2022-2023学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若与互为相反数，则（ ）ABCD2已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是()Aab0B|a|b|Cab0Da+b03我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即仿照这种方法，将化成分数是（

2、 ）ABCD4十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件数据274.8万用科学记数法表示为（）A2.748102B274.8104C2.748106D0.27481075一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是 ( )A(150%)x80%x28B(150%)x80%x28C(150%x)80%x28D(150%x)80%x286下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A调查一批防疫口罩的质量B调查某校初一一班同学的视力C为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件

3、进行检查D对乘坐某班次飞机的乘客进行安检7下列各数：-5，1.1010010001，3.14，有理数的个数有（ ）A3个B4个C5个D6个8如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）Ax2x+2bcBcb2a2bCx+b2a+cbDx+2a3c+2b9如图所示，半圆的直径为，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD10如图，AOB=90，OC平分AOB，OE平分AOD，若AOD=y，则EOC的度数为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11的倒数是_， 的绝对值是_， 的相反数是_12如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小

4、正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为_13计算：_14任意写出一个含有字母的五次三项式，其中最高次项的系数为，常数项为:_15计算：_；_16一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列方程 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知线段，是线段上的一点，为上的一点，为的中点，（1）若，求的长；（2）若是的中点，求的长18（8分）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带定价打9折付

5、款现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元用含x的式子表示（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案购买较为合算19（8分）某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：买一只网球拍送3个网球：网球拍和网球都按定价的9折优惠，现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球个（大于20）.（1）若该客户按优惠方案购买需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若该客户按优惠方案购买需付款多少元？（用含的式子表

6、示）（3）若时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？（4）当时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.20（8分）2010年开始合肥市开展了“体育、艺术2+1”活动，我校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：象棋，C：篮球，D：跳绳这四种运动项目为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图请你结合图中的信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知我校有学生2400人，根据样本

7、估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？21（8分）张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2（1）请你通过计算说明张强最后停在几楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度根据张强现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？22（10分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OEAB（1）如图1，BOC1AOC，求COE的度数；（1）如图1在（1）的条件下，过点O作OFCD，经过点O画直线MN，满足射线OM平分BOD，在不添加任何辅助

8、线的情况下，请直接写出与1EOF度数相等的角23（10分）为了防控冬季呼吸道疾病，某校积极进行校园环境消毒工作，购买了 甲、乙两种消毒液共80瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶8元，如果购买这两种消毒液共花去500元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？24（12分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元(1)根据题意，填写下表：一次复印页数(页)5102030甲复印店收费(元)0.5_2_乙复印店收费(元)0.6_2.4_(2)复印张数为多少时，两处

9、的收费相同？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据两个数互为相反数可得两个数的和等于0,即可列出方程,解方程即可进行求解.【详解】解:因为与互为相反数,所以+=0,解得:m=,故选C.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,解决本题的关键是要根据题意列出方程.2、C【解析】试题分析：先根据数轴可得，再依次分析各项即可判断.由数轴得，则，故选C.考点：本题考查的是数轴的知识点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.3、D【分析】仿照题目示例，可设，列方程，解之即可.【详解】解：设，则有，解得.故选：D.【点睛】本题考查用列方程的方法把

10、无限不循环小数转化为分数，理解题意列出方程是解答关键.4、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：数据274.8万用科学记数法表示为274.81042.7481故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、B【解析】试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%=进价+28，把相关数值代入即可解

11、：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%；可列方程为：（1+50%）x80%=x+28，故选B考点：由实际问题抽象出一元一次方程6、A【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案【详解】解：A、调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，符合题意；B、调查某校初一一班同学的视力，适合全面调查，不合题意；C、为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，不合题意；D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，必须全面调查，不合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义，正确理解抽样调查的意义是解题关键7、B【分析】根据有理数的定义

12、即可得.【详解】根据有理数的定义可得：所给数中是有理数的有-5，3.14，20%这4个，需要注意的是，小数点后142857是循环的，所以它是有理数.故答案为：B.【点睛】本题考查了有理数的定义.有理数为整数和分数的统称，有理数的小数部分是有限或是无限循环的数.本题的难点在的判断上，遇到分数，需化为小数（为便于发现规律，小数点后多算几位），看小数部分是有限的或是无限循环的.8、C【分析】根据线段的和差关系即可求解【详解】解：xc+2b2a，x+2a2x+2bc，故选项A错误；2a2bxc，故选项B错误；x+b2a+cb，故选项C正确；2a2bxc，x+2ac+2b，故选项D错误，故选：C【点睛】

13、此题考查两点间的距离，解题关键是熟练掌握线段的和差关系9、C【分析】观察发现，图中阴影部分的面积即为半圆面积的一半，即圆面积的四分之一，由此作答即可【详解】解：阴影部分面积故选：C【点睛】本题考查扇形面积的计算能正确识图是解决此题的关键 在本题中还需注意，半圆的直径为，不要把当作半径计算哦10、C【分析】根据角平分线的定义可得AOC和AOE，再根据角的和差即得结果【详解】解：因为AOB=90，OC平分AOB，OE平分AOD，AOD=y，所以，所以故选：C【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握角平分线的定义是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、

14、 1 1 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】的倒数是；-1的绝对值是1；-1的相反数是1，故答案为：，1，1【点睛】本题考查了倒数的定义、绝对值的性质、相反数的定义正确把握相关定义是解题关键12、3a+2b【解析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长+边长2b的小长方形的边长，计算即可求详解：依题意有：这块矩形较长的边长为：3a+2b故答案为：3a+2b点睛：考查了列代数式，关键是将阴影如何拼接成一个矩形，利用数形结合的思想解决问题13、【分析】根据积的乘方的逆运算与平方差公式先将算式变形为，再

15、用完全平方公式求解即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查的是平方差公式及完全平方公式，根据积的乘方的逆运算对算式进行变形是关键14、（答案不唯一）【分析】根据题意，结合五次三项式、最高次项的系数为2，常数项可写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可【详解】根据题意， 此多项式是：（答案不唯一），故答案是：（答案不唯一）【点睛】本题考查了多项式，解题的关键是熟练掌握多项式中系数、最高次项、常数项的概念15、4719 34615 【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度；先让度、分分别乘5，分的结果若满60，则转化为1度【详解】3143+1536=4679=

16、4719；69155=34575=34615故答案为：4719；34615【点睛】本题考查了度、分、秒的加法以及乘法计算进行度、分、秒的计算，注意是以60为进制的16、=1【解析】试题分析：甲乙两队的工作效率分别为和，等量关系为：甲4天的工作总量+甲乙两队x天的工作总量=1考点：一元一次方程的应用三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）9；（2）4.【分析】（1）根据题意和线段中点的性质求出CD和DB的长度，用AB减去CD和DB，即可得出答案；（2）根据线段中点的性质求出CB的长度，再用CB减去DB，即可得出答案.【详解】解：（1）E为DB的中点，DE=3，CE=8DB=2DE=

17、6，CD=CE-DE=5AC=AB-CD-DB=20-6-5=9（2）C为AB的中点，AB=20AC=CB=10又DB=6CD=CB-DB=10-6=4【点睛】本题考查的是线段的中点问题，比较简单，需要熟练掌握线段中点的性质.18、（1）方案：；方案：；（2）按方案购买较合算；（3）带条数时，选择方案更合适；当领带条数时，选择方案和方案一样；当领带条数时，选择方案更合适；【分析】（1）根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额；（2）将x=60分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题；（3）根据（1）中的代数式得到方程40 x+13000=36x+13500，通过解方程得到

18、x的值，然后进行判断即可【详解】解：（1）由题意可得，方案付款为：30050+（x-50）40=（40 x+13000）（元），方案付款为：（30050+40 x）0.9=（13500+36x）（元），即方案付款为：（40 x+13000）元，方案付款为：（13500+36x）元；（2）当x=60时，方案付款为：40 x+13000=4060+13000=15400（元），方案付款为：13500+36x=13500+3660=15660（元），1540015660，方案购买较为合算；（3）设：，解得：；当领带条数时，选择方案更合适；当领带条数时，选择方案和方案一样；当领带条数时，选择方案更合适

19、.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，以及列代数式、代数式求值，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值19、（1）（2）元；（3）选择方案购买较为合算；（4）先按方案购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案购买40个网球，共需付款1744元【分析】（1）根据优惠方案对x进行分类讨论，分别求出对应的总付款即可；（2）根据题意，列出代数式即可；（3）将x=100分别代入（1）和（2）的代数式中，即可判断；（4）根据题意，可先按方案购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案购买40个网球即可【详解】解：（1）由题意可知：当时此时该客户按优惠方案购买需付款8020=1600元

20、；当时，此时该客户按优惠方案购买需付款=元答：该客户按优惠方案购买需付款（2）=元答：该客户按优惠方案购买需付款元（3）当时方案：元方案：元方案划算答：选择方案购买较为合算（4）先按方案购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案购买40个网球此时共需付款208040490%=1744元答：先按方案购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案购买40个网球，共需付款1744元【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义和求代数式的值，掌握实际问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键20、（1）20%，72；（2）补图见解析；（3）1056人.【分析】（1）利用1减去其它各组所占的比例即可求得喜欢B项目

21、的人数百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圆心角的度数；（2）根据喜欢A的有44人，占44%即可求得调查的总人数，乘以对应的百分比即可求得喜欢B的人数，作出统计图；（3）总人数1000乘以喜欢乒乓球的人数所占的百分比即可求解【详解】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形统计图中的圆心角的度数是：36020%=72；（2）调查的总人数是：4444%=100（人），则喜欢B的人数是：10020%=20（人），（3）全校喜欢乒乓球的人数是240044%=1056（人）考点: 1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图21、（1）2楼；（2）度【分析】（1）根据有理数的加

22、法可判断是否回到1楼；（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度【详解】解：（1）答：张强最后停在2楼（2）（度）答：他办事时电梯需要耗电度【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方22、（1）COE30；（1）与1EOF度数相等的角是：AOD，BOC，FON，EOM【分析】（1）先根据平角的定义可得AOC60，再利用垂直的定义可得AOE90，从而得结论；（1）根据（1）中AOC60，分别计算各角的度数，得其中EOF60，根据各角的度数可得结论【详解】（1）如图1，AOC+BOC180，且BOC1AOC，AOC60，OEAB，AOE90，CO