二次函数的图象

1、二次函数的图象第1页，共22页，2022年，5月20日，8点18分，星期日1.填表复习回顾:抛物线开口方向对称轴顶点坐标 (0, 0)(1, 0)(- 1, 0)(0, 0)(0, 1)(0, - 1)向下向下向下向上向上向上x=0 x=0 x=0 x=0 x=1x= - 1第2页，共22页，2022年，5月20日，8点18分，星期日Oxy12345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 （0,3）（0,-3）如何由 的图象得到 的图象。2.上下 平移、3312-=xy3312+-=xy第3页，共22页，2022年，5月20日，8点18分，星期日Oxy12345123455 4 3

2、2 1 5 4 3 2 1 x= - 2(-2,0)(2,0)x= 2如何由 的图象得到 的图象。、3.左右 平移第4页，共22页，2022年，5月20日，8点18分，星期日y=ax2当h0时,向右平移h个单位当h0时,向上平移c个单位当c0)y=ax2(a0)y=a(x-h)2 (a0时,向右平移h个单位当h0时,向上平移k个单位当k0)y=a(x-h)2+k(a0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的

3、右侧, y随着x的增大而减小. 第13页，共22页，2022年，5月20日，8点18分，星期日指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.开口 对称轴 顶点坐标向上直线x=3(3,5)向下直线x= 1(1,0)向下直线x=0(0,1)向上直线x=2(2, 5)向上直线x= 4( 4,2)向下直线x=3(3,0)第14页，共22页，2022年，5月20日，8点18分，星期日1抛物线的上下平移（1）把二次函数y=(x+1)2的图像，沿y轴向上平移个单位，得到_的图像；（2）把二次函数_的图像，沿y轴向下平移2个单位，得到y=x 2+1的图像.考考你学的怎么样：y=(x+1)2+3y=x2+3第1

4、5页，共22页，2022年，5月20日，8点18分，星期日2抛物线的左右平移（1）把二次函数y=(x+1) 2的图像，沿x轴向左平移个单位，得到_的图像；（2）把二次函数_的图像，沿x轴向右平移2个单位，得到y=x 2+1的图像.y=(x+4)2y=(x+2)2+1第16页，共22页，2022年，5月20日，8点18分，星期日3抛物线的平移：（1）把二次函数y=3x 2的图像，先沿x轴向左平移个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到_的图像；（2）把二次函数_的图像，先沿y轴向下平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到y=-3(x+3) 22的图像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)2

5、第17页，共22页，2022年，5月20日，8点18分，星期日4.抛物线的顶点坐标是_；向上平移3个单位后，顶点的坐标是_；5.抛物线的对称轴是_.6.抛物线 (-1,0) (-1,3)x=-1第18页，共22页，2022年，5月20日，8点18分，星期日7把二次函数y=4(x1) 2的图像, 沿x轴向 _ 平移_个单位，得到图像的对称轴是直线x=3.8把抛物线y=3(x+2) 2，先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到_的图像9把二次函数y=2x 2的图像，先沿x轴向左平移个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到图像的顶点坐标是_ 右2y=-3x2-1(-3,-2)第19页，共22页，2022年，5月20日，8点18分，星期日10.如图所示的抛物线：当x=_时，y=0；当x0时， y_0；当x在 _ 范围内时，y0；当x=_时，y有最大值_.3 0或-22 x0;解：二次函数图象的顶点是(1,-1)，设抛物线解析式是y=a(x-1