六年级下册数学课件－第四单元5.正比例的意义（创新） 人教版(共14张PPT)

1、正比例的意义 4.5使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决有关的简单问题。培养学生用发展的观点分析问题的能力。 课时目标 同学们，我们已经是六年级的学生了，学习了六年的数学，有一样东西跟我们最亲密，那就是数学书。大家看，这是一本数学书、2本、3本随着书的本数在增多，什么也在变化？书的本数越多，叠成的书就越重；书的本数越多，叠成的书的价格就越高；书的本数越多，叠成的书的张数就越多。 由此可以看岀：书的厚度、重量、价格、总张数都和书的本数是相关联的量，他们随着书的本数的变化而变化，这里面蕴含着一个重要的观点，那就是

2、变化的观点，今天我们就来研究数量间的变化，去发现变化中的规律。 复习引入 文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表： 观察上表，回答下面的问题。 (1)表中有哪两种量？ (2)总价是怎样随着数量的变化而变化的？ (3)分别写岀表中相应的总价与数量的比，算一算比值是多少？ 初步感知 数量/m12345678总价/元3.5710.51417.52124.528你有什么发现？ 文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表： 你发现了什么？为什么会这样呢？能做岀合理的解释吗？ 表中对应的总价与数量的比的比值都相等。这是因为这个 比值表示的都是同一种型号的彩带的单价，所以相等。 初步感知 数量/

3、m12345678总价/元3.5710.51417.52124.528 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 正比例关系可以用式子表示为 (一定）如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），你可以用式子表示岀正比例关系吗？ 初步感知 (1)这个表中的数据还可以用图象表示岀来，看看从图中你发现了什么？ 所有的点都在一条直线上。(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来, 再和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ 正比例关系的图象是一条经过原点的直

4、线。 初步感知 初步感知 (3)不计算，根据图象判断，如果买9 m彩带，总价是多少？ 根据图象可以知道，买9 m彩带的总价是31.5元。(4)9元能买多少米彩带？ 9元能买14米彩带。 初步感知 (5)小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 他花的钱应该是小丽的2倍。(6)你能举岀生活中成正比例关系的例子吗？ 正方形的周长和边长成正比例关系。教材第46页“做一做”。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 (1) 苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。 (2) 轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 (3) 每小时织布长度一定，织布总长度和时间。 (4) 小新跳高的高度和他的身高。 巩固练习 通过本课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些疑问？ 课堂小结 课后作业一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 上表中，路程是随着 的变化而变化的， 和 是两种相关联的量，路程和时间的比值是 ，也就是 和 成正比例关系， 和 是成 的量。时间/时123路程/千米90180270 课后作业填一填。 (1) 表示x和y成正比例关系的式子是 ( )。 (2) 甲数是乙数的 ，甲数与乙数成 ( )。判断下面每题中的两种量是不是成正比例。 (1) 汽车的速度一定，所用的时间和所行的路程。( ) (2) 每天加工零件的个数一定，加工的天数和加工零件的总数。 (