绛县第二中学校20182019学年上学期高二数学月考试题含解析

1、绛县第二中学校20182019学年上学期高二数学月考试题含分析绛县第二中学校20182019学年上学期高二数学月考试题含分析17/17绛县第二中学校20182019学年上学期高二数学月考试题含分析优选高中模拟试卷绛县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析班级_姓名_分数_一、选择题1已知函数f（x）=3cos（2x），则以下结论正确的选项是（）A导函数为B函数f（x）的图象对于直线对称C函数f（x）在区间（，）上是增函数D函数f（x）的图象可由函数y=3cos2x的图象向右平移个单位长度获取2实数a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的选项是（）AacbB

2、abcCbacDbca3在等比数列an中，a1an82，a3an281，且数列an的前n项和Sn121，则此数列的项数n等于（）A4B5C6D7【命题企图】此题观察等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类谈论思想的理解有一定要求，难度中等.4已知函数f（x）的定义域为R，其导函数f（x）的图象以以下图，则对于随意x1，x2R（x1x2），以下结论正确的选项是（）f（x）0恒建立；（x1x2）f（x1）f（x2）0；（x1x2）f（x1）f（x2）0；第1页，共17页优选高中模拟试卷ABCD5如图，程序框图的运算结果为（）A6B24C20D1206设函数yf(x)对一的确数x都

3、满足f(3x)f(3x)，且方程f(x)0恰有6个不一样的实根，则这6个实根的和为（）A.18B.12C.9D.0【命题企图】此题观察抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在观察运算求解能力.7某几何体的三视图以以下图，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（）A2BCD38已知a=5，b=log2，c=log5，则（）AbcaBabcCacbDbac9在等比数列中，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（）ABCD10定义在R上的偶函数f(x)满足f(x3)f(x)，对x1,x20,3且x1x2，都有第2页，共17页优选高中模拟试卷f(x1)f(x2)）x10，则有（x2Af(49)f(

4、64)f(81)BC.f(64)f(49)f(81)Df(49)f(81)f(64)f(64)f(81)f(49)11已知椭圆C：+=1（ab0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若AF1B的周长为4，则C的方程为（）A+=1B+y2=1C+=1D+=112以下函数中，为奇函数的是（）Ay=x+1By=x2Cy=2xDy=x|x|二、填空题13若函数f（x）=x2（2a1）x+a+1是区间（1，2）上的单一函数，则实数a的取值范围是14如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为cm315已知函数

5、，则_；的最小值为_16已知x1,x3是函数fxsinx0两个相邻的两个极值点，且3fx在x2处的导数f30，则f1_2317若函数f(x)63exb(xR)为奇函数，则ab_a32ex【命题企图】此题观察函数的奇偶性，意在观察方程思想与计算能力18设函数f(x)ex，g(x)lnxm有以下四个命题：若对随意x1,2，对于x的不等式f(x)g(x)恒建立，则me；若存在x01,2，使得不等式f(x0)g(x0)建立，则me2ln2；第3页，共17页优选高中模拟试卷若对随意x11,2及随意x21,2，不等式f(x1)g(x2)恒建立，则meln2；2若对随意x11,2，存在x21,2，使得不等式

6、f(x1)g(x2)建立，则me此中全部正确结论的序号为.【命题企图】此题观察对数函数的性质，函数的单一性与导数的关系等基础知识，观察运算求解，推理论证能力，观察分类整合思想.三、解答题19已知定义在3,2的一次函数f(x)为单一增函数，且值域为2,71）求f(x)的分析式；2）求函数ff(x)的分析式并确立其定义域120（本小题满分12分）已知f(x)2xalnx(aR)x（）当a3时，求f(x)的单一区间；（）设g(x)f(x)x2alnx，且g(x)有两个极值点，此中x10,1，求g(x1)g(x2)的最小值【命题企图】此题观察导数的应用等基础知识，意在观察转变与化归思想和综合分析问题、

7、解决问题的能力21已知函数fxlnx1ax2x,aR2（1）令gxfxax1，谈论gx的单一区间；（2）若a2，正实数x1,x2满足fx1fx2x1x20，证明x151x22第4页，共17页优选高中模拟试卷22甲、乙两支篮球队赛季总决赛采纳7场4胜制，每场一定分出输赢，场与场之间互不影响，只需有一队获胜4场就结束竞赛现已竞赛了4场，且甲篮球队胜3场已知甲球队第5，6场获胜的概率均为，但因为体力原由，第7场获胜的概率为（）求甲队分别以4：2，4：3获胜的概率；（）设X表示决出冠军时竞赛的场数，求X的分布列及数学希望23本小题满分12分如图，在边长为4的菱形ABCD中，BAD60，点E、F分别在边

8、CD、CB上点E与点C、D不重合，EFAC，EFACO，沿EF将CEF翻折到PEF的地点，使平面PEF平面ABFED求证：BD平面POA；记三棱锥PABD的体积为V1，四棱锥PPV14BDEF的体积为V2，且V2，求此时线段PO的长D3EDACEOACFOFBB第5页，共17页优选高中模拟试卷24某班50位学生期中考试数学成绩的频次分布直方图以以下图，此中成绩分组区间是：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（）求图中x的值，并预计该班期中考试数学成绩的众数；（）从成绩不低于90分的学生和成绩低于50分的学生中随机采纳2人，求这2人成绩均不低于90分

9、的概率第6页，共17页优选高中模拟试卷绛县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析（参照答案）一、选择题1【答案】B【分析】解：对于A，函数f（x）=3sin（2x）?2=6sin（2x），A错误；对于B，当x=时，f（）=3cos（2）=3获得最小值，因此函数f（x）的图象对于直线对称，B正确；对于C，当x（，）时，2x（，），函数f（x）=3cos（2x）不是单一函数，C错误；对于D，函数y=3cos2x的图象向右平移个单位长度，获取函数y=3cos2（x）=3cos（2x）的图象，这不是函数f（x）的图象，D错误应选：B【评论】此题观察了余弦函数的图象与性质的应

10、用问题，是基础题目2【答案】C【分析】解：依据指数函数和对数函数的性质，知log0.20，00.21，即0a1，b0，c1，bac应选：C【评论】此题主要观察函数数值的大小比较，利用指数函数，对数函数和幂函数的性质是解决此题的要点3【答案】B第7页，共17页优选高中模拟试卷4【答案】D【分析】解：由导函数的图象可知，导函数f（x）的图象在x轴下方，即f（x）0，故原函数为减函数，而且是，递减的速度是先快后慢因此f（x）的图象以以下图f（x）0恒建立，没有依照，故不正确；表示（x1x2）与f（x1）f（x2）异号，即f（x）为减函数故正确；表示（x1x2）与f（x1）f（x2）同号，即f（x）为

11、增函数故不正确，左边边的式子意义为x1，x2中点对应的函数值，即图中点B的纵坐标值，右边式子代表的是函数值得均匀值，即图中点A的纵坐标值，明显有左边小于右边，故不正确，正确，综上，正确的结论为应选D5【答案】B【分析】解：循环体中S=Sn可知程序的功能是：计算并输出循环变量n的累乘值，循环变量n的初值为1，终值为4，累乘器S的初值为1，故输出S=1234=24，第8页，共17页优选高中模拟试卷应选：B【评论】此题观察的知识点是程序框图，此中依据已知分析出程序的功能是解答的要点6【答案】A.【分析】f(3x)f(3x)f(x)f(6x)，f(x)的图象对于直线x3对称，6个实根的和为3618，应

12、选A.7【答案】C分析：由三视图可知：原几何体是一个四棱锥，此中底面是一个上、下、高分别为1、2、2的直角梯形，一条长为x的侧棱垂直于底面则体积为=，解得x=应选：C8【答案】C【分析】解：a=51，b=log2log5=c0，acb应选：C9【答案】D【分析】设的公比为，则，因为也是等比数列，因此，即，因此因为，因此，即，因此，应选D答案：D10【答案】A【分析】第9页，共17页优选高中模拟试卷考点：1、函数的周期性；2、奇偶性与单一性的综合.111111【答案】A【分析】解：AF1B的周长为4，AF1B的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a，4a=4，a=

13、，离心率为，c=1，b=，椭圆C的方程为+=1应选：A【评论】此题观察椭圆的定义与方程，观察椭圆的几何性质，观察学生的计算能力，属于基础题12【答案】D【分析】解：因为y=x+1为非奇非偶函数，故除去A；因为y=x2为偶函数，故除去B；因为y=2x为非奇非偶函数，故除去C；因为y=x|x|是奇函数，满足条件，应选：D【评论】此题主要观察函数的奇偶性的判断，属于基础题二、填空题第10页，共17页优选高中模拟试卷13【答案】a|或【分析】解：二次函数f（x）=x2（2a1）x+a+1的对称轴为x=a，f（x）=x2（2a1）x+a+1是区间（1，2）上的单一函数，区间（1，2）在对称轴的左边或许右

14、边，a2，或a1，a，或a，故答案为：a|a，或a【评论】此题观察二次函数的性质，表现了分类谈论的数学思想14【答案】6【分析】解：过A作AOBD于O，AO是棱锥的高，因此AO=，因此四棱锥ABB1D1D的体积为V=6故答案为：615【答案】【分析】【知识点】分段函数，抽象函数与复合函数【试题分析】当时，当时，故的最小值为故答案为：116【答案】2【分析】第11页，共17页优选高中模拟试卷考点：三角函数图象与性质，函数导数与不等式【思路点晴】此题主要观察两个知识点：三角函数图象与性质，函数导数与不等式.三角函数的极值点，也就是最大值、最小值的地点，因此两个极值点之间为半周期，由此求得周期和，再

15、联合极值点的导数等于零，可求出.在求的过程中，因为题目没有给定它的取值范围，需要用f30来考证.求出fx表达式后，2就能够求出f1.1317【答案】2016【分析】因为函数f(x)为奇函数且xR，则由f(0)0，得63e0b0，整理，得ab2016a32e018【答案】【解析】三、解答题19【答案】（1）f(x)x5，x3,2；（2）ff(x)x10，x3.第12页，共17页优选高中模拟试卷【分析】试题分析：1）设f(x)kxb(k0)，1113kb2,k1,由题意有：b解得5,2k7,bf(x)x5，x3,2（2）f(f(x)f(x5)x10，x3考点：待定系数法20【答案】【分析】（）f(

16、x)的定义域(0,)，当a3时，f(x)2x13lnx，f(x)x令f(x)0得，0 x1或x1；令f(x)2故f(x)的递加区间是(0,1)和(1,)；2132x23x12xx2x20得，1x1，2(x)的递减区间是(1,1)2（）由已知得g(x)1alnx，定义域为(0,)，xxg(x)11ax2ax1，令g(x)0得x2ax10，其两根为x1,x2，x2xx2a240且x1x2a0，x1x210第13页，共17页优选高中模拟试卷2110时，函数单一递加区间为0,，无递减区间，当a0时，函数单一递加区间【答案】（）当a为0,11，单一递减区间为,；（2）证明看法析.aa【分析】试题分析：第

17、14页，共17页优选高中模拟试卷（2）当a2时，fxlnxx2x,x0，由fx1fx2x1x20可得lnx1x2x12x1x22x20，即x12x1x2x1x2lnx1x2，x2令tx1x2,ttlnt，则t11t1，tt则t在区间0,1上单一递减，在区间1,上单一递加，t12x1x21，因此1，因此x1x2第15页，共17页优选高中模拟试卷又x1x20，故x1x2512，由x10,x20可知x1x201考点：函数导数与不等式【方法点晴】解答此类求单一区间问题，应当第一确立函数的定义域，不然，写出的单一区间易犯错.解决含参数问题及不等式问题注意两个转变：（1）利用导数解决含有参数的单一性问题可

18、将问题转变成不等式恒成立问题，要注意分类谈论和数形联合思想的应用（2）将不等式的证明、方程根的个数的判断转变成函数的单一性问题办理请考生在第22、23二题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22【答案】【分析】解：（）设甲队以4：2，4：3获胜的事件分别为A，B，甲队第5，6场获胜的概率均为，第7场获胜的概率为，甲队以4：2，4：3获胜的概率分别为和（）随机变量X的可能取值为5，6，7，P（X=6）=，P（X=7）=，随机变量X的分布列为X567p【评论】此题观察失散型随机变量的分布列，希望的求法，独立重复试验概率的乘法公式的应用，观察分析问题解决问题的能力23【答案】【分析】证明：在菱形ABCD中，BDAC，BDAOEFAC，POEF，平面PEF平面ABFED，平面PEF平面ABFEDEF，且PO平面PEF，PO平面ABFED，BD平面ABFED，POBDAOPOO，BD平面POA设AOBDH由知，PO平面ABFED，第16页，共17页优选高中模拟试卷PO为三棱锥PABD及四棱锥PBDEF的高，V11PO,V21V14SABDS梯形BFEDPO，33V233SABD3SCBD，SCEF1，S梯形BFED4SCBD44BDAC,EFAC，EF/B