北京课改版数学八上117《二次根式的加减法》word教案

1、课题名师精编优秀教案 12.7 二次根式的加减法课型新授课授课人和义学校胡蕊内容分析： 本节是在同学已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的乘除及最简二次根式等相关学问的基础上,进一步学习二次根式的加减；同教学背景 分析时,二次根式的加减也是今后学习的解直角三角形、一元二次方程和函数等内 容的重要基础；同学分析 ：八年级的同学已经初步形成了良好的学习习惯,能通过观看、猜想等数学活动,积极参加对数学问题的争论,但是同学运算才能不高,常常出错,需要老师的勉励和指导；1. 明白同类二次根式的概念,会识别同类二次根式,会正确进行简洁的二次根式加减运算 . 教学目标 2. 通过整式加减法运算和二

2、次根式加减法运算,体会类比思想,在二次根式加减法运算的过程中提高运算才能；3. 在学习探究中,提高探究爱好,提升数学探究才能；教学重点 二次根式的加减法运算教学难点 正确进行二次根式加减运算教学方法 探究发觉,讲练结合教学手段 常规教学过程教学环节老师活动33=_同学活动设计意图探究新知不取近似值, 运算（ 1）同学独立完成在 本 次 练 习并口答中,通过类比并说解答过程 . 合并同类项引导同学主动预案 1：如同学认为33336,探究得出合并同类二次根式就勉励同学探讨abab吗？可以方 法 . 培 养 探究意识 . 举反例说明：49235,而4913255,进而得abab. 预案 2：如同学没

3、有思路,就引导同学设3a,就 a 和 a 是同类项,33aa2a名师精编优秀教案23预案 3：同学设 3 a,就 a和 a 是同类项,3 3 a a 2 a 2 3不取近似值, 运算（ 2）12 3 =_ 对于算式（ 2）,由于 12 2 3所以 12 3 2 3 3 3 3 . 由以上过程可以看出, 像 12 和 3 这样的二次根式可以进行加减运算 . 不取近似值, 运算（ 3）18 8,由于18 3 2,8 2 2,所以 18 8 3 2 2 2 2不取近似值, 运算（ 4）3 2提问：说说你是怎么想的？为什么前三个题 同学说想法目可以进行运算,第四题不行以运算？前三个题目中化简之后的被开

4、方数有什么共同特征. 我们发觉把 18 , 8 化为最简二次根式分别得 3 2 , 2 2,这两个二次根式的被开方数相同,我们就称它们为同类二次根式 . 老师提问：请你说说什么叫同类二次根式？名师精编 优秀教案在同学回答的基础上,师生共同总结：同类二次根式概念定义：一般地,几个二次根式分别化成最简二次根式以后,假如被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式同学强调满意同类二次根式条件：同学回答剖析满意同类 1. 化简成最简二次根式 2. 被开方数相同二次根式的条 件. 3. 原二次根式称为同类二次根式练习 1：指出以下根式中,哪些是同类二次同学独立完成 . 巩固对同类二根式？并说明理由

5、. 次根式概念的懂得8 , 12 , 20 , 27 , 32 , 75 , 1 , 12 3由于 8 2 2 , 12 2 320 2 5 , 27 3 332 4 2 , 75 5 31 1 1 12 , 32 2 3 3所以 8 , 32 , 1为同类二次根式,212 , 27 , 75 , 1 也为同类二次根式 . 3师生小结：判定同类二次根式应留意（1）化成最简二次根式名师精编 优秀教案（2）看化简之后的二次根式被开方数是否相 同（3）与根号外因式无关 . 提问：从以上几道题中,请你说说合并同类 二次根式方法 .师生小结：合并同类二次根式方法：根号外因式相加减,根式不变 . 在整式中

6、,整式的加减实质就是合并同类项,在二次根式中,二次根式的加减运算实际上 就是先把每个二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式；例题剖析例题：运算：1322同学说解题思路（1）2842解：原式 =42224 =4242 =62小结：进行二次根式加减运算,第一要正确 化简二次根式,并能找到同类二次根式,最后合并 . 请你尝试用上述过程解答以下 2 个 问题 . 应用练习练习 2: 运算：1212 名同学板书,巩固二次根式（1）48227其余同学独立完的运算方法,成. 提高运算才能12（2）12 205名师精编 优秀教案师生小结：二次根式加减步骤：1. 先把各个二次根式化简为最简二次根式 2.

7、标出同类二次根式 3. 合并同类二次根式 留意正确化简,有理数的运算,当根号外因式是分数时,要写成假分数形式. 2022同学说思路和结例题：运算（ 2） 3521果63解：原式 =3521202263同类二次 =3516252633 =56师生总结：非同类不合并,在合并根式 时,要留意有理数的运算和符号,留意 去括号法就；其中在整式中学过的运算律和 运算性质在二次根式中都可使用 . 练习 3：运算（1）2 182113 32两名同学板书,83其余同学独立完成,两人互判纠课堂小结（2） 3221 0.575错. 3通过本节课的学习,你学到了哪些学问？在应用这些学问解决问题的过程中,你认为需要留意什么？布置作业