2020-2021学年武昌区初二上期中数学试题

1、B 20202021 学年武昌区初二上期中数学试题含答案数学试卷姓名：考试时刻：120 分钟试卷满分：120 分一、选择题（每题 3 分）1.图中共有三角形的个数为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D.72.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A.1,2,3 B.4,5,10 C.8,15,20 D.5,8,153.若一个三角形的两边长度分别为 2 和 4，则第三条边长可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8AD E第1题C4.如图,在 ABC 中，CD 是 ACB 的角平分线， A=80， ACB=60，则 BDC 为（ ）A. 80 B. 90 C. 100 D. 110

2、A5.一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则那个多边形的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 76.凸八边形共有对角线的条数是（ ）DA. 20 B. 40 C. 28 D. 56B第4题C7.如图,直线 a b， 直角三角形如图放置， BCD=90， 1+ B=70，则 2 的度数为（ ）A. 20 B. 25 C. 35 D. 408.如图， ABD 与 ACD 的角平分线交于点 P，若 A=50， D=10，则 P 的度数为（ ）A. 15 B. 20 C. 25 D. 309.如图 eq oac(,在) eq oac(, )ABC 中， BAC=60，AD 平分 BAC

3、交 BC 于点 D，若 AB=AC+CD，则 ADB 的度数为（ ） A. 100 B. 110 C. 120 D. 13010.如图， eq oac(,在) eq oac(, )ABC 中，点 M、N 是 ABC 与 ACB 三等分线的交点，若 A=60，则 BMN 的度数为 （ ）A. 45 B. 50 C. 60 D. 65BAAAa1PMbD2第7题CCB D第8题B第9题DCBN第10题C二、填空题（每题 3 分）11.点 P （-3,2）关于 y 轴对称点 M 的坐标为 .12.如图，已知 CE 平分 ACB，且 CEDB， DAB= DBA，若 AC=18, CDB 的周长为 2

4、8，则 BD 的 长为 .13.如图 eq oac(,，) eq oac(, )ABC 的顶点均在坐标轴上，ADBC 于 E，交 y 轴于点 D，已知 B、C 的坐标分别为 B（0,3） C（1,0），若 AD=BC， eq oac(,则) eq oac(, )ABC 的面积为 .14.将一副三角板如图放置，使含 30角的三角形的短直角边和含 45角的三角板一条直角边重合，则 1 的度数为 .15.如图， eq oac(,在) eq oac(, )ABC 中，AB=AC，D、E eq oac(,是) eq oac(, )ABC 内两点，AD 平分 BAC， EBC= E=60，若 BE=6cm

5、， DE=2cm，则 BC= cm.第 19题16.已知 ABC 是等腰三角形，由点 为.A 作 BC 边上的高恰好等于BC 的一半，则 BAC 的度数第14题三、解答题17.（本题满分 8 分）如图 AE=BD，AC=DF，BC=EF，求证 eq oac(,：) eq oac(, )ABC DEFF第15题AEBDC第17题18.（本题满分 8 分）等腰三角形一腰上的中线把那个等腰三角形的周长分成 21 和 24 两部分，求那个等 腰三角形各边的长.19（本题满分 8 分）如图， eq oac(,在) eq oac(, )ABC 中， BAC=90，ADBC，BE 平分 ABC，G 为 EF

6、 的中点，求 证：AGEF.AEFGBDC20. （本题满分 8 分）如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）（1）画出格 eq oac(,点) eq oac(, )ABC 关于直线 DE 的对称的A B C1 1 1；D（2）在 DE 上画出点 P，使 PA+PC 最小； （3）在 DE 上画出点 Q，使 QA-QB 最大.CAB第20题E21.（本题满分 8 分）如图 eq oac(,在) eq oac(, )ABC 中，AB=BC，M、N 为 BC 上两点，且 BAM= CAN，MN=AN，求 MAC 的度数第21题22.（本题满分 10 分） eq oac(,在)

7、 eq oac(, )ABC 中， B=110， C 的平分线交 AB 于 E，在 AC 上取点 D，使得 CBD=40. （1）求证：点 E 到 AC 和 BD 的距离相等；（2）连接 ED，求 CED 的度数.BEADC第22题23.（本题满分 10 分）如图 eq oac(,在) eq oac(, )ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，E 是线段 AD 上一点，且AE12BC，BE 的延长线交 AC 于 F，若 AF=EF. 求证：（1）AC=BE （2）ADC=60AFEBD第23题C24.（本题满分 12 分）如 eq oac(,图) eq oac(, )AOB 和 ACD 是等

8、边三角形，其中 ABx 轴于 E 点.（1）如图，若 OC=5，求 BD 的长度；（2）设 BD 交 x 轴于点 F，求证：OFA=DFA；（3）如图，若正AOB 的边长为 4，点 C 为 x 轴上一动点，以 AC 为边在直线 AC 下方作 eq oac(,正)ACD，连 接 ED，求 ED 的最小值 或 或 一、 选自题（每小题 3 分，共计 30 分）题号答案1 2 3 4C C B D5C6A7A8B9B10B总分二、 填空题（每小题 3 分，共计 18 分）11.（3，2）14. 7512. 815. 813. 616. 90、75、15三、解答题17.证明： AG+EB=BD+EB

9、AB=DE3 分 eq oac(,在) eq oac(, )ACB 和 DFE 中AB DEAC DFBC EF ABC DEF（SSS）8 分18.解：设底边长为 a，腰长为 b b ba 21 a 24 2 2依题意可列方程组 b bb 24 b 21 2 25 分a 13 a 17解得： 7 分 b 16 b 14又当 a=13,b=16, 满足 b+b=32 13，可构成三角形当 a=17,b=14, 满足 b+b=28 17，可构成三角形则该三角形三边长为 13 、16、16 或者 17、14 、148 分19.证明： BE 平分 ABC ABE= CBE AEF=90- ABE又

10、AFE= DFB=90- CBE AFE= AEF 又 G 为 EF 的中点 AG EF AFE 为等腰三角形（若 AG=AG，FG=GE ， AFG= AEG，则 AFG AEG 20.（1）图略（2）连 AC 或连 A C 得 P 点即可1 1（3）连 AB 交 DE 于点 Q不给分）21.解：设BAMCAN MN=AN，不妨设AMNMAN 又 AB=BC，C 2在 AMC 中，2180则60因此MAC 6022.解（1）延长 CB 至点 M，ABM 18011070ABM ABD点 E 到 CM 和 BD 得距离相等又CE 平分平分 ACB E 点到 AC 和 BC 的距离相等点 E 到

11、 AC 和 BC 的距离相等5 分（2） CE 平分ACB 设EBD EDA ACE BCE 又 在 BDC 中，224020 eq oac(,在) eq oac(, )EDC 中，CED则CED 2023.证明：（1）倍长 AD 至点 T ，连 BT可证 eq oac(,：) eq oac(, )ACD TBD，得：AC=BTCAD T又 AF=EF，CAD AEF BET BT=BE BE=AC5 分（2） 在 DT 上取 DM=DC DAC MEB （SAS） AE+ED=ED+DM BM=CD=BD即 AD=EM BDM 为正三角形 24.（1） eq oac(,证) eq oac(, )OAC BADADC BDM 60 10 分 BD=OC=5 3分（2）由（1）得：AOFABD作