新疆兵团八师一四三团一中学2022年九年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，AB，AC分别为O的内接正三角形和内接正四边形的一边，若BC恰好是同圆的一个内接正n边形的一边，则n的值为（）A8B10C12D152小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，1，8，1，9，1这组数据的中位数和众数分别为（ ）A8，1B1，9C8，9D9，13函数y与ykxk(k为常数且k0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()ABCD4某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去

3、掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃C袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数5下列命题正确的是( )A有意义的取值范围是.B一组数据的方差越大，这组数据波动性越大.C若，则的补角为.D布袋中有除颜色以外完全相同的个黄球和个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为6矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是( )A邻边相等B四个角都是直角C对角线相等D对角线互相平分7抛物线y=（x+1）2+2的顶点（）A（1，2） B（2，1） C（1，2） D（1，2）8如图，在ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，A

4、C的中垂线交BC于E，DAE20，则BAC的度数为（）A70B80C90D1009两个相似三角形对应高之比为，那么它们的对应中线之比为（ ）ABCD104的平方根是（ ）A2B2C2D二、填空题(每小题3分,共24分)11 “永定楼”，作为门头沟区的地标性建筑，因其坐落在永定河畔而得名为测得其高度，低空无人机在A处，测得楼顶端B的仰角为30，楼底端C的俯角为45，此时低空无人机到地面的垂直距离AE为23 米，那么永定楼的高度BC是_米（结果保留根号） 12某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这个数据的平均数等于_.13如图，小华同学用自制的直角三角

5、形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，使斜边DF与地面保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边，测得边DF离地面的高度，则树AB的高度为_cm. 14抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为_15已知向量为单位向量，如果向量与向量方向相反，且长度为3，那么向量=_（用单位向量表示）16在中，在外有一点，且，则的度数是_17如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 18同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是 三、解答题(共66分)19（10分）阅读材料，解答问题：观察下列方程：；（1）按

6、此规律写出关于x的第4个方程为 ，第n个方程为 ；（2）直接写出第n个方程的解，并检验此解是否正确20（6分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图1，是的直径，点在上，垂足为，分别交、于点、.求证：. 图1 图2（1）本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程.（2）如图2，若点和点在的两侧，、的延长线交于点，的延长线交于点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若，求的长.21（6分）在不透明的箱子中，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外，没有其他区别（1）随机地从箱子里取出一个球，则取出红球的概率是多少？（2）

7、随机地从箱子里取出1个球，然后放回，再摇匀取出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率22（8分）如图，ABC中，DE/BC，EF/AB求证：ADEEFC23（8分）2019年九龙口诗词大会在九龙口镇召开，我校九年级选拔了3名男生和2名女生参加某分会场的志愿者工作本次学生志愿者工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员（1）若要从这5名志愿者中随机选取一位作为引导员，求选到女生的概率；（2）若甲、乙两位志愿者都从三个岗位中随机选择一个，请你用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个岗位的概率（画树状图和列表时可用字母代替岗位名称）24（8分

8、）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（1）画出A1OB1；（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为_；（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和25（10分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1：，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中A、C、E在同一直线上（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度；（参考数据：sin640.9，tan642）26（10分）如图，是的外接圆，为直径，

9、的平分线交于点，过点的切线分别交，的延长线于点，连接（1）求证：；（2）若，求的半径参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据图形求出正多边形的中心角，再由正多边形的中心角和边的关系：，即可求得.【详解】连接OA、OB、OC，如图，AC，AB分别为O的内接正四边形与内接正三角形的一边，AOC90，AOB120，BOCAOBAOC30，n12，即BC恰好是同圆内接一个正十二边形的一边故选：C【点睛】本题考查正多边形的中心角和边的关系，属基础题.2、D【解析】试题分析：把这组数据从小到大排列：7，8，9，9，1，1，1，最中间的数是9，则中位数是9；1出现了3次，出现的次数最多，

10、则众数是1；故选D考点：众数；中位数3、A【解析】当k0时，双曲线y的两支分别位于一、三象限，直线ykxk的图象过一、二、三象限；当k0时，双曲线y的两支分别位于二、四象限，直线ykxk的图象过二、三、四象限；由此可得，只有选项A符合要求，故选A.点睛：本题考查一次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系反比例函数y= 的图象当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限一次函数图象与k、b的关系：k0，b0时，图像经过一二三象限；k0，b0，b=0时，图像经过一三象限，并过原点；k0时，图像经过一二四象限；k0，b0时，图像经过二三四象限；k0

11、，b=0时，图像经过二四象限,并过原点.4、D【解析】根据图可知该事件的概率在0.5左右，在一一筛选选项即可解答.【详解】根据图可知该事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率为，错误.(2)B事件的概率为，错误.(3)C事件概率为，错误.(4)D事件的概率为，正确.故选D.【点睛】本题考查概率，能够根据事件的条件得出该事件的概率是解答本题的关键.5、B【分析】分别分析各选项的题设是否能推出结论，即可得到答案.【详解】解：A. 有意义的取值范围是，故选项A命题错误；B. 一组数据的方差越大，这组数据波动性越大，故选项B命题正确；C. 若，则的补角为，故选项C命题错误；D. 布袋中有除颜色以外完全

12、相同的个黄球和个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为，故选项D命题错误；故答案为B.【点睛】本题考查了命题真假的判断，掌握分析各选项的题设能否退出结论的知识点是解答本题的关键.6、D【解析】矩形、菱形、正方形都是平行四边形，所以一定都具有的性质是平行四边形的性质，即对角线互相平分.故选D.7、A【解析】由抛物线顶点坐标公式y=a（xh）2+k中顶点坐标为（h，k）进行求解【详解】解：y=（x+1）2+2，抛物线顶点坐标为（1，2），故选：A【点睛】考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（xh）2+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x=h8、D【分析】先根据

13、垂直平分线的特点得出B=DAB，C=EAC，然后根据ABC的内角和及DAE的大小，可推导出DAB+EAC的大小，从而得出BAC的大小【详解】如下图DM是线段AB的垂直平分线，DADB，BDAB，同理CEAC，B+DAB+C+EAC+DAE180，DAE=20DAB+EAC80，BAC100，故选：D【点睛】本题考查垂直平分线的性质，解题关键是利用整体思想，得出DAB+EAC809、A【分析】根据相似三角形对应高的比等于相似比，对应中线的比等于相似比解答【详解】两个相似三角形对应高之比为1:2，它们的相似比是1:2，它们对应中线之比为1:2.故选A.【点睛】此题考查相似三角形的性质，解题关键在于

14、掌握其性质.10、C【分析】根据正数的平方根的求解方法求解即可求得答案【详解】（1）1=4，4的平方根是1故选：C二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】过点A作BC的垂线，垂足为D，则DAC=45，BAD=30，进一步推出AD=CD=AE=米,再根据tanBAD= = ,从而求出BD的值，再由BC=BD+CD即可得到结果.【详解】解：如图所示，过点A作ADBC于D，则DAC=45，BAD=30，ADBC, DAC=45，AD=CD=AE=米,在RtABD中，tanBAD= =，BD=AD = =23(米)BC=BD+CD= (米)故答案为.【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，解

15、题的关键是从题目中整理出直角三角形并正确的利用边角关系求解12、.【分析】根据加权平均数的基本求法，平均数等于总和除以个数，即可得到答案.【详解】平均数等于总和除以个数，所以平均数.【点睛】本题考查求加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的基本求法.13、420【分析】先判定DEF和DBC相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式求出BC的长，再加上AC即可得解【详解】解：在DEF和DBC中，D=D,DEF=DCB，DEFDCB，解得BC=300cm，AB=AC+BC=120+300=420m，即树高420m故答案为：420.【点睛】本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例的

16、性质，比较简单，判定出DEF和DBC相似是解题的关键14、8【解析】试题分析：由题意可得，即可得到关于m的方程，解出即可.由题意得，解得考点：本题考查的是二次根式的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握当时，抛物线与x轴有两个公共点；当时，抛物线与x轴只有一个公共点；时，抛物线与x轴没有公共点.15、【解析】因为向量为单位向量,向量与向量方向相反,且长度为3,所以=,故答案为:.16、【分析】由，可知A、C、B、M四点共圆，AB为圆的直径，则是弦AC所对的圆周角，此时需要对M点的位置进行分类讨论，点M分别在直线AC的两侧时，根据同弧所对的圆周角相等和圆内接四边形对角互补可得两种结果【详解】解：在中

17、，BAC=ACB=45，点在外，且，即AMB=90A、C、B、M四点共圆，如图，当点M在直线AC的左侧时，,；如图，当点M在直线AC的右侧时，故答案为：135或45【点睛】本题考查了圆内接四边形对角互补和同弧所对的角相等，但解题的关键是要先根据题意判断出A、C、B、M四点共圆17、2【详解】如图，过A点作AEy轴，垂足为E，点A在双曲线上，四边形AEOD的面积为1点B在双曲线上，且ABx轴，四边形BEOC的面积为3四边形ABCD为矩形，则它的面积为31218、【解析】试题分析：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，所以两枚硬币全部正面向上的概率=故答案为考点

18、：列表法与树状图法三、解答题(共66分)19、（1）9，2n+1；（2）2n+1，见解析【分析】（1）观察一系列等式左边分子为连续两个整数的积，右边为从3开始的连续奇数，即可写出第4个方程及第n个方程；（2）归纳总结即可得到第n个方程的解为n与n+1，代入检验即可【详解】解：（1）x+x+9，x+2n+1；故答案为：x+9；x+2n+1（2）x+2n+1，观察得：x1n，x2n+1，将xn代入方程左边得：n+n+12n+1；右边为2n+1，左边右边，即xn是方程的解；将n+1代入方程左边得：n+1+n2n+1；右边为2n+1，左边右边，即xn+1是方程的解，则经检验都为原分式方程的解【点睛】本

19、题主要考查的是分式方程的解，根据所给方程找出规律是解题的关键20、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）【分析】（1）如图1中，延长CD交O于H想办法证明3=4即可解决问题（2）成立，证明方法类似（1）（3）构建方程组求出BD，DF即可解决问题【详解】（1）延长交于；为直径，.为直径，（2）成立；为直径，. 为直径，（3）由（2）得：，解得：，.【点睛】本题考查圆周角定理，垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21、（1）；（2）【分析】（1）已知由在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，所以可利用概率公式求解

20、即可；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出相同颜色球的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：（1）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是；（2）画树状图得：共有9种等可能的结果，两次取出相同颜色球的有3种情况，两次取出相同颜色球的概率为：考点：用列表法或树状图法求概率22、证明见解析【解析】试题分析：根据平行线的性质得到ADE=C，DFC=B，AED=B，等量代换得到AED=DFC，于是得到结论.试题解析：EDBC,DFAB，ADE=C，DFC=B，AED=B，AED=D

21、FCADEDCF23、（1）随机选取一位作为引导员，选到女生的概率为；（2）甲、乙两位志愿者选择同一个岗位的概率为【分析】（1）直接利用概率公式求出即可；（2）用列表法表示所有可能出现的情况，共9中可能的结果数，选择同一岗位的有三种，可求出概率【详解】（1）5名志愿者中有2名女生，因此随机选取一位作为引导员，选到女生的概率为，即：P，答：随机选取一位作为引导员，选到女生的概率为.（2）用列表法表示所有可能出现的情况：答：甲、乙两位志愿者选择同一个岗位的概率为【点睛】本题考查了随机事件发生的概率，关键是用列表法或树状图表示出所有等可能出现的结果数，用列表法或树状图的前提是必须使每一种情况发生的可

22、能性是均等的.24、（1）画图见解析；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B绕点O逆时针旋转90后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；（2）利用勾股定理列式求OB，再利用弧长公式计算即可得解；（3）利用勾股定理列式求出OA，再根据AB所扫过的面积=S扇形A1OA+SA1B1O-S扇形B1OB-SAOB=S扇形A1OA-S扇形B1OB求解，再求出BO扫过的面积=S扇形B1OB，然后计算即可得解试题解析：（1）A1OB1如图所示；（2）由勾股定理得，BO=，所以，点B所经过的路径长=（3）由勾股定理得，OA=，AB所扫过的面积=S扇形A1OA+SA1B1O-S扇形B1OB-SAOB=S扇形A1OA-S扇形B1OBB