公差配合与技术测量教学课件第三章：形状和位置公差与测量

1、公差与配合 第三章形状和位置公差与测量公差与配合第一节 概 述一对孔和轴组成间隙配合小轴加工后的实际尺寸和形状公差与配合一对台阶轴和台阶孔加工后的实际尺寸和形状 通过以上例子说明仅仅控制尺寸公差是不能满足产品精度和互换性要求的，还必须控制形状位置公差。一、零件的几何要素零件的几何要素可按不同的方式进行分类：(一) 按存在的状态分1理想要素具有几何学意义的要素，即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。2实际要素零件上实际存在的要素,通常用测得的要素来代替。公差与配合(二)按结构特征可分: 1、轮廓要素:构成零件外廓,直接为人们所感觉到的点、线、面各要素。、中心要素：轮廓要素对称中心所表示的点、线

2、、面各要素。(三) 按在形位公差中所处地位分：1被测要素：在图样上给出形状或（和）位置公差要求即形成了检测对象的要素。2基准要素 ：用来确定被测要素方向或位置要素。理想基准要素简称基准。公差与配合（四）按功能要求分：、单一要素：仅对被测要素本身给出形状公差要求的要素。、关联要素：相对于基准要素有功能要求而给出位置公差的要素。二、形位和位置公差的种类：1、形位公差的项目、符号及分类形状公差：六个项目位置公差：八个项目形位公差共十四个项目根据对零件的功能，位置公差分为定向公差、定位公差和跳动公差。公差与配合2、形位公差各项目的含义（1）形状公差定义：单一实际要素的形状所允许的变动全量。（2）位置公

3、差的定义：关联实际要素的位置对基准所允许的变动量。公差与配合 公差特征符号有或无基准要求形 状形 状直线度 无平面度 无圆度 无圆柱度 无形状或位置轮 廓线轮廓度无或有面轮廓度无或有位 置定 向平行度有垂直度有倾斜度无或有定 位位置度有同轴度有对称度有跳 动圆跳动 有全跳动有表3-1 形位公差的分类三、基准和基准体系1、基准的概念基准：确定被测要素方向或位置的依据。例如：用平台的工作面来模拟基准平面；轴的轴线可用V形块来体现。公差与配合2、基准的类型1、按几何特征可分为三种：基准点、基准直线、基准平面。2、根据它们的构成情况，可分为以下几种类型。（1）单一基准 :由一个要素(如一个平面、一条

4、轴线）建立的基准公差与配合（2）组合基准（公共基准）：由两个或两个以上的要素共同建立而作为单基准使用的基准。（3）成组基准:由某一要素组所建立的基准。 基准c即为四孔所建立的成组基准。（4）三基面体系：由三个互相垂直的平面构成的基准体系。A、B、C分别为第一、第二、第三基准平面。第二节 形状和位置 公差的标注方法公差与配合一、形位公差代号形位公差代号包括：形位公差项目的符号形位公差框格和指引线；形位公差数值和其它有关符号。公差与配合1、公差框格及填写的内容：2、指引线3、基准符号与基准代号二、被测要素和基准要素的标注方法公差与配合1、当被测要素为轮廓要素时，指引线箭头（或基准符号）应标注在该要

5、素的可见轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线错开。2、当被测要素为中心要素时，指引线箭头应与该要素的尺寸线对齐。3、当被测要素为单一整体要素的轴线或各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的箭头（或基准符号）可直接标注在该要素上。公差与配合4、当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头（或基准符号）应与圆锥的直径尺寸线（大端或小端）对齐。公差与配合若直径尺寸不能明显地区分圆锥体和圆柱体时，则应在圆锥体内划出空白尺寸线，并将指引线箭头与该空白尺寸线对齐。5、当指引线的箭头（或基准符号）与尺寸线的箭头重叠时，尺寸线的箭头可以省略。6、被测要素和基准要素可以任意互换时，称为任选基准。7、当被测要素为

6、螺纹轴线时，其标注方法 有如下规定：（1）被测要素为螺纹中径的轴线时，若图样中画出螺纹中径，则指引线箭头与中径尺寸线对齐。公差与配合若图样中未画出螺纹中径，则指引线箭头可与螺纹大径尺寸线对齐，这样也表示被测要素是螺纹中径 。公差与配合（2）当被测要素不是螺纹中径时则指引线箭头与中径尺寸线对齐，在框格附近用文字说明。公差与配合8、当基准为成组要素时，基准代号可标注在成组要素的尺寸引出线的下方。公差与配合当基准为单一要素，但标注基准代号的地方不够时，也可将基准代号标注在该要素的尺寸引出线或其公差框格的下方。9、当基准为中心孔时，基准代号可标注在中心孔引线的下方。 公差与配合三、形位公差的简化标注方

7、法公差与配合1、当同一被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又一致时，可以将这些框格重叠绘制，并用一根指引线引向被测要素。2、不同被测要素有同一公差要求时，可以在同一指引线上绘制多个指示箭头分别引向各被测要素。3、结构和尺寸都相同的几个被测要素，有相同的形位公差要求时，可只对其中的一个要素进行标注，但应在该框格的上方说明被测要素的数量。四、形位公差的数值以毫米为单位填写在公差框格中，标注时应注意以下三方面： 1、标注形位公差数值时，要特别注意公差带的形状。公差与配合2、如果所标注的形位公差有附加说明时，则被测范围为箭头所指的整个被测要素。公差与配合3、对形位公差有附加要求时，在公差数值的后边加

8、注有关符号。 含义符号举例只许中间向材料内凹下 （-）只许中间向材料外凸下 （+）只许从左至右减小 （）只许从右至左减小 （）五、形位公差的标注示例：3-3 形状和位置公差带一、形位公差带的概念 形位公差带：限制实际被测要素变动的区域，被测要素能够被包含在公 差带内，被测要素合格。空间区域 四个要素:形状、大小、方向和位置。例如：限制一个平面变动的公差带为 两平行平面。形位公差带的形状是由被测要素的理想形状和公差项目的特征所决定的。限制一圆在平面内变动的公差带是两同心圆。限制一个圆柱面变动的公 差带是两同轴圆柱面。形位公差带的形状主要有以下十种：1两平行直线 2两等距曲线3两同心圆 4一个圆5

9、一个球 6一个圆柱 7一个四棱柱 8两同轴圆柱9两平行平面 10两等距曲面。二、形状公差带及其特点：见表34形状公差带的主要特点是：它只用来限制被测要素的形状，可根据被测要素的实际方向和位置进行平移或（和）转动（本身无方向和位置要求），被测要素包含其中，即为合格。轮廓度公差和前述四个形状公差项目相比，具有下列不同的特点：1、公差带形状由理论正确尺寸确定。2、当被测轮廓相对于基准有位置要求时，其公差带相对于基准应保持指定的位置关系。（表34）三、位置公差带及其特点：（定向公差、定位公差和跳动公差）1、定向公差带包括平行度、垂直度、倾斜度。 特点：定向公差带相对于基准确定的方向，而其 位置是可浮动

10、的。从定向公差带的特点可以看出，定向公差带可同时限制被测要素的形状和方向。被测要素给出定向公差后，对该要素不再给出形状公差，当形状精度有进一步要求时， 给出定向公差的同时再给出形状公差形状公差的公差值必须定向公差的值 图339 定向和形状公差同时标注2、定位公差带定位公差带：包括同轴度、对称度和位置度三个项目。表3-6特点：定位公差带相对于基准有确定的位置，其位置由相对于基准的定位尺寸决定，定位尺寸可为理论正确尺寸，也可为带有公差的尺寸，有时定位尺寸为零。定位公差带可同时限制被测要素的形状、方向和位置。（注意：形状公差定向公差定位公差）位置度常用于控制成组要素的位置精度。3、跳动公差带是指被测

11、要素绕基准轴线回转过程中所允许的最大跳动量，也就是指示器在给定方向上所指示读数的最大与最小之差的允许值。表3-7。 分类：圆跳动和全跳动 特点：具有固定和浮动的双重特点。 圆跳动：控制被测范围内每一截面上被 测要素的变动。（分为径向圆跳动、斜向圆跳动和端面跳动） 全跳动：控制整个被测要素在连续测量 时相 对于基准轴线 的跳动量。 （径向全跳动和端面全跳动）一、基本概念（一）局部实际尺寸和作用尺寸1局部实际尺寸（简称实际尺寸） 指在实际要素的任意正截面上，两测量点之间的距离。第四节 公差原则图3-44 局部实际尺寸2作用尺寸 ：是实际尺寸和形位误差综 合作用的结果。（1）单一要素的作用尺寸：指在

12、结合面的全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）理想轴（或理想孔）的尺寸。（2）关联要素的作用尺寸：在结合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。（二）最大、最小实体状态和实效状态 及尺寸1最大实体状态和最大实体尺寸 最大实体状态（MMC） 指实际要素在尺寸公差范围内具有材料量最多 的状态。最大实体尺寸MMS。 内表面（孔、槽） DMMS=Dmin 外表面（轴、凸台） dMMS= dmax 2最小实体状态和最小实体尺寸最小实体状态（LMC） 指实际要素在尺寸公差范围内具有材料量最少的状态。最小实体尺寸LMS对于内表面：DLMS=Dmax对于外表面；dLMS = dmin3实效

13、状态和实效尺寸实效状态（VC） 指由被测要素的最大实体尺寸和给定的形位公差形成的综合极限边界。单一要素实效状态关联要素实效状态内表面的理想边界：是一个具有理想形状的外表面。外表面的理想边界：是一个具有理想形状的内表面。3、理想边界理想边界是设计时给定的， 控制实际要素作用尺寸的极限边界。二、独立原则 独立原则：图样上给定的每个尺寸、形状和位置都是各自独立的，应分 别满足各自的要求。 采用独立原则时，尺寸公差只控制被测要素的局部实际尺寸，使它不超出极限尺寸范围；被测要素的形位误差允许 值与局部实际尺寸无关，只取决于给定的形位公差值。三、相关原则相关原则 ：图样上给定的尺寸公差和形位公差联系起来，

14、用理想边界控制实际要素作用尺寸的公差原则。1、包容原则包容原则 ：是要求被测要素的实体，处处不得超越最大实体边界的一种公差原则。采用包容原则时，需用特定的符号在图样中加以标记。单一要素采用包容原则在尺寸公差后面加注关联要素采用包容原则在公差框格的公差后面用 或 注出。包容原则的含义如下：（1）被测要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸，孔的作用尺寸不得小于其最小极限尺寸，轴的作用尺寸不得大于最大极限尺寸。（2）被测要素的局部实际尺寸不得超越 最小实体尺寸。即孔的局部实际尺寸不得大于最大极限尺寸，轴的局部实际尺寸不得小于最小极限尺寸。（3）包容原则的公差解释当实际尺寸为最大实体尺寸（偏离量等于零）时

15、，形位公差为零，即此时不允许有形位误差产生。 当局部实际尺寸偏离了最大实体尺寸时，这一偏离量便转化为形位公差。2、最大实体原则（1）最大实体原则用于被测要素时，表示图样上给出的形位公差值是在被测要素处于最大实体状态时给定的，当被测要素偏离最大实体状态时，形位公差可以获得补偿。但实际要素的实体不得超越实效边界。1）工件的合格条件：作用尺寸不得超越实效尺寸。图样标注实效边界被测要素的局部实际尺寸不得超越最大和最小极限尺寸。2）最大实体原则的公差解释孔轴线直线度公差变化规律(2)最大实体原则用的基准要素，是指基准要素的定向、定位公差的关系遵守最大实体原则。3、最小实体原则：是要求被测实际要素应遵守其

16、最小实体实效边界。（1）最小实体原则应用于被测要素：（2）最小实体要素原则应用于基准要素： 第五节 形位公差的等级与公差值图样上形位公差的两种表示方法：1、在形位公差框格内注出公差值。2、在图样上不注出公差值，用形位未注公差的规定来控制。一、形位未注公差的规定：规定中给出了直线度、平面度、垂直度、对称度和圆跳动等五个形位公差项目的未注公差值。1、形状公差的未注公差值：表3-8 图3-592、位置公差的未注公差值：表3-9 表3-10 图3-60图3-61二、形位注出公差等级与公差值：选用形位公值时，应满足 下列要求：1、素线的形状公差应小于该素线所形成面的形状公差。2、同一要素的形状公差值应小

17、于其定向公差值。3、对同一基准或基准体系，同一要素的定向公差值应小于其定位公差 值。4、回转表面及其素线的形位公差值和其轴线的同轴度公差值均应小于相应的跳动公差值。同时，同一要素的圆跳动公差值应小于其全跳动公差。第六节 形位误差的检测一、基准的建立和体现1、基准的建立：当以实际要素来建立基准时，基准应为该基准实际要素的理想要素，对于理想要素的位置须符合最小条件。2、基准的体现：常用模拟法来体现基准。模拟法是指采用具有足够精度形状的实物来模拟基准。基准实际要素与模拟基准接触时，可能形成稳定接触，也可能形成不稳定接触。稳定接触非稳定接触用轴心模拟基准线用形块模拟基准轴线用相互垂直的三块平板来模拟三基准面体系二、检测原则1、与理想要素比较原则：这一原则是将被测实际要素与其理想要素相比较，测量值的获得可以是直接的，