二次函数顶点式图像性质

1、二次函数顶点式图像性质第1页，共16页，2022年，5月20日，8点21分，星期日 抛物线开口方向对称轴顶点坐标复习归纳:完成下列两表开口向下开口向下开口向下直线X=0(0,0) (0,1) (0,-1)直线X=0直线X=0第2页，共16页，2022年，5月20日，8点21分，星期日抛物线开口方向对称轴顶点坐标填表:开口向上开口向上开口向上直线X=0直线X=1直线X=-1(0, 0)(1, 0)(-1, 0)第3页，共16页，2022年，5月20日，8点21分，星期日y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2k0k0上移下移左加右减说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。顶点x轴上顶点y

2、轴上问题:顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？第4页，共16页，2022年，5月20日，8点21分，星期日1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xyy=2x2y=2(x-1)2 第5页，共16页，2022年，5月20日，8点21分，星期日1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xyy=2(x-1)2 y=2(x-1)2+1第6页，共16页，2022年，5月20日，8点21分，星期日1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xyy=2(x-1)2+1y=2(x-1)2 y=2x2第7页，共16页，2022年，5月20日，8点21分，星期日1.2.3.-1-2-3.0

3、.1.2.3.4.-1xyy=2(x-1)2+1y=2(x-1)2 y=2x2X=1(1，1)(0，0)(1，0)第8页，共16页，2022年，5月20日，8点21分，星期日抛物线开口方向对称轴顶 点y=2x2向上y轴(0，0)y=2(x-1)2向上X=1 (1，0)y=2(x1)21向上X=1（1，1）第9页，共16页，2022年，5月20日，8点21分，星期日操作题1:在同一坐标系内,画出三个图像.第10页，共16页，2022年，5月20日，8点21分，星期日向下平移一个单位向左平移一个单位向左平移一个单位向下平移一个单位第11页，共16页，2022年，5月20日，8点21分，星期日 归纳

4、总结: 图像的特点. (1)a的符号决定抛物线的开口方向的图像性质:(2)对称轴是直线x=h(3)顶点坐标是(h,k)图像的性质:开口向下,对称轴是直线x=-1,顶点坐标是(-1,-1)第12页，共16页，2022年，5月20日，8点21分，星期日练习1:指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值及增减性。 1) y=2(x+3)2+5 2) y=4(x-3)2+7 3) y=-3(x-1)2-2 4) y=-5(x+2)2-6 练习2:对称轴是直线x= -2的抛物线是( ) A y= -2x2-2 B y=2x2-2 C y= -2(x+2)2-2 D y= -5(x-2)2-6C第13

5、页，共16页，2022年，5月20日，8点21分，星期日练习3（1）抛物线y=a(x+2)2-3经过点（0，0），则a=-（2）设抛物线的顶点为（1，-2），且经过点（2，3），求它的解析式。（3）抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位 得到的抛物线是。（4）抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是。（5）请回答抛物线y = 4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到?（6）抛物线y =4(x3)27能够由抛物线y=4x2平移得到吗?第14页，共16页，2022年，5月20日，8点21分，星期日练习4: 一条抛物线的形状与抛物线 相同,其对称轴与抛物线相同,且顶点的纵坐标是4,写出这条抛物线的解析式.第15页，共16页，2022年，5月20日，8点21分，星期日练习5：一条抛物线的形状与抛物线 相同,其顶点坐标是(-1,3),写出这个抛物线的解析式.解:设函数解析式为又所求抛物线顶点坐标是(-1,3),所以h=-1,k=3这个函数的解析式为:y=2(x+1)2