《2.2.1直线与平面平行的判定》同步练习1

1、2.2.1直线与平面平行的判定同步练习1一、选择题1圆台的底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是（）A.平行B.相交C在平面内D.不确定答案A解析圆台底面内的任意一条直径与另一个底面无公共点，则它们平行.直线a、b是异面直线，直线a和平面a平行，则直线b和平面a的位置关系是（）A.beaB.baD.以上都有可能C.b与a相交答案D解析可构建模型来演示，三种位置关系都有可能下列命题：如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行;过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行.其中正确命题的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个答案

2、B解析只有正确.2，则对4.在空间四边形ABCD中，E,F分别是AB和BC上的点，若AEEB=CFFB=1角线AC和平面DEF的位置关系是（）B.相交D异面A.平行C.在平面内答案AAECF解析如右图，由EB=fb，得AC/EF.又EFu平面DEF，AC平面DEF，:.AC平面DEF.如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O,M为PB的中点，给出五个结论：OM/PD；OM平面PCD；OM平面PDA；OM平面PBA；OM平面PBC.其中正确的个数有（）A.C3D答案C解析矩形ABCD的对角线AC与BD交于O点，所以O为BD的中点在APBD中，M是PB的中点，所以OM是中位线，

3、OMPD,则OM平面PCD，且OM平面PDA因为MGPB，所以OM与平面PBA、平面PBC相交.（20132014辽宁铁岭高一下学期测试）下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是（）TOC o 1-5 h zA.B.C.D.答案B解析对于选项，取NP中点G,由三角形中位线性质易证：MGAB，故正确；对于选项，易证NPAB,故选B.二、填空题7.过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB*平行的有_条.答案6解析如图：11JJAkj-二EDD、EE.DE、DE、DEED都平行于WABBA.8.如

4、图，在正方体ABCD-ABCD中，M是AD的中点，则直线MD与平面AJCq的位置关系是.直线MD与平面BCCB的位置关系是.答案相交平行解析因为M是AD的中点，所以直线DM与直线AA相交，所以DM与平面AACC有一个公共点，所以DM与平面AACC相交.取B&1中点M,MM綊qD,CD綊CD,四边形DMMC为平行四边形，DM綊CM”:.DM平面BCCQ.9.如下图，已知正方形ABCD,E，F分别是AB,CD的中点，将AADE沿DE折起，如图所示，则BF与平面ADE的位置关系是.答案平行解析TE,F分别为AB,CD的中点，:EB=FD.又:EB/FD,四边形EBFD为平行四边形，BFED.DEu平

5、面ADE,而BFQ平面ADE,BF平面ADE.三、解答题10.如图所示，在正方体1BCD-ABCD中，S,E,G分别是Bp,BC,SC的中点.求证:直线EG平WBDDB1.证明如图所示，连接SB.E,G分别是BC,SC的中点,EG/SB.又.SBu平面BDDB,EGQ平WBDDB1，直线EG平WBDDB1.11.如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，点D是AB的中点，求证：BCJ平面CA1D.cB证明如图所示，连接AC交AC于点O,连接OD,贝O是AC的中点.点D是AB的中点，又.ODu平面CA,BCg平面CA1D，:BCJ平面CA1D.12.如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点.求证：MN平面PAD；若MN=BC=4,PA=4边，求异面直线PA与MN所成的角的大小.解析取PD的中点H，连接AHNH，N是PC的中点，1:NH綊DC.由M是AB的中点，且DC綊AB，:NH綊AM，即四边形AMNH为平行四边形.：MNAH.由MNQ平面PAD，AHu平面PAD，.：MN平面PAD.连接AC并取其中点O，连接OM、ON，11.:omM2bc，on綊2p