题 5 分，共 20 分13（5 分）已知两点 A（2，2）、B（3，7），则线段 AB 的垂直平分线的方程为14（5 分）已知X，则 DX=投 1

4、0 次篮，每次投篮中率均为 0.7，记 10 次投篮命中的次数为15（5 分）三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是（结果用最简分数表示）16（5 分）现要将为 1，2，3，4 的四个小球全部放入甲、乙、丙三个盒中，每个至少放一个球，且甲盒不能放入 1 号球，乙盒不能放入 2 号球，则所有不同的放法种数为（用数字作答）X1234Pmn三、解答题：共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（10 分）（2x+）n 展开式中所有的项的系数为 243（）求 n 的值；（）求展开式中 x2 项的系数18（12 分）将

5、一枚先后抛掷两次，记第一次的点数为 x，第二次的点数为 y（）求点 P（x，y）在直线 y=x+1 上的概率；（）求 y24x 的概率19（12 分）某袋中有 10 个乒乓球，其中有 7 个新、3 个旧球，从袋中任取 3 个来用，用后放回袋中（新球用后变为旧球），记此时袋中旧球个数为 X，求 X 的数学期望20（12 分）过抛物线 y2=x 的顶点O 作两条相互垂直的弦 OA，OB，求AOB 面积的最小值21（12 分）参加一次测试，共有三道必答题，他是否答对每题互不影响已知他只答对第一题的概率为 0.08，只答对第一题和第二题的概率为 0.1，至少答对一题的概率为0.88，用 X 表示答对题的数目（）求答对第一题的概率；（）求 X 的分布列和数学期望22（12 分）设椭圆 C：过点（1，），F1，F2 分别为椭圆 C 的左右焦点，且离心率（1）求椭圆