2022-2023学年河北省秦皇岛市抚宁区官庄中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在四个数2，1，0，1中，最小的数是（ ）A1B0C1D222017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（ ）A2.581011B2.581012C2.581013D2.5810143如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是

2、线段BC的中点，若线段AC12，则线段DE等于（ ）A10B8C6D44钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（ ）A120B90C82.5D605当分针指向12，时针这时恰好与分针成120的角，此时是（ ）A9点钟B8点钟C4点钟D8点钟或4点钟6若与是同类项，则的值为（ ）A1B2C3D无法确定7第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（ ）ABCD8下列说法中，

3、错误的是（ ）A单项式abc的系数是1B多项式2xy是二次二项式C单项式m没有次数D单项式2xy与4xy可以合并9当x=1时，ax+b+1的值为2，则a+b-11-a-b的值为A 16B 8C8D1610一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A中B考C顺D利二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如果，那么_12若，则_13某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是_元14同一直线上有两条等长的线段，（在左边，在左边），点，分别是线段，的中点若，则_15如图所示，数轴上点，点，点分别表示有理数

4、，为原点，化简：_16如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是4和2, 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）计算：；（2）先化简下式，再求值： ，其中，18（8分）如图1，,把绕点以每秒的速度逆时针方向旋转一周，同时绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，当停止旋转时也随之停止旋转.设旋转后的两个角分别记为、，旋转时间为秒.（1）如图2，直线垂直于，将沿直线翻折至，请你直接写出的度数，不必说明理由；（2）如图1，在旋转过程中，若射线与重合时，求的值；（3）如图1，在旋转过程中，当时，直接写出的值，不必说明理由.19（8分）如图所示，已知

5、 P是线段 AB上的一点，C, D两点从 A, P同时出发，分别以2 ，1的速度沿 AB方向运动，当点 D到达终点 B时，点C也停止运动，设AB= ，点 C，D的运动时间为(1)用含和 的代数式表示线段 CP 的长度(2)当 t =5时，求线段 AB的长(3)当 BC-AC=PC时，求 的值20（8分）每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折:“双十一”活动期间的优惠措施是:购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满元减元的优惠.如标价为元的商品，折后为元，再减元，即实付:（元）（1）该商店标价总和为元的商品，在“双十

6、一”购买，最后实际支付只需多少元?（2）小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是元，求该商品的标价（3）在（2）的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈:通过凑单（再购买少量商品）实际支付金额只需再多付元，就可获得最大优惠?21（8分）如图所示：（1）若，求证：.（2）若把（1）中的题设“”与结论“”对调，所得命题是否是真命题？说明理由.22（10分）如图1，线段AB=10，点C，E，F在线段AB上（1）如图2，当点E，点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长；（2）当点E，点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数

7、量关系并简要说明理由23（10分）如图，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.（1）若AC=4cm，则EF=_cm.（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图已知在内部转动，OE、OF分别平分在，则、和有何关系，请直接写出_.24（12分）（1）计算：（2）化简：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.【详解】解：因为，所以最小的数是.故选：D.【点睛】本题考查了有理数的

8、大小比较，大小比较时，负数小于0，正数大于0，负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.2、A【解析】试题分析：将2580亿用科学记数法表示为：2.581故选A考点：科学记数法表示较大的数3、C【解析】D点是线段AB的中点，AD=BD，点E是线段BC的中点，BE=CE，AC=12，AD+CD=12，BD+CD=12，又BD=2CE+CD，2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，CE+CD=6，即线段DE等于6.故选C.4、C【分析】求出时针和分针每分钟转的角度，由此即可得【详解】因为时针每分钟转的角度为，分针每分钟转的角度为，所以当钟表上12时15分

9、时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，所以时针和分针的夹角为，故选：C【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟表盘特征和时针、分针每分钟转的角度数是解题关键5、D【分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是30，当分针指向12，时针所在位置应存在两种情况，与分针相差4个数字【详解】钟表上每一个数字之间的夹角是30，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120的角时针距分针应该是4个数字，应考虑两种情况只有8点钟或4点钟是符合要求故答案为：D【点睛】本题考查了钟表的角度问题，掌握钟表上角度的性质以及关系是解题的关键6、C【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值

10、，可得答案【详解】与是同类项， ，故选：C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同7、B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数【详解】解：数字250000000000用科学记数法表示，正确的是故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、C【解析】根据多项式、单项式的次数，整式和同类项的概念分别进行判断【

11、详解】解：A、单项式ab2c的次数是1，正确；B、多项式2xy是二次二项式，正确；C、单项式m次数是1，故错误；D、单项式2xy与4xy可以合并，正确故选：C【点睛】本题考查了单项式的次数、多项式的项数和次数，整式和同类项的概念等知识解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数9、A【解析】试题分析：当x=1时，ax+b+1的值为2，a+b+1=-2，a+b=-3，(a+b-1)(1-a-b)=（31）（1+3）=1故选A考点：整式的混合运算化简求值10、C【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“

12、立”是相对面故选C考点：正方体展开图.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可【详解】2x=727+2=1故答案为：1【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是把2x当做一个整体12、1【分析】根据可得6x-5y=-4，将变形为13-2（6x-5y），再整体代入即可求出答案【详解】解：由得，6x-5y=-4， 13-2（6x-5y）=13-2（-4）=1故答案为：1【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是将原式进行适当的变形，然后整体代入13、（0.8m15）【详解】解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.8m，第二次降价后的售价是（

13、0.8m-15）元故答案为：（0.8m-15）14、1或1.1【分析】分两种情况画出两个图形，根据线段的中点以及线段的和差分别得出BC、AB和MN的关系，由即可求出AB【详解】解：分为两种情况：CD在AB右边时，M、N分别是线段AB、CD的中点，AB=CD， BM=AB，CN=CD=AB，MN=AB +BC+AB =AB+BC，AB+6=4AB，解得：AB=1(cm)；CD在AB左边时，M、N分别是线段AB、CD的中点，AB=CD， BM=AB，CN=CD=AB，BC=AB +MN+AB =AB+MN，AB+4AB =6，解得：AB=1.1(cm)；即AB的长是1cm或1.1cm故答案为：1或

14、1.1【点睛】本题考查线段的中点以及线段的和差，两点之间的距离，解决问题的关键是画出图形，进行分类讨论，分类时注意不能遗漏，也不能重复15、-a+2c【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可【详解】由图可知，ac0b，ac0，bc0，原式b-a+c（bc）b-a+cb+c= -a+2c故答案为：-a+2c【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键16、1【分析】根据A、B两点所表示的数分别为4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可【详解】解：数轴上A，B两点所表示的数分别是4和2，线段

15、AB的中点所表示的数（42）1即点C所表示的数是1故答案为1【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2），4.【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；（2）先把代数式进行化简，得到最简式子，再把x、y的值代入计算，即可得到答案.【详解】解：（1）=；（2）=；当，时，原式=4.【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式加减的运算法则进行解题.18、（1） ；（2）；（3）5秒或9秒【分析】（1）根据轴对称的性质求出MOD=MOD=60， 根据角的和差求出MOB

16、，进而可求出BOD的值；（2）求出BOC=70，然后根据射线与重合时，射线比多走了70列方程求解即可；（3）分相遇前和相遇后两种情况列方程求解即可【详解】解：（1）如图2，MOD=MOD=150-90=60， MOB=90-50=40，BOD=60-40=20；（2），BOC=70由题意得20t-10t=70，t=7；（3）相遇前，由题意得20t-10t=70-20，t=5；相遇后，由题意得20t-10t=70+20，t=9；综上可知，当时，的值是5秒或9秒【点睛】本题考查的是用方程的思想解决角的旋转的问题，以及分类讨论的数学思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键19、 (1)

17、CP=；(2) AB=30cm；(3) .【解析】（1）根据已知条件即可得到结论；（2）由CD=AB，得到PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到结论；（3）根据已知条件得到AC=PB，推出PB=AB，于是得到AC=PC=PB=2t，于是得到结论【详解】：（1）AB=a，AP=AB，AP=a，AC=2t，CP=AP-AC=a-2t；（2）CD=AB，PC+PD=（AP+PB），AP=2PC=AB，a=2（a-2t），当t=5时，解得a=30，AB=30cm；（3）CB-AC=PC，AC=PB，AP=AB，PB=AB，AC=PC=PB=2t，AB=6t，PD=t，【

18、点睛】本题考查了两点之间的距离，一元一次方程的应用,解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程20、（1）元；（2）元；（3）只需多付3元，可获得最大优惠【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，折后每满元减元的优惠分两种情况讨论，依题意列式计算即可；（3）根据题意折后价当时，可多享受一个折后减元的优惠，据此求解即可【详解】（1）依题意得：(元)，可再减：(元)，实际付款：(元)；（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，当时，依题意得：，解得：，符合题意；当时，依题意得：，解得：，不符合题意，舍去；综上，该商品的标价为元；

19、（3）该商家出售的商品标价均为整数，当，即元时，实际付款：(元),(元)，(元),故只需多付3元，可多获得元的商品【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键21、（1）详见解析；（2）是真命题.【分析】（1）利用平行线的性质以及结合平行线的判定方法分析得出答案；（2）利用平行线的性质以及结合平行线的判定方法分析得出答案【详解】解：（1）证明：（已知），.（两直线平行，内错角相等），（已知），（等量代换），.（同位角相等，两直线平行），.（两直线平行，同位角相等），.（垂直的定义）；（2）是真命题，理由如下：（已知），.（同位角相等，两直线平行），.（两

20、直线平行，同位角相等），（已知），.（等量代换），.（内错角相等，两直线平行）.【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确掌握相关判定与性质是解题关键22、（1）5；（2）【解析】试题分析：(1)利用中点的性质，可求得EF=5.(2)利用中点的性质可得试题解析：解：（1）当点E、点F是线段AC和线段BC的中点 ， 线段AB=10，点C、E、F在线段AB上，AB=AC+CB， .（2） 如图：结论：，当点E、点F是线段AC和线段BC的中点， ， ， .23、（1）11（2）11cm（3）【分析】（1）由已知线段长度可以算出BD=14cm，由E、F分别是AC、BD的中点，可以得出EC=2cm，DF=7cm，从而计算出EF=11cm；（2）EF的长度不发生变化，由E、F分别是AC、BD的中