四川省成都市西川中学2022年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1半径为10的O和直线l上一点A，且OA=10，则直线l与O的位置关系是（）A相切B相交C相离D相切或相交2如果二次函数的图像如图所示，那么一次函数的图像经

2、过（ ）A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第一、二、四象限D第二、三、四象限3如图，O的直径CD10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC3：5，则AB的长为（）AcmB8cmC6cmD4cm4下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（ ）ABCD5已知O半径为3，M为直线AB上一点，若MO=3，则直线AB与O的位置关系为（）A相切B相交C相切或相离D相切或相交6将抛物线通过一次平移可得到抛物线对这一平移过程描述正确的是（ ）A沿x轴向右平移3个单位长度B沿x轴向左平移3个单位长度C沿y轴向上平移3个单位长度D沿y轴向下平移3个单位长度7如图，O的半径为5，ABC是O的内接三角

3、形，连接OB、OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（）ABCD8已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）Aa+b0Ba+b0Cab0Dab09某校九年级（1）班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时增加一个节目：班里面任意两名同学都要握手一次小张同学统计了一下，全班同学共握手了465次你知道九年级（1）班有多少名同学吗？设九年级（1）班有x名同学，根据题意列出的方程是（）A=465B=465Cx（x1）=465Dx（x+1）=46510如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，

4、四边形是的内接四边形，若，则的大小为_12一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_个13如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C，D分别落在边BC下方的点C，D处，且点C，D，B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，DF与BE交于点G.设ABt，那么EFG的周长为_(用含t的代数式表示)14如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090），若1=110，则= 15四

5、边形ABCD是O的内接四边形，则的度数为_.16点关于原点的对称点的坐标为_.17如图，正方形ABCD的边长为，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则DMN的面积= 18如图，A2B2B3 是全等的等边三角形，点 B，B1，B2，B3 在同一条 直线上，连接 A2B 交 AB1 于点 P，交 A1B1 于点 Q，则 PB1QB1 的值为_三、解答题(共66分)19（10分）为了传承中华优秀传统文化，培养学生自主、团结协作能力，某校推出了以下四个项目供学生选择：.家乡导游；.艺术畅游；.体育世界；.博物旅行学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目学校对某班学

6、生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班学生总人数是_人；（2）将条形统计图补充完整，并求项目所在扇形的圆心角的度数；（3）老师发现报名参加“博物旅行”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些参加“博物旅行”的学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率20（6分）2019年国庆档上映了多部优质国产影片，其中我和我的祖国、中国机长这两部影片不管是剧情还是制作，都非常值得一看中国机长是根据真实故事改编的，影片中全组机组人员以自己的实际行动捍卫安全、呵护生命，堪称是“新时代的

7、英雄”、“民航奇迹的创造者”，据统计，某地10月1日该影片的票房约为1亿，10月3日的票房约为196亿（1）求该地这两天中国机长票房的平均增长率；（2）电影我和我的祖国、中国机长的票价分别为40元、45元，10月份，某企业准备购买200张不同时段的两种电影票，预计总花费不超过8350元，其中我和我的祖国的票数不多于中国机长票数的2倍，请求出该企业有多少种购买方案，并写出最省钱的方案及所需费用21（6分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；（2）如图，动点E从O点出发，沿着OA方 向 以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动

8、，同时， 动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/ 秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，当t为何值时，AEF为直角三角形？（3）如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由22（8分）三个小球上分别标有数字2，1，3，它们除数字外其余全部相同，现将它们放在一个不透明的袋子里，从袋子中随机地摸出一球，将球上的数字记录，记

9、为m，然后放回；再随机地摸取一球，将球上的数字记录，记为n，这样确定了点(m，n)（1）请列表或画出树状图，并根据列表或树状图写出点(m，n)所有可能的结果；（2）求点(m，n)在函数yx的图象上的概率23（8分）社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.（1）求通道的宽是多少米？（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场

10、的月租金收入为14400元？24（8分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点B的坐标为（1）求反比例函数的表达式；（2）点在反比例函数的图象上，求AOC的面积；（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P，使APC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标25（10分）已知正比例函数y=-3x与反比例函数y= 交于点P(-1,n),求反比例函数的表达式26（10分）如图是图是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)，其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成的可以绕点上下调节一定的角度使用发现：当与水平线所成的角为30时，台灯光线最佳现测得点D到桌面的距离为请通过计算说明此时

11、台灯光线是否为最佳？(参考数据：取1.73)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据直线和圆的位置关系来判断.【详解】设圆心到直线l的距离为d，则d10，当d10时，dr，直线与圆相切；当r10时，dr，直线与圆相交，所以直线与圆相切或相交.故选D点睛：本题考查了直线与圆的位置关系，直线和圆相离时，dr；直线和圆相交时，dr；直线和圆相切时，dr(d为圆心到直线的距离)，反之也成立.2、B【分析】由二次函数解析式表示出顶点坐标，根据图形得到顶点在第四象限，求出m与n的正负，即可作出判断【详解】根据题意得：抛物线的顶点坐标为（m，n），且在第四象限，m0，n0，则一次函数y=

12、mx+n经过第一、三、四象限故选：B【点睛】此题考查了二次函数与一次函数图象与系数的关系，熟练掌握二次函数及一次函数的图象与性质是解题的关键3、B【分析】由于O的直径CD10cm，则O的半径为5cm，又已知OM：OC3：5，则可以求出OM3，OC5，连接OA，根据勾股定理和垂径定理可求得AB【详解】解：如图所示，连接OAO的直径CD10cm，则O的半径为5cm，即OAOC5，又OM：OC3：5，所以OM3，ABCD，垂足为M，OC过圆心AMBM，在RtAOM中，AB2AM241故选：B【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，是解题的关键.4

13、、A【解析】分别画出各几何体的主视图和左视图，然后进行判断【详解】A、主视图和左视图都为矩形的，所以A选项正确；B、主视图和左视图都为等腰三角形，所以B选项错误；C、主视图为矩形，左视图为圆，所以C选项错误；D、主视图是矩形，左视图为三角形，所以D选项错误故选：A【点睛】本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等记住常见的几何体的三视图5、D【解析】试题解析“因为垂线段最短，所以圆心到直线的距离小于等于1此时和半径1的大小不确定，则直线和圆相交、相切都有可能故选D点睛：直线和圆的位置关系与数量之间的联系：若dr，则直线与圆相交；若d=r

14、，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离6、A【分析】分别确定出两个抛物线的顶点坐标，再根据左减右加，确定平移方向即可得解【详解】解：抛物线的顶点坐标为（0，2），抛物线的顶点坐标为（3，-2），所以，向右平移3个单位，可以由抛物线平移得到抛物线故选：A【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用点的平移规律左减右加，上加下减解答是解题的关键7、C【分析】首先过点O作ODBC于D，由垂径定理可得BC=2BD，又由圆周角定理，可求得BOC的度数，然后根据等腰三角形的性质，求得OBC的度数，利用余弦函数，即可求得答案【详解】过点O作ODBC于D，则BC=2BD，ABC内接于O，BAC与BOC互补

15、，BOC=2A，BOC+A=180，BOC=120，OB=OC，OBC=OCB=（180-BOC）=30，O的半径为5，BD=OBcosOBC=，BC=5，故选C 【点睛】本题考查了垂径定理、圆周角定理、解直角三角形等，添加辅助线构造直角三角形进行解题是关键.8、A【分析】根据数轴判断出a、b的符号和取值范围，逐项判断即可【详解】解：从图上可以看出，b10，0a1，a+b0，故选项A符合题意，选项B不合题意；ab0，故选项C不合题意；ab0，故选项D不合题意故选：A【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a、b的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键9、A【解析】因为每

16、位同学都要与除自己之外的（x1）名同学握手一次，所以共握手x（x1）次，由于每次握手都是两人，应该算一次，所以共握手x（x1）2次，解此方程即可.【详解】解：设九年级（1）班有x名同学，根据题意列出的方程是 =465，故选A【点睛】本题主要考查一元二次方程在实际生活中的应用，明白两人握手应该只算一次并据此列出方程是解题的关键.10、D【解析】试题分析：根据三视图中，从左边看得到的图形是左视图,因此从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选D考点：简单组合体的三视图二、填空题(每小题3分,共24分)11、100【分析】根据圆内接四边形的性质求出D的度数，根据圆周角定理计算即可【详

17、解】四边形ABCD是O的内接四边形，B+D=180，D=180-130=50，由圆周角定理得，AOC=2D=100，故答案是：100【点睛】考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补、同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键12、8【解析】试题分析：设红球有x个，根据概率公式可得，解得：x8.考点：概率.13、2t【分析】根据翻折的性质，可得CE=，再根据直角三角形30度所对的直角边等于斜边的一半判断出，然后求出，根据对顶角相等可得，根据平行线的性质得到，再求出，然后判断出是等边三角形，根据等边三角形的性质表示出EF，即可解题【详解】由翻折

18、的性质得，CE=是等边三角形，的周长=故答案为：【点睛】本题考查折叠问题、等边三角形的判定与性质、含30度的直角三角形、平行线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键14、【解析】试题分析：根据矩形的性质得B=D=BAD=90，根据旋转的性质得D=D=90，4=，利用对顶角相等得到1=2=110，再根据四边形的内角和为360可计算出3=70，然后利用互余即可得到的度数解：如图，四边形ABCD为矩形，B=D=BAD=90，矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形ABCD，D=D=90，4=，1=2=110，3=3609090110=70，4=9070=20，=20故答案为2015、

19、130【分析】根据圆内接四边形的对角互补，得ABC=180-D=130【详解】解：四边形ABCD是O的内接四边形,ABC+D=180,D=50,ABC=180-D=130故答案为：130【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，圆内接四边形对角互补16、【分析】根据点关于原点对称，横纵坐标都变号，即可得出答案.【详解】根据对称变换规律，将P点的横纵坐标都变号后可得点，故答案为.【点睛】本题考查坐标系中点的对称变换，熟记变换口诀“关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称，两个都变号”.17、1【分析】首先连接DF，由四边形ABCD是正方形，可得BFNDAN，又由E，F分别是AB，BC的中点，可得

20、=2，ADEBAF（SAS），然后根据相似三角形的性质与勾股定理，可求得AN，MN的长，即可得MN：AF的值，再利用同高三角形的面积关系，求得DMN的面积【详解】连接DF，四边形ABCD是正方形，ADBC，AD=BC=，BFNDAN，F是BC的中点，AN=2NF，在RtABF中，E，F分别是AB，BC的中点，AD=AB=BC，DAE=ABF=90，在ADE与BAF中，ADEBAF（SAS），AED=AFB，AME=110-BAF-AED=110-BAF-AFB=90，又，故答案为：118、【分析】根据题意说明PB1A2 B3，A1B1A2B2，从而说明BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，

21、再得到PB1 和A2B3的关系以及QB1和A2B2的关系，根据A2B3=A2B2，得到PB1和QB1的比值.【详解】解：ABB1，A1B1B2，A2B2B3是全等的等边三角形，BB1P=B3，A1B1 B2=A2B2B3，PB1A2B3，A1B1A2B2，BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，,，PB1QB1=A2B3A2 B2=2：3.故答案为：.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，等边三角形的性质，平行线的判定，正确的识别图形是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）50；（2）作图见解析，；（3）【分析】（1）利用A项目的频数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）用总人

22、数减去其它项目的人数求出C项目的人数，然后补全条形统计图；用360乘以B项目所占的百分比即可求出B项目所在扇形的圆心角的度数；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的结果数，然后利用概率公式求解【详解】（1）调查的总人数为(人)故答案为：50.（2）项目的人数为(人)补全条形统计图如图，项目所在扇形的圆心角的度数为（3）画树状图如图，【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率20、（1）该地这两天中国机长票房的平均增长率为40%；（2

23、）最省钱的方案为购买我和我的祖国133张，中国机长67张，所需费用为8335元【分析】(1)根据题意列出增长率的方程解出即可(2)根据题意列出不等式组,解出a的正整数值,再根据方案判断即可【详解】(1)设该地这两天中国机长票房的平均增长率为x根据题意得：1(1+x)2196解得：x10.4，x22.4(舍)答：该地这两天中国机长票房的平均增长率为40%(2)设购买我和我的祖国a张，则购买中国机长(200a)张根据题意得： 解得：130aa为正整数a130，131，132，133该企业共有4种购买方案，购买我和我的祖国133张，中国机长67张时最省钱，费用为：40133+45678335(元)答

24、：最省钱的方案为购买我和我的祖国133张，中国机长67张，所需费用为8335元【点睛】本题考查一元二次方程的应用、不等式组的应用,关键在于理解题意列出方程21、（1）抛物线的解析式为y=x2+2x+3，直线AB的解析式为y=x+3；（2）t=或；（3）存在面积最大，最大值是，此时点P（，）【分析】（1）将A（3，0），B（0，3）两点代入y=x2+bx+c，求出b及c即可得到抛物线的解析式，设直线AB的解析式为y=kx+n，将A、B两点坐标代入即可求出解析式；（2）由题意得OE=t，AF=t，AE=OAOE=3t，分两种情况：若AEF=AOB=90时，证明AOBAEF得到=，求出t值；若AFE

25、AOB=90时，证明AOBAFE，得到=求出t的值；（3）如图，存在，连接OP，设点P的坐标为（x，x2+2x+3），根据，得到，由此得到当x=时ABP的面积有最大值，最大值是，并求出点P的坐标.【详解】（1）抛物线y=x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点，解得，抛物线的解析式为y=x2+2x+3，设直线AB的解析式为y=kx+n， ，解得，直线AB的解析式为y=x+3；（2）由题意得，OE=t，AF=t，AE=OAOE=3t，AEF为直角三角形，若AEF=AOB=90时，BAO=EAF，AOBAEF=，t=若AFEAOB=90时，BAO=EAF，AOBAFE，=，t=；综上所述，

26、t=或；（3）如图，存在，连接OP，设点P的坐标为（x，x2+2x+3），,=，0，当x=时ABP的面积有最大值，最大值是，此时点P（，）【点睛】此题是二次函数与一次函数的综合题，考查了待定系数法求函数解析式，相似三角形的判定及性质，函数与动点问题，函数图象与几何图形面积问题.22、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据题意列表，然后写出点（m，n）所有可能的结果即可；（2）点（m，n）所有可能的结果共有9种，符合nm的有3种，由概率公式即可得出答案【详解】解：（1）列表如下：点（m，n）所有可能的结果为：（2，2），（1，2），（3，2），（2，1），（1，1），（3，1），（2，3），（1，3）（3，3）；（2）点（m，n）所有可能的结果共有9种，符合nm的有3种：（2，2），（1，1），（3，3），点（m，n）在函数yx的图象上的概率为：【点睛】本题考查了列表法与树状图法、概率公式以及一次函数的性质等知识；列表得出所有结果是解题的关键23、（1）6;（2）40或400【分析】（1）设通道的宽x米，由图中所示可得通道面积为228x+2(52-2x)x，根据铺花砖的面积+通道面积=总面积列方程即可得答案；（2）设每个车位的月租金