北师大版七年级数学整册教案

1、七年级数学（上册）教案第一课时（介绍）第一章 丰富的图形世界 单元整体说明 本章在学校数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用；编写本章的目的在于：（ 1）帮忙同学梳理学校的数学学问 和数学方法； （2）为同学学习中学数学作必要的预备；本章较充分地表达了课程标准的基本理论,学习本章将为其他各章的学习供应了一个示范；本章表达的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应当在其他各章的学 习中得到贯彻；本章依据如下线索绽开内容：数学伴我成长人类离不开数学人人都能学会数学让我们来做数学贯穿于内容的始终；课程内容标准 使同学初步熟识到数学与现实世界的亲密联系,懂得数学的价值,形成用数学的

2、意识；使同学初步体验到数学是一个布满着观看、试验、归纳、类比和推测的探究过程；使同学对数学产生肯定的爱好,获得学好数学的自信心；使同学学会与他人合作,养成独立摸索与合作沟通的习惯；使同学在数学活动中获得对数学良好的感性熟识,初步体验到什么是“ 做数学” ；结构体系数学伴我们成长与数学交伴侣 人类离不开数学走进数学世界人人都能学会数学跟我学 让我们来做数学本单元重点、难点 试试看重点 难点1. 数学与我们的成长亲密相关；2. 数学相伴着人类的进步与进展,人类离不开数学；3. 人人都能学会数学,激发同学学习数学的爱好；将实际问题转化为数学问题；1.体会数学与我们的成长亲密相关；2同学剪图拼图的详细

3、操作；3尝试发觉,提出并解决数学问题,体会与 人合作沟通的重要性；5积极参与数学学习活动,体验数学活动布满着探究与 制造,感受数学的严谨性及数学规律的精确性；单元教学建议鉴于本章承上启下的特点,故教材内容只是给老师供应一个教学思路,老师可依据教学目标,结合同学的详细情形,补充适当的素材,敏捷支配教学内容,调剂课时数；教学的总要求是以同学为主体,使同学在活动中主动构建对数学的熟识,详细应留意以下几点：1适当补充一些能引起同学学习爱好的素材；2留意引导同学通过试验得出结论；如第3 页的练习第2 题、第 5 页的练习第2 题、习题 1.1 的第 3 题与第 4 题、第 2 题、习题 1.1 的第 3

4、 题与第 4 题以及11 页的练习第1 题以及习题1.2 的第 6 题都应当让同学通过试验,主动探究得出结论；3通过多媒体演示,帮忙同学懂得；如第 3 页的练习第 2 题、第 5 页的练习第第 11 页的练习第 1 题等都可以通过多媒体的演示来帮忙同学懂得；4给同学供应实地考察、调查的机会；有条件的话,应给让同学实地考察一些生产、生活中应用数学的例子；5给同学供应合作、争论与自我展现的机会；本章应尽可能多地采纳小组学习形式；例如对第12 页的云图中提出的 2 个大人和 2 个小孩” 等不怜悯“ 假如一家四人,结果是否一样呢？” 可以组织同学争论,按“3 个大人和 1 个小孩” 、“况得出结论；

5、6本章得练习、习题中,有一些问题可能有多种答案,如第10 页的练习第1 题,由于考虑得方式不一样,会发觉前面的数具有各种不同的规律,这样答案自然就不同了；7评判时,请考虑以下几点：（ 1）挑选生活中的实际问题,评判同学用数学的意识；（ 2）利用适量的开放题,评判同学的思维水平；（ 3）支配调查活动,评判同学收集信息的才能；（ 4）通过写读后感,评判同学对数学的熟识；（ 5）开展小组活动,评判同学的合作才能；（ 6）供应成果展现机会,评判同学的沟通才能及学习数学的自信心；其次课时一、课题 1.1 生活中的立体图形（1）二、教学目标1结合详细例子,体会数学与我们的成长亲密相关；2通过对学校数学学问

6、的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长；3尝试从不同角度,运用多种方式（观看、独立摸索、自主探究、合作沟通）有效解决问题；4通过对数学问题的自主探究,进一步体会数学学习促进了我们成长,进展了我们的思维；三、教学重点和难点重点 难点1. 结合详细例子,体会数学与我们的成长 亲密相关；2. 通过对学校数学学问的归纳,感受到数 学学习促进了我们的成长；四、教学手段 现代课堂教学手段 教学预备 老师预备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片；同学预备 预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法 启示式教学六、教学过程设计 一、导入结合详细例子,体会数学与我们的成长亲密相关；老师活动 同学活动展现图片并播放录音；观

7、看图片,听录音；宇宙之大（海王星、流星雨）,粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构）,火箭之速（火箭） ,化工之巧（陶瓷） ,地球之变（陨石坑）,生物之谜（青蛙） ,日用之繁（杯子、表） ,大千世界,天上人间,无处不有数学的奉献,让我们共同走进数学世界,去领会一下数学的风采,体会数学的魅力；二、板书课题；三、导学老师活动 同学活动1. 现在让我们进入时空的隧道,回忆我们的成长历程：诞生学前学校（板书）,我们每一天都在接触数学并不断学习 它,信任吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经受的例 子,试一试； （积极勉励）（师、生共同争论沟通,从详细事例中分析并找出数学信息；）2进入学校,我们正式

8、开头学习数学,回忆一下,在学校阶段我们学 习的主要数学学问有哪些？3指定如干名同学口答,师生共同系统归纳：数与式：熟识、运算、方程、解应用题；图形：图形的熟识、图形的画法、图形的运算；统计学问；4数学学问的学习,不仅开阔了我们的视野,而且转变了我们的思维1.回忆、沟通、积极大胆发言；2回忆、沟通；3观看、运算、摸索、探究；4同学取出剪刀和长方形纸片,小组合作,动手尝试解决；方式,使我们变得更加聪慧了；发挥一下我们的聪慧才智,尝试解决下面 的 2 个问题：同学 1 （ 1）投影或小黑板展现以下问题：运算并观看以下三组算式：已知 25 25=625,就 24 26= （不要运算）你能举出一个类似的

9、例子吗？更一般地,如a a=m,就 a+1a 1= ；同学 2 （老师点评、夸奖）（ 2）投影或小黑板展现教材第13 页第 4 题；通过刚才的解题,可以看出同学们都特别聪慧,其实不仅我们每个人离不开数学,而且整个人类、整个社会也离不开数学,同学们课后可以阅 读一下第 1 节第 2 点人类离不开数学 ,体会数学对促进人类社会进展的 重大作用；布置作业：（ 1）谈一谈你对数学的爱好、学习数学的方法以及学习中存在的困难 等；（ 2）习题 1.1 第 2、 4 题；同学拼图（略）七、练习设计 课堂基础练习是A B C 1 、 下 列图 形 中 , 阴影 部 分的 面积 相 等 的D 答案： A与 B；

10、 C 与 D 2、三个连续奇数的和是 21,它们的积为 答案： 315 3、运算： 7+27+377+4777 答案： 5188课后延长练习 1、猜谜语（各打数学中常用字）千人分在北上下；1 人立在口上边 答案：乘；倍2、在与伙伴玩“24 点” 嬉戏中,使数1,5, 5, 5 通过运算得24？答案： 5- （1 5） 53、只答应添两个“ 一” 、一个“ 十” 和一个括号,不转变数字次序,把 结果为 100 的算式：1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100 答案： 123（ 456789） 100 4、把长方形剪去一个角,它可能是几边形？答案：三边形,四边形,五边形1, 2,3,4, 5,

11、6,7,8, 9 这九个数字连成5、有一个正方形池塘如图 1-1-2 ,在它的四个角上有四棵大树,现在为了扩大池塘,要把池塘面积扩大一倍,但是,这四棵树不便搬动,也不能使它淹在水里,而且扩大后的池塘仍是正方形,这该怎么办呢？答案：才能提高训练1、一个长方形,长19cm,宽18cm,假如把这个长方形分割成如干个边长为整数的小正方形,那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？19 答案： 7 个,边长从大到18 小依次为 11、8、 7 、5、 32、在操场上,小华遇到小冯,交谈中顺便问道：“ 你们班有多少同学？” 小冯说：“ 假如我们班上的同学像孙悟空那样一个能变两个,然后再来这么多同学的1,再加

12、上班上同学的1,最终连你也算过去,就该有100 个了” 那么小冯44班上有多少同学？答案： 36 八、板书设计（一）学问回忆1 1 生活中的立体图形（1）（四）例题解析（六）课堂小结（二）观看发觉例 1、例 2 练习设计（三）解方程（五）课堂练习九、教学后记第三课时一、课题 1.1 生活中的立体图形（2）二、教学目标1、通过观看生活中的大量物体,熟识基本的几何体；2、经过比较不同的物体学会观看物体间的不同特点,体会几何体间的联系与区分；三、教学重点和难点 重点 难点1. 结合详细例子,体会数学与我们的成长 亲密相关；2. 通过对学校数学学问的归纳,感受到数 学学习促进了我们的成长；四、教学手段

13、 现代课堂教学手段 教学预备 老师预备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片；同学预备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启示式教学 六、教学过程设计结合详细例子,体会数学与我们的成长亲密相关；1、引入：（ 1）幻灯投影P2 的彩图,利用现实生活的背景让同学说出熟识的几何体（如球体、长方体、正方体等）（ 2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型,让同学分别说出这几种几何体的名称；2、过程：（ 1）组织同学分组争论圆柱、圆锥的共同点与异同点,然后同学回答；（ 2）组织同学分组争论棱柱、圆锥的共同点与异同点,老师巡场指导；（ 3）同学回答疑题；老师勉励同学大胆说出自己的答案,并对每一种答案再交由

14、同学共同争论它的正确性；（ 4）幻灯演示,棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱,一般棱柱仅指直棱柱；（ 5）组织同学争论如何对以上几何体进行分类：a、按底面b、按侧面 同学上台动手将这几种几何体进行分类,老师让同学试着说明归类的理由是什么？无论同学说什么老师都应用勉励的目光让同学说出自己的答案；3、议一议：投影 P3 的图片让同学感知这是现实生活中的一角,可能是书房的一角可能是教室的一角,让同学分组争论：（ 1）、上图中哪些物体的外形与长方体、正方体类似？（同学在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）（ 2）上图中哪些物体的外形与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？（ 3）请找出上图

15、中与笔筒外形类似的物体？（ 4）请找出上图中与地球外形类似的物体？4、想一想：生活中仍有哪些物体的外形类似于棱柱、圆柱、圆锥与球；5、小结：与同学总结本节课所学的内容,通过感知不同的物体体验现实生活中原先有如此多的几何体,几何体在我们的生活中无处不在；我们也学会简洁地区分不同的物体；七、练习设计 P4 习题八、板书设计（一）学问回忆1 1 生活中的立体图形（2）（四）例题解析（六）课堂小结（二）观看发觉例 3、例 4 练习设计（三）解方程（五）课堂练习九、教学后记第四课时一、课题 1.1 生活中的立体图形（3）二、教学目标1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形,培育同学的观看才能；2.把握点、

16、线、面、体之间的关系；三、教学重点和难点 重点是点、线、面、体之间的关系；难点是对“ 面动成体” 的懂得；四、教学手段 现代课堂教学手段五、教学方法 启示式教学六、教学过程设计（一）、引入 上节课我们观看和争论了生活中的一些几何体,今日再一起来查找构成图形更基本的元素面、线、点；1.展现投影（建筑、生活实物等）让同学找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等；2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？（二）、新授1.由观看总结出：面与面相交得到线,线与线相交得到点；2.投影展现正方体和圆柱体 议一议： 1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？2

17、）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的仍是曲的？3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？和同学共同总结得到：体由面组成,面由线组成,线由点组成；3.投影展现课本P6 想一想图形（动态）,动成体；与同学共同填写：点动成,线动成4.你能举出更多反映“ 点动成线,线动成面,面动成体” 的例子吗？5.课堂练习：投影展现长方形（矩形）,想一想将长方形绕其中一边旋转一周,得到什么几何体？老师用投影动态演示旋转情形,加深同学印象,从而化解难度；（三）、小结1.生活中图形丰富多彩,点、线、面都是构成图形的基本元素；2.把握点、线、面、体之间的关系；七、练习设计P7 习题 1.2. ,再围一个四棱柱及一

18、个五棱柱；（留意：可先找一些实物研自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴）究）八、板书设计（一）学问回忆1 1 生活中的立体图形（3）（四）例题解析（六）课堂小结（二）观看发觉例 5、例 6 练习设计（三）解方程（五）课堂练习九、教学后记第五课时一、课题 1.2 绽开和折叠二、教学目标1、体会从古至今数学始终相伴着人类的进步与进展,增进学习数学的爱好；2、通过详细实例体会数学的存在及数学的美,进展应用意识；三、教学重点和难点重点 难点体会数学相伴着人类的进步与进展,人类 离不开数学；四、教学手段 现代课堂教学手段 教学预备结合详细例子,体会数学与我们的成长亲密相关；老师预备 录音机、

19、投影仪、剪刀、长方形纸片；同学预备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启示式教学六、教学过程设计 一、导入 老师活动 同学活动1. 我们已经知道,数学相伴我们的一生,实际上整个人类社会都 离不开数学；板书课题：人类离不开数学；1.同学举出四周的实例,说明 人类离不开数学；2.大数学家克莱因说过：“ 数学是人类最精湛的智力成就,也是人 类心灵特殊的创作；音乐能激发或抚慰人的情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得聪慧,科学可改善物质生活,但数学能赐予以上的一切；”二、导学1自然界中的数学数学的存在老师活动同学活动1. 天工造物,每每使人赞叹不已；生物进化提示的规律,有时几个世 纪

20、也难以洞悉其中的秘密；蜂房的构造,大致最令人折服的实例之一；181.阅读课本第3 页：蜜蜂营造的蜂房体会自然界中存在着 数学；世纪初,法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形,得出令人惊奇而好玩得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板,钝角都是109 28 ,锐角都是70 32 ；瑞士数学家克尼格经过细心运算,结果更令人震动：建造同样体积且用料最省的蜂房,菱形的两角应是 109 26 与70 34 ,与实测仅差 2 分；人们对蜜蜂出类拔萃的“ 建筑术” 称赞万分之余,无人去理睬这不起眼的“2 分” ；不料蜜蜂却不买克尼格的账,冷酷的科学事实后来去判定错方是克尼格；公元 1743 年,大数学家马克劳林改用

21、数学用表重新运算,得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫；简直2.摸索并回答：太阳能的蓄水 桶为什么做成圆柱体而不做成长 方体？（答案：同样面积的材料做 成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体不行思议；用料省；）2人们身边的数学数学的应用老师活动 同学活动1. 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的 基础；雪花的对称性就是大自然的杰作；晶体（如冰糖）的表面对称极为 精致,并由此内含着深刻的物理性质；在人类赖以生存的建筑群中,小到 衣物装饰,大到房屋建筑、路面铺设,几乎处处都有美丽的对称性装饰,古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮美的对称美,以至亡国之君李煜 在

22、身受软禁之际,仍深情怀恋往日的“ 雕阑玉砌应犹在” ；投影：课本第 4 页至第 5 页道路铺设平面图,可适当增加；练习：第 5 页第 2 题；（建议：在课前或课堂上让同学做几个正六边形,可让同学直接在图 形上临摹后剪下,老师也要事先预备好；）2.人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子运算机指挥宇宙飞船航 行,任何时候都受到数学的恩惠和影响,处处都表达着人类数学聪慧的结 晶；在天体运动着的星球遵循四种轨道,人造卫星、行星、彗星等依据运 动速度的不同（即 7.9 千米 /秒、 11.2 千米 /秒、 16.7 千米 /秒三种宇宙速度）服从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中；人造地球卫星要想发

23、 射胜利,必需达到第一宇宙速度；人类在进步、社会在进展；随着市场经济的进展,成本、利润、投 入、产出、贷款、股份、市场推测、风险评估等一系列经济词汇频繁使 用,买卖与批发、存款与保险、股票与债券等,几乎每天都会遇到,而这 些经济活动无一能离开数学；（老师向同学投影展现报纸上的上证或深证走 势图；）3群芳斗妍曲径幽数学的美（本节属增加内容,可依据时间自行调剂）1.观看投影并回答以下问题：（ 1）说出所展现的图形中分 别是由哪些外形的地砖铺成的；（ 2）你认为哪一种铺设方法 最常见、最美观；题；2当堂完成作业第8 页第 3（建议：（ 1）、（ 2）两问可让 同学直接回答；第（3）问先让学 生独立摸

24、索,然后争论,尽量让更多的同学由回答疑题的机会,从中体会胜利的欢乐； ）老师活动 同学活动1. 数学势人类最宏大的精神产品之一；每一个数学公式,就是一首诗,公 式 C=2 R 就是其中一例；司空见惯的图形圆,内含的周长与半径有着异 常简洁、和谐的关系,一个传奇的数 把她们紧紧相连；天地间有很多个圆,惟有 C=2 R 这个纯粹的圆最精致、最完善；这是数学家的聪慧与大自然灵气 撞击而再生的哲理美,因而人们常用“ 圆满” 比如十全十美；比例的数量关系,以其天造地设的美感令人叹为观止；把长为 c 的线段分 为 a（较长）、b（较短）两段,使之符合 a c0.618；这 0.618 是最美、最巧妙的比例

25、,人们称之为“ 黄金分割” ；法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及 的金字塔的构图都融入了“ 黄金分割” 的匠心；2小结：本节课从同学们自己身边的实例入手,从三个方面说明数学就在 我们身边,人类离不开数学,数学就是人类进步与进展的晴雨表；3布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图；平面图展现沟通； ）七、练习设计课堂基础练习（老师课后可将同学设计的1、运算： 1 2+3 4+5 6+,100+101= . 答案：50 2、运算： 1+2+3+,+2022+2022+2022+,+3+2+1=答案： 4016016 3、如图 1-1-7 ：这块拼花由哪些图组成？答案：正三角形、正方形、正六边形课后延长

26、练习1、今有一块正方形土地,要在其上修筑两条笔直的道路,使道路把这片土地分成外形相同且面积相等的 4 部分,如道路的宽度忽视不计,请你设计三种不同的修筑方案（只需画简图）答案：2、下面有一张某地区的大路分布图,请你找出从 A 至 D 的一条最短路线（图中所标最短路线为里程）10 B15 10 1 C12 1 A 9 B2 7 C2 2 D 答案： AB 1C2D 3 3 4 11 3 6 才能提高训练 B3 8 C31已知等式（ 1） aa b=23,（ 2） ba b=25；假如 a 和 b 分别代表一个数,那么 a b 是（）（ A） 2 （ B）16 （ C）18 （D） 14 2、用如

27、下列图,大小完全相同的两个直角三角形纸片,如将它们的某条边重合,能拼成几种不同外形的平面图形？请你画出拼成的图形答案：如图： 八、板书设计 1 2 绽开和折叠（一）学问回忆（四）例题解析（六）课堂小结（二）观看发觉例 1、例 2 练习设计（三）解方程（五）课堂练习九、教学后记第六课时一、课题 1.3 截一个几何体二、教学目标1使同学对数学产生肯定的爱好,提高学好数学的自信心；2使同学初步熟识到数学与现实世界的亲密联系,初步形成应用数学的意识；三、教学重点和难点重点 难点通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故 事,激发同学的学习爱好；四、教学手段 现代课堂教学手段 教学预备 老师预备培育同学初步应

28、用数学的意识；1 仿课本制作华罗庚的画面,并配音：“ 聪慧在于学习,天才在于积存” ；2制作多媒体课件：教科书第7 页的例题：一座美丽的楼房的楼梯,高1 米,水平距离是2.8 米；同学预备五、教学方法 启示式教学六、教学过程设计（一）、创设情境,导入主题老师活动庚；同学活动1. 电脑显示：仿课本制作的华罗庚画面,并配音：“ 聪慧在于学1他是我国当代闻名数学家华罗习,天才在于积存” ；同学们,你们知道他是谁吗？2很好！哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平？（这时同学们纷纷举手,跃跃欲试；）3大家讲得都很好,哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学 的呢？（二）、供应沟通、争论机会,激活“ 主角”

29、 意识生 1： 1910 年华罗庚诞生于江苏省 金坛县；生 2：我仍知道华罗庚只是中学毕 业；1985 年在日本讲学,生 3：华罗庚 由于心脏病突发而不幸逝世；生：（上台演讲后,同学们主动报以 热闹掌声；）老师活动 同学活动1. 现在分小组沟通通过查阅书籍、搜寻网站、观看录象、调查访 问,搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事,然后进行小组竞赛；1同学先在小组内讲,然后举荐代 表到讲台上讲；（竞赛是同学特殊喜爱的方法,而小组竞赛更有助于培育团体合作 意识,同时每一个同学都有沟通争论的机会,激活“ 主角” 意识；）这时,每小组举荐的代表有讲陈景润、少年高斯、祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事

30、的,也有讲自己同学、哥哥、姐姐如何刻苦学习数学的,老师均赐予充分确定；2同学们,通过这些故事,你体会到了如何才能学好数学吗？（学 生分小组争论； ）这时,同学纷纷发言：如要对数学有深厚的学习爱好,要有刻苦钻研精神,要善于提出问题,要独立摸索等；（三）、探究数学初步应用,进一步激发爱好2同学在小组内争论；老师活动 同学活动1. 学好数学仍要善于把数学应用于实际问题,下面让我们来 解决一个实际问题（用多媒体课件显示：一座美丽的楼房的楼梯,高 1 米,水平距离是 2.8 米）,假如要在台阶上铺地毯,那么 至少要买地毯多少米？请同学们分组争论；2这两种方法都很好,看仍有其他方法没有？（同学缄默一会,有

31、人打破了僵局）3这个同学解法特别奇妙！（四）、赐予总结评判权益,丰富“ 主角” 意识1同学在小组内争论；生 1：用直尺逐一量台阶；生 2：量一个台阶长与高,然后再分别乘 以长与高个数即可；2生 3：把楼梯台阶转化为一个矩形,矩形长、宽之和即为台阶总长,2.8 1=3.8（米）；老师活动言；同学活动1引导同学自己总结：通过本节课学习你有何体会？1同学先小组争论,然后举荐代表发（激发学习积极性,丰富“ 主角” 意识,培育语言表达能力；）2练习：第8 页习题 1.1 第 3 题；2同学把课本翻到第4 页,观看图形,摸索、回答疑题；七、练习设计 课堂基础练习1、从 A 地到 B 地有两条路,第一条从A

32、 地直接到 B 地,其次条从A 地经过 C,D到 B 地,两条路相比 ）A. 第一条比其次条短 B. 第一条比其次条长C. 同样长16,B、C 两数的平均数是A C D B 答案： A 2、 A、B两数的平均数是21,那么 C A= 答案： 10 3、小明从 1 写到 100,他一共写了个数字“1” 答案： 21 课后延长练习 1、数一数,图中一共有多少个正方形？答案： 19 2、定义运算ab=aa+b ,运算 2 3 的值答案： 10 3、设定期储蓄1 年期, 2 年期, 3 年期, 5 年期的年利率分别为2.25%,2.43%和 2.88%试运算 1000 元本金分别参与这四种储蓄,到期所

33、得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999 年 11 月 1 日起开头征收利息税,征收的税率为利息的 20%）分析结果,你能发觉什么？（提示：利息 =本金 年利率 储存年数）答案： 1 年期利息 18 元, 2 年期利息 38.88 元, 3 年期利息 64.8 元, 5 年期利息 115.2 元发觉：参与定期储蓄,存期越长,得到利息越大4、在第十届“ 哈药六杯” 全国青年歌手电视大奖赛,8 位评委给某选手所评分数如下表,计分方法是：去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余分数的平均分作为该选手的最终得分,请你算一算该选手的最终得分评委1 2 3 4 5 6 7 8 评分9.8 9.5 9.7

34、 9.9 9.8 9.7 9.4 9.8 答案： 9.72 才能提高训练 1、（1）在太阳光照耀下,如下列图的图形中,哪些可以作为正方体的影子？（ 2）请你尝试一下,假如用手电筒照耀正方体,可以得到哪些外形的影子？请把各种影子的外形画出来,并比较两种 情形的异同？简要说明理由答案：（ 1）；（ 2）可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形外形的影子；在太阳光照耀与手电筒照耀下,都能得到长方形、正方形、正六边形,但在太阳光照耀下,得不到梯形,而在手电筒 照耀下,可得到梯形理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源八、板书设计 1 3 截一个几何体（一）学问回忆（四）例题解析（六）课堂小结（二）观看

35、发觉例 1、例 2 练习设计（三）解方程（五）课堂练习九、教学后记第七课时 一、课题 1.5 生活中的平面图形 二、教学目标 运用所学数学学问和数学方法解决实际问题；三、教学重点和难点 重点 难点在实际生活中,我们常常需要对一些“ 模 糊” 问题作出判定和选择,这时我们应当自觉地运用所学的数学学问和数学方法去分析、计 算,从而为我们作出正确的判定和选择供应依 据；四、教学手段 现代课堂教学手段 教学预备 老师预备“ 模糊” 问题作出判定和选择1 仿课本制作华罗庚的画面,并配音：“ 聪慧在于学习,天才在于积存” ；2制作多媒体课件：教科书第7 页的例题：一座美丽的楼房的楼梯,高1 米,水平距离是

36、2.8 米；同学预备五、教学方法 启示式教学六、教学过程设计导学老师活动 同学活动 例 1：右图是 6 级台阶侧面的示意图,假如要在台阶上铺地毯,那么至少要买地毯多少 米？例 2：国庆前夕,杨杨和爸爸妈妈一家三口预备于国庆期间外出旅行；江南旅行社的收 费标准是：大人全价,小孩半价；而华夏旅行社的收费标准是：不管大人和小孩一律八 折；这两家旅行社的基本价一样,服务质量也一样,问杨杨一家应当挑选哪家旅行社？杨 杨 认 为 ： 如 果 一 每 人 基 本 价 100 元 计 算 , 江 南 旅 行 社 总 收 费 为1002+100 50%=250（元）；而华夏旅行社的总收费为 100 3 80 %

37、 240（元）；所以,由杨杨打算,他们家挑选华夏旅行社；假如基本价为 400 元,杨杨这样的挑选对吗？假如杨杨家有四口人,杨杨这样的挑选仍对吗？例 3 某校校长在国庆节带领该校市级“ 三好同学” 外出旅行甲旅行社说：“ 假如校 长买一张票,就其余同学可享受半价优惠” 乙旅行社说：“ 包括校长在内全部按票价的 6 60%收费）现在全票价为 240 元,同学数为 5 人,请算一下哪家旅 折优惠” （即按票价的 行社优惠？你喜爱哪家旅行社？假如是一位校长,两名同学呢？1解 : 甲旅行社： 240+5 240602=840 元 ；864（元）乙旅行社： 6 240100所以甲旅行社优惠假如是一位校长,

38、两名同学,就：1甲旅行社： 240+2 2402=480（元）；60乙旅行社： 3 240100=432（元）所以乙旅行社优惠小结：生活中布满了数学,人类离不开数学；学数学,更是为了用数学；应用数学,第一是要有用数学的意识,其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问题；七、练习设计 课堂基础练习1、如“ *” 是一个对于1 和 0 的新运算符号,且运算规章如下：1*1=0,1*0=0 , 0*1=1, 0*0=0就以下四个运算结果中是正确选项（）D. （1*1 ）*1=0 A（1*1 ）*0=1 ；B. （1*0 ）*1=0；C. （0*1 ）*1=0；答案： C 2、将 0,1,2, 3,4

39、,5, 6 分别填入圆圈和方格内,每个数字只显现一次,组成只有一位数和两位数的整数算式（圆 圈内填一位数,方格内填两位数）= = 答案： 3 4=12=60 512,它们的积是3、三个连续偶数的和是答案： 36课后延长练习 1、下面图形中哪些可以一笔画成,哪些不能一笔画成的？答案：与能一笔画出；与不能一笔画出2、已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆,你认为这两个正方形内间隙哪个大？答案：一样大3、某服装店售出甲、乙两件衣服,各得款120 元,其中甲种衣服盈利20%,乙种衣服亏损20%,问这两次买卖盈亏情况答案：亏 10 元8、一商店把某种彩电按标价的八折出售,仍可获利20%,

40、（进价的 20%）,已知该品牌彩电每台进价为1998 元,求该品牌彩电每台的标价为多少元？答案： 2997 元 才能提高训练1、春节,爷爷有人民币如干,分别给小明,小红,小刚压岁钱爷爷准备给小明,小红,小刚压岁钱为爷爷钱总数的二分之一,三分之一,四分之一,结果爷爷的钱少了 答案： 600 元50 元,爷爷总共有多少钱？2、假如今日是星期一,再过 7 天仍是星期一,可用式子“1+7=1” 表示,就1 假如现在是 3 月,再过 11 个月是 2 月,可怎么表示？2 假如现在是北京时间 15 时,再过 10 小时就是北京时间 1 时,可怎么表示？3 你仍可以想出其他类似的问题吗？答案： 3+11=2

41、,15+10=1,如：一个运动员在400 米的环行跑道上跑了400 米又回到原地,就有400+0=0八、板书设计1 1 生活中的平面立图形（1）（一）学问回忆（四）例题解析（六）课堂小结（二）观看发觉 例 1、例 2 （三）解方程（五）课堂练习 练习设计九、教学后记第八课时一、课题 1.5 生活中的平面图形（2）二、教学目标1、通过做数学,让同学进一步感受到数学中观看、试验、归纳、类比和推测的方法2、培育同学善于发觉、探求规律的才能三、教学重点和难点重点 难点通过做数学,让我们进一步感受数学中观 察、试验、归纳、类比和推测的方法四、教学手段 现代课堂教学手段 教学预备 老师预备 录音机、投影仪

42、、剪刀、长方形纸片；五、教学方法 启示式教学 六、教学过程设计 一、导入找规律,从特殊的情形入手,依据如干个特殊例子 所出现的规律去查找一般的规律老师活动；数字虽小同学活动猜谜语：爷爷参与百米赛跑（打一中国古代数学家）观看图片,听录音；却在百万以上（打一数词）二、导学老师活动 同学活动引例：你能发觉 1, 3, 6,10, 这一列数的规律吗？你能否依据这 一规律,分别写出这列数中的第 6、第 10 个数吗？例 1：如图,在这个方格图案中,有多少个正方形？练习：假如是一个 4 4 的方格图案,就其中有多少个正方形？例 2：找规律,在（）内填上适当的数：2 , 6 , 12 ,123） 2,3,

43、4,（20,（）例 3：如图,每个图案中的数有何规律？请说出它们的的规律来；1 2 1 1 3 1 七、练习设计 课堂基础练习 1、猜谜语： 2、4、6、 8、10（打一成语）答案：无独有偶 2、一群整数伴侣依据肯定的规律排成一列,可排在 位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的伴侣找回来；（ 1）5, 8,11,14, , 20,（ 2）1, 3,7,15,31,63, ；（ 3）1, 1,2,3,5, 8, , 21答案：（ 1） 17；（ 2）127；（ 3）13 3、将 18 这八个整数分别填入以下括号内,使得等式成立：9答案：3927618544、请移动一个数字,使以下等式成立：101 10

44、2=1 答案： 101-102=1 4）式补全：5、你能依据已知的算式找出规律吗？试把以下式子中的（ 1）32+42+122=13 2；（ 2）42+52+202=21 2；（ 3）52+62+302=31 2；（ 4）72+（）2+（）2=（）2才能提高训练法请至少再给出1、现有9 棵树,把它们栽成3 行,要使每行恰好为4 棵,如下列图就是两种不同的栽3 种不同的栽法答案：八、板书设计（一）学问回忆1 5 生活中的平面图形（2）（四）例题解析（六）课堂小结（二）观看发觉例 3、例 4 练习设计（三）解方程（五）课堂练习九、教学后记第九课时一、课题 1.5 生活中的平面图形（3）二、教学目标

45、1、通过观看,试验,找寻规律,体会什么是“ 做数学” 2、让同学养成勤动脑,勤动手,多写写,算算,画画的习惯三、教学重点和难点数学重点难点通过观看、试验,查找规律,体会什么是观看四周的一切,养成勤动脑、勤动手,多写写、算算、画画的习惯四、教学手段 现代课堂教学手段 教学预备 老师预备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片；同学预备 预习、剪刀、长方形纸片；五、教学方法 启示式教学 六、教学过程设（一）、导入 老师活动 同学活动1. 我们已经知道,数学相伴我们的一生,实际上整个人类社会都 1.同学举出四周的实例,说明 离不开数学；人类离不开数学；板书课题：人类离不开数学；2.大数学家克莱因说过：“

46、数学是人类最精湛的智力成就,也是人 类心灵特殊的创作；音乐能激发或抚慰人的情怀,绘画使人赏心悦 目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得聪慧,科学可改善物质生活,但 数学能赐予以上的一切；”（二）、导学1自然界中的数学数学的存在老师活动1、2、 3、 4,四个数填在图中的方格内,使横的三格中的三同学活动例 1：将数的和等于纵的两格中的两数的和；留意：此题的答案并不唯独！练习：在图中的方格中,填入 1、 2、3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 这 9 个 数,使每行、每列及对角线上各数的和为 15；例 2：下面乘法算式中的“ 来参与数学邀请赛”8 个字,各代表一个不 同的数字,其中“ 赛” 代表 9

47、,问其余 7 个字分别代表什么数字？来 参 加 数 学 邀 请 赛赛来 来 来 来 来 来 来 来 来例 3 在图所示的方格中,填入 1、2、 3、4、5、6、 7、8、9 这 9 个数,使每行,每列对角线上各数的和都为 15 分析 关键是先在哪一个方格中填数,填上什么数,为了平稳,想到把中间的一个数 5 填在中心位置上其他的数如何填呢？很显 然, 1 和 9,2 和 8,3 和 7,4 和 6 应分别与 5 在同一行,或同一列,或同一对角线上8 1 6 解 如图3 5 7 4 9 2 七、练习设计 课堂基础练习1、 W、Y、Z 和 X 分别可用 1、2、3、 4 中的一个数代替,假如能使等式

48、WY1 , 就 X+Y的和是（）ZXA.4 B.5 C.6 D.7 答案： C 2、找规律,在括号里填上合适的数 11 ,2,4, 5,7,8,10, , 219 ,9,17,8,15,7, , 答案：（ 1） 11、13；（ 2）13、6 课后延长练习1、宏达百货商店2022 年全年营业额如下：第一季度40 万元,其次季度35 万元,第三季度45 万元,第四季度60 万元,依据上面的数据,完成下面的折线统计图1-2-13 ,并回答疑题宏达百货商店2022年全年营业额统计图1 这一年平均每季度营业额是多少万元？2 这一年平均每个月营业额是多少万元？3 第四季度比第一季度增加百分之几？4 第三季

49、度的营业额比第四季度少百分之几？70 60 50 40 30 20第一其次10 0 解答 ：画折季度季度线图如上（右） ：45 万 元；（ 2 ） 15 万 元 ；（ 3 ） 50%；（ 4）25% 2、 某 服 装 商 贩同时卖出两套服70 60 50 40 30 20第一其次第三第四装,每套均卖168元 商 贩 言 明 ：“ 以成本运算,其中 一 套 我 盈 利20%,另一套我亏本 20%” 请你判断这个商贩是赚仍10 0是赔的答案：亏了2季度季度季度季度元3、 以 下 不 同 的汉字代表不同的数字,请把它们翻译成相应的算式；1 我们与数学交伴侣 学=交交交交交交交交交；17爱 我 学2

50、暑假欢乐 乐 =乐快假暑答案：（ 1）86419753 9=777777777； （2）1089 9=98014、在下式中,不同的汉字表示不同的数字,请问算式是什么？积是多少？ 我 爱 学答案：算式是286 826,积是236236我才能提高训练1、将 19 这九个数字填入下图的“O” ,使每条边上的四个数字的和都等于爱 数 学爱 数 学答案：1 5 6 7 3 9 2、规定ab=4a+3b+1 15 7 和 7 5 的值相等吗？2 对于两个自然数a和 b ,如a b =b a,那么a和 b 有什么关系？3 运算“ ” 有交换律吗？答案：（ 1）不相等；（ 2） a =b ; （ 3）没有八、

51、板书设计（一）学问回忆1 5 生活中的平面图形（3）（四）例题解析（六）课堂小结（二）观看发觉例 5、例 6 练习设计（三）解方程（五）课堂练习九、教学后记第十课时 第十一课时 一、课 题单元测验课 二、教学目标 通过测验,检查同学对学问的把握情形 三、教学重难点 重点：考查同学对学问的把握 难点：同学应对考试的才能四、教学方法 测验 五、教学手段 测验 六、教学过程 测验“ 彭州市单元检测题（一）七、练习设计 复习,预习 八、教学后记第十二课时 第十三课时 一、课 题试卷评讲课 二、教学目标 通过试卷的评讲,让同学查漏补缺,巩固学问 三、教学重难点 重点：分析试卷 难点：讲解解题的方法 四、

52、教学方法 启示式 五、教学手段 现代课堂教学手段 六、教学过程 评讲试卷,详见试卷 七、练习设计 改错,分析缘由；预习八、教学后记第十四课时一、课题 2.1 数怎么不够用了（1）二、教学目标1使同学明白正数与负数是从实际需要中产生的；2使同学懂得正数与负数的概念,并会判定一个数是正数仍是负数；3初步会用正负数表示具有相反意义的量；4在负数概念的形成过程中,培育同学的观看、归纳与概括的才能三、教学重点和难点重点 难点负数的意义负数的意义四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启示式教学六、教学过程（一）、从同学原有的认知结构提出问题大家知道,数学与数是分不开的,它是一门争论数的学问现在我们一起来

53、回忆一下,学校里已经学过哪些类型的数？同学答后,老师指出：学校里学过的数可以分为三类：自然数 正整数 、分数和零 小数包括在分数之中 ,它们都是由于实际需要而产生的为了表示一个人、两只手、, ,我们用到整数1, 2,4.87 、,为了表示“ 没有人” 、“ 没有羊” 、, ,我们要用到0但在实际生活中,仍有很多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示（二）、师生共同争论形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5,最低温度是零下5要表示这两个温度,假如只用学校学过的数,都记作5,就不能把它们区分清晰它们是具有相反意义的两个量现实生活中,像这样的相反意义的量仍有很多例如,珠穆朗玛峰高于海平面8

54、848 米,吐鲁番盆地低于海平面155 米,“ 高于” 和“ 低于” 其意义是相反的和“ 运出” ,其意义是相反的同学们能举例子吗？同学回答后,老师提出：怎样区分相反意义的量才好呢？待同学摸索后,请同学回答、评议、补充老师小结：同学们成了创造家甲同学说,用不同颜色来区分,比如,红色 5表示零下 5,黑色 5表示零上5；乙同学说,在数字前面加不同符号来区分,比如,5表示零上 5,5表示零下 5, 其实,中国古代数学家就曾经采纳不同的颜色来区分,古时叫做“ 正算黑,负算赤” 如今这种方法在记账的时候仍使用所谓“ 赤字” ,就是这样来的现在,数学中采纳符号来区分,规定零上5记作 +5 读作正5 或

55、5,把零下5记作 -5 读作负5 这样,只要在学校里学过的数前面加上“+” 或“- ” 号,就把两个相反意义的量简明地表示出来了让同学用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面 8848 米,记作 +8848 米；低于海平面 155 米,记作 -155 米；老师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调,数 0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示“ 基准” 的数,零不是表示“ 没有” ,它表示一个实际存在的数量并指出,正数,负数的“+” “- ” 的符号是表示性质相反的量,符号写在数字前面,这种符号叫做性质符号三、运用举例 变式练习例 全部的正数组成正数集合,全部的负数

56、组成负数集合把以下各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：此例由同学口答,老师板书,留意加上省略号,说明这是由于正 负 数集合中包含全部正 负 数,而我们这里只填了其中一部分然后,指出不仅可以用圈表示集合,也可以用大括号表示集合课堂练习任意写出 6 个正数与 6 个负数,并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：, ,负数集合：, （四）、小结由于实际生活中存在着很多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数正数是大于 0 的数,负数就是在正数前面加上“- ” 号的数 0 既不是正数,也不是负数,0 可以表示没有,也可以表示一个实际存在的数量,如 0七、练习设计1北京一月份的日平均

57、气温大约是零下 3,用负数表示这个温度2在学校地理图册的世界地势图上,可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖,图中标着-392 ,这说明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？3在以下各数中,哪些是正数？哪些是负数？-3.6 ,-4 ,9651, -0.1 4假如 -50 元表示支出 50 元,那么 +200 元表示什么？5河道中的水位比正常水位低 0.2 米记作 -0.2 米,那么比正常水位高 0.1 米记作什么？6假如自行车车条的长度比标准长度长 2 毫米记作 +2 毫米,那么比标准长度短 3 毫米记作什么？7一物体可以左右移动,设向右为正,问：1 向左移动 12 米应记作什么？2 “ 记作

58、8 米” 说明什么？八、板书设计（一）学问回忆21 数怎么不够用了（1）（四）例题解析（六）课堂小结（二）观看发觉例 1、例 2 练习设计（三）解方程（五）课堂练习九、教学后记这节课是在学校里学过的数的基础上,从表示具有相反意义的量引进负数的从内容上讲,负数比非负数要抽象、难懂得因此同学通过这节课只能对负数概念有初步的懂得,使同学把握正负数的记法和它的描述性定义,要求不能过高对有理数的深化懂得将在以后的学习中逐步加强在教学方法和教学语言的挑选上,尽可能留意中学校的连接,既不违反科学性,又符合可接受性原就,老师在课堂上要起好主导作用,并让同学有充分的活动机会,使得课堂气氛有新奇感所以这节课实行了

59、在老师的启示引导下,师生共同探究解决的途径,以谈话法为主同时,老师的语言要尽量儿童化第十五课时一、课题 2.1 数怎么不够用了（2）二、教学目标1使同学懂得有理数的意义,并能将给出的有理数进行分类；2培育同学树立分类争论的思想三、教学重点和难点重点 难点有理数包括哪些数四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启示式教学 六、教学过程有理数的分类及其分类的标准（一）、从同学原有的认知结构提出问题1什么是正、负数？2如何用正、负数表示具有相反意义的量？数 0 表示量的意义是什么？举例说明3任何一个正数都比 0 大吗？任何一个负数都比 0 小吗？4什么是整数？什么是分数？依据同学的回答引出新课

60、（二）、讲授新课1给出新的整数、分数概念引进负数后,数的范畴扩大了过去我们说整数只包括自然数和零,引进负数后,我们把自然数叫做正整数,自然数前加上负号的数叫做负整数,因而整数包括正整数 2给出有理数概念整数和分数统称为有理数,即 自然数 、负整数和零,同样分数包括正分数、负分数,即有理数是英语“Rational number ” 的译名,更准确的译名应译作“ 比 3有理数的分类 为了便于争论某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类的方法也常常不同依据有理数的定义可将有理 数分成两类：整数和分数有理数仍有没有其他的分类方法？待同学摸索后,请同学回答、评议、补充老师小结：按有理数的符号分