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文档简介

1、单因素方差分析One-way analysis of variance(ANOVA)单因素方差分析例： 为研究A、B、C三种治疗缺铁性贫血的药物的疗效，某研究者将11例患者完全随机地分为三组，分别给予三种药物，治疗一个疗程后的结果如表5.3，请作统计分析。 完全随机资料的方差分析完全随机设计实验研究中将研究对象随机地分到几个不同的处理组中；数据只按一个指标分组单因素。调查研究中，只按一个指标进行分组的资料也可以看作是完全随机设计。能否用t检验进行多组的两两比较三个总体均数之间的比较增大犯I类错误的概率可否在三组之间两两做t检验变异分解总变异组间变异+组内变异随机误差E处理因素的作用T变异来源变

2、异分解组间变异来源：个体误差E处理效应T组内变异来源：个体误差E变异分解变异分解MS组间SS组间/组间MS组内SS组内/ 组内变异分解 当H0为真时， 均在 附近：所以大多数情况下很小，所以SS组间一般比较小。 当H0为非真时， 不在同一位置上， 因此大多数情况下，SS组间 会比较大。变异分解由于 ，与各组的均数大小无关，所以SS组内与H0是否为真无关可以证明： H0为真，故可以借助F分布作多个均数差别的检验变异分解检验步骤1.建立假设，确定检验水准 H0：三个总体均数全相等，即三种药物有相同的疗效。H1：三个总体均数不全相等，即三种药物的疗效不全相同。0.05检验步骤2.计算统计量F检验步骤

3、 3. 借助统计量F的分布，确定样本情况是否是小概率事件，作出统计结论。 检验步骤 结论： 样本F值为7.43界值，所以样本情况是小概率事件P0.05，据此样本能拒绝H0，接受H1。 认为三组的总体均数不全相等。讨论当组数k等于2时，方差分析的F检验仍成立，可以证明：t2=F，且自由度为v的t分布变量的平方等于分子自由度为1、分母自由度为v的F分布变量。请对照t分布界值表和F分布界值表。讨论介绍拒绝域和接受域的概念以及P值的意义。方差分析的假设检验是双侧检验，但是F值查表是单侧的。因为H0不成立时，无论总体均数如何不等，F值只可能增大，不可能减小。方差分析的应用条件正态性方差齐性独立性均数的两两比较“不全相等”与“全不相等” 的区别。均数两两比较方法：控制第一类错误LSD（least significant difference）:是t检验的变形，灵敏度高，在比较时仍然放大第一类错误，但是总的两类非常小。BonferroniSidak:与Bonferroni相似，但略灵敏。Bonfferoni法调整检验水准大小设检验的次数为，则 。当 ，拒绝H0。特别对于k组的两两比较，需要比较m=k(k-1)/2，则Bonfferoni方法可用于任何

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