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1、青岛版初中数学七年级下册用提公因式法进行因式分解第十二单元 1、求下列整式乘法的积:、m(a+b+c)=、5y2(y+4)=ma+mb+mcm(a+b+c)5y2(y+4)5y3+20y2、ma+mb+mc=、5y3+20y2=2、相信你能很快说出下面的结果:导入新课把一个多项式化成几个整式乘积的形式,叫做因式分解。以上因式分解的方法叫做提公因式法。因式分解与整式乘法有互逆的关系。导入新课因式分解的实质:1因式分解的结果必定是乘积的形式。2因式分解与整式乘法互为逆运算。新课学习 ma+mb+mc它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的 _。 公因式新课学习例1:把下列各式进行
2、因式分解:(1)3a2+12a(2)-4x2y-16xy+8x2新课学习解:(1)3a2+12a =3a.a+3a.4 =3a(a+4) 说明:当多项式第一项的系数是负的时,一般要将负号提出来,注意多项式的各项要改变符号。(2)-4x2y-16xy+8x2 =-4x.xy-4x.4y+4x.2x =-4x(xy+4y-2x)新课学习例2:把下列各式进行因式分解:(1) a(m-6)+b(m-6) (2)3(a-b)+a (b-a)新课学习解:(1)a(m-6)+b(m-6) = (m-6). (a+b) 说明:公因式也可以是多项式。(2)3(a-b)+a(b-a) =3(a-b)-a(a-b)
3、 =(a-b) (3-a)新课学习1.找出多项式各项公因式的方法:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 定系数:字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂。定字母:定指数:结论总结2.提公因式法分解因式步骤:第一步,找出公因式;第二步,提公因式( 把多项式化为两个因式的乘积); 结论总结1.辨别下列运算是不是因式分解,并说明理由:( )( )( )( )不是不是是是课堂练习2把-24x312x2+28x分解因式解:原式=课堂练习3.试说明:817- 279- 913能被45整除.解:原式(34)7(33)9(32)13 =328327326 =326(3231) =3265 =32445817279913能被45整除.课堂练习作业布置课本P.11
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