2020高考数学理科冲刺大题提分大题精做6 立体几何平行垂直关系证明 含解析

1、大题精做平行、垂直关系证明 六 精选大 2019朝阳期末如图，三棱柱的侧面是平行四边形，平面ACC?C?ABCCABCCB?BCABC111111111平面，且，分别是，的中点 EFBCBBABCC1111（1）求证：； CABC?11（2）求证：平面/EF； CACA11APPAB的值；若不存在，请说）在线段，使得上是否存在点（3？若存在，求出平面EFP?BC1 AB 明理由ABP的中点时，2）详见解析；（3）当点是线段【答案】（1）详见解析；（此时，平面EFP?BC11AP ? 2AB【解析】（1），又平面平面，且平面平面， CCCABCCCACA?BBCCB?A?BCCCC 111111

2、11111平面 ABC?ACC111又平面， CBC?CAAC?ACA11111（2）取中点，连，连 GCGFGCA111在F 中点，分别是，中，且，GCACCABBBFGACBFG?111111111 1121在平行四边形E ，且的中点，中，是BCCBBBCCECC?ECB111111 2四边形是平行四边形，且GCFE/EC?FGEC/FGFECG平面又?FE 平面平面，/?EFGCCAAACCACCACA111111PAB，使得）在线段上存在点（3 平面EFP?BC1PFPEABP 取，连的中点，连 ，平面，平面，平面?AC?CGCG?ACACCA?BCAACCA?BCBCACC11111

3、1111ABPE 分别是在中，中点，ACPE/ABCBC）知，又由（2CGFE/ ，EFBC?BCPE?11E?PEEF得由 平面EFP?BC 11APABP的中点时，是线段故当点此时， 平面EFP?BC?1 2AB 做拟精模 AB?AD，所在平面垂直于平面在四棱锥中，锐角三角形，12019无锡期末PABPADABCD?P BCAB?PAD；平面 ）求证：（1BCPAD?平面2（）求证：平面 ABCD 22019海淀期末在四棱锥中，平面平面，底面为梯形，CDABP?ABCDABCDABCD?PCD DC?ADAB平面；1）求证： （PCDAD?平面；2）求证： （PCDMPAFMF与都不平行）

4、若，是棱 的中点，求证：对于棱上任意一点（3PCBC ，所在的平面互相垂直直角梯形与等腰直角三角形2019大连期末如图，3ABEABCD?AEB? 2 ，BCBC?AB?2CD2ABCDAB?AB?DE； （1）求证：AED?平面；（2）求证：平面 BCEEFFBDFEA的值；若不存在，说明理由平面上是否存在点，使 ？若存在，求出3（）线段EC EA 答案与解析 1【答案】（1）见解析；（2）见解析 AB?AD，）四边形中， 【解析】（1BCABCDAB?，在平面外，平面 PADPADBCBCBCADEPADE?，于）作 （2PAD平面， 平面平面，而平面PA?PAD?PABPAB 平面，AB

5、?DEPABDE?ADDE?DABAB?AD?PAD， ，又平面， ABPAD?平面平面又 在平面内，ABCDABCD2【答案】（1）见证明；（2）见证明；（3）见证明 AB平面 平面，平面，【解析】（1），PCDPCDPCDABCDCD?ABABCD平面， 平面，平面2）法一：平面（CD?PCD?ABCD AD?平面，平面 ，?ADPCDABCD?CDADDH， ，交作于法二：在平面中过点PCCDPCDDH?ABCDDH?平面，平面平面平面，平面， PCD?ABCD?PCDCD ?DH 平面，ABCDAD?DHAD? ，平面，ABCDDH?PCHAD?平面又 ，PCDADPC? F，使得，

6、上点（3）法一：假设存在棱PCBCMF连接，取其中点， NACMPA，的中点， 分别为中，在，PCMNCANPAC过直线外一点只有一条直线和已知直线平行，与重合， MFMN点在线段上，是，的交点， FFCACACBCMF就是，而与相交，矛盾，即 PCMCMC假设错误，问题得证 FF与点不同 上点，使得，显然 法二：假设存在棱CPCMFBC?中， ，四点在同一个平面，PFMC?， ?A?B?FCFC?PMPM?，且 就是点，确定的平面BA?PABCDC这与为四棱锥矛盾，假设错误，问题得证 ABCDP?EF1时，有平面，且 ）详见解析；（2）详见解析；（3）存在点3【答案】（1FBDFEC? EA3ABABE可得， ，连结，【解析】（1）证明：取由等腰直角三角形中点DOOEOEB?EAEA?EB， ，ABEO?四边形为直角梯形， BCABCD?2BCABCD?AB?2ODOE?OAB?平面，四边形为正方形， ODEODOBCDAB? AB?ED ABE?ABE平面，且，平面2（）平面，平面 BCABCDABABABCD? ABE ，平面，AE?BC?BCBEBC?BAE?EA?EBAE?AED，又，平面，平面， BCE AED?平面平面 BCEEF1F，且（3）解：存在点BDMFBD，于时，有平面交，连 ACEC? EA3CMC