一元二次方程的应用

1、一元二次方程的应用第1页，共19页，2022年，5月20日，23点22分，星期六大江东去浪淘尽，数千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？吟诗解题等量关系第2页，共19页，2022年，5月20日，23点22分，星期六例题1:一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比 宽多10米，那么长和宽各为多少米？解：设这块长方形绿地的宽为x米 根据题意，得方程x(x+10)=1200 （舍去）所以 x=30 x+10=40 答：绿地得长和宽分别是40米和30米. 第3页，共19页，2022年，5月20日，23点22分，星期六某建筑工程

2、队，在工地一边的靠墙处，用120米长的栅栏围成一个占地面积为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，按照要求，分别求长方形相邻两边的长（）长方形的面积是1152平方米（）长方形的面积是1800平方米（）长方形的面积是2000平方米xx1202x动脑设计第4页，共19页，2022年，5月20日，23点22分，星期六（）长方形的面积是1152平方米（）长方形的面积是1800平方米（）长方形的面积是2000平方米xx1202x解：设垂直于墙的一边为x米，则平行于墙的一边为（1202x)米根据题意得：x(1202x)=1152当x=12时，1202x=96整理得：x260 x+576=0经检验，x1，x2符

3、合实际意义答：长方形相邻两边的长分别是96米和12米，或24米和48米解得： x1=12,x2=48 当x=48时，1202x=24第5页，共19页，2022年，5月20日，23点22分，星期六当x=30时，1202x=60解：设垂直于墙的一边为x米，则平行于墙的一边 为（1202x)米整理得：x260 x+900=0根据题意得：x(1202x)=1800经检验，x=30符合实际意义答：长方形相邻两边的长分别是30米和60米解得： x1=x2=30 xx1202x1800第6页，共19页，2022年，5月20日，23点22分，星期六解：设垂直于墙的一边为x米，则平行于墙的一边 为（120 2x

4、)米整理得：x260 x+1000=0根据题意得：x(1202x)=2000答：用120米的铁栅栏无法围成面积为2000平方米的仓库xx1202x因为，所以此方程无实数根2000第7页，共19页，2022年，5月20日，23点22分，星期六要搭成面积为1152平方米的长方形仓库，长方形相邻两边的长是12米和96米或48米和24米添加一个条件：假设墙长为100米，如何下结论？假设墙长为50米，如何下结论？假设墙长为20米，如何下结论？两种情况都成立第二种情况成立两种情况都不成立121296484824第8页，共19页，2022年，5月20日，23点22分，星期六假设墙长为a米，如何下结论？当a9

5、6时，两种情况都成立当24a96时，第二种情况成立121296484824当a24时，两种情况都不成立墙长为100米时，两种情况都成立墙长为50米时，第二种情况成立墙长为20米时，两种情况都不成立第9页，共19页，2022年，5月20日，23点22分，星期六比2006年底增加了_公顷.上海为了迎接2010年的世博会，让城市更美好，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城市绿化面积不断增加（如图所示）根据图中所提供的消信息，回答：预计2007 年底的绿地面积为_公顷，城市每年年底预计绿地面积统计数年份绿地面积（公顷）604巧求增长率第10页，共19页，2022年，5月20日，23点22分，

6、星期六(2)为满足城市发展的需要，计划到2009年底使城市绿地总面积达到72.6公顷，试求明后两年的平均增长率.城市每年年底预计绿地面积统计数年份绿地面积（公顷）年份2007 2008 2009绿地面积(公顷）分析：设明后两年的平均增长率为x6060(1+x)60(1+x)260(1+x)(1+x)第11页，共19页，2022年，5月20日，23点22分，星期六 得方程：60(1+x)2=72.6解：设明后两年的平均增长率是x整理得： (1+x)2=1.211+x=1.1或 1+x=-1.1 答：明后两年的平均增长率是10%.解得x=0.1=10%等量关系： 2009年底城市绿地面积达到72.

7、6公顷年份200720082009绿地面积6060(1+x)60(1+x)2（不合题意，舍去）第12页，共19页，2022年，5月20日，23点22分，星期六年份200720082009绿地面积6060(1+x)60(1+x)260(1+x)n经过n次增长设平均增长率为x经历1次增长乘以(1+x)经历2次增长乘以(1+x)2经历n次增长乘以(1+x)n第13页，共19页，2022年，5月20日，23点22分，星期六某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共475万元，求二、三月份的平均增长率能力检验解：设二、三月份的平均增长率是x等量关系：第一季度的总营业额共475万元所以x=

8、0.550%整理得：1.5+x=2或1.5+x=-2（不合题意，舍）答：二、三月份的平均增长率是50%第14页，共19页，2022年，5月20日，23点22分，星期六大江东去浪淘尽，数千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？吟诗解题第15页，共19页，2022年，5月20日，23点22分，星期六巧求增长率城市每年年底预计绿地面积统计数年份绿地面积（公顷）设平均增长率为x经历1次增长乘以(1+x)经历2次增长乘以(1+x)2经历n次增长乘以(1+x)n第16页，共19页，2022年，5月20日，23点22分，星期六列一元二次方程解应用题列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的注意事项课堂小结：审、设、列、解、检、答不忘检验掌握分类讨论的思想方法第17页，共19页，2022年，5月20日，23点22分，星期六将一张珍贵的照片放大为86英