传感器原理及应用-第5章2课件

1、第五章 压电式传感器一、压电效应二、压电材料三、压电传感器的测量电路四、压电传感器的应用主要内容：本章重点： 压电效应； 压电传感器的测量电路； 压电加速度传感器的动态特性。1. 了解常用压电材料的压电效应及特点；2. 掌握压电式传感器测量电路的特点；3. 掌握压电式加速度计的频率响应特性。基本要求：是典型的有源传感器（发电型传感器），以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质表面上产生电荷，从而实现非电量测量。 压电传感元件是力敏感元件，能测量最终能变换为力的物理量，如力、压力、加速度等。 响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、结构简单、工作可靠、重量轻，在工程力学、生物医学、石油勘探、

2、声波测井、电声学等许多技术领域获得广泛应用。 电能机械能正压电效应逆压电效应 当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械应力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。逆压电（电致伸缩效应）效应石英晶体的压电效应演示 当力的方向改变时，电荷的极性随之改变，输出电压的频率与动态力的频率相同；当动态力变为静态力时，电荷将由于表面漏电而很快泄漏、消失。 天然石英晶体的外形是六角棱柱体，在晶体学中可用三根互相垂直的轴来表示。图5-1 石英晶体(a)理想石英晶体的外形 (b)坐标系ZXY(a)(b)ZYX一、石英晶体的压电效应其中：纵向轴ZZ称为光轴；经过棱线，并垂

3、直于光轴的XX轴称为电轴；与XX轴和ZZ轴同时垂直的YY轴（垂直于棱面）称为机械轴。纵向压电效应沿电轴XX方向的力作用下产生电荷的压电效应；横向压电效应沿机械轴YY方向的力作用下产生电荷的压电效应；沿光轴ZZ方向受力不产生压电效应。 FX=0时，正、负离子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六边形顶角上，形成三个互成120夹角的电偶极矩P1、P2、P3，如图示。此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即石英晶体受外力作用时晶格的变化情况1、只受力FX作用图5-2 石英晶体的压电效应Y+-X(a) FX=0P1P2P3(c) FX0Y+-X-+FXFXP2P3P1+ 当晶体受到沿X方向的拉

4、力（FX0）作用时，其变化情况如图（c）。此时电极矩的三个分量为 即在X轴正向出现负电荷，Y、Z方向不出现电荷。 石英晶体在只受FZ的作用下，因为晶体沿X方向和沿Y方向所产生的正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和仍等于零。这表明：只受FZ作用时，石英晶体不产生压电效应。3、只受力FZ作用 从石英晶体上切下一平行六面体，使它的晶面分别平行于X、Y、Z轴，如图。在垂直X轴方向用真空镀膜或沉银法得到电极面，即为晶片。 当晶片受到沿X轴方向的压缩应力XX作用时，将产生厚度变形，并发生极化现象。在晶体线性弹性范围内，极化强度PXX与应力XX成正比，即图5-4 石英晶体切片ZYXb

5、lt石英晶片受外力作用时的变化情况1、纵向压电效应式中 ： d11纵向压电系数，d11=2.310-12CN-1； l、b石英晶片的长度和宽度。 式中：qX在垂直于X轴平面上产生的电荷。极化强度PXX在数值上等于晶面上电荷密度，即 将上两式整理，得 正压电效应式中 电极面间电容。 该石英晶片极间电压为逆压电效应，晶体在X轴方向产生伸缩，即或用应变表示，则式中 EXX轴方向上的电场强度。 逆压电效应FXFX+(a)(b)XX 在X轴方向施加压力时，左旋石英晶体的X轴正向带正电；如果作用力FX改为拉力，则在垂直于X轴的平面上仍出现等量电荷，但极性相反，见图(a)、(b)。 图5-5 晶片上电荷极性

6、与受力方向关系根据石英晶体轴对称条件：d11=d12，则上式为则其极间电压为逆压电效应，晶片在Y轴方向将产生伸缩变形，即或用应变表示逆压电效应由上述可知： 无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间呈线性关系； 晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应； 石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。 二、压电陶瓷的压电效应 直流电场E剩余极化强度剩余伸长电场作用下的伸长(a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化处理后 属于铁电体，是多晶压电材料，具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，有一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无外电场作

7、用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此压电陶瓷内初始极化强度为零，见图（a）。 图5-6 压电陶瓷中的电畴变化示意图电压表无法测出陶瓷片内部极化强度的原因图5-7 陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图 陶瓷片内极化强度总是以电偶极矩的形式表现出来，即在一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反且数量相等，起着屏蔽和抵消片内极化强度对外界的作用。 自由电荷束缚电荷电极电极极化方向 若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，电场的作用可使极化强度增大。这时，陶瓷

8、片内的正负束缚电荷之间距离也增大，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变。同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。 实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况。 极化方向电场方向2、逆压电效应图5-9 逆压电效应示意图 压电陶瓷所以具有压电效应，是由于内部存在自发极化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出现压电效应。 陶瓷内的极化电荷是束缚电荷，不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以陶瓷中产生的放电或充电现象，是通过内部极化强度的变化，引起电极面上自由电荷释放或补

9、充的结果。注意：5-2 压电材料种类：压电晶体，如石英等；压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等；压电半导体，如硫化锌、碲化镉等。一、石英晶体（SiO2） 具有良好压电特性的压电单晶。其介电常数和压电系数的温度稳定性相当好，在常温范围内几乎不随温度变化，如下图。dt/d201.000.990.980.970.960.9520406080100120140160180200斜率：0.016/t图5-10 石英的d11系数相对于20的d11温度变化特性6543210100200300400500600t/相对介电常数居里点图5-11 石英在高温下相对介电常数的温度特性 可见，在20200范围内，温度每升高

10、1，压电系数仅减少0.016。到573时，完全失去压电特性，这就是它的居里点。 突出优点是性能非常稳定，机械强度高，绝缘性能也相当好。但价格昂贵，且压电系数比压电陶瓷低得多。因此一般仅用于标准仪器或要求较高的传感器中。石英晶体的特点 石英是一种各向异性晶体，因此，按不同方向切割的晶片，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特性等）相差很大。在设计时，应根据不同使用要求正确地选择切型。石英晶片的切型切型符号表示方法IRE（无线电工程师学会）标准规定的切型符号表示法习惯符号表示法 IRE表示法 IRE标准规定的切型符号包括一组字母（X、Y、Z、t、l、b）和角度。用X、Y、Z中任意两个字母的先后排列顺

11、序，表示石英晶片厚度和长度的原始方向；用字母t（厚度）、l（长度）、b（宽度）表示旋转轴的位置。当角度为正时,表示逆时针旋转；当角度为负时,表示顺时针旋转。例如：(YXl)35切型，其中第一个字母Y表示石英晶片在原始位置(即旋转前的位置)时的厚度沿Y轴方向，第二个字母X表示石英晶片在原始位置时的长度沿X轴方向，第三个字母l和角度35表示石英晶片绕长度逆时针旋转35，如图。ZZOOYYZXX35(a)(b)图5-12 （YXl）35切型（a）石英晶片原始位置（b）石英晶片的切割方位Y又如（XYtl）5/-50切型，它表示石英晶片原始位置的厚度沿X轴方向，长度沿Y轴方向，先绕厚度t逆时针旋转5，再

12、绕长度l顺时针旋转50，如图。OO50ZZZYY5ZXY(a)石英晶片原始位置(b)石英晶片的切割方位 图5-13 (XYtl)5/-50切型习惯符号表示法 习惯符号表示法是石英晶体特有的表示法，它由两个大写的英文字母组成。例如，AT、BT、CT、DT、NT、MT和FC等，见表5-1。二、 压电陶瓷（一）钛酸钡压电陶瓷 钛酸钡（BaTiO3）是由碳酸钡（BaCO3）和二氧化钛（TiO2）按1：1克分子比例在高温下合成的压电陶瓷。 具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的50倍）。 不足之处是居里温度低（120），温度稳定性和机械强度不如石英晶体。（二） 锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT）

13、锆钛酸铅是由PbTiO3和PbZrO3组成的固溶体Pb(Zr、Ti)O3。 与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在300以上，各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。 此外，在锆钛酸中添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可以获得不同性能的PZT材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压电式传感器中应用最广泛的压电材料。 （三）压电聚合物 聚二氟乙烯（PVF2）是目前发现的压电效应较强的聚合物薄膜，这种合成高分子薄膜就其对称性来看，不存在压电效应，但是它们具有“平面锯齿”结构，存在抵消不了的偶极子。经延展和拉伸后可以使分子链轴成规则排列，并在与分子轴垂直方向上产生自发极化偶极子。当在

14、膜厚方向加直流高压电场极化后，就可以成为具有压电性能的高分子薄膜。这种薄膜有可挠性，并容易制成大面积压电元件。这种元件耐冲击、不易破碎、稳定性好、频带宽。为提高其压电性能还可以掺入压电陶瓷粉末，制成混合复合材料(PVF2PZT)。 （四）压电半导体材料 如ZnO、CdS 、ZnO 、CdTe，这种力敏器件具有灵敏度高，响应时间短等优点。此外用ZnO作为表面声波振荡器的压电材料，可测取力和温度等参数。5-3 压电式传感器的测量电路 图5-14 压电传感器的等效电路 qq电极压电晶体Ca(b)(a)两极板间的电压为一、等效电路 可把压电传感器看成一个静电发生器，如图(a)。也可把它视为两极板上聚集

15、异性电荷，中间为绝缘体的电容器，如图(b)。其电容量为 因此，压电传感器可等效为电压源Ua和一个电容器Ca的串联电路，如图(a)；也可等效为一个电荷源q和一个电容器Ca的并联电路，如图(b)。 （a）电压等效电路 （b）电荷等效电路图5-15 压电传感器等效原理qCaUaUaq/ Caq UaCaCa压电晶体的适用范围 传感器内部信号电荷无“漏损”，外电路负载无穷大时，压电传感器受力后产生的电压或电荷才能长期保存，否则电路将以某时间常数按指数规律放电。这对于静态标定以及低频准静态测量极为不利，必然带来误差。事实上，传感器内部不可能没有泄漏，外电路负载也不可能无穷大，只有外力以较高频率不断地作用

16、，传感器的电荷才能得以补充，因此，压电晶体不适合于静态测量。 如果用导线将压电传感器和测量仪器连接，则应考虑连接导线的等效电容、电阻，前置放大器的输入电阻、输入电容。CaRaCcRiCiqCa传感器的固有电容；Ci 前置放大器输入电容； Cc 连线电容；Ra 传感器的漏电阻；Ri 前置放大器输入电阻。压电传感器的完整等效电路图5-16 压电传感器的完整等效电路 压电传感器的绝缘电阻Ra与放大器输入电阻Ri相并联。为保证传感器和测试系统有一定的低频或准静态响应，要求：对测试系统的参数要求传感器绝缘电阻应保待在1013以上，才能使内部电荷泄漏减少到满足一般测试精度的要求。测试系统应有较大的时间常数

17、，亦即前置放大器要有相当高的输入阻抗，否则传感器的信号电荷将通过输入电路泄漏，产生测量误差。 二、 测量电路压电式传感器前置放大器的作用把压电式传感器的高输出阻抗变换成低阻抗输出；放大压电式传感器输出的微弱信号。前置放大器形式电压放大器，其输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成正比；电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。1、电压放大器 AACaCaRaRiCiCcCRUiUSCUSCUa(a)(b)Ua图（b）中图5-17 压电传感器连接电压放大器等效电路而压电元件所受作用力 若压电材料是压电陶瓷，压电系数为d33，则在外力作用下，压电元件产生的电压值为 由图(b)可得放大器输入端的电压U

18、i为的幅值Uim为输入电压与作用力之间的相位差为=R(Ca+Cc+Ci)，为测量回路的时间常数，并令0=1/，则可得一般/03，即可近似认为输入电压与频率无关。说明，在时间常数一定的条件下，压电式传感器具有相当好的高频响应特性。 0|G(j)|(a) 幅频特性曲线00(b) 相频特性曲线90450图5-18 压电传感器连接电压放大器动态特性如果/01传感器电压灵敏度Ku为因为R1，故Ri越大，时间常数越大，则低频响应也越好。Ku受电缆分布电容的影响较大，改变电缆长度Cc将改变，须重新校正灵敏度值。qA0CaUUSCiRaCFRF2、电荷放大器图5-19 电荷放大器原理电路图 是一个具有深度负反

19、馈的高增益放大器。若开环增益A0足够大，并且输入阻抗很高，则放大器输入端几乎没有分流，电流仅流入反馈回路CF与RF。由图可知i的表达式为： 等效电路图A0CaRaRCUSCUqCF、RF等效到A0的输入端，CF增大(1A0)倍，电导1RF也增大(1A0)倍。所以C=(1A0)CF；1/R=(1A0)/RF，这是所谓“密勒效应”的结果。图5-20 电荷放大器等效电路图输出电压运放输入电压若考虑电缆电容Cc，则有当A0足够大时，传感器电容和电缆长短将不影响电荷放大器的输出。输出电压只决定于电荷q及反馈回路参数CF和RF。又由于1RFCF，则可见：当A0足够大时，输出电压与A0无关，只取决于输入电荷

20、q和反馈电容CF，改变CF便可得到所需的电压输出。 CF一般取值100104pF。 运算放大器的开环放大倍数A0对精度有影响，当频率很高时，则则可计算产生的误差为及高频响应特性 由此得A0105。对线性集成运算放大器来说，这一要求是不难达到的。 例:Ca=1000pF,CF=100pF,Cc=(100pF/m)100m=105pF,当要求1%时，则有 当很低时，分母中电导1/Ra+(1+A0)/RF与电纳jCaCc(1+A0)CF的值相当，电导不可忽略。若A0足够大，则其幅值为低频响应特性当1/ RF = CF时 可见这是截止频率点的输出电压，-3dB时对应的下限截止频率为 USC与q间的相位

21、误差 压电式传感器配用电荷放大器时,其低频幅值误差和截止频率只决定于反馈电路的参数RF和CF。CF的大小可以由所需要的电压输出幅度决定，所以当给定工作频带下限截止频率fL时, RF值也可确定。如当CF=1000pF，fL=0.16Hz时,则RF109。 可见 高频上限决定于压电元件的Ca和电缆的Cc与Rc。这些值通常很小，故fH 可高达180KHz。 电荷放大器较之电压放大器的优点是输出不受电缆分布电容Cc的影响，低频特性好；缺点是线路复杂，调整困难，成本较高。一、压电式加速度传感器二、压电式压力传感器三、压电式流量计四、集成压电式传感器五、压电式传感器在自来水管道测漏中的应用5-4、压电式传

22、感器的应用一、 压电式加速度传感器 当传感器感受振动时，因为质量块相对被测体质量较小，因此质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力Fma。惯性力作用在压电陶瓷片上产生电荷为 运动方向21345图5-21 纵向效应型加速度传感器的截面图（一）结构原理 一般有纵向效应型、横向效应型和剪切效应型三种，纵向效应型最常见。 压电陶瓷4和质量块2为环型，通过螺母3对质量块预先加载，使之压紧在压电陶瓷上。测量时将传感器基座5与被测对象牢牢紧固在一起。输出信号由电极1引出。此式表明电荷量直接反映加速度大小。其灵敏度与压电材料压电系数和质量块质量有关。 为了提高灵敏度，要求选择压电系数大

23、的压电陶瓷片。若增加质量块质量会影响被测振动，同时会降低振动系统的固有频率，因此一般不用增加质量办法来提高传感器灵敏度。 用增加压电片数目和采用合理的连接方法也可提高传感器灵敏度。 提高传感器灵敏度的办法qd33Fd33ma 图(a)为并联形式，片上的负极集中在中间极上，其输出电容C为单片电容C的两倍，但输出电压U等于单片电压U，极板上电荷量q为单片电荷量q的两倍，即连接方式：+(a)并联(b)串联+图5-22 叠层式压电元件并联接法，输出电荷大，时间常数大，宜用于测量缓变信号，并且适用于以电荷作为输出量的场合。串联接法，输出电压大，本身电容小，适用于以电压作为输出信号，且测量电路输入阻抗很高

24、的场合。+(b)串联+ 图(b)为串联形式，正电荷集中在上极板，负电荷集中在下极板，而中间的极板上产生的负电荷与下片产生的正电荷相互抵消。从图中可知，输出的总电荷q等于单片电荷q，而输出电压U为单片电压U的2倍，总电容C为单片电容C的一半，即（二）动态响应 压电式加速度传感器可用质量m，弹簧k、阻尼c的二阶系统来模拟，如图示。 设被测振动体位移x0，质量块相对位移xm，则质量块与被测振动体的相对位移为xi，即根据牛顿第二定律有图5-23 二阶模拟系统输入为加速度 ，输出为 0固有频率，相对阻尼系数，幅频特性为相频特性为 由于质量块与被测振动体相对位移xm-x0，也就是压电元件受力后产生的变形量

25、，于是式中 ky压电元件弹性系数。则压电式加速度传感器灵敏度与频率的关系为由频率响应特性曲线看出，当被测体振动频率远小于传感器固有频率0时，传感器的相对灵敏度为常数，即 图5-24 加速度传感器的频响特性 由于传感器固有频率很高，因此测量频率范围较宽，一般在几Hz到几千Hz。但是传感器低频响应与前置放大器有关，若采用电压放大器，低频响应将取决于变换电路的时间常数；前置放大器输入电阻越大，则传感器下限频率越低。二、 压电式压力传感器 根据使用要求不同，有各种不同的结构形式。但它们的基本原理相同。 压电式测压传感器由引线1、壳体2、基座3、压电晶片4、受压膜片5及导电片6组成。当膜片5受到压力P作

26、用后，在一片压电元件上产生的电荷q为 P压强， ；S膜片的有效面积。123456p图5-25 压电式测压传感器原理图因为 ，所以也可表示为 U0压电片输出电压；C0压电片等效电容 如果传感器只有一片压电晶片，则根据灵敏度的定义有： 电压灵敏度电荷灵敏度三、 压电式流量计 流量显示1789输出信号换能器换能器接收接收发射发射图5-26 压电式流量计 此流量计可测各种液体的流速，中压和低压气体的流速，不受该流体的导电率、粘度、密度、腐蚀性以及成分的影响。其准确度可达0.5%，有的可达到0.01%。可根据发射和接收的相位差随海洋深度的变化，测量声速随深度的分布情况 利用超声波在顺流、逆流方向传播速度

27、不同进行测量。在管外设置两个相隔一定距离的收发两用压电超声换能器，每隔一段时间(如1/100s)，发射和接收互换一次。在顺流和逆流的情况下，发射和接收的相位差与流速成正比，据此可精确测定流速。流速与管道横截面积的乘积等于流量。 F1发射的超声波先到达 T1压电式超声波流量计测量流量原理分类时间差法测量流量原理： 在被测管道上下游的一定距离上，分别安装两对超声波发射和接收探头（F1，T1）、（F2，T2），其中F1，T1的超声波是顺流传播的，而F2，T2的超声波是逆流传播的。由于这两束超声波在液体中传播速度的不同，测量两接收探头上超声波传播的时间差t，可得到流体的平均速度及流量。F1发射的超声波到达 F2的时间较短F2F1频率差法测量流量原理： F1、F2是完全相同的超声探头，安装在管壁外面，通过电子开关的控制，交替作为超声波发射器与接收器用。首先由F1发射出第一个超声脉冲，它通过管壁、流体及另一侧管壁被F2接收，此信号经放大后再次触发F1的驱动电路，使F1发射第二个声脉冲 。紧接着，由F2发射超声脉冲，而F1作接收器，可以测得F1的脉冲重复频率为f1。同理可以测得F2