北京市西城区第二十四章圆课堂练习题

1、新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网第二十四章圆测试1圆学习要求理解圆的相关看法，掌握圆和弧的表示方法，掌握同圆的半径相等这一性质讲堂学习检测一、基础知识填空1在一个_内，线段OA绕它固定的一个端点O_，另一个端点A所形成的_叫做圆这个固定的端点O叫做_，线段OA叫做_以O点为圆心的圆记作_，读作_2战国时期的墨经中对圆的定义是_3由圆的定义可知：(1)圆上的各点到圆心的距离都等于_；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在_所以，圆是在一个平面内，全部到一个_的距离等于_的_构成的图形(2)要确立一个圆，需要两个基本条件，一个是_，另一个是_，此中，_确立圆的地点，_确立圆的大小4连

2、接_的_叫做弦经过_的_叫做直径而且直径是同一圆中_的弦5圆上_的部分叫做圆弧，简称_，以A，B为端点的弧记作_，读作_或_6圆的_的两个端点把圆分红两条弧，每_都叫做半圆7在一个圆中_叫做优弧；_叫做劣弧8半径相等的两个圆叫做_二、填空题9以以下图，(1)若点O为O的圆心，则线段_是圆O的半径；线段_是圆O的弦，此中最长的弦是_；_是劣弧；_是半圆(2)若A=40，则ABO=_，C=_，ABC=_综合、运用、诊疗10已知：如图，在齐心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点(1)求证：AOC=BOD；(2)试确立AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小

3、学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网11已知：如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB，CD的延伸线交于E，若AB=2DE，E=18，求C及AOC的度数拓广、研究、思虑12已知：如图，ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的O测试2垂直于弦的直径学习要求1理解圆是轴对称图形2掌握垂直于弦的直径的性质定理及其推论讲堂学习检测一、基础知识填空1圆是_对称图形，它的对称轴是_；圆又是_对称图形，它的对称中心是_2垂直于弦的直径的性质定理是_3均分_的直径_于弦，而且均分_二、填空题4圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB=_cm新世纪教育

4、网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网5如图，CD为O的直径，ABCD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=_cm题图6如图，O的半径OC为6cm，弦AB垂直均分OC，则AB=_cm，AOB=_题图7如图，AB为O的弦，AOB=90，AB=a，则OA=_，O点到AB的距离=_题图8如图，O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是_题图9如图，P为O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，O的半径为5，则OP=_题图10如图，O的弦AB垂直于AC，AB=6cm，AC=4cm，则O的

5、半径等于_cm题图新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网综合、运用、诊疗11已知：如图，AB是O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，AEC=30，求CD的长12已知：如图，试用尺规将它四均分13今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何(选自九章算术卷第九“句股”中的第九题，1尺=10寸)14已知：O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为2，3，求BAC的度数15已知：O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，ABCD求这两条平行弦AB，CD之间的距离拓广、研究、思虑

6、16已知：如图，A，B是半圆O上的两点，CD是O的直径，AOD=80，B是的新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网中点(1)在CD上求作一点P，使得APPB最短；(2)若CD=4cm，求APPB的最小值17如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶超出水面2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m(竹排与水面持平)问：该货箱可否顺利经过该桥?测试3弧、弦、圆心角学习要求1理解圆心角的看法2掌握在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系讲堂学习检测一、基础知识填空1_的

7、_叫做圆心角2如图，若长为O周长的m，则AOB=_n3在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中假如有一组量相等，那么_4在圆中，圆心与弦的距离(即自圆心作弦的垂线段的长)叫做弦心距，不难证明，在同圆或等圆中，假如两条弦相等，那么它们的弦心距也_反之，假如两条弦的弦心距相等，那么_二、解答题新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网5已知：如图，A、B、C、D在O上，AB=CD求证：AOC=DOB综合、运用、诊疗6已知：如图，P是AOB的角均分线OC上的一点，P与OA订交于E，F点，与OB订交于G，H点，试

8、确立线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论7已知：如图，AB为O的直径，C，D为O上的两点，且C为的中点，若BAD=20，求ACO的度数拓广、研究、思虑8O中，M为的中点，则以下结论正确的选项是()AAB2AMBAB=2AMCABr点P在O_；d=r点P在O_；dr2)分别是O1和O2的半径，则新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网O1与O2外离d_；O1与O2外切d_；O1与O2订交d_；O1与O2内切d_；O1与O2内含d_；O1与O2为齐心圆d_二、选择题5若两个圆相切于A点，它们的半径分别为10cm、

9、4cm，则这两个圆的圆心距为()A14cmB6cmC14cm或6cmD8cm6若订交两圆的半径分别是71和71，则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是()A.1B.2C3D4综合、运用、诊疗一、填空题7如图，在126的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位)，A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B相切，那么A由图示地点需向右平移_个单位题图8订交两圆的半径分别是为6cm和8cm，请你写出一个切合条件的圆心距为_cm二解答题9已知：如图，O1与O2订交于A，B两点求证：直线O1O2垂直均分AB题图10已知：如图，O1与O2外切于A点，直线l与O1、O2分别切于B，C点，若O1的半径r1=

10、2cm，O2的半径r2=3cm求BC的长新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网11已知：如图，两圆订交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于D，F点，过B点的割线分别交两圆于H，E点求证：HDEF12已知：订交两圆的公共弦的长为6cm，两圆的半径分别为32cm，5cm，求这两个圆的圆心距拓广、研究、思虑13如图，工地搁置的三根外径是1m的水泥管两两外切，求其最高点到地平面的距离14已知：如图，O1与O2订交于A，B两点，圆心O1在O2上，过B点作两圆的割线CD，射线DO1交AC于E点求证：DEAC新世纪教育网-中国

11、最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网15已知：如图，O1与O2订交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于C，D，弦CEDB，连接EB，试判断EB与O2的地点关系，并证明你的结论16如图，点A，B在直线MN上，AB=11cm，A，B的半径均为1cmA以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不停增大，其半径r(cm)与时间t(s)之间的关系式为r=1t(t0)(1)试写出点A，B之间的距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式；(2)问点A出发多少秒时两圆相切?测试11正多边形和圆学习要求1能经过把一个圆n(n3)均分，

12、获取圆的内接正n边形及外切正n边形2理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距的看法，并能进行简单的计算讲堂学习检测一、基础知识填空1各条边_，而且各个_也都相等的多边形叫做正多边形2把一个圆分红n(n3)等份，挨次连接各均分点所得的多边形是这个圆的_3一个正多边形的_叫做这个正多边形的中心；_叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的_叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的_叫做正多边形的边心距4正n边形的每一个内角等于_，它的中心角等于_，它的每一个外角等于_5设正n边形的半径为R，边长为an，边心距为rn，则它们之间的数目关系是_这个正n边形的面积Sn=_6正八边形的一个内角等于_，它

13、的中心角等于_7正六边形的边长a，半径R，边心距r的比aRr=_8同一圆的内接正方形和正六边形的周长比为_新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网二、解答题9在以下图中，试分别按要求画出圆O的内接正多边形新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网(1)正三角形(2)正方形(3)正五边形(4)正六边形(5)正八边形(6)正十二边形综合、运用、诊疗一、选择题10等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的()A3倍B5倍C.4倍D2倍11已知正方形的周长

14、为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系式是()Ay2xBy2x481Dy2Cyxx2212有一个长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完整遮住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是()A10cmB12cmC14cmD16cm二、解答题13已知：如图，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为R的O(1)求A1A3的长；(2)求四边形A1A2A3O的面积；(3)求此正八边形的面积S14已知：如图，O的半径为R，正方形ABCD，ABCD分别是O的内接正方形和外切正方形求两者的边长比ABAB和面积比S内S外新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育

15、网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网拓广、研究、思虑15已知：如图，O的半径为R，求O的内接正六边形、O的外切正六边形的边长比ABAB和面积比S内S外测试12弧长和扇形面积学习要求掌握弧长和扇形面积的计算公式，能计算由简单平面图形组合的图形的面积讲堂学习检测一、基础知识填空1在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长l=_2_和_所围成的图形叫做扇形在半径为R的圆中，圆心角为n的扇形面积S扇形=_；若l为扇形的弧长，则S扇形=_3如图，在半径为R的O中，弦AB与所围成的图形叫做弓形当为劣弧时，S弓形=S扇形_；当为优弧时，S弓形=_SOAB题图4半径为8cm的圆中，72的圆心角所对的弧长为_

16、；弧长为8cm的圆心角约为_(精准到1)新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网5半径为5cm的圆中，若扇形面积为252，则它的圆心角为_若扇形面积为cm3cm2，则它的圆心角为_6若半径为6cm的圆中，扇形面积为9cm2，则它的弧长为_二、选择题7如图，RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形(即暗影部分)的面积之和为()7题图A25B2548C25D2516328如图，扇形纸扇完整翻开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸

17、部分的面积为()8题图24002A100cmBcm328002C800cmDcm39如图，ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF=40，则圆中暗影部分的面积是()A489B49C84D8899新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网综合、运用、诊疗110已知：如图，在边长为a的正ABC中，分别以A，B，C点为圆心，a长为半径作，求暗影部分的面积11已知：如图，RtABC中，C=90，B=30，BC43,以A点为圆心，AC长为半径作，求B与围成的暗

18、影部分的面积拓广、研究、思虑12已知：如图，以线段AB为直径作半圆O1，以线段AO1为直径作半圆O2，半径O1C交半圆O2于D点试比较与的长13已知：如图，扇形OAB和扇形OAB的圆心角同样，设AABBdl1，l2求证：图中暗影部分的面积S1(l1l2)d.2新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网测试13圆锥的侧面积和全面积学习要求掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式讲堂学习检测一、基础知识填空1以直角三角形的一条_所在直线为旋转轴，其他各边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做_连接圆锥_和_的线段叫做圆锥的母线，圆锥的

19、极点和底面圆心的距离是圆锥的_2沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，获取圆锥的侧面睁开图是一个_若设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为_，扇形的弧长为_，所以圆锥的侧面积为_，圆锥的全面积为_3RtABC中，C=90，AB=5cm，BC3cm，以直线BC为轴旋转一周所得圆锥的底面圆的周长是_，这个圆锥的侧面积是_，圆锥的侧面睁开图的圆心角是_4若把一个半径为12cm，圆心角为120的扇形做成圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的周长是_，半径是_，圆锥的高是_，侧面积是_二、选择题5若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积为()A2cm2B3cm2C6cm2D12cm

20、26若圆锥的底面积为16cm2，母线长为12cm，则它的侧面睁开图的圆心角为()A240B120C180D907底面直径为6cm的圆锥的侧面睁开图的圆心角为216，则这个圆锥的高为()A5cmB3cmC8cmD4cm8若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面睁开图扇形的圆心角为()A120B180C240D.300综合、运用、诊疗一、选择题9如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰巧能围成一个圆锥模型若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90，则R与r之间的关系是()新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部

21、新世纪教育网AR=2rBR3rCR=3rDR=4r10如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面睁开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为()A12C2二、解答题2B2D2211如图，矩形ABCD中，AB=18cm，AD=12cm，以AB上一点O为圆心，OB长为半径画恰与DC边相切，交AD于F点，连接OF若将这个扇形OBF围成一个圆锥，求这个圆锥的底面积S拓广、研究、思虑12如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网本资料来自于资源最齐备的世纪教

22、育网答案与提示第二十四章圆测试11平面，旋转一周，图形，圆心，半径，O，圆O2圆，一中同长也3(1)半径长，同一个圆上，定点，定长，点(2)圆心的地点，半径的长短，圆心，半径长4圆上的随意两点，线段，圆心，弦，最长5随意两点间，弧，圆弧AB，弧AB6随意一条直径，一条弧7大于半圆的弧，小于半圆的弧8等圆9(1)OA，OB，OC；AB，AC，BC，AC；及(2)40，50，9010(1)提示：在OAB中，OAOB，AB同理可证OCDODC又AOCOCDA，BODODCB，AOCBOD(2)提示：ACBD可作OECD于E，进行证明11提示：连接OD不难得出C36，AOC5412提示：可分别作线段A

23、B、BC的垂直均分线测试21轴，经过圆心的任何一条直线，中心，该圆的圆心2垂直于弦的直径均分弦，而且均分弦所对的两条弧3弦，不是直径，垂直于，弦所对的两条弧4658；663,120o.72a，1a8222913.1013.1142.12提示：先将二均分(设分点为C)，再分别二均分和13提示：题目中的“问径几何”是求圆材的直径答：材径二尺六寸1475或151522cm或8cm16(1)作法：作弦BB连接ABCD，交CD于P点，连接PB则P点为所求，即使APPB最短(2)23cm.17能够顺利经过测试31极点在圆心，角2360m3它们所对应的其他各组量也分别相等n4相等，这两条弦也相等5提示：先证

24、-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部本资料来自于资源最齐备的世纪教育网6EFGH提示：分别作PMEF于M，PNGH于N7558C93提示：设COD，则OPD2，AOD33BOC10(1)作OHCD于H，利用梯形中位线(2)四边形CDEF的面积是定值，S1(CFDE)CD12CHCD695422测试41极点，与圆订交2该弧所对的，一半3同弧或等弧，相等4半圆(或直径)，所对的弦572，36，72，108690，30，60，120760，1208C9B10A11B12A13C提示：作O的直径BA，连接AC不难得出BA83cm.141543cm.16提示：连接AH，可证得HCAFH17提示：连接CE不难得出AC52cm.18提示：延伸AO交O于N，连接BN，证BANDAC19提示：连接MB，证DMBCMB测试51外，上，内2以A点为圆心，半径为R的圆A上3连接A，B两点的线段垂直均分线上4不在同向来线上的三个点5内接三角形，外接圆，外心，三边的垂直均分线6内，外，它的斜边中点处7332.2.926cmR8a431020cm11略12C13D14D15B16D17A点在O内，B点在O外，C点在O上18(1,5)，作图略2测试61D2C3C4C5D6C7728329102cm,451060或1