3.1.3 函数的奇偶性（第2课时）教学设计_第1页
3.1.3 函数的奇偶性（第2课时）教学设计_第2页
3.1.3 函数的奇偶性（第2课时）教学设计_第3页
3.1.3 函数的奇偶性（第2课时）教学设计_第4页
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文档简介

1、高中数学B版3.1.3 函数的奇偶性（第2课时）教学设计教学课时：第2课时教学目标：1.在了解奇偶性的概念的基础之上，进一步会判断抽象函数与分段函数的奇偶性；2.能根据函数的奇偶性进行简单应用；3.能运用概念的过程中提升数学抽象、数学运算和逻辑推理等核心素养。教学重点：函数的奇偶性的应用。教学难点：函数奇偶性与单调性之间的关系。教学过程：一、情境与问题问题1：上节课已经学习了函数的奇偶性定义，若函数f(x)的定义域D关于原点对称，请你判断函数f(x)分别具备以下性质时，函数f(x)是否具备奇偶性。1.f(-x)+f(x)=02.f(-x)-f(x)=0答案：1是奇函数；2是偶函数。问题2：函数

2、f(x)和g(x)的定义域相同，且都是偶函数，请你判断函数f(x)+g(x)、f(x)-g(x)、f(x)g(x)的奇偶性,并给出证明。预设答案：都是偶函数问题3：函数f(x)和g(x)的定义域相同，且都是奇函数，上面三个函数f(x)+g(x)、f(x)-g(x)、f(x)g(x)的奇偶性又如何？注意：f(-x)g(-x)=-f(x)-g(-x)=f(x)g(x)是偶函数问题4：函数f(x)和g(x)的定义域相同，且一个是奇函数，一个是偶函数，f(x)g(x)的奇偶性又如何？预设答案：f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-f(x)g(x)是奇函数问题5：对于上述结果，你能举一两个例子说明

3、一下么？预设答案：f(-x)=xx3、f(x)=x|x|【设计意图】此问题串在于让学生通过对抽象函数奇偶性的判断，熟悉函数奇偶性的数学符号表达。二、奇偶性应用问题6：已知函数f(x)满足f(5)=-3，如果函数f(x)是偶函数，那么f(-5)的值是多少？如果函数f(x)是奇函数呢？例1.已知函数f(x)满足f(5)f(3)，分别在下列条件下，比较f(-5)与f(-3)的大小。（1）f(x)是偶函数（2）f(x)是奇函数教师板书第一题，学生自己处理第2题处理课本107页尝试与发现三、抽象提高例2.已知函数f(x)是奇函数，且(0,+)在上是增函数，求证：f(x)在上(-,0）是增函数。【设计意图】培养学生数学抽象与逻辑推理的核心素养。问题7：已知函数f(x)是偶函数，且在(0,+)上是增函数，判断f(x)在(-,0）上的单调性，并给出证明。四、课堂练习1.课本第109页练习A第3、4题2.课本第110页练习B第2、3、4题3. 课本第110页练习B第5题五、课堂小结1. 函数奇偶性与单调性的关系；2. 函数奇偶性的一般规律。六、布置作业1. 课本第110页

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