2022年江苏省苏州市XX中考数学猜题卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列分式中，最简分式是（ ）ABCD21桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )A圆柱 B正方体 C球 D直立圆锥3如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）1851801

2、85180方差3.63.67.48.1根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁4小丽只带2元和5元的两种面额的钞票（数量足够多），她要买27元的商品，而商店不找零钱，要她刚好付27元，她的付款方式有（ ）种A1B2C3D45地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为 ( )A149106千米2 B14.9107千米2 C1.49108千米2 D0.149109千26如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM2.5cm，PN

3、3cm，MN4cm，则线段QR的长为（ ）A4.5cmB5.5cmC6.5cmD7cm7如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F，若B=52，DAE=20，则FED的度数为（）A40B36C50D458不等式组的解集为则的取值范围为（ ）ABCD9有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）A2B3C4D510如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连接AF交CG于M点，则FM=（）ABCD二、填空题

4、（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数关系式为_12在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲、乙行驶过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示则当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了_小时13分解因式：=_14如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，EC=2，AEP=90，且EP交正方形

5、外角的平分线CP于点P，则PC的长为_15如图，点A为函数y(x0)图象上一点，连接OA，交函数y(x0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AOAC，则ABC的面积为_.16如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C位于北偏东60方向上，继续向东航行10海里到达点B处，测得小岛C在轮船的北偏东15方向上，此时轮船与小岛C的距离为_海里.（结果保留根号）三、解答题（共8题，共72分）17（8分）已知关于的二次函数（1）当时，求该函数图像的顶点坐标.（2）在（1）条件下，为该函数图像上的一点，若关于原点的对称点也落在该函数图像上，求的值（3）当函数的图像经过点（1，0）时，若是该函数图像上的

6、两点，试比较与的大小.18（8分）在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具，其中类玩具的金价比玩具的进价每个多元.经调查发现：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同.求的进价分别是每个多少元？该玩具店共购进了两类玩具共个，若玩具店将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得的利润不少于元，则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个？19（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC求证：1=2；连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由.20（8分）如图，A，B，C 三个粮仓的位置如图所

7、示，A 粮仓在 B 粮仓北偏东26，180 千米处；C 粮仓在 B 粮仓的正东方，A 粮仓的正南方已知 A，B两个粮仓原有存粮共 450 吨，根据灾情需要，现从 A 粮仓运出该粮仓存粮的支援 C 粮仓，从 B 粮仓运出该粮仓存粮的支援 C 粮仓，这时 A，B 两处粮仓的存粮吨数相等（tan260.44，cos260.90，tan260.49）（1）A，B 两处粮仓原有存粮各多少吨？（2）C 粮仓至少需要支援 200 吨粮食，问此调拨计划能满足 C 粮仓的需求吗？（3）由于气象条件恶劣，从 B 处出发到 C 处的车队来回都限速以每小时 35 公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行

8、驶 4 小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 B 地？请你说明理由21（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在一象限，点P（t，0）是x轴上的一个动点，连接AP，并把AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，连接OD，PD，得OPD。（1）当t时，求DP的长（2）在点P运动过程中，依照条件所形成的OPD面积为S当t0时，求S与t之间的函数关系式当t0时，要使s，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.22（10分）计算：（2）2+|3|2018023（12分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，

9、乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？24如图，RtABC的两直角边AC边长为4，BC边长为3，它的内切圆为O，O与边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，延长CO交斜边AB于点G.(1)求O的半径长；(2)求线段DG的长参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】试题分析：选项A为最简分式；选项B化简可得原式=；选项C化简可得原式=；选项D化简可得原式=，故答案选A.考点：最简分式.2、B【解析】试题分析：根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，正方体主

10、视图与左视图可能不同，故选B考点：简单几何体的三视图3、A【解析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加【详解】=，从甲和丙中选择一人参加比赛，=0和a0时，此时，且抛物线开口向上，中，点B距离对称轴更远，y1y2；当ay2；综上所述，当a0时，y1y2；当ay2.点睛：在抛物线上：（1）当抛物线开口向上时，抛物线上的点到对称轴的距离越远，所对应的函数值就越大；（2）当抛物线开口向下时，抛物线上的点到对称轴的距离越近，所对应的函数值就越大；18、（1）的进价是元，的进价是元；（2）至少购进类玩具个.【解析】（1）设的进价为元，则的进价为元，根据用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具

11、的数量相同这个等量关系列出方程即可；（2）设玩具个，则玩具个，结合“玩具点将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得利润不少于元”列出不等式并解答.【详解】解：（1）设的进价为元，则的进价为元由题意得，解得，经检验是原方程的解.所以（元）答：的进价是元，的进价是元；（2）设玩具个，则玩具个由题意得：解得.答：至少购进类玩具个.【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用.解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的数量关系，准确的解分式方程或不等式是需要掌握的基本计算能力.19、（1）证明见解析；（2）四边形BCDE是菱形，理由见解析.【解析】（1）证明ADCAB

12、C后利用全等三角形的对应角相等证得结论.（2）首先判定四边形BCDE是平行四边形，然后利用对角线垂直的平行四边形是菱形判定菱形即可【详解】解：（1）证明：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS）.1=2.（2）四边形BCDE是菱形，理由如下：如答图，1=2，DC=BC，AC垂直平分BD.OE=OC，四边形DEBC是平行四边形.ACBD，四边形DEBC是菱形【点睛】考点：1.全等三角形的判定和性质；2. 线段垂直平分线的性质；3.菱形的判定20、（1）A、B 两处粮仓原有存粮分别是 270，1 吨；（2）此次调拨能满足 C 粮仓需求；（3）小王途中须加油才能安全回到 B 地【解析】（1）由题意

13、可知要求A，B两处粮仓原有存粮各多少吨需找等量关系，即A处存粮+B处存粮=450吨，A处存粮的五分之二=B处存粮的五分之三，据等量关系列方程组求解即可；（2）分别求出A处和B处支援C处的粮食，将其加起来与200吨比较即可；（3）由题意可知由已知可得ABC中A=26ACB=90且AB=1Km，sinBAC=，要求BC的长，可以运用三角函数解直角三角形【详解】（1）设A，B两处粮仓原有存粮x，y吨根据题意得： 解得：x=270，y=1答：A，B两处粮仓原有存粮分别是270，1吨（2）A粮仓支援C粮仓的粮食是270=162（吨），B粮仓支援C粮仓的粮食是1=72（吨），A，B两粮仓合计共支援C粮仓粮

14、食为162+72=234（吨）234200，此次调拨能满足C粮仓需求（3）如图，根据题意知：A=26，AB=1千米，ACB=90在RtABC中，sinBAC=，BC=ABsinBAC=10.44=79.2此车最多可行驶435=140（千米）279.2，小王途中须加油才能安全回到B地【点睛】求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线21、（1）DP=；（2）；.【解析】（1）先判断出ADP是等边三角形，进而得出DP=AP，即可得出结论；（2）先求出GH= 2，进而求出DG，再得出DH，即可得出结论；分两种情况，利用三角形的面积建立方程求解即可得出结论【详解】解：

15、（1）A（0，4），OA=4，P（t，0），OP=t，ABD是由AOP旋转得到，ABDAOP，AP=AD，DAB=PAO，DAP=BAO=60，ADP是等边三角形，DP=AP， ，；（2）当t0时，如图1，BD=OP=t，过点B，D分别作x轴的垂线，垂足于F，H，过点B作x轴的平行线，分别交y轴于点E，交DH于点G，OAB为等边三角形，BEy轴，ABP=30，AP=OP=2，ABD=90，DBG=60，DG=BDsin60= ，GH=OE=2， ， ；当t0时，分两种情况：点D在x轴上时，如图2在RtABD中，(1)当 时，如图3，BD=OP=-t，或， 或，（2）当 时，如图4，BD=OP=

16、-t，或（舍） 【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，旋转的性质，三角形的面积公式以及解直角三角形，正确作出辅助线是解决本题的关键22、1【解析】根据乘方的意义、绝对值的性质、零指数幂的性质及立方根的定义依次计算各项后，再根据有理数的运算法则进行计算即可.【详解】原式=1+313=1【点睛】本题考查了乘方的意义、绝对值的性质、零指数幂的性质、立方根的定义及有理数的混合运算，熟知乘方的意义、绝对值的性质、零指数幂的性质、立方根的定义及有理数的混合运算顺序是解决问题的关键.23、自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.【解析】设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，根据甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果同时到达，即可列方程求解.【详解】设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，由题意得，解得x=16，经检验x=16适合题意，2.5x=40，答：自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.24、 (1) 1；(2)【解析】（1）由勾股定理求AB，设O的半径为r，则r=（AC+BC-AB）求解；（2）过G作GPAC，垂