北师大版数学八下《分式方程》word教案3

1、名师精编 优秀教案第三章 分式4分式方程（一）总体说明本节共三个课时 ,它分为分式方程的认知,分式方程的解答 ,以及 分式方程在实际问题中的应用； 彼此之间由浅入深； 是“ 实际问题分式方程建模求解说明解的合理性” 过程；本章在前面几节间续介绍了分式,分 式的乘除,分式的加减, 为本节解分式方程打下了扎实的基础；同时应留意对同学进行过程性评判,要推迟评判同学运算的娴熟程度,答应同学经过肯定时间达到标准要 求的目标,把评判重点放在对算理的懂得上；一、同学学问状况分析同学的学问技能基础 ：同学在学校以及七年级学过解应用题,以及在本章第三 节所表达的分式加减时所引入的问题的提出及问题的解答；对实际问

2、题进行建模 有初步地明白,具备分析问题,处理问题的才能；同学活动体会基础 ：在相关学问的学习过程中,同学已经经受了一些问题建模活动,解决了一些简洁的现实问题,感受到找出问题等量关系的作用；获得明白决实际问题所必需的一些数学活动体会基础；同时在以前的数学学习中同学已经经受了很多合作学习的体会,具备了肯定的合作与沟通的才能；二、教学任务分析教学时要有意识地进一步提高同学的阅读懂得才能,勉励同学从多角度摸索问题,说明所获得结果的合理性； 对于常用的数量关系, 虽然同学以前大都接触过,但在本节的教学中仍要留意复习、总结,并抓住用两个已知量表示第三个量的表达式,引导同学举一反三,进一步提高分析问题与解决

3、问题的才能；为此,本课时的教学目标是：学问与技能 ：（1）通过对实际问题的分析, 感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义；（2）通过观看,归纳分式方程的概念；名师精编 优秀教案（3）体会到分式方程作为实际问题的模型,能够依据实际问题建立分式方程 的数学模型,并能归纳出分式方程的描述性定义；过程与方法 ：采纳的是尝试归纳相结合的方法,依据开头提出的多个实际 问题；老师勉励同学进行尝试, 利用详细情境中的等量关系列出分式方程,归纳 出分式方程的定义；情感与态度 ：在建立分式方程的数学模型的过程中培育才能和克服困难的士气,并从中获得成就感,提高解决问题的才能三、教学过程分析本节课设计了 6 教学环

4、节：小麦试验田问题高速大路问题电脑网 络培训问题捐款问题治理问题课时小节；第一环节 小麦试验田问题活动内容有两块面积 相同的小麦试验田,第一块使用原品种,其次块使用新品种,分别收成小麦 9000kg 和 15000kg；已知第一块试验田每公顷的产量比其次块少3000kg,分别求出这两块试验田每公顷的产量；你能找出这一问题中的全部等量关系吗？假如设第一块试验田每公顷的产量为 的产量是 _kg. 依据题意,可得方程：xkg ,那么其次块试验田每公顷_ 活动目的 为了让同学经受从实际问题抽象、概括分式方程这一“ 数学化” 的过程,体 会分式方程的模型在 解决实际生活问题中 作用,设置了这么一个例题,

5、 关键是引 导同学努力查找问题中的全部等量关系,进展同学分析问题、解决问题的才能；教学成效：在第一问中,同学们七嘴八舌,得到了很多等量关系；1、第一块试验田 的名师精编优秀教案；3、第一块试验田每面积 =其次块试验田的面积； 2、每公顷的产量总产量 土地面积公顷的产量 3000 kg 其次块试验田每公顷的产量；感觉到每人都能想一点,9000 15000但 都 不 全 ； 第 三 问 得 到 也 有 多 种 方 案 ； 例 1 、, 2、x x 3000 x x 3000 这 时 教 师 就 应 适 时 引 导 9000 , x,15000,9000 15000 x 9000 x 3000 x

6、3000 每步的实际意义是什么？这样帮同学排除了其次种形式；15000其次环节 高速大路问题活动内容从甲地到乙地有两条长路：一条是全长600km的一般大路,另一条是全长480km的高速大路；某客车在高速大路上行驶的平均速度比在普 通大路上快45 km / h,由高速大路从甲地到乙地所需的时间是由一般大路从甲地到乙地所需时间的一半,求该客车由高速大路从甲地到乙地所需的时间；这一问题中有哪些等量关系？假如设客车由高速大路从甲地到乙地所需的时间为 从甲地到乙地所需的时间为 _h ；xh ,那么它由一般大路依据题意,可得方程 _- 活动目的 再次让同学经受从实际问题抽象、概括分式方程这一“ 数学化”

7、的过程,体 会分式方程的模型作用, 设置了这么一个例题, 关键是引导同学努力查找问题中 的全部等量关系,进展同学分析问题、解决问题的才能；教学成效：这次争论的声音比第一次要少些,可能感觉比上一题简洁； 找出的等量关系有（1）600km=客车在一般大路上行驶的平均速度 客车由一般大路从甲地到乙地的时间；名师精编 优秀教案（2）480 km=客车在高速大路上行驶的平均速度 的时间；客车由高速大路从甲地到乙地（3）客车在高速大路上行驶的平均速度减去客车在一般大路上行驶的平均速度45 km/h1由一般大路从甲地到乙地的时间；（4）由高速大路从甲地到乙地的时间2同样留意引导同学每一步的实际意义；第三环节

8、 电脑网络培训问题活动内容王军同学预备在课外活动时间组织部分同学参与电脑网络培训,按原定的人数估量共需费用 300 元；后因人数增加到原定人数的2 倍,费用享受了优惠, 一共只需要 480 元,参与活动的每个同学平均分摊的费用比原方案少 4 元,原定的人数是多少？这一问题中有哪些等量关系？假如设原定是 x人,那么每人平均分摊 _元；人数增加到原定人数的2倍后,每人平均分摊 _元；依据题意,可得方程 _-. 活动目的由浅入深,出了一道比上题难度大一点的问题；仍是为了训练同学找出问题中的全部等量关系,进展同学分析问题、解决问题的才能；教学成效：这次同学争论的声音又大了点,找出了如下的等量关系（1）

9、实际参与活动的人数 =原定人数2；+4 元；（2） 原方案每个同学平均分摊的费用=实际每个同学平均分摊的费用依据题意：3004804x2x第四环节捐款问题名师精编 优秀教案这个题目不要求同学争论；让同学独立完成；活动内容为了帮忙遭受自然灾难的地区重建家园；某学校号召同学们自愿捐款；已知 第一次捐款总额为 4800 元,其次次捐款总额为 5000 元,其次次捐款人数比第一 次多 20 人,而且两次人均捐款恰好相等； 假如设第一次捐款人数为 x人,那么 x 满意怎样的方程？活动目的 这次让同学独立摸索,不再借助别人的力气；依据前面几题的练习,看同学们对找等量关系究竟把握了多少；度；教学成效：特殊关

10、注那些后进生； 以便准时调整教学进这次不答应争论,同学花的时间比上二题多些；当然有的同学仍是反应很快,仍有一部分同学就花了有 是很大的；第五环节 治理问题 活动内容5 分钟的时间； 在这个班, 说明同学之间的差异仍某商场有治理人员 40 人,销售人员 80 人,为了提高服务水平和销售量,商场打算从治理人员中抽调一部分人充实销售部分,使治理人员与销售人员的人数比为 1：4,那么应抽调的治理人员数 x满意怎样的方程？活动目的 这个例 题仍是实行独立摸索的原就,主要是针对刚才老师发觉上一题做 慢,做错的同学；努力引导他们找到问题中的等量关系；教学成效：再次提示刚才做错的和做的很慢的同学；让他们找到等

11、量关系；由于我的提示和同学们的留意力高度集中,从检查的成效来看,比上一次大有进步；第六环节 课时小节 活动内容对于一个现实问题找到它的等量关系建立分式方程名师精编 优秀教案分母中含有未知数的方程叫做分式方程 同时留意每一步的实际意义；活动目的让同学感受到在实际问题中, 肯定要找到它的等量关系, 最好是越多越好；依据等量关系来列方程,这个方程不是唯独的,今日的分式方程就是以前没有接触过的；同时培育 同学有条理 的摸索及其语言表达才能；教学成效：小节最好由同学们争论, 再派代表来表达； 而不是让老师说； 老师只是顺 势把同学的话进行一个归纳；关注同学从现实生活中发觉并提出数学问题的能力,关注同学能

12、否尝试用不同方法寻求问题中数量关系,并用分式方程表示, 能否表达自己解 决问题的过程；大家基本都知道核心是找到等量关系,从而找到 它的方程；布置作业： P87随堂练习第一题 P88习题 3.6 1,2,3 四、教学反思1、教材只是为老师供应最基本的教学素材,老师完全可以依据同学的实际 情形进行适当调整；这些问题的提出要依据本班同学的实际情形,同学才能强 的,就要找一些难度大的；同学才能弱的,就要找一些难度小的；仍可以因势利导的编一些与同学们生活息息相关的例子；当然,这些问题的提出都必需以现实生活为背景；不要出一些与实际生活不符的纯理论问题；2、课堂上要把激发同学学习的积极性放在首位,多让同学说,帮忙同学培养进展有条理的摸索及其语言表达才能；同时要多留意困难同学的疑问； 不要让一些思维活跃的同学的回答代