高等数学课程标准

1、高等数学课程标准一、课程简介（一）课程基本信息课程名称：高等数学课程种类：公共基础课课程编码：课程学时：72学时适应专业：会计、计算机、工程造价、经济管理等专业（二）课程定位要点词：课程专业背景、课程地位、课程作用、职业岗位能力本课程是我院校各专业学生的一门必修的公共基础理论课。它是为各专业的人材培育目标服务的，它将为今后学习专业基础课以及相关的专业课程打下必需的数学基础，为这些课程的供给必需的数学看法、理论、方法、运算技术和分析问题解决问题的能力素质。在本课程的教课中一定依照“以应用为目的，以必需，够用为度”的原则，侧重理论联系实质，重申对学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培育，以努

2、力提高学生的数学涵养和素质。一定以“必需、够用”为原则，服务于不一样专业的实质需要；一定以突出数学文化的育人功能为主线，服务于素质教育；一定以培育学生拥有应用数学方法解决实质问题并进行创新的能力为要点，服务于能力培育。（三）课程标准的设计思路要点词：课程设置依照、课程目标定位、课程内容选择标准、项目设计思路、学习程度用语说明、课程学时和学分1.课程设计的理念高职高专的人材培育目标是培育技术应用型、技术技术型或操作型的高级技强者才，高等职业教育的学生能力目标是能解决职业岗位上的实质问题，拥有自我学习、连续发展的能力，相当部分学生还应当拥有创新能力和创业能力，而学院示范校建设中示范性专业的人材培育

3、目标应当是专业是高职院校的核心，专业遵从市场。而数学课程在高职教课中应担当双方面的责任。一是满足高等教育的必需，表现数学的基础性地位，使学生经过数学课程的学习拥有较坚固的数学基础，为适应形势的变化和企业技术的更新的需要而拥有较强的自我学习与可连续发展的能力；二是满足专业的需要，为专业服务，充分利用数学的工具性作用，为学生在后继专业基础课和专业课程的学习扫清阻碍、做好铺垫，配合专业课程的教课，为企业培育合格的高级技术、技术型人材。2.课程设计的思路本课程的整体思路是要经过高等数学的学习使学生可以获取相关后继课程和其余专业课程所一定得数学知识，以及基本的数学思想方法和必需的运用能力；使学生学会运用

4、数学的思想方式去解决生活、学习和工作中遇到的实质问题，从而进一步增添对数学的理解和兴趣；使学生拥有团队协作精神，在学习工作中脚踏实地、勇于创新。（1）增强数学素质教育全力促进学生的潜能开发、培育健康心理质量及优异数学文化涵养，使数学应用“面向大众”，侧重数学在社会实践中的实质功效，采纳“问题解决”的教学模式：提出问题、分析问题、解决问题。由此完美学生的数学思想质量，增强数学应用能力。（2）增强基础，更新内容，增强学生“够用”知识的掌握降低重心，增强基础；降低起点，更新内容。降低重心就是把现有教材严实化和过分形式化的部分进行淡化办理；增强基础就是要立足现实，着眼将来，把相对稳固的、重要简洁的数学

5、知识充分到高等数学教材中去；降低起点，就是要依据学生实质状况，在教课内容中合适增补所需要的基础知识，使学生能顺利学习后续知识；更新内容就要让一些现代数学知识及一些现实生活中急需使用的数学知识赶忙浸透到数学课本中去，将繁琐的计算和在实质中应用不多的内容删除。（3）改革教课内容，编写适应高职学生的教材为提高学生学习高等数学的踊跃性，除掉学生对数学的害怕感，指引学生学习“用数学”，在教课内容安排上，以“事例”教课为主，选题尽量紧贴现实生产和生活，使学生从中不停地感觉数学在现实中的应用门路和方法。为贯彻教课改革思想，我们于2012年与江西省其余高职院校资深教师合编写了经济应用数学教材，作为公共数学课的

6、教材。该教材针对高职高专学生的基础文化程度和以应用能力培育为主的人材培育要求，在内容深度上，本着“必需、够用”的基根源则，选择了各专业课程需要的基本内容。在内容构架系统设计上，坚持以适用性和针对性为出发点，以立足于解决实质问题为目的，把教课的重视点定位在对学生数学应用能力的培育方面。（4）建立科学的数学教育谈论观，改革核查方式在传统作业的基础上，增添了能表现学生对所学的知识深入理解和对知识与方法整理的报告形式。所留作业给学生几日准备的时间，下次上课由学生自觉上讲台作口头分析，报告其研究结果，教师就地址评并给出成绩。增强过程核查，特别是实践过程的核查。学生成绩的最后评定采纳过程核查成绩与期末考试

7、成绩相结合的评定方法，提高学生重视学习过程的自觉性。二、课程目标要点词：知识、技术与素质要求本课程的总目标是要经过对高等数学的学习，不但有助于学生专业课程的学习，并且要掌握进一步深造所一定的重要数学知识；使学生学会用数学的思想方式去解决工作中遇到的实质问题，增进对数学的理解和兴趣；使学生拥有必定分析问题、解决问题的能力；使学生能适应社会经济发展的需要。（一）知识目标1理解函数、极限和连续的看法，掌握极限的运算法规和方法，可以熟练计算一般函数的极限。2理解函数的导数、微分的看法，掌握导数、微分的运算法规和方法，能够熟练计算一般函数的微分。3理解不定积分、定积分的看法，掌握积分的运算法规和方法，可

8、以熟练计算一般函数的积分。（二）技术目标1经过对极限看法的学习，使学生建立无穷的思想观，并使学生能用“分割乞降取极限”的思想方法求一些诸如无量数列和、图形面积等问题。2经过对微分的学习，使学生可以建立实质问题的模型，理解诸如最值方面的问题，并能分析、推证、解说跟最值相关的一些现实现象。3经过对积分的学习，使学生可以利用“微元法”的思想方法，解决一些诸如求面积、求体积、求功等问题。4经过对本课程的学习，使学生在掌握必需的基础知识的同时，拥有必定的数学建模思想，并将这类思想贯穿于整个提出问题分析问题解决问题的过程。5经过对本课程的学习，使学生拥有必定的自学能力和将数学思想扩展到其余领域的能力。（三

9、）素质目标1可以把理论知识与应用性较强实例有机结合起来，培育学生的逻辑思想能力并能用数学知识解决实质问题。同时使学生对高等数学知识能力有深入的理解，特别使学生对高等数学知识与专业理念与实质技术之间的联系有进一步的了解；2培育学生用数学知识解决实质问题和敬业爱岗与团队合作的基本素质。三、课程的主要内容与要求要点词：依据专业课程目标和涵盖的工作任务要求，确定课程内容和要求，说明学生应获取的知识、技术及理论、实训学时分配。学习内容工作任务知识要求技术要求参照学时解说训练1.函数概念的建立2.定义域及求法1.理解函数看法及记号、表示1.函数3.函数值及求法。4.建立实际问题中的函数关系，建立简单的数学

10、法.2.认识反函数和复合函数的概念。3.掌握基本初等函数的性质及其图像。4.能列出简单的实质问题中的函数关系。1.会求函数的定义域并能用区间表示。2.会求函数值及函数表达式。3.能作简单的函数图像。42模型。5.作简单的函数图像。2.极限1.由实质问题引出极限看法.2.极限的运算。3.极限应用1.知道函数极限及左、右极限的看法，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。2.掌握极限的四则运算法规。3.会用两个重要极限求函数的极限。4.认识无量小与无量大的概念，无量小的性质。2.极限的应用。3.无量大、无量小的1041.极限的运算。判断。3.连续1.函数连续的相关看法。2.中断的看法及其1.理解

11、函数在一点连续的概念，知道闭区间上连续函数的性质1.会判断函数在一点的连续性2.会求函数的中断点并判断其种类。42求法。1、理解导数的看法，认识导数的几何意义及函数的可导性与连续性的关系，并能用导数描1.研究导数及与导数相关的问题述一些简单的实质量。2、熟练掌握导数运算法规以及导数的基本公式，会求函数的导数。认识高阶导数的看法，能熟练地求初等函数的一阶，1.导数看法及几何意义的应用。2.会求初等函数的导数；82二阶导数。3、掌握隐函数和参数式所确定的函数导数的求法。2.研究微1.理解函数微分的看法，知道1.会求函数的微分。4.微分学分及微分微分存在的充分条件。的相关问2.掌握微分在近似计算中的

12、应题用。2.会利用微分进行近似计算。421.利用罗尔定理研究方程的根。1.认识罗尔定理和拉格朗日定2.利用拉格朗日定理。理证明等式和不等2.理解函数的极值看法。掌握式。求函数的极值、判断函数的增3.利用洛必达法规3.导数的应用减性与曲线的凹、凸性、求函数图形的拐点等方法。会求水求不决式的极限。4.利用导数求函数84平与铅直渐近线。能描绘简单单调区间、极值、曲函数图形。会解较简单的最大线的凹凸区间和拐值、最小值的应用问题。点。3.会用洛必达法规求极限。5.利用导数求一元函数的极值。6.最值的实质应用。1.理解不定积分的相关看法，5.积分学不定积分认识其性质。2熟习不定积分的基本公式和运算法规。熟

13、练掌握不定积分积分运算62的换元积分法和分部积分法。合计4418四、实行建议（一）教课组织建议1.教课方法采纳启示式解说、指引发现法、谈论法、目的教课、任务驱动、讲练结合法和实例教课法等。教师依据不一样的教课内容选择不一样的教课方法。总之：改变以教师为中心，重申以学生为主体，给学生以更多的活动空间，让他们踊跃地参加教课过程，提高学生的学习主动性。在课堂教课中注意精讲精练，合适增添课堂练习时间，以减少学生课外负担。在教师授课中要贯彻设疑（提出矛盾）、析疑（分析矛盾）、解疑（解决矛盾）三个环节的启示教课，指引学生对数学现象有好奇心，并能进行独立思虑，提出解决问题的方法和探究问题的思路。教课中应尽量

14、使用现代教课技术和现代信息技术等。提高教课质量和教课成效。比方，本课程中的主要看法采纳实例教课法；对于导数、微分、不定积分公式推导过程可采纳指引发现法；对于一些主要的计算方法采纳讲练结合的教课方法；对某些内容还可采纳问题教课法、谈论法等；对于数形结合的内容可采纳电子课件演示配合启示式解说等。2.教课详尽内容的选择高等数学课程的教课内容，本着“淡化看法、侧重应用、突出能力、提高素质”的理念，依照“必需、够用”的原则，在详尽的课程内容安排上，不片面追求纯数学知识的完好性，防范繁琐的理论推导与运算技巧，以专业教课所需要的教教事例为主线，突出分大类和模块化的思想，以培育必需的数学素质和分析问题与解决问

15、题的能力为主体要求，以突出培育学生的数学思想方法和数学技术为主导，有针对性地满足专业的教课要求，也适量考虑学生的深造发展。3.教课要点、难点及解决方法要点：极限的理论，极限的运算；导数和微分的定义，导数的几何、物理意义及其应用，微分运算；函数的极值的求法；最值的简单应用。不定积分（定积分）定义；积分法；定积分的应用。难点：函数连续与中断；分段函数在分段点处连续的谈论；导数看法的正确建立，以及复合函数求导法规的应用；一元、多元函数最值的应用以及曲线凹凸性判断法的应用；积分法。解决方法：（1）突出教课中的要点与难点问题，采纳启示与谈论的方式，多列举例子，力争理论联系实质；（2）采纳传统与现代教课手

16、段相结合，将实质简单例子应用与数学原理相结合，把抽象的系统的理论直观化、形象化，以便于学生对知识的理解；（3）增强练习教课环节，在加深对理论知识理解的基础上，提高学生分析问题、解决问题的能力。4.教课手段：依据高等数学课程的特点，教师主要采纳传统的课堂解说方式，板书式教课，直观、学生注意力不易分别，学生与教师的互动与共鸣成效好。对于数学上难懂且难以板书部分（如定积分、二重积分的定义等）采纳多媒体教课，为学生创建一个生动、形象、开朗的学习情形，有效打破了教课难点。5.教课要求：本课程的教课，以课堂教课为主，结合现代教育技术手段进行教课，在教课中，要侧重结合本校学生的详尽状况，合适降低难度，以基本

17、看法为基础，以实际应用为目的，以一定、够用为原则。灵巧运用启示式、谈论式、研究式等方法组织教课活动。倡议互动式、设疑式等多种教课形式组织教课。（二）教材编写建议1.教材内容选择教材为学习活动供给了基本线索，是实现课程目标、实行课程教课的重要教材编写应以标准为基本依照，要充分供给生动素材，表现方式应丰富多彩。教材的编写应有助于确定学生在教课过程中的主体地位，激发学生的学习兴趣，指引学生在踊跃思虑与合作交流中获取优异的感情体验，建构自己的数学知识。教材的编写还要有益于调动教师的能动性，创立性地进行教课。考虑到不一样层次学生之间的差异，在保证基本要求的前提下，教材应表现出自己的特点，并拥有必定的弹性

18、。编写教材时，应充分考虑与其余课程资源的开发和利用相结合。2.教材内容组织依据标准的要求，教材的内容要以应用为目的，以必需和少而精的原则，在保证科学性的基础上，注意讲清看法，减少量理论证，侧重学生基本运算能力和分析问题、解决问题的能力的培育，重视理论联系实质，内容平常易懂，既便于教师教，又便于学生学，努力表现高等职业技术教育特点。在内容的组织上，在保证相对系统性的前提下，突出以问题解决为核心来组织编排内容，并及时配备与教材内容吻合，灵巧多样难胸襟适中的习题。在内容的表现上要形式多样化，力争将抽象的内容形象化，这样就要求文字描绘简洁明快流畅、多配图形，版面整齐新奇，从而编写出拥有自己特点，为师生

19、所喜欢的教材。3.教材表现形式教材除了教科书还有练习册以及课件，教师结合课程实质，可以利用多媒体进行课件演示，利用声音、图像、视频等资料直观的展现给学生，调动学生的兴趣和踊跃性。（三）课程谈论建议本课程是集知识学习、技术掌握和能力培育于一体的综合性课程，应确定多元化谈论系统，详尽谈论建议以下：1学习过程谈论主要谈论内容：学习态度与主动性和踊跃性；学习过程中的学习方式方法；勤于思虑、踊跃参加商讨和交流领悟的表现；学习过程中的意志质量表现；课堂答问、课后作业、单元测试、提出问题、表达与交流能力。谈论方式：可采纳平常作业成绩评定、教员谈论等。权重值：40%2基础知识和基本技术掌握谈论主要谈论内容：函数的极限；函数的微分；函数的积分；分析和思虑综合性问题的能力。技术的谈论目标包含观察能力、思想能力、分析能力和自学能力等方面。谈论方式：书面理论核查（期末核查）。权重值：60%期末考试推行教考分别、坚持A、B卷考试，在基础相当，进度周边的班中推行统考、统判、一致登统，严格执行评分标准，保证公正、公正。针对学生掌握知识水平层次的不一样，试卷命题力争依据学生认知能力设计出基础题，基本技能题，