原子物理学-碱金属原子光谱

1、4.1碱金属原子的光谱一、碱金属原子的光谱各个碱金属原子的光谱具有相似的结构，光谱线也类似于氢原子光谱，可分 成几个线系，一般观察到的有四个线系，分别称为主线系、第一辅线系（或称漫 线系、第二辅线系（或称锐线系）和柏格曼系（基线系）。图4.2钠主线系的吸收谱，从第五条谱线起(1)主线系(the principal series):谱线最亮，波长的分布范围最广，第一呈红色，其余均在紫外。（2）第一辅线系（漫线系the diffuse series）:在可见部分，其谱线较宽，边缘有些模糊而不清晰，故又称漫线系。（3）第二辅线系（锐线系the sharp series）:第一条在红外，其余均在可见区

2、，其谱线较宽，边缘清晰，故又称锐线系。 锐线系和漫线系的系限相同，所以均称为辅线系。（4）柏格曼系（基线系 the fundamental series）:波长较长，在远红外区，它的光谱项与氢的光谱项相差很小，又称基线系。二、线系公式H原子光谱：文=T(m) -T(n) = R(-) m 2 n 2当 n 8 时，v v = T(m)=n系限。 8m2里德伯研究发现，与氢光谱类似，碱金属原子的光谱线的波数也可以表示为 二项之差：v = T - T = R(一-一!一)n* m * n碱金属原子的里德伯公式m* n*m *2 n *2n*、m* :有效量子数。当n 8时，v v = T n系限。

3、 8 m*1 .有效量子数H原子：主量子数n是整数碱金属原子：n *、m*不是整数n有效量子数量子数亏损n *、m*和整数之间有一个差值，用A/表示，% = n - n * n量子数亏损X 与n 无关，与l有关，l 大，Az 小，l = 0、1、2、3.ns,p,d, f 光谱项T = oT(n) = ，n*onn* n *2n 2v v=Tm*-Tn* T f T n * AlR = 1.09729 x 105 cm-1电子状态符号电子状态用量子数n、l、m,描述对一定的n，l =0、1、2. n-1，共n 个值。对一定的l，mi =0. 1、2.土/，共21 +1 个值。l =0、1、2、

4、3、4os、p、d、f、g TOC o 1-5 h z _RE = -hcn nx(ns, np, nd)n，l(n-A l )2RT l = % ) n nx(ns, np, nd)表4.1锂的光谱项值和有效子数数据来源电子态n - 234567第二辅线系s t / = 0Tn *43 484.41.58916 280.52.5968 474.13.5985 186.94.5993 499.65.5992 535.36.5790.40主线系p, / - 1Tn *28 581.41.96012559.92.9567 017.03.9544472.84.9543 094.45.9552 268

5、,96.9540-05第一辅线系d* =2Tn *12 202.52.9996 862.53.9994 389.25.0003 046.96.0012 239.47.0000.001柏格曼线系f, Z = 3Tn *6 855.54.0004 381.25.0043 031.00.000氢T27 419.412 186.46 854.84 387.13 046.62 238.3表4.1列出了从锂原子的各个线系算出的T、n*以及，从表中可以看出:n*一般略小于n，只有个别例外。同一线系的差不多相同，即l相同的大概相同。不同线系的A不同，且l愈大，A愈小。每个线系的系限波数J恰好等于另一个线系的第

6、二项的最大值。8总结以上所述，锂原子的四个线系，可用下列公式表示：主线系：v =一n = 2s - np(2 -As)2 (n - Ap )2第一辅线系: R Rv =nv = 2 p nd(2 Ap )2 (n Ad )2第二辅线系：v =nv = 2p ns(2 - Ap )2 (n -As )2柏格曼系：v(3 -Ad )2 (n-Af )2R nv = 3d nf表4.2钠的光谱项值和有效量子数数据来源电子态n = 345678第二辅线系s, Z = 0Tn41 444.91.62715 706.52.6438 245.83.6485 073.74.6513 434.95,6522 4

7、81.96.6491.35主线系p J = 1Tn24 492.72.11711 181.93.1336 408.94.1384 152.95.1412 908.9.6.1422 150.77.1430,86第一辅线系d,Z = 2T* a12 274.42.9902 897.53.9894411.64.9873 059.85.9892 245.06.9911 720.17.9870.01柏格曼线系f,r = 3T* n6 858.64,0004 388.65.0013 039.76.0082 231.07.0121 708.28.0150.00氢T12 186.46 854.84 387.1

8、3 046.62 238.31 713-7对钠原子光谱，也有同样形式的四个线系公式:主线系： V =n aT =3s np(3-A5)2 (w-Ap)2柏格曼系：v =RR(3-Ap)2(n-Ad)2_ R_ R(3-Ap)2(n- As)2R _R第一辅线系：v第二辅线系：vnV = 3p-nsnb = 3p-nd(3-AtZ)2 (n - Af )2= 3d-nf三、锂原子的能级图E = -hcT010000200003000040000厘米T图4.3锂原子能级图碱金属原子的能量与n、l两个量子数有关，表示为EM。一个n,对应n 个能级。而且Ens V Enp V End Enf E锂原子基态：2s, E =第一激发态：2p, E =一2 s(2 气)22 p(2 A p )2电离电势：u =-&第一激发电势：u =、2p 、2s8 e1 e例：已知钾原子基态为4s,其共振线(主线系第一条谱线)波长为766.5nm,主 线系线系限为285.8nm，试求：4s、4p的量子数亏损As、Ap的值。钾原子的电离能。解：钾原子主线系的波数公式： = 4s np =(4 As )2 (n Ap)21当 too 时，4s = = =