金属槽电场分布研究与均匀电场中介质圆柱体静电场分析

1、金属槽电场分布研究与均匀电场中介质圆柱体的静电场分析.金属槽电场分布研究与均匀电场中介质圆柱体的静电场分析.18/18金属槽电场分布研究与均匀电场中介质圆柱体的静电场分析.专业：电气工程及其自动化姓名：xxx学号：311xxxxxxx实验报告日期：2013年6月19日礼拜三地址：紫金港东三406课程名称：工程电磁场与波指导老师：xxx成绩：实验名称：仿真切验实验种类：研究学习同组学生姓名：一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设施（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和办理六、实验结果与分析（必填）七、谈论、心得.一、金属槽电场分布研究一、实验目的和要求（必填

2、）1.研究金属槽的静电场分布2.进一步增强掌握鉴于pdetool仿真的静电场分析方法3.深入对静电场边值问题、介质参数等知识点的理解装二、实验内容和原理（必填）2-14：设一个长直接接地金属槽，如图37所示，其侧壁和低面电位为零，顶盖电位为?=?msin(/a*x)，订求槽内的电位分布。线三、主要仪器设施（必填）MATLAB中PDETOOL组件四、操作方法和实验；五、实验数据记录和办理解题思路：金属槽中的电位函数满足拉普拉斯方程：2?=0且满足界限条件：?|上=?msin(/a*x)?|下=0P2实验名称：姓名：xxx学号：311xxxxxxx左=0?|右=0?|本题运用MATLAB的偏微分方

3、程工具箱（PDEToolbox）进行数值求解。在命令窗口中输入命令pdetool，翻开PDE图形用户界面，计算步骤为：（1）网格设置：选择菜单Options下的Grid和GridSpacing，将X-axislinearSpacings设置为0：0.2：1.2，Y-axislinearSpacings设置为0：0.1：0.6。（2）地区设置：第一在option中勾选Grid（网格）和Snap（吸附到格点），而后使用菜单Draw下的RectangleSquare功能（或直接按按键），画矩形框。（3）应用模式设置：在工具条中单击GenericScalar下拉列表框，选择Electrostatics

4、（静电学）应用模式。（4）输入界限条件：进入BoundaryMode或按，输入：1、左界限：Diriehlet条件：h1，r0。2、右界限：Diriehlet条件：h1，r0。3、上界限：Dirichlet条件：h1，r100*sin(pi*x)。4、下界限：Dirichlet条件：h1，r0。装（5）方程参数设定：点击翻开PDESpacification对话框，设介电常数epsilon为1，体电荷密度rho为0。订（6）网格剖分：点击按钮或选择菜单InitializcMesh，需加密网格可重复单击。线（7）图形解显示参数设置：点击菜单Plot下的Parameter或按，在PlotSelect

5、ion对话框中选择Arrows，Contour和Plotinx-ygrid三项，并在Contourplotlevels设置等位线条数为15，选择适合的Colormap参数，点击plot按钮画出电位的等位线和电场线分布图。显示内容设置为：实验所得图像为：P3实验名称：姓名：xxx学号：311xxxxxxx装订线本题是混淆边值问题，只需用MATLAB的偏微分方程工具箱按相应的边值条件输入就能获取结果图。而对有限差分法来说，则需要依据不一样的界限条件，对程序作相应的改正。用颜色表示的电磁场电位P4实验名称：姓名：xxx学号：311xxxxxxx装3D表示的电位分布订线3D表示的电场强度分布六、实验结

6、果与分析（必填）从上图结果分析能够看出pdetool分析的上极板电位分布为?=?msin(/a*x)，我们取a=1，则有?=?msin(，于是在x=0到1的上极板坐标范围内，只有半个周期的电位，是对于x)中心对称的，于是我们能够看到一个轴对称的图像。七、谈论、心得经过这个简单的实验，我学会了简单的利用pdetool分析电磁场的方法和过程，也对理论课P5实验名称：姓名：xxx学号：311xxxxxxx的学习有了更深的意会，从而达到了实践与理论联合的目的。二、均匀电场中介质圆柱体的静电场分析一、实验目的和要求（必填）1.研究均匀电场中介质圆柱体的静电场分布2.进一步增强掌握鉴于ANSYS仿真的静电

7、场分析方法3.进一步增强掌握鉴于pdetool仿真的静电场分析方法4.深入对静电场边值问题、介质参数等知识点的理解二、实验内容和原理（必填）【实验内容】：2-15一板间距离为d=1cm的平行板电容器，此中的介质(介电常数为e2=9e0的玻璃)内存在圆柱形气泡，气泡直径为2r=1mm，如题2-15图所示。已知玻璃和空气的击穿场强分别为15103kV/m和3103kV/m。求该平行板电容器在下述状况下的最大工作电压：（1）存在上述圆柱形气泡缺点的状况；装（2）无缺点的状况。(设在这两种状况下，相应的最大工作场强值取为击穿场强值的1/4。)订线【实验原理】：均匀外电场中介质圆柱体的静电场分布:设圆柱

8、的横截面半径为o，长直圆柱体的介电系数为2。均匀外电场的场强值为EO，方向与介质圆柱体的轴线相垂直。均匀外场中介质的介电常数为1。明显均匀的外电场能够经过带电平行平面板实现。在这个均匀外电场与介质圆柱系统统中，右平行平面板的电位为零，而左平行平面板的电位o。并且由于平行平面板足够大，能够忽视其两头电场的边沿效应。所以能够对其理想化为平行平面场问题。依据场的形状，能够成立直角坐标系，以以下图。P6实验名称：姓名：xxx学号：311xxxxxxxO由于介质圆柱体与其四周电场中不存在自由电荷，所以其电位(x,y)应当满足拉普拉斯方程。将空间分为圆柱体外1与圆柱体内2。列写边值问题以下：1122,)1

9、11()22装1122,)222()22订0(o)0(0o)由于题设的均匀场表示，无穷远处的电位已其实不是有限值，所以在本题中选择坐标原点作为电位的参照点，线即20(0)则对于均匀的外电场独自作用的状况，相应的电位为oEoxEocos又由于介质圆柱体的激化电场在无穷远处的影响微不足道，此时的电位值应当由均匀外电场供给，即1oEocos()在不一样介质分界面(o)处，界限条件为：12D1nD2n1212以上所列式就是均匀外电场中介质圆柱体电场分布的边值问题经过对待求位函数的求解获取：2211(12o2)Eocos(o)12121(o)2EocosEox2121依据位函数，从而能够求得介质圆柱体中

10、的电场强度为：P7实验名称：姓名：xxx学号：311xxxxxxxE22212exEoexx21则能够得出圆柱体内部场强均匀，方向均朝向x轴的正方向。三、主要仪器设施（必填）ANSYS软件MATLAB中PDETOOL组件四、操作方法和实验；五、实验数据记录和办理一、【ANSYS软件仿真】运用ANSYS软件对以上均匀电场中介质圆柱体的电场进行仿真，仿真模型以下：装订线以介质圆柱体的轴线为原点，圆柱半径为o20mm。平行平面板之间的距离为d8m，长度为L8m，极板间的电势差为U4105V。且存在着两种媒质：设置资料1的相对介电常数为1o，设置资料2的相对介电常数为24o。令圆柱内为资料2，圆柱外为

11、资料1。详细ANSYS仿真设置以下：选择电场仿真Electric选择单元为PLANE1213.设置资料属性，资料1相对介电常数为10，资料2相对介电常数为1设置几何模型，先成立要点点：（4，4）；（4，-4）；（-4，-4）；（-4，4）。并按次次将各个要点点用线连结好，从而成立一个正方形的面。而后再成立一个圆形面，半径为0.02m。5.对几何模型设置属性，选择圆外的面，设置为资料1，单元为PLANE121，坐标系为0再选择圆面，设置资料2，单元为PLANE121，坐标系为0此时就达成了对电场求解模型的设置。成立好求解模型后，对模型选择全部的平面进行剖分，成立网格。并对界限条件进行设置。设置界

12、限条件，左平面电压为4e5V，右平面电压为0V，即外电场强度为50V/mmP8实验名称：姓名：xxx学号：311xxxxxxx注意：此中圆较小，放大后才能看见界限条件和网格剖分后结果为：装订线注意：此中圆位于圆心处，放大后才能看清以下进入求解过程，选择SolutionAnalysisTypeNewAnalysis。并选择静态分析种类（再点击Solve中的CurrentLS求解。求解后能够经过PlotResults查察结果以下：Steady-State）介质圆柱四周的电场强度分析图：经过PlotResultsVectorPlotPredefined中的ElecfieldEF查察P9实验名称：姓名

13、：xxx学号：311xxxxxxx装经过PlotResultsContourPlotElementSolu中的Electricfieldvectorsum查察订线电位移矢量分析图：经过PlotResultsVectorPlotPredefined中的ElecfluxdensD查察P10实验名称：姓名：xxx学号：311xxxxxxx装订经过PlotResultsContourPlotElementSolu中的Electricfluxdensityvectorsum查察线查察x轴路径上电位移及电场强度的变化状况经过GeneralPostproPathOprerationsDefinePathBy

14、Location定义一条路径LINE1，从点（-0.06m，0，0）至点（0.06m，0，0）。经过GeneralPostproPathOprerationsPlotPaths,查察所画路径能否正确经过GeneralPostproPathOprerationsMapontoPath,选择Flux&gradient中的DX，并命名为dx,再经过P11实验名称：姓名：xxx学号：311xxxxxxxGeneralPostproPathOprerationsPlotPathItemOnGraph,则获取以以下图形装在X轴上，取-0.06m0.06m，沿着这条路径查察电位移大小的变化订经过Genera

15、lPostproPathOprerationsMapontoPath,选择Flux&gradient中的EFX，并命名为ex,再经过GeneralPostproPathOprerationsPlotPathItemOnGraph,则获取以以下图形：线在X轴上，取-0.06m0.06m，沿着这条路径查察电场强度大小的变化查察y轴路径上电位移及电场强度的变化状况先定义一条LINE2从点（0，-0.06m，0）至点（0，0.06m，0），方法同上。经过GeneralPostproPathOprerationsMapontoPath,选择Flux&gradient中的DY，并命名为dy,再经过Gene

16、ralPostproPathOprerationsPlotPathItemOnGraph,则获取以下P12实验名称：姓名：xxx学号：311xxxxxxx装在Y轴上，取-0.06m0.06m，沿着这条路径查察电位移大小的变化经过GeneralPostproPathOprerationsMapontoPath,选择Flux&gradient中的EFY，并命名为ey,再经过订GeneralPostproPathOprerationsPlotPathItemOnGraph,则获取以以下图形：线在Y轴上，取-0.06m0.06m，沿着这条路径查察电场强度大小的变化二、【pdetool软件仿真】解题思路

17、：金属槽中的电位函数满足拉普拉斯方程：P13实验名称：姓名：xxx学号：311xxxxxxx2?=0且满足界限条件：?|上=?ms?|下=0?左n=0?右n=0本题运用MATLAB的偏微分方程工具箱（PDEToolbox）进行数值求解。在命令窗口中输入命令pdetool，翻开PDE图形用户界面，计算步骤为：1）网格设置：选择菜单Options下的Grid和GridSpacing，将X-axislinearSpacings设置为-1.5：0.05：1.5，Y-axislinearSpacings设置为-1：0.05：1。2）地区设置：第一在option中勾选Grid（网格）和Snap（吸附到格点

18、），而后使用菜单Draw下的RectangleSquare功能（或直接按按键），画圆柱形地区。（3）地区设置：第一在option中勾选Grid（网格）和Snap（吸附到格点），而后使用菜单Draw下的RectangleSquare功能（或直接按按键），画矩形框。4）应用模式设置：在工具条中单击GenericScalar下拉列表框，选择Electrostatics（静电学）应装用模式。订（5）输入界限条件：进入BoundaryMode或按，输入：1、左界限：Neumann条件：g0，q0。线2、右界限：Neumann条件：g0，q0。3、上界限：Dirichlet条件：h1，r100。4、下界限

19、：Dirichlet条件：h1，r0。（6）方程参数设定：点击翻开PDESpacification对话框，设介电常数epsilon为1，体电荷密度rho为0。（7）网格剖分：点击按钮或选择菜单InitializcMesh，需加密网格可重复单击。（8）图形解显示参数设置：点击菜单Plot下的Parameter或按，在PlotSelection对话框中选择Arrows，Contour和Plotinx-ygrid三项，并在Contourplotlevels设置等位线条数为15，选择适合的P14实验名称：姓名：xxx学号：311xxxxxxxColormap参数，点击plot按钮画出电位的等位线和电场

20、线分布图。(1).设置显示内容以下：显示电场及等位线装订线变形网络显示电场强度及等位线3D显示电场强度及等位线P15实验名称：姓名：xxx学号：311xxxxxxx显示电位移矢量及等位线装订线变形网络显示电位移矢量及等位线3D显示电位移矢量及等位线六、实验结果与分析（必填）从仿真结果能够看出，圆柱面内为匀强电场，并且方向均朝向x轴正方向，这与理论推导的结果一致。理论上计算：圆柱面内221Eoe2.0104V/m，而仿真结果正好为理论值2.0104V/m，E2exx21同时圆柱面内D22E27.08107C/m2，仿真结果与其一致。P16实验名称：姓名：xxx学号：311xxxxxxx从理论计算的结果上看，在x轴方向上，电位移大小应当先变大，在圆中不变，后变小；电场强度在圆的双侧较大，在圆中最小。并且二者都应当对于圆心对称。路径仿真的结果与理论分析一致。在轴方向上，在圆的四周，电位移和电场强度大小应当在圆内较大，而在圆的周边较小。实验结果大概满足理论分析，但有所误差，可能