2.3一元二次不等式及其解法课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1、一、情景导入这个问题实际上是解不等式 和不等式 。一元二次不等式及其解法第一课时二、展示目标1.认识一元二次不等式并掌握其解法2.利用一元二次函数与一元二次方程求解一元二次不等式，理解三者之间的关系三、完成自学题1.解不等式：2.解不等式：解：作出函数 的图象2-4得不等式的解为：x2 解：移项得：作出函数 的图象15得不等式的解为：x1 四、点拨分析“刹车距”问题实际上是解不等式 和不等式 分析该问题，你能概括到此类不等式的特征吗？只含_个未知数，并且未知数最高次数为_的不等式发现：12 一般地，形如ax2 + bx + c 0(0)或ax2 + bx + c 0 ?当x何值时，y = 0

2、?当x何值时，y 0 ?开口向上时，图像在x轴上方，解在交点的两边.方程的解是图像与x轴交点横坐标开口向上时，图像在x轴下方，解在两交点之间.四、点拨分析（1）满足 的x的取值范围是：我们把叫做不等式x2 2x3 0时，解不等式ax2 + bx + c 0(0) 步骤是：四、点拨分析或不等式ax2 + bx + c 0)的根y =ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c 0(a0)的解集ax2+bx+c 0)的解集 0有两相异实根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1xx2= 00 大于0取两根之外， 小于0取两根中间。大于取两边，小于取中间.3. 思考：y = ax2 + bx +

3、 c (a0)的图象与方程ax2 + bx + c = 0的实数根、不等式ax2 + bx + c 0和ax2 + bx + c 0和ax2 + bx + c 0,开口向上且0解集是大于大根,小于小根(大于取两边)得不等式的解集为 写成：该方程的解 问：求不等式 的解集？五、达标演练例2：求不等式 的解集。解：使 如图，得不等式的解集为 注:a0,开口向上且0 (a0) 或 ax2+bx+c0)该方程的解对应方程 的 ， 原不等式变形为 ： 1.解一元二次不等式ax2+bx+c0、ax2+bx+c0 (a0) 或 ax2+bx+c0)； (2)判定的符号； (3) 求出方程ax2+bx+c=0 的实根；（画出函数图像） (4)（结合函数图象）写出不等式的解集。2.思考：求

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