2022年七年级上册数学：3.1.1-一元一次方程教学ppt课件(完整版)

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第三章一元一次方程从算式到方程一元一次方程七年级数学上（ RJ ）教学课件学习目标通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解 决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力 .掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断某个数值是不是一元一次方程的解 . （重 点）初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方导入新课情境引入数学无处不在，即便是一些综艺节目中，也时常会用到一些数学知识 . 其中在“奔跑吧，兄弟”中， 有一期节目就涉及中国古代著名典型趣题之一 鸡兔同笼问题 .观看视频，你能帮陈赫解决问题吗？你有哪些方法解 决这道经典有趣 的数学题？温故知新小学我

2、们已经学过简易方程，你能判断出下 列各式哪些是方程吗？(1)()( )( )(2)3x 1 7(4)x 3(3) 2a b(5) x y 8 5x 1 0( )( )(6)2x2 2 5 3 ( 含有未知数的等式叫做方程 .讲授新课方程及一元一次方程的概念一合作探究一辆快车和一辆慢车同时从 A 地出发沿同一 公路同方向行驶，快车的行驶速度是 70 km/h ，慢车的行驶速度是 60 km/h ，快车比慢车早 1 h 经过 B 地 1h， A ， B 两地间的路程是多少？60 km/h70 km/h速度：快车 70 km/h ，慢车 60 km/h时间：快车比慢车早 1h 经过B地(1)上述问题

3、中涉及到了哪些量？ 路程： AB 之间的路程AB快车慢车1h快车每小时比 慢车多走 10km60km相同的时间，快车 比慢车多走 60km快车走了 6h算式： 60 (70-60)70=420(km)（ 2 ）如果将 AB 之间的路程用 x 表示，用含 x 的式子 表示慢车行完 AB 全程所用时间： x h60 xh两车所用的时间关系为：快车比慢车早到 1h即：（慢车用时快车）用-时（）x =1 x 16070方程AB快车 快车行完 AB 全程所用时间：70下列时间关系：慢车 1h（ 3 ）如果用 y 表示快车行完 AB 的总时间，你能 从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？方

4、程：70 y =60（ y+1 ）等量关系 : 快车 y 小时路程 = 慢车（ y+1 ）小时路程AB快车慢 车 1h等量关系：慢车 z 小时路程 = 快车提前 1 小时走的路程方程：70 （ z- 1 ） =60zAB快车（ 4 ）如果用 z 表示慢车行完 AB 的总时间，你 能找到等量关系列出方程吗 ?慢 车 1h从算式到方程是数学的进步！比较：列算式和列方程列算式 : 列出的算式表示解题的计算过程 , 只能 用已知数 . 对于较复杂的问题 , 列算式比较困难 .列方程 : 方程是根据题中的等量关系列出的等式 . 既可用已知数 , 又可用未知数 , 解决问题比较方便.xx 1 6070观察

5、下列方程，它们有什么共同点？70 y=60 （ y+1 ）70 （ z-1 ） =60z观察与思考问题 1每个方程中，各含有几个未知数？ 1 个问题 2说一说每个方程中未知数的次数 .1 次问题 3等号两边的式子有什么共同点？都是整式知识要点一元一次方程（一元）（一次）只含有一个未知数 , 未知数的次数都是 1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.（ 2 ）；（ 6 ）（ 7 ）.（ 5 ） 1 1x 6；（3 ）下列哪些是一元一次方程？练一练（ 1 ）；2x 1 2m 15 33x 5 5x 4 2x ；（ 4 ）60 x2 3x 1.8 3y3a 9 15是一是关于 x 的m=

6、.例 1若关于 x 的方程2x n 1 9 0元一次方程，2则或 2【变n 式的题值】为加了限制条件，需进.行取舍 方程(m 1)x m1 0一元一1次方程，则典例精析注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： 未知数的次数为 1 ；未知数的系数不列方4程x： 24.x列方程二典例精析例 2根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长 24 cm 的铁丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少？解：设正方形的边长为 x cm.等量关系：正方形边长 4= 周长(2)一台计算机已使用 1700 h ，预计每月再使 用150 h ，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 h

7、？解：设 x 月后这台计算机的使用时间达到 2450 h.等量关系：已用时间 + 再用时间 = 检修时间，列方程：.1700 150 x 2450(3)某校女Th占全体学Th数的 52% ，比男Th多 80人，这个学校有多少学Th？解：设这个学校的学Th人数为 x ，那么女Th人数 为0.52x ，男Th人数为 (1 0.52)x.数=80 ，列方程等：量0.关52系x ：女(1Th人0数.52)x男=Th80人.例 3某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠 笔的售价为 2 元该店在“ 61” 儿童节举行文具 优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按 原价打 9 折出售，结果两

8、种笔共卖出 60 支，卖得 金额 87 元. 求卖出铅笔的支数 .解：设卖出铅笔 x 支，则卖出圆珠笔（ 60 x ）支.等量关系： x 支铅笔的售价 + （ 60 x ）支圆珠1.2 0.8x 2 0.9 60 x 87笔的售价=87 ，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相 等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种 方法.请同学们思考：怎样将一个实际问题转化为方程问题？列方程的依据是什么？一元一次方程抓关键句子找等量关系 设未知数列方程实际问题方程的解三对于方程 4x=24 ，容易知道 x = 6 可以使等式成立，对于方程 170+15x =245 ， 你知道 x等于什么时，等式成立吗？

9、我们来试一试.x3170+15x185200215230245260我们知道当 x=5 时， 170+15x 的值是 245 ，所以方程 170+15x = 245 中的未知数的 值应是 5 思 考使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的 解. 求方程解的过程叫做解方程 .方程x=420 是 的解吗 ?6070 x x 1知识要点方程的解例 4x=1000 和 x=2000 中哪一个是方程 0.52x-(1- 0.52)x解=8：0 当的解x=？1000 时，方程左边 =0.521000-(1-0.52)1000=520-480=40 ，右边=80 ，左边右边，所以 x=1000 不是此方程的

10、解.当 x=2000 时，方程左边 = 0.522000-(1-0.52)2000=1040-960=80 ，右边=80 ，左边= 右边，所以 x=2000 是此方程的 解.1.将数值代入方程左边进行计算，将数值代入方程右边进行计算，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是判断一个数值是不是方程的解的步骤：方法归纳练一练检验 x = 3 是不是方程 2x 3 = 5x 15的解 .解：把 x =3 分别代入方程的左边和右边，得左边 23 3=3 ，右边 53 15=0. 左边右边， x =3 不是方程的解 .当 x = 4 ， 5 ， 6时呢?当堂练习2.若 x =1 是方程 x2的值为A. 0

11、B. 21. x =1 是下列哪个方程的解）C.2x 1 4 3x21 x 2 （A.x 1 x 2B.x 4 5x 2D.B 2mx +1=0 的一个解，则 mC（）C. 1D. -13.下列方程：；.5x 1x3x 11；22y 4；y 3x 2 1x；x 2 y 1其中是方程的是 ，是 一元一次方程的是 ( 填序号)4.根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程 .（ 1 ）环形跑道一周长 400m ，沿跑道跑多少周，可以跑 3000 m ？一周长 周数 总路程是一元一次方解：设沿跑道跑 x 周.400 x=3000 ，程.（ 2 ）甲种铅笔每支 0.3元，乙种铅笔每支 0.6元两种铅笔共 20支，两种铅笔各买了多少支？，用9元钱买了买甲种共用的钱 买乙种共用的钱 9元甲种支数 乙种支数 20支解：设甲种铅笔买了 x 支，乙种铅笔买了 (20-x) 支.0.3x+0.6(20 x)=9 ，是一元一次 方程.（ 3 ）一个梯形的下底比上底多 2 cm ，高是 5 cm ，面积40 cm2 ，求上底解：设上底为 x cm ，则下底为 (x+2)cm.是一元一次方程.1是(2上底+ 下底） 高= 梯形面积21 (x x 2) 5 40 ，5.已知方程 (m 2)x( m 1) 3 m 5是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值