（精品）八年级上册期末考试数学试卷含答案(共5套,北师大版)

1、1北师大版八年级(上册)期末考试数学试卷一、选择题(每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分)1下列计算中，正确的是( )A 2a+3b=5ab B ( ab) 2=a2b2 C a6 a5=a D a a3=a32分式的计算结果是( )A B C D 3若一个多边形的内角和等于 1080，则这个多边形的边数是( )A 9 B 8 C 7 D 64 (3，4)关于 x 轴的对称点的坐标是( )A ( 3，4) B (4， 3) C ( 4，3) D (3， 4)5在 Rt ABC 中，C=90，B=30，直角边 AC 的长为 2cm，则斜边 AB 长为( )A cm B 1cm C 4cm

2、 D 2cm6下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )A a2+ ( b) 2 B 5m2 20mn C x2 y2 D x2+97 1 纳米=0.000000001 米，则 2 纳米用科学记数法表示为( )A 210 9 B 2109 C 210 8 D 21088如图，在 ABC 中， AB=AC，A=40 ，ED 为 AB 垂直平分线，则EBC 的度数是( )A 50 B 40 C 30 D 709计算 232 ( 2) 23= ( )A 6 B 6 C 30 D 30210甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15 千米，设甲车的速度为

3、x 千米/小时，依据题意列方程正确的是(A B C ) D二、填空题(每小题 3 分，共 6 小题，共 18 分)11约分=12如图，1=13 分解因式： ab2 4ab+4a=14如图，已知 ABCF，E 为 DF 的中点，若 AB=9cm，CF=5cm，则 BD= cm15一个三角形的两边长分别为 3 和 5 ，第三边长是偶数，这个三角形的周长是) 的结果为16化简(1+三、解答题(每小题 5 分，共 3 小题，共 15 分)17解方程： +=318 分解因式： (2a b) 2+8ab19计算： (x+7) (x 2)(x+2) 23四、解答题(每小题 7 分，共 3 小题，共 21 分

4、)20已知：如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上， EAAD，FDAD，AE=DF，AB=DC求证： ACE=DBF21 先化简，再求值： ，其中 a=1，b= 222 已知：如图， AB 与 CD 相交于点O，ACO=BDO，OC=OD，CE 是 ACO 的角平分线请你先作 ODB 的角平分线 DF (用尺规作图，不要求写出作法与证明，但要保留作图痕迹)；再证明 CE=DF五、解答题(每小题 8 分，共 2 小题，共 16 分)23某部队计划为驻地村民新修水渠 3600 米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率 的 1.8 倍，结果提前 20 天完成修水渠任务问原计划每天

5、修水渠多少米？24如图，在 ABC 中， AB=AC，BDAC 于 D ，CEAB 于 E，BD、CE 相交于 F 求证： AF 平分BAC4参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分)1下列计算中，正确的是( )A 2a+3b=5ab B ( ab) 2=a2b2 C a6 a5=a D a a3=a3 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选 项【解答】解： A 、2a 和3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、( ab) 2=a2b2 计算正确

6、，故本选项正确；C 、a6 和 a5 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、a a3=a4 ，计算错误，故本选项错误故选 B【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本 题的关键2分式的计算结果是( )A B C D 【考点】分式的加减法【分析】先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式【解答】解： =故选： C【点评】本题考查了分式的加减运算，题目比较容易3若一个多边形的内角和等于 1080，则这个多边形的边数是( )A 9 B 8 C 7 D 6 【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的内角和可以表示成(n 2) 1

7、80，依此列方程可求解【解答】解：设所求正 n 边形边数为n，则 1080= (n 2) 180，解得 n=8故选： B【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变 形和数据处理4 (3，4)关于 x 轴的对称点的坐标是( )A ( 3，4) B (4， 3) C ( 4，3) D (3， 4)【考点】关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标【分析】根据“关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【解答】解：点(3，4)关于 x 轴的对称点的坐标是(3， 4)5故选： D 【点评】本题考查了关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标，解决本题

8、的关键是掌握好对称点的坐标规律： (1)关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； (2)关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； (3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 5在 Rt ABC 中，C=90，B=30，直角边 AC 的长为 2cm，则斜边 AB 长为( ) A cm B 1cm C 4cm D 2cm 【考点】含 30 度角的直角三角形 【分析】根据含 30角的直角三角形性质得出AB=2AC，代入求出即可 【解答】解： 在 Rt ABC 中，C=90，B=30 ， AB=2AC， 直角边 AC 的长为 2cm， AB=4cm， 故选 C 【点评】

9、本题考查了含 30角的直角三角形性质的应用，能根据含30角的直角三角形性质得出 AB=2AC 是 解此题的关键 6下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) A a2+ ( b) 2 B 5m2 20mn C x2 y2 D x2+9 【考点】因式分解-运用公式法 【分析】能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反 【解答】解： A 、a2+ ( b) 2 符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A 选项错误； B 、5m2 20mn 两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B 选项错误； C、x2 y2 符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C 选项错误； D、 x2+9

10、= x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D 选项正确故选： D 【点评】本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反 7 1 纳米=0.000000001 米，则 2 纳米用科学记数法表示为( ) A 210 9 B 2109 C 210 8 D 2108 【考点】科学记数法 表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n ，与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 【解答】解： 0.0000000012=210 9，6故选： A【点评】本题考查用科学记数

11、法表示较小的数，一般形式为 a10n ，其中 1|a|10 ，n 为由原数左边起第 一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定8如图，在ABC 中， AB=AC，A=40 ，ED 为 AB 垂直平分线，则EBC 的度数是( )A 50 B 40 C 30 D 70【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出ABC，根据线段垂直平分线性质求出 AE=BE，推 出ABE=A，即可求出答案【解答】解：AB=AC，A=40，ABC=C=70，AB 的垂直平分线 DE，AE=BE，ABE=A=40，EBC=ABC ABE=70 40=30，故选 C【点评】

12、本题考查了等腰三角形性质，三角形内角和定理，线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直 平分线上的点到线段两个端点的距离相等9计算 232 ( 2) 23= ( )A 6 B 6 C 30 D 30【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=29 43=18 12=6，故选 A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15 千米，设甲车的速度为 x 千米/小时，依据题意列方程正确的是( )A B C

13、D 【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】题中等量关系：甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同，据此列出关系式 【解答】解：设甲车的速度为 x 千米/时，则乙车的速度为(x+15)千米/时，根据题意，得7= 故选 C【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，理解题意，找到等量关系是解决问题的关键本题用到 的等量关系为：时间=路程速度二、填空题(每小题 3 分，共 6 小题，共 18 分)11约分= ab 【考点】约分【分析】约去分式的分子与分母的公因式即可【解答】解： =ab，故答案为： ab【点评】此题考查了约分，用到的知识点是提取公因式、约分，掌握约分的方法是本题的关键

14、12如图，1= 120 【考点】三角形的外角性质【专题】计算题【分析】根据三角形的外角性质，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，可直接求出 1=+80=120【解答】解：1=+80=120【点评】本题主要考查三角形的外角性质及邻补角的定义解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质，即 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和13 分解因式： ab2 4ab+4a= a (b 2) 2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】先提取公因式 a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式： a2 2ab+b2= (a b) 2【解答】解： ab2 4ab+4a=a (

15、b2 4b+4)(提取公因式)=a (b 2) 2 (完全平方公式)故答案为： a (b 2) 2【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意 分解要彻底814如图，已知 ABCF，E 为 DF 的中点，若 AB=9cm，CF=5cm，则 BD= 4 cm【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质【专题】计算题【分析】 先根据平行线的性质求出ADE=EFC，再由 ASA 可求出ADECFE，根据全等三角形的性 质即可求出 AD 的长，再由 AB=9cm 即可求出 BD 的长【解答】解：ABCF，ADE=EFC，AED=FEC，E 为 DF 的中

16、点，ADECFE，AD=CF=5cm，AB=9cm，BD=9 5=4cm故填 4【点评】本题考查的是平行线的性质、全等三角形的判定定理及性质，比较简单15一个三角形的两边长分别为 3 和 5 ，第三边长是偶数，这个三角形的周长是 12 和 14 【考点】三角形三边关系【分析】首先设第三边长为 x，根据三角形的三边关系可得 5 3x5+3，解出 x 的范围，再确定x 的值，最后求出周长即可【解答】解：设第三边长为 x，由题意得：5 3x5+3，2x8，第三边长是偶数，x=4，6，三角形的周长是： 3+5+4=12，3+5+6=14，故答案为： 12 和 14【点评】此题主要考查了三角形的三边关系

17、，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于 两边的和16化简(1+) 的结果为 x 1 【考点】分式的混合运算【专题】计算题【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形约分即可得到结 果【解答】解：原式=x 19故答案为： x 1【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题(每小题 5 分，共 3 小题，共 15 分)17解方程： +=3 【考点】解分式方程【分析】根据解分式方程的一般步骤，可得分式方程的解【解答】解：方程两边都乘以(x 1)，得2x 1=3x 3，解得： x=2，检验：将 x=2 代入最简公分母x 1

18、 ，x= 2 是原分式方程的解【点评】本题考查了解分式方程，先去分母化成整式方程，解出整式方程的解，检验得出分式方程解的情 况，注意不要漏掉检验的步骤18 分解因式： (2a b) 2+8ab 【考点】因式分解-运用公式法【分析】先根据完全平方公式展开，再合并同类项，然后利用完全平方公式进行因式分解即可 【解答】解： (2a b) 2+8ab，=4a2 4ab+b2+8ab，=4a2+4ab+b2，= (2a+b) 2【点评】本题考查利用完全平方公式分解因式，先利用完全平方公式展开并整理成完全平方公式的形式是 解题的关键19计算： (x+7) (x 2)(x+2) 2 【考点】整式的混合运算【

19、分析】先算乘法，再合并同类项即可【解答】解： (x+7) (x 2)(x+2) 2= (x2 2x+7x 14)(x2+4x+4)=x2 2x+7x 14 x2 4x 4=x 18【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能熟记整式的运算法则是解此题的关键，注意运算顺序四、解答题(每小题 7 分，共 3 小题，共 21 分)20已知：如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上， EAAD，FDAD，AE=DF，AB=DC求证： ACE=DBF【考点】全等三角形的判定与性质10【专题】证明题【分析】因为 EAAD，FDAD ，AB=DC，AE=DF，所以EACFDB，则ACE=DBF 【解答】证明：

20、AB=DC，BC=BC，AC=DBEAAD，FDAD，A=D=90又AE=DF，EACFDB (SAS)，ACE=DBF【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、 HL 证明角、边相等常常运三角形全等来证明21 先化简，再求值： ，其中 a=1，b= 2 【考点】分式的化简求值【分析】首先把每个分式进行化简，然后进行分式的加法计算即可化简，最后代入数值计算即可【解答】解：原式=+=+=，当 a=1，b= 2 时，原式=1【点评】本题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分 解；除法要统一为乘法

21、运算22 已知：如图， AB 与 CD 相交于点O，ACO=BDO，OC=OD，CE 是 ACO 的角平分线请你先作 ODB 的角平分线 DF (用尺规作图，不要求写出作法与证明，但要保留作图痕迹)；再证明 CE=DF【考点】作图 复杂作图；全等三角形的判定【专题】作图题；证明题【分析】易证 DOFCOE (ASA)，那么 CE=DF【解答】解：如图， DF 就是所作的角平分线证明：ACO=BDO，又ECO=ACO，FDO=BDO，ECO=FDO，11又DOF=COE，OC=OD，DOFCOE (ASA)，CE=DF【点评】本题综合考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质五、解答题(每小题

22、 8 分，共 2 小题，共 16 分)23某部队计划为驻地村民新修水渠 3600 米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率 的 1.8 倍，结果提前 20 天完成修水渠任务问原计划每天修水渠多少米？【考点】分式方程的应用【专题】应用题【分析】设原计划每天修水渠 x 米根据“原计划工作用的时间实际工作用的时间=20”这一等量关系列出方程【解答】解：设原计划每天修水渠 x 米根据题意得： ，解得： x=80经检验： x=80 是原分式方程的解答：原计划每天修水渠 80 米【点评】本题考查了分式方程的应用，此题中涉及的公式：工作时间=工作量工效24如图，在 ABC 中， AB=AC，

23、BDAC 于 D ，CEAB 于 E，BD、CE 相交于 F 求证： AF 平分BAC【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质【专题】证明题【分析】先根据 AB=AC，可得ABC=ACB，再由垂直，可得 90的角，在BCE 和 BCD 中，利用内角和为 180，可分别求BCE 和DBC，利用等量减等量差相等，可得 FB=FC，再易证ABFACF， 从而证出 AF 平分BAC【解答】证明：AB=AC (已知)，ABC=ACB (等边对等角)BD、CE 分别是高，BDAC，CEAB (高的定义)CEB=BDC=9012ECB=90 ABC，DBC=90 ACBECB=DBC

24、 (等量代换)FB=FC (等角对等边)，在 ABF 和 ACF 中， ， ABFACF (SSS)，BAF=CAF (全等三角形对应角相等)，AF 平分BAC【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；等量减等量差相等的利用是解答本题的关 键13北师大版八年级(上册)期末考试数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的， 请把答题卡上相对应的选项涂黑.1下列各组图形中，成轴对称的两个图形是( )A B C D2人体中红细胞的直径约为 0.0000077m，将 0.0000077 用科学记数法表示为( )A7.71

25、0 5 B7.710 6C7710 7 D0.7710 53以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A1cm，2cm，3cm B2cm，3cm，6cm C8cm，6cm，4cm D12cm，5cm，6cm4使分式有意义的 x 的取值范围是( )Ax 2 Bx2 Cx2 Dx 25下列计算正确的是( )Aa3+a2=a5 Ba5 a4=a Ca a4=a4 D(ab2) 3=ab66点 P 是ABC 内一点，连接 BP 并延长交 AC 于 D，连接 PC，则图中1，2，A 的大小关系是( )AA21 BA12 C21A D12A7如图，在下列条件中，不能证明ABDACD 的是( )ABD=DC

26、，AB=AC BADB=ADC，BD=DCCB=C，BAD=CAD DB=C，BD=DC8下列四个分式中，是最简分式的是( )A B C D149要使 x2+6x+k 是完全平方式，那么 k 的值是( )A9 B12 C9 D3610若多项式 x2+mx+36 因式分解的结果是(x 2)(x 18)，则 m 的值是( )A 20 B 16 C16 D20二、填空题(本大题6 小题，每小题 4 分，共 24 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相对应的位置 上.11计算：(6) 0=12点 M (1，2)关于 x 轴对称的点的坐标为13一个多边形的内角和为 900，则这个多边形的边数为14分解

27、因式： x2 5x= 15如图，已知MON=30，点 A ，A ，A ，在射线 ON 上，点 B ，B ，B ，在射线 OM 上，A B A ， 1 2 3 1 2 3 1 1 2A B A ，A B A ，均为等边三角形，若 OA =2，则A B A 的边长为 2 2 3 3 3 4 1 5 5 616ABC 中， DE 分别是 BC，AD 的中点，且ABC 的面积为 4，则阴影部分的面积是三、解答题(本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)17计算：(2a2) 2 b4 4a3b218解方程：= 1519如图，点 D 在ABC 的 AB 边上，且ACD=A(1)作BDC 的平分线

28、DE，交 BC 于点 E (用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系(不要求证明)四、解答题(本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分)20已知：如图， E、F 在 AC 上， ADCB 且 AD=CB，D=B求证： AE=CF21先化简，再求值： ，其中 a= 322小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打 6 个字，小明打 120 个字所用的时间和小张打180 个字所用的时间相等求小明和小张每分钟各打多少个字？五、解答题(本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分)23乘法公式的探究与应用：(1)如图甲，

29、边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形，请你写出阴影部分面积是 (写成两数平方差的形式)16(2)小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙， 则长方形的长是，宽是，面积是 (写 成多项式乘法的形式)(3)比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式 (用式子表达)(4)运用你所得到的公式计算： 10.39.724已知：如图，在ABC 中，C=90， AE 是ABC 的角平分线； ED 平分AEB，交 AB 于点 D；CAE=B(1)求B 的度数(2)如果 AC=3cm，求 AB 的长度(3)猜想： ED 与 AB 的位置关系，并证明你的猜想25已知：如图，在梯形 ABCD 中

30、， ADBC，BC=DC，CF 平分BCD，DFAB，BF 的延长线交 DC 于点 E求 证：(1)BFCDFC；(2) AD=DE17参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的， 请把答题卡上相对应的选项涂黑1下列各组图形中，成轴对称的两个图形是( )A B C D 【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解： A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确故选 D【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形

31、两部分沿对称轴折叠后可 重合2人体中红细胞的直径约为 0.0000077m，将 0.0000077 用科学记数法表示为( )A7.710 5 B7.710 6C7710 7 D0.7710 5【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【解答】解： 0.0000077 用科学记数法表示为7.710 6故选 B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起 第一个不为零的数字

32、前面的 0 的个数所决定3以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A1cm，2cm，3cm B2cm，3cm，6cm C8cm，6cm，4cm D12cm，5cm，6cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析【解答】解： A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；18B、2+36，不能组成三角形，故此选项错误；C、4+68，能组成三角形，故此选项正确；D、5+612，不能组成三角形，故此选项错误；故选： C【点评】此题主要考查了三角形三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一 定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度

33、之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形4使分式有意义的 x 的取值范围是( )Ax 2 Bx2 Cx2 Dx 2【考点】分式有意义的条件【分析】先根据分式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可【解答】解：分式有意义，x+20，即 x 2故选 C【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键5下列计算正确的是( )Aa3+a2=a5 Ba5 a4=a Caa4=a4 D(ab2) 3=ab6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】利用幂的有关运算性质及合并同类项的法则进行计

34、算后即可求得正确的答案 【解答】解： A、a3 与 a2 不是同类项，不能合并，故选项错误；B、a5 a4=a54=a，故选项正确；C、aa4=a4+1=a5 ，故选项错误；D、(ab2) 3=a3b6 ，故选项错误故选 B【点评】本题考查了幂的有关运算性质及合并同类项的法则，属于基本运算，应重点掌握6点 P 是ABC 内一点，连接 BP 并延长交 AC 于 D，连接 PC，则图中1，2，A 的大小关系是( )19AA21 BA12 C21A D12A【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】根据“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”可知12A【解答】解：由三角形的一个外角大

35、于任何一个和它不相邻的内角，可知12A 故选 D【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角7如图，在下列条件中，不能证明ABDACD 的是( )ABD=DC，AB=AC BADB=ADC，BD=DCCB=C，BAD=CAD DB=C，BD=DC【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【解答】解： A、在ABD 和ACD 中ABDACD (SSS)，故本选项错误；B、在ABD 和ACD 中ABDACD (SAS)，故本选项错误；C、在ABD 和ACD 中20ABDA

36、CD (AAS)，故本选项错误；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABDACD，故本选项正确；故选 D【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS8下列四个分式中，是最简分式的是( )A B C D【考点】最简分式【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【解答】解： A、= ；B、 =x+1；C、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；D、 =a+b；故选 A【点评】本题考查了最简分式

37、，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较 易忽视的问题在解题中一定要引起注意9要使 x2+6x+k 是完全平方式，那么 k 的值是( )A9 B12 C9 D36【考点】完全平方式【分析】先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答 【解答】解：x2+6x+k=x2+23x+k，k=32=9故选 A【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平 方公式对解题非常重要2110若多项式 x2+mx+36 因式分解的结果是(x 2)(x 18)，则 m 的值是( )A 20 B 16 C16 D20【考点】

38、因式分解-十字相乘法等【专题】计算题【分析】把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m 的值即可 【解答】解： x2+mx+36= (x 2)(x 18) =x2 20 x+36，可得 m= 20，故选 A【点评】此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键二、填空题(本大题6 小题，每小题 4 分，共 24 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相对应的位置 上.11计算：(6) 0= 1 【考点】零指数幂【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案【解答】解：(6) 0=1故答案为： 1【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握定义是解题关

39、键12点 M (1，2)关于 x 轴对称的点的坐标为 (1， 2) 【考点】关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标【分析】利用关于 x 轴对称点的性质，关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即 点 P (x，y)关于 x 轴的对称点 P的坐标是(x，y)【解答】解：点 M (1，2)关于 x 轴对称的点的坐标为：(1， 2)故答案为：(1， 2)【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键 13一个多边形的内角和为 900，则这个多边形的边数为 7 【考点】多边形内角与外角【专题】方程思想【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于

40、900，列出方程，解出即可【解答】解：设这个多边形的边数为 n，则有(n2)180=900，22解得： n=7，这个多边形的边数为 7故答案为： 7【点评】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题 14分解因式： x2 5x= x (x5) 【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式 x 分解因式即可【解答】解： x2 5x=x (x5)故答案为： x (x5)【点评】此题考查的是提取公因式分解因式，关键是找出公因式15如图，已知MON=30，点 A ，A ，A ，在射线 ON 上，点 B ，B ，B ，在射线 OM 上，A B A ， 1 2

41、3 1 2 3 1 1 2A B A ，A B A ，均为等边三角形，若 OA =2，则A B A 的边长为 32 2 2 3 3 3 4 1 5 5 6【考点】等边三角形的性质【专题】规律型【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A B A B A B ，以及 A B =2B A ，得出 A B =4B A =4，1 1 2 2 3 3 2 2 1 2 3 3 1 2A B =8B A =8，A B =16B A 进而得出答案4 4 1 2 5 5 1 2【解答】解：A B A 是等边三角形，1 1 2A B =A B ，3=4=12=60，1 1 2 12=120，MON=30，1

42、=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA =A B =1，1 1 1A B =1，2 123A B A 、A B A 是等边三角形，2 2 3 3 3 411=10=60，13=60，4=12=60，A B A B A B ，B A B A ，1 1 2 2 3 3 1 2 2 31=6=7=30，5=8=90，A B =2B A ，B A =2B A ，2 2 1 2 3 3 2 3A B =4B A =4，3 3 1 2A B =8B A =8，4 4 1 2A B =16B A =16，5 5 1 2以此类推： A B =32B A =326

43、 6 1 2故答案是： 32【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A B =4B A ，A B =8B A ，3 3 1 2 4 4 1 2A B =16B A 进而发现规律是解题关键5 5 1 216ABC 中， DE 分别是 BC，AD 的中点，且ABC 的面积为 4，则阴影部分的面积是 1 【考点】三角形的面积【分析】根据中线将三角形面积分为相等的两部分可知：ADC 是阴影部分的面积的 2 倍，ABC 的面积是 ADC 的面积的 2 倍，依此即可求解【解答】解：D、E 分别是 BC，AD 的中点，S =AEC， S = S ，ACD ABCS = S =

44、 =1AEC ABC24故答案为： 1【点评】本题考查了三角形的面积和中线的性质：三角形的中线将三角形分为相等的两部分，知道中线将 三角形面积分为相等的两部分是解题的关键三、解答题(本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)17计算：(2a2) 2 b4 4a3b2【考点】整式的混合运算【分析】先算乘方，再算乘除，即可得出答案【解答】解：原式=4a4b4 4a3b2=ab2【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键在，注意运算顺序18解方程： = 【考点】解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程

45、的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：方程两边乘 x (x3)，得 3x 9=2x，解得： x=9，检验：当 x=9 时， x (x3)0，则原分式方程的解为 x=9【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求 解解分式方程一定注意要验根19如图，点 D 在ABC 的 AB 边上，且ACD=A(1)作BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E (用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系(不要求证明)【考点】作图基本作图；平行线的判定25BDC，再根据同【专题】作

46、图题【分析】(1)根据角平分线基本作图的作法作图即可；(2)根据角平分线的性质可得BDE=BDC，根据三角形内角与外角的性质可得A= 位角相等两直线平行可得结论【解答】解：(1)如图所示(2) DEACDE 平分BDC，BDE=BDC，ACD=A，ACD+A=BDC，A=BDC，A=BDE，DEAC【点评】此题主要考查了基本作图，以及平行线的判定，关键是正确画出图形，掌握同位角相等两直线平 行四、解答题(本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分)20已知：如图， E、F 在 AC 上， ADCB 且 AD=CB，D=B求证： AE=CF【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】

47、根据两直线平行内错角相等即可得出A=C，再根据全等三角形的判定即可判断出ADFCBE， 得出 AF=CE，进而得出 AE=CF26【解答】证明：ADCB，A=C，在ADF 和CBE 中， ， ADFCBE (ASA)，AF=CE，AF+EF=CE+EF，即 AE=CF【点评】本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定及性质，难度适中21先化简，再求值： ，其中 a= 3【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】先把原式去括号，再化简，化为最简后，再把 a 的值代入求值【解答】解： (1 )= = =a+2，当 a= 3 时，原式= 3+2= 1【点评】本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键

48、是把分式化到最简，然后代值计算22小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打 6 个字，小明打 120 个字所用的时间和小张打180 个字所用的时间相等求小明和小张每分钟各打多少个字？【考点】分式方程的应用【分析】首先设小明每分钟打 x 个字，则小张每分钟打(x+6)个字，根据小明打 120 个字所用的时间和小 张打 180 个字所用的时间相等列出方程，再解即可【解答】解：设小明每分钟打 x 个字，则小张每分钟打(x+6)个字，27根据题意，得= ，解得： x=12，经检验： x=12 是原分式方程的解，12+6=18 (个)，答：小明和小张每分钟各打 12 个和 18 个字【点评】此题

49、主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数， 列出方程，注意分式方程必须检验五、解答题(本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分)23乘法公式的探究与应用：(1) 如图甲， 边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形， 请你写出阴影部分面积是 a2 b2 (写 成两数平方差的形式)(2)小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 a+b ，宽是 a b ， 面积是 (a+b)(a b) (写成多项式乘法的形式)(3)比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式 (a+b)(a b) =a2 b2 (用式子表达)(4)运用你所

50、得到的公式计算： 10.39.7【考点】平方差公式的几何背景【分析】(1)中的面积=大正方形的面积小正方形的面积=a2 b2；(2)中的长方形，宽为 ab，长为 a+b，面积=长宽= (a+b)(ab)；(3)中的答案可以由(1)、(2)得到(a+b)(a b) =a2 b2；(4)把 10.39.7 写成(10+0.3)(100.3)，利用公式求解即可【解答】解：(1)阴影部分的面积=大正方形的面积小正方形的面积=a2 b2；(2)长方形的宽为 ab，长为 a+b，面积=长宽= (a+b)(ab)；(3)由(1)、(2)得到，(a+b)(a b) =a2 b2；28故答案为： a2 b2 ，

51、a b，a+b，(a+b)(ab)， a2 b2；(4) 10.39.7= (10+0.3)(10 0.3)=102 0.32=100 0.09=99.91【点评】本题考查了平方差公式的几何表示，利用不同的方法表示图形的面积是解题的关键24已知：如图，在ABC 中，C=90， AE 是ABC 的角平分线； ED 平分AEB，交 AB 于点 D；CAE= B(1)求B 的度数(2)如果 AC=3cm，求 AB 的长度(3)猜想： ED 与 AB 的位置关系，并证明你的猜想【考点】角平分线的性质；含 30 度角的直角三角形【分析】(1)先由角平分线的定义及已知条件得出CAE=EAB=B，再根据直角

52、三角形两锐角互余得出 CAE+EAB+B=3B=90，那么B=30；(2)根据 30角所对的直角边等于斜边的一半得出AB=2AC=6cm； (3)先由EAB=B，根据等角对等边得出 EB=EA，又 ED 平分AEB，根据等腰三角形三线合一的性质得到 EDAB【解答】解：(1)AE 是ABC 的角平分线，CAE=EAB，CAE=B，CAE=EAB=B在ABC 中，C=90，CAE+EAB+B=3B=90，B=30；29(2)在ABC 中，C=90，B=30， AC=3cm，AB=2AC=6cm；(3)猜想： EDAB理由如下：EAB=B，EB=EA，ED 平分AEB，EDAB【点评】本题考查了含

53、 30 度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一 半直角三角形两锐角互余的性质，等腰三角形三线合一的性质，等腰三角形的判定，熟记性质与判定定 理是解题的关键25已知：如图，在梯形 ABCD 中， ADBC，BC=DC，CF 平分BCD，DFAB，BF 的延长线交 DC 于点 E求 证：(1)BFCDFC；(2) AD=DE【考点】全等三角形的判定与性质；梯形【专题】证明题【分析】(1)由 CF 平分BCD 可知BCF=DCF，然后通过 SAS 就能证出BFCDFC(2)要证明 AD=DE，连接 BD，证明BADBED 则可 ABDF ABD=BDF，又 BF=DF

54、 DBF=BDF， ABD=EBD，BD=BD，再证明BDA=BDC 则可，容易推理BDA=DBC=BDC【解答】证明：(1)CF 平分BCD，BCF=DCF在BFC 和DFC 中，30BFCDFC (SAS)(2)连接 BDBFCDFC，BF=DF，FBD=FDBDFAB，ABD=FDBABD=FBDADBC，BDA=DBCBC=DC，DBC=BDCBDA=BDC又BD 是公共边，BADBED (ASA)AD=DE【点评】这道题是主要考查全等三角形的判定和性质，涉及的知识比较多，有点难度31北师大版八年级(上册)期末考试试卷数学一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分)1如

55、图， OA=OB，OC=OD，D=35，则C 等于( )A 60 B 50C 35 D条件不够，无法求出2在 ABC 和 AB/C/中，已知A=A/ ，AB=A/B/，在下面判断中错误的是( )A若添加条件 AC=A/C/，则 ABCA/B/C/B若添加条件 BC=B/C/，则 ABCA/B/C/ C若添加条件B=B/，则ABCA/B/C/ D若添加条件C=C/，则ABCA/B/C/3已知等边 ABC 的边长是 6，则它的周长是( )A 6 B 12 C 18 D 34已知 ABC 的有两个角都是 50，则它的第三个角是( )A 50 B 65 C 80 D 1305五边形的内角和为( )A

56、720 B 540 C 360 D 1806一个多边形的每个外角都等于 72，则这个多边形的边数为( )A 5 B 6 C 7 D 87如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )A B C D 8点 P ( 5 ，3)关于 y 轴的对称点的坐标是( )A ( 5， 3) B (5， 3) C (5 ，3) D ( 5，3)9下列运算正确的是( )A a2+b3=a5 B a4a=a4 C a2 a4=a8 D ( a2 ) 3= a63210 化简( x) 3 ( x) 2 的结果正确的是( )A x6 B x6 C x5 D x HYPERLINK l _bookmark1

57、 5二、填空题(本大题共有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11在 ABC 中，若A=80，C=20，则B=_12点(2， 4)关于 x 轴对称的点的坐标为_13 分解因式： 8mn2+2mn=_14如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，A=60 ，AC=2cm，则 AB=_15使分式无意义， a 的取值是_16如图， ABEACD，A=82，B=18，则ADC=_三、解答题(本大题共有 3 小题，共 18 分)17已知：如图，四边形 ABCD 中， ABCD，ADBC求证： ABDCDB18 分解因式： 3x2+6xy+3y219化简： 33四、解答题(本大题共有 3 小题，共

58、21 分)20已知：如图，点 D、E 在 BC 上，且 BD=CE，AD=AE，求证： AB=AC21如图，画出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A1B1C122 解分式方程： 三、解答题(本大题共有 3 小题，共 27 分)23已知 x y=1，xy=3，求 x3y2x2y2+xy3 的值24 先化简，再求值： ( ) ( ) +1，其中 a=2，b=33425如图，在ABC 中， D 是 BC 的中点，过点 D 的直线 GF 交 AC 于点 F，交 AC 的平行线 BG 于点 G，DEDF 交 AB 于点 E，连接 EG、EF(1)求证： BG=CF；(2)求证： EG=EF；(3)请你判

59、断 BE+CF 与 EF 的大小关系，并证明你的结论35参考答案一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分)1如图， OA=OB，OC=OD，D=35，则C 等于( )A 60 B 50C 35 D条件不够，无法求出 【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用“边角边”证明 OBC 和 OAD 全等，根据全等三角形对应角相等可得C=D，即可解答【解答】解：在 OAD 和 OBC 中， ， OADOBC (SAS)，C=D=35，故选： C【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的内角和定理，熟练掌握三角形全等的判定方法是 解题的关键2在 ABC 和 ABC中，已知A=A

60、 ，AB=AB，在下面判断中错误的是( )A若添加条件 AC=AC，则 ABCABCB若添加条件 BC=BC，则 ABCABC C若添加条件B=B，则 ABCABC D若添加条件C=C，则 ABCABC 【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案【解答】解： A，正确，符合 SAS 判定；B，不正确，因为边 BC 与 BC不是A 与A的一边，所以不能推出两三角形全等；C，正确，符合 AAS 判定；D，正确，符合 ASA 判定；故选 B【点评】 此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用， 常用的判定方法有： AAS，SAS，SSS， HL